來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)    作者：周丹  王斌      
關(guān)鍵字：目標(biāo)分解  電動(dòng)汽車  動(dòng)力總成  優(yōu)化設(shè)計(jì)  

純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型眾多。本文采用多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)于典型的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了基于解析目標(biāo)分解方法的2層優(yōu)化架構(gòu)。使用Willans line建模方法，建立了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)化仿真模型。

前言

       純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車因?yàn)榧捎写笕萘侩姵亟M，可以存儲(chǔ)取自公共電網(wǎng)的電能，用來(lái)驅(qū)動(dòng)車輛的行駛。相比于傳統(tǒng)的混合動(dòng)力汽車，具有更加優(yōu)越的節(jié)能減排效果和潛力。因此，近年來(lái)，純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的技術(shù)開發(fā)與產(chǎn)業(yè)化備受矚目。純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車類型主要包括有：純電動(dòng)汽車、插電式混合動(dòng)力汽車和增程型電動(dòng)汽車。2012年，國(guó)務(wù)院發(fā)布的《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2012-2020年）》中明確提出：以純電驅(qū)動(dòng)為新能源汽車發(fā)展和汽車工業(yè)轉(zhuǎn)型的主要戰(zhàn)略取向，當(dāng)前重點(diǎn)推進(jìn)純電動(dòng)汽車和插電式混合動(dòng)力汽車產(chǎn)業(yè)化。

       相比于內(nèi)燃機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有體積小/功率密度高等特點(diǎn)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的布置位置與方式也非常靈活。因此，純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)擁有多種可能的組合方式，稱之為動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。以純電動(dòng)汽車為例，常見的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括有：中央驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成、輪邊驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成和輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成等，如圖1所示。本文即以上述三種典型的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。

       輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式用于微型純電動(dòng)汽車，主要研究了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)型和參數(shù)設(shè)計(jì)。多輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩協(xié)同控制解決了車輛防滑工況時(shí)的縱向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和加速度降低等問題。但是，不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)電動(dòng)汽車的能量經(jīng)濟(jì)性、制造/使用成本、車輛性能等方面的影響與分析的研究相對(duì)較少。本文擬根據(jù)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（Multidisciplinary Design Optimization method，簡(jiǎn)稱 MDO），對(duì)于中央驅(qū)動(dòng)式、輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式這三種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、綜合的分析與比較，重點(diǎn)研究不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型對(duì)于車輛性能、能耗、成本等方面影響。
 

 

（a） 中央驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成

     

（b）輪邊驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成

         

（c）輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成

圖1 純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車典型的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
 

1 基于目標(biāo)分解的多學(xué)科優(yōu)化方案

       1.1 MDO優(yōu)化架構(gòu)選型

       MDO方法是處理復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)與工程問題的重要手段之一。近年來(lái)，在航空航天、交通運(yùn)輸、海洋船舶等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。MDO方法的主旨是：綜合多個(gè)學(xué)科各自優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析與優(yōu)化，同時(shí)，在各個(gè)學(xué)科之間建立有效地協(xié)同機(jī)制，通過不斷的調(diào)節(jié)與平衡，使得系統(tǒng)的總體性能達(dá)到/實(shí)現(xiàn)既定設(shè)計(jì)要求或系統(tǒng)最優(yōu)解。

       目前，常用的 MDO 方法主要包括有：協(xié)同優(yōu)化（Collaborative Optimization，簡(jiǎn)稱CO）、并行子空間優(yōu)化 （ Concurrent Subspace Optimization，簡(jiǎn)稱CSSO）、二級(jí)系統(tǒng)一體化合成優(yōu)化（Bi-Level Integrated System Synthesis，簡(jiǎn)稱BLISS）等。其中，1999年由美國(guó)密西根大學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室首先提出的解析目標(biāo)分解法（Analytical Target Cascading，簡(jiǎn)稱ATC），基于系統(tǒng)/部件分級(jí)思路，根據(jù)系統(tǒng)復(fù)雜程度不同，自上而下地將整個(gè)系統(tǒng)分解為系統(tǒng)層級(jí)、子系統(tǒng)層級(jí)和部件層級(jí)等。ATC方法的分級(jí)級(jí)數(shù)原則上可以不受限制。ATC方法特別適合于解決類似汽車優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，即整車/系統(tǒng)由眾多子系統(tǒng)和部件組合而成，且子系統(tǒng)/部件之間存在著相互耦合關(guān)系。在ATC架構(gòu)的每一個(gè)層級(jí)中，都包含有優(yōu)化模型 P與分析模型r。其中，優(yōu)化模型P通過調(diào)用分析模型r獲得設(shè)計(jì)響應(yīng)。

