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現在用的最多的工業機器人，一般都是六軸的，但是最近推出來的人機協作機械臂，卻有7個自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個問題：人的手臂（腕關節到肩關節）有幾個自由度？才發現，原來7個自由度是對人手臂的真實還原。　　　　　　人的手臂（腕關節到肩關節）有幾個自由度？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個自由度，即使是學工科的人，也未必能解釋清楚。

PSO算法基本原理 粒子表示：在路徑規劃問題中，每個粒子代表一條從起始點到目標點的路徑。粒子的位置信息由路徑上的多個節點坐標構成。 初始化：在搜索空間內隨機初始化一組粒子，每個粒子包含位置和速度兩個屬性。初始位置對應于起始點到目標點的一條隨機路徑。 適應度函數：適應度函數用于評估每個粒子的路徑質量。路徑長度和與障礙物的距離是常見的評價指標。

為什么實體單元只有3個平動自由度而無轉動自由度（物理解釋）？考慮一張紙片（2-D幾何）或者一把長的鐵尺（1-D幾何）。他們容易被彎曲和扭轉（轉動自由度）。但是如果是除塵刷或者壓紙之類的實體。他們通常不會承受很大的彎曲或扭轉。因此，實體單元只有3個平動自由度而無轉動自由度。補充：空間中的質點有三個自由度。

利用Matlab中機器人仿真工具箱Robotics Tool中Link和SerialLink兩個函數可建立機器人模型[] 。其中，函數表達式如下：式中，theta為關節變量；d為偏置距離；alpha為扭轉角；a為連桿長度；sigma表示關節類型（0為旋轉關節，1為移動關節）；前四個參數分別對應表1中的，，，。

同時，前端面的橫剖面內所有節點（MPC從節點）和該獨立點用剛性連接RBE2綁定U2、U3和UR1自由度。3.2 反饋的工程問題按這個綁定，理論上講該橫剖面y和z方向不會平動，且不會繞x軸（船長方向）轉動，而可以在x方向平動，且可以繞y和z軸轉動，我們對規范不了解，但和我們主觀上其它艙段對中間三個艙段的作用還是比較吻合的。那么正常來說，有限元計算出的結果也應該是這樣。

為什么大螺絲從M36直接跳到M40？ 為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1？ 為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號？ 為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的？因為R5數系比R20數系優先。 為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列？

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3D結構中，一個節點通常有6個自由度：3個平動 (UX, UY, UZ) 和 3個轉動 (ROTX, ROTY, ROTZ)。約束 (Boundary Condition) 的本質就是限制某些節點的DOF。DOF過少導致欠約束，計算報“奇異”；DOF過多導致過約束，結果失真。

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這是什么原因引起的？圖1 定義了位移邊界的模型圖2 后處理時看到平板發生了異常的位移對于三維模型，每個部件都有3個平動自由度和3個轉動自由度；對于二維模型，每個部件都有2個平動自由度和1個轉動自由度。

殼體單元的每個節點只有３個沿著x、y和z方向的平動自由度UX、UY、UZ；在實體單元中，每個節點具有六個自由度：沿x、y 和z方向的平動自由度UZ、UY、UZ以及繞X、Y和Z軸的轉動自由度TOTX、TOTY、ROTZ。當實體單元和殼單元連接在一起共同工作時，即存在自由度不協調問題。案例部分分為四步，第一步建立沒有連接的模型，后三步都是在第一步模型的基礎上進行連接。

可包含平動自由度與轉動自由度。</p><p><br></p><p>3.

空間上的質點有三個自由度，分別為三個方向的平動自由度；空間上的剛體有六個自由度，分別為三個平動、三個轉動自由度。一個連續體實際上有無窮多個自由度，有限元分析時將連續的無窮多個自由度問題離散成為離散的有限多個自由度的問題，此時，結構的自由度也就有限了。因此，可以這樣理解，一個自由度對應一階，連續體有無窮多階。像彈簧--質量模型為單自由度系統，故對應的頻率只有一階。兩自由度系統有兩階。

冰箱夏天溫控調節與環境溫度關系 按常理，夏天溫度高，我們應把溫度調低點，即應調到高檔位，但實際卻與此相反，為什么呢？冰箱內部與外界存在溫差，溫差越大，熱量交換就越多，冰箱內部降溫慢，壓縮機工作時間比較長。0至7刻度對應的溫度范圍冷藏室在0至10度之間，冷凍室在零下10至零下18度之間，檔位越高，溫度越低。

在建立靜力分析模型時，需為模型的每個實體定義足夠的平動和轉動自由度上的邊界條件，以避免不確定的剛體位移。7) 利用對稱性建模：建模時應盡量利用對稱性，僅建模1/2、1/4或1/8的部分，以避免不確定的剛體位移，使模型更加穩固，并減少收斂難度、縮小模型規模、縮短計算時間。