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基于matlab的齒輪-軸-軸承系統(tǒng)的含間隙非線性動力學(xué)模型，根據(jù)牛頓第二定律，建立齒輪系統(tǒng)嚙合的非線性動力學(xué)方程，同時也主要應(yīng)用修正Capone模型的滑動軸承無量綱化雷諾方程，利用這些方程推到公式建模；用MATLAB求解畫出位移-速度圖像，從而得到系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的混沌特性，分析齒輪-滑動軸承系統(tǒng)的動態(tài)特性。程序已調(diào)通，可直接運行。

? 基于非線性剛度特性，MSC Nastran計算顯示彈簧單元變形-力對應(yīng)關(guān)系： MSC Nastran 動力學(xué)、非線性功能完整的覆蓋了動力懸置開發(fā)中的模態(tài)分析、頻響分析完成動力系統(tǒng)的隔振性能分析。

基于matlab的齒輪系統(tǒng)非線性動力學(xué)特性分析，綜合考慮齒側(cè)間隙、時變嚙合剛度、綜合嚙合誤差等因素下，參數(shù)阻尼比變化調(diào)節(jié)下，輸出位移、相圖、載荷、頻率幅值結(jié)果。程序已調(diào)通，可直接運行。

程序，其他軟件投資少； ? MSC Nastran 功能完善，可以基于同一模型支持； ? 懸置系統(tǒng)解耦率計算； ? 隔振率分析，支持線性彈簧或頻變特性彈簧特性分析； ? 極限位置分析，支持非線性彈簧分析，基于試驗測試輸入拉伸、壓縮曲線校核不同載荷作用，動力系統(tǒng)工作狀態(tài)； ? 懸置橡膠部件詳細(xì)設(shè)計，考慮材料超彈性分析，支持彈性元件自接觸等非線性分析

? 基于非線性剛度特性，MSC Nastran計算顯示彈簧單元變形-力對應(yīng)關(guān)系： MSC Nastran 動力學(xué)、非線性功能完整的覆蓋了動力懸置開發(fā)中的模態(tài)分析、頻響分析完成動力系統(tǒng)的隔振性能分析。

? 基于非線性剛度特性，MSC Nastran計算顯示彈簧單元變形-力對應(yīng)關(guān)系： MSC Nastran 動力學(xué)、非線性功能完整的覆蓋了動力懸置開發(fā)中的模態(tài)分析、頻響分析完成動力系統(tǒng)的隔振性能分析。

采用步進(jìn)正弦掃頻，頻率范圍5-200Hz（根據(jù)實際感興趣的頻率范圍進(jìn)行定義），步長建議1-5Hz（在共振區(qū)加密），恒定加速度或力幅值（如果具備力傳感器條件），確保線性響應(yīng)，避免橡膠進(jìn)入非線性區(qū)。 同步采集a1(t)、a2(t)及F(t)（若有），記錄各頻率點的時域信號。

為了推進(jìn)NASTRAN軟件深入應(yīng)用，后期會講解和演示隔振率、極限位置非線性分析等相關(guān)內(nèi)容。

為了推進(jìn)NASTRAN軟件深入應(yīng)用，后期會講解和演示隔振率、極限位置非線性分析等相關(guān)內(nèi)容。

振動系統(tǒng)一端為剛性基礎(chǔ)，振動系統(tǒng)運動方程按式(1)確定： 對于金屬橡膠隔振器，假定其為結(jié)構(gòu)阻尼、剛度為線性復(fù)剛度及輸入為簡諧力時，公式（1）轉(zhuǎn)化為： 式中： M—振動系統(tǒng)中運動物體質(zhì)量，單位為kg；

為了推進(jìn)NASTRAN軟件深入應(yīng)用，后期會講解和演示隔振率、極限位置非線性分析等相關(guān)內(nèi)容。

當(dāng)前EXCITE Mount Layout工具支持橡膠懸置以及液壓懸置非線性靜剛度定義。

只要存在以上所說的一種非線性因素，系統(tǒng)的振動就是非線性的。因此，非線性振動是一種統(tǒng)稱，針對具體不同的非線性因素，系統(tǒng)的振動形式是完全不同的。

由110 萬個實體單元和200 多萬個節(jié)點組成的曲軸系統(tǒng)，如圖2 所示。所用的車身安裝連接件也表現(xiàn)出較強的非線性，也可視為非線性阻尼/彈簧，圖3 顯示了一個支撐點的安裝方式，每個安裝點在三個方向上定義了一個連接器。每個方向的剛度和阻尼特性應(yīng)通過實驗確定。1.3 邊界條件和載荷利用Ansys 軟件對整個機器模型的自由度進(jìn)行了約簡，得到了一個方便的約簡模型。

結(jié)論 本文基于ABAQUS有限元軟件，考慮材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性等因素，建立了橡膠減振器的精確的非線性有限元模型，通過非線性分析得到了該系統(tǒng)的共振頻率為87.89Hz。并通過振動試驗驗證有限元模型，發(fā)現(xiàn)有限元計算與試驗結(jié)果誤差在1.15%左右。

ETABS中有兩種彈塑性時程分析方法，分別是非線性模態(tài)分析法（FNA法）和非線性直接積分法。其中FNA適合于帶有少量非線性連接單元的結(jié)構(gòu)，計算速度快是其主要優(yōu)點，在減隔震分析中多被采用；而非線性直接積分法適用范圍更廣，適用于除時間相關(guān)效應(yīng)外的所有非線性行為，適用性強是其主要優(yōu)點，在大震彈塑性時程分析當(dāng)中多被采用。本文主要介紹非線性直接積分法的相關(guān)設(shè)置與應(yīng)用。

賈博士說，“我們有一個系統(tǒng)級多體動力學(xué)仿真與非線性有限元分析相結(jié)合的思想。在部件級別，針對變形較大的組件，實現(xiàn)快速解決方案和準(zhǔn)確結(jié)果。”MBD軟件以前已經(jīng)與線性有限元分析軟件集成，但沒有與非線性有限元分析集成，后者可以為具有大變形和材料非線性的部件（例如扭矩調(diào)制器中的彈簧）提供準(zhǔn)確的結(jié)果。

非線性有限元分析可以準(zhǔn)確地描述柔性組件的非線性行為，包括塑性變形、非線性材料、組件的大變形、屈曲、自接觸等，而MBD模型可以準(zhǔn)確地對系統(tǒng)進(jìn)行建模，并為非線性組件提供真實的邊界條件。聯(lián)合仿真模型比完全的非線性有限元模型計算速度要快得多，并且不會影響精度。三星目前的墊圈仿真方法沒有運用Adams和Marc的聯(lián)合仿真，因此無法捕獲實際的系統(tǒng)動力學(xué)，并且對設(shè)計過程的價值有限。

故結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可看作是位移的函數(shù)，可以表示為：此函數(shù)中，是結(jié)構(gòu)剛性，是位移量，則是外力。上述為非線性等式，我們須將其正切剛性線性化，并迭代求解。線性化后的平衡系統(tǒng)可以以下公式表示：為了進(jìn)行迭代計算，我們采用牛頓-拉弗森方法──解決非線性數(shù)學(xué)問題的最著名的方法。此分析會持續(xù)收斂，直到殘余力小于收斂標(biāo)準(zhǔn)時即完成解答。