       1.2 ATC優(yōu)化架構(gòu)設(shè)計(jì)

       鑒于純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力總成大都由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、傳動(dòng)軸、驅(qū)動(dòng)輪等部件組成，因此本文選用ATC優(yōu)化架構(gòu)處理中央驅(qū)動(dòng)式、輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式這三種動(dòng)力總成的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。本文建立了2層的ATC優(yōu)化設(shè)計(jì)架構(gòu)。其中，系統(tǒng)層級(jí)主要用來(lái)處理純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的性能、能耗及動(dòng)力總成的總成本。而對(duì)于動(dòng)力總成中最為關(guān)鍵的部件-驅(qū)動(dòng)電機(jī)，則在子系統(tǒng)/部件層級(jí)中予以優(yōu)化。圖1所示的是本文所建立的ATC優(yōu)化架構(gòu)的層級(jí)示意圖。
 

 

 圖2 基于ATC方法的動(dòng)力總成優(yōu)化架構(gòu)
 

2 系統(tǒng)層級(jí)優(yōu)化問題

       根據(jù)上述ATC架構(gòu)的劃分， 本文使用SIGHT軟件進(jìn)行優(yōu)化架構(gòu)設(shè)計(jì)。其中，在系統(tǒng)層級(jí)中，主要分析與優(yōu)化車輛的動(dòng)力性能、能量經(jīng)濟(jì)性與整個(gè)動(dòng)力總成的制造成本等。因此，對(duì)于系統(tǒng)層級(jí)中的優(yōu)化模型和分析模型作如下處理。

       2.1 優(yōu)化模型

       在系統(tǒng)層級(jí)中，選用遺傳算法（ genetic algorithm，簡(jiǎn)稱GA）作為優(yōu)化模型中的優(yōu)化算法。這主要是因?yàn)樵谙到y(tǒng)層級(jí)的仿真模型中，復(fù)雜度高、非線性強(qiáng)、且不連續(xù)。因此，基于啟發(fā)式的進(jìn)化算法更易于尋找到全局最優(yōu)解/解集。而遺傳算法是啟發(fā)式進(jìn)化算法中應(yīng)用范圍較廣、適用性較好的一種優(yōu)化算法。

       將系統(tǒng)層級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題表述為：在滿足給定的車輛動(dòng)力性能前提下，使得車輛的使用成本（即耗電成本）與動(dòng)力總成的制造總成本最小
化，如公式（1）所示：

 
 

式中：x為設(shè)計(jì)變量組合，包括電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑 d、轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L和傳動(dòng)比ig等，f(x)為車輛行駛一年所需要支付的使用成本（即耗電成本）。車輛平均每天的行駛里程為53km，以每年365天記，則全年大約行駛2萬(wàn)公里。因?yàn)椋冸婒?qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車電能取自電網(wǎng)，故電能價(jià)格按0.51RMB/kWh記。costpt(x)為動(dòng)力總成制造總成本，包括有電池組成本、電機(jī)本體、電機(jī)控制器及傳動(dòng)系統(tǒng)等成本。其中，要求電池組在充滿電的情況下，可以支持車輛行駛80km距離。g1-g6為車輛需要滿足的動(dòng)力性能要求，如表1所示。這些性能要求來(lái)源于2012年頒布實(shí)施的中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 28382-2012《純電動(dòng)乘用車-技術(shù)要求》。

                                                                     表1 整車性能指標(biāo)
                                              

       2.2 分析模型

       在系統(tǒng)層級(jí)中，基于遺傳算法的優(yōu)化模型需要通過調(diào)用分析模型，分別得到車輛的動(dòng)力性能指標(biāo)、車輛使用成本和動(dòng)力總成的制造成本。因此，本文基于上述三個(gè)方面的述求，分別建立了與之相關(guān)的一系列仿真模型。

       對(duì)于車輛動(dòng)力性能仿真模型，本課題基于表1中所設(shè)定的6項(xiàng)車輛動(dòng)力性能要求，分別建立了相對(duì)應(yīng)的車輛動(dòng)力性能仿真模型。選用MATLAB/Simulink 軟件作為建模工具，采用基于前向仿真的建模方法，使得整個(gè)仿真模型更加趨向真實(shí)情況。在所搭建的仿真模型中，分別包括有駕駛員模型、整車控制模型、驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型、傳動(dòng)系模型、車輛動(dòng)力學(xué)模型及電池組模型。其中選用 Nissan Leaf 進(jìn)行了模型的驗(yàn)證與能量流分析。

       為了計(jì)算電動(dòng)汽車的使用成本，本文根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18386-2005《電動(dòng)汽車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法》，建立了基于NEDC駕駛循環(huán)工況整車能耗計(jì)算仿真模型。類似于車輛動(dòng)力性能仿真模型，在其所擁有的模塊的基礎(chǔ)上，在增加了駕駛循環(huán)模型和能耗計(jì)算功能。本文電動(dòng)汽車充電效率記為80% 。

       對(duì)于各種不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而言，其傳動(dòng)系（包括減速器和半軸等）基本組成部件相對(duì)固定，通過市場(chǎng)調(diào)研確定為固定值。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的計(jì)算成本主要由子系統(tǒng)層級(jí)完成并上傳至系統(tǒng)層級(jí)。而對(duì)于電池包的制造成本，以 3000元/kWh記。電池包一次充滿電，需要支持車輛行駛80km距離。因此，對(duì)于能耗越低的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而言，除車輛的使用成本會(huì)較低外，其電池組部分的制造成本也會(huì)相對(duì)較小。

3 子系統(tǒng)/部件層級(jí)優(yōu)化問題

       在子系統(tǒng)/部件層級(jí)，主要處理驅(qū)動(dòng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其即滿足車輛驅(qū)動(dòng)性能的要求，又使得其制造成本最小化。

       3.1 優(yōu)化模型

       在子系統(tǒng)/部件層級(jí)中，不同于系統(tǒng)層級(jí)需要處理復(fù)雜的仿真模型。因此，選用了序列二次規(guī)劃（Sequential Quadratic Programming，簡(jiǎn)稱SQP）算法作為優(yōu)化算法。SQP優(yōu)化算法對(duì)于連續(xù)可導(dǎo)的數(shù)值型優(yōu)化求解問題，具有快速尋優(yōu)的能力。

       對(duì)于子系統(tǒng)/部件層級(jí)，一方面需要使得這一層級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量-電機(jī)的轉(zhuǎn)子直徑d和轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L趨近于由系統(tǒng)層傳遞下來(lái)的轉(zhuǎn)子直徑d^U和長(zhǎng)度 L^U，這是為了滿足系統(tǒng)層級(jí)所設(shè)定的車輛動(dòng)力性能和能耗最小化等要求。另一方面，通過電機(jī)的轉(zhuǎn)子直徑d和轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L的優(yōu)化組合，使得電機(jī)的制造成本最小化。

       因此，子系統(tǒng)/部件層級(jí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題可以表述為如公式（2）所示：
 

 
 

       式中：電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑d、轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L為本地設(shè)計(jì)變量，costmotor為電機(jī)制造成本。

       3.2 分析模型

       對(duì)于子系統(tǒng)/部件層級(jí)，分析模型的主要作用是計(jì)算在滿足既定性能要求情況下的最小制造成本。本文基于Willans line方法，開發(fā)了參數(shù)化的電機(jī)仿真模型。Willans line方法原先用來(lái)描述發(fā)動(dòng)機(jī)的有效平均壓力與燃油消耗之間的關(guān)系。這種方法被進(jìn)行了移植，用來(lái)描述電機(jī)特性。即以一種驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為標(biāo)桿，通過結(jié)構(gòu)上的變化，可以使用Willans line方法估算出新結(jié)構(gòu)下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率特性和性能。

       而對(duì)于電機(jī)成本的計(jì)算，則隨著電機(jī)尺寸大小的變化而不同。電機(jī)設(shè)計(jì)中，電機(jī)的轉(zhuǎn)子外徑和長(zhǎng)度、氣隙、定子厚度、磁鋼密度、銅線密度、線圈軋數(shù)等。先根據(jù)這些參數(shù)計(jì)算出定子、轉(zhuǎn)子、線圈及軸的質(zhì)量。再根據(jù)價(jià)格，計(jì)算得到相應(yīng)的成本。

4 不同動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對(duì)比分析

       表2給出了整車的基本參數(shù)。純電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車三種不同的動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是基于相同的整車參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與對(duì)比分析。

 
  表2 整車參數(shù)匯總

 

       4.1 制造成本的對(duì)比與分析

       圖3所示的是三種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的制造成本對(duì)比情況。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，使得輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳動(dòng)系制造成本最低。而機(jī)械結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳動(dòng)系成本最高。

       而從整體制造成本的對(duì)比中，可以發(fā)現(xiàn)輪轂直驅(qū)式電機(jī)的制造成本最高，而中央驅(qū)動(dòng)式成本最低。這說明，相比于中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而言，輪轂直驅(qū)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然較少了諸如減速器、傳動(dòng)軸等機(jī)械部件，但是由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)量、性能等方面的提升，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電機(jī)部分的成本有大幅上升。
 

 

圖3 三種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的制造成本對(duì)比
 

       需要特別說明的是：輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式的電機(jī)制造成本都是由2臺(tái)電機(jī)構(gòu)成，而中央驅(qū)動(dòng)式則為一臺(tái)。這主要是取決于動(dòng)力總成的結(jié)構(gòu)，本文的研究基于圖1所示的三種典型動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

       4.2 使用成本/能耗的對(duì)比與分析

       圖4所示的是三種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能耗成本/使用成本對(duì)比。

       從中可以發(fā)現(xiàn)：由于減少了傳動(dòng)系的機(jī)械損失，使得輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)擁有最好的能量效率，因而其在行駛相同距離的情況下，所消耗的電能最少。這一點(diǎn)，在圖3中也可以體現(xiàn)出來(lái)，因?yàn)槟芎纳伲蚨枰b載的電池組就相對(duì)較少，電池組的制造成本也就較低。

       但是，從能耗水平來(lái)說，三種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相差不大。這一方面是由于中央驅(qū)動(dòng)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的機(jī)械傳動(dòng)系本身的傳動(dòng)效率就比較高。另一方面是因?yàn)橹醒腧?qū)動(dòng)式的電機(jī)擁有比輪轂直驅(qū)式更加優(yōu)越的工作環(huán)境，如良好的冷卻條件，振動(dòng)較低等，使得其可以長(zhǎng)時(shí)間的范圍內(nèi)擁有比較高的工作效率。

 

圖4 三種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的使用成本對(duì)比

     
       4.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性的對(duì)比與分析

       表3所示的是三種動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的對(duì)比。
 

         表3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的對(duì)比  
 

 

       因?yàn)闆]有減速器實(shí)施減速增扭的作用，輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成的驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩最大。而如果考慮到輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式都采用了雙驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)，它們的功率儲(chǔ)備比中央驅(qū)動(dòng)式都要大。這也是導(dǎo)致圖3中驅(qū)動(dòng)電機(jī)的制造成本差異的原因所在。

5 結(jié)論

      本文針對(duì)純電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車動(dòng)力總成進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較與分析，主要結(jié)論如下所述：

       （1）本文基于多學(xué)科優(yōu)化的解析目標(biāo)分解方法，構(gòu)建了2層的優(yōu)化架構(gòu)，綜合考慮電動(dòng)汽車動(dòng)力總成的能耗、動(dòng)力性能與其制造成本。

       （2）輪邊驅(qū)動(dòng)式和輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在制造成本上要高于中央驅(qū)動(dòng)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中主要原因是由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)成本的增加。

       （3）由于簡(jiǎn)化了傳動(dòng)系，使得輪轂直驅(qū)式動(dòng)力總成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的能量效率最高，因此其使用成本和電池組的制造成本也最低。但是，其驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能要求則因?yàn)闆]有減速器而大幅增加。

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