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Cadence Cascade 技術基于裁剪的 Voronoi 圖提供穩健、快速和大規模并行的 3D 網格生成。這種網格劃分工具允許對各種填料、基于窗口的細化區域和近壁股線播種進行快速點播程序。它還支持與其他網格點源集成以實現部分或全部體積。參考1. Ambo, K.、Nagaoka, H.、Philips, DA、Ivey, C.

圖1.2 非等速生長Voronoi晶粒交界線標準Voronoi相比于非等速生長Voronoi的另一個區別是：標準Voronoi生成的晶粒是全凸的，而非等速生長Voronoi生成的晶粒是凹的，如圖1.3所示。

首先通過CAD Voronoi插件建立孔隙的幾何模型，該插件是基于蒙特卡洛隨機生成算法，進行隨機布置控制點，同時具有控制區塊尺寸的功能。在CAD中生成相應圖形的面域，并將生成的孔隙導出為.sat文件備用。打開ANSYS Workbench，導入事先生成的.sat文件，并進行添加矩形，刪掉導入的卵石形實現二維多孔模型的構建：進行網格劃分等操作：

COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴展：需要進行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導入的COMSOL內：CAD Voronoi

Cohesive單元插入模塊 4.6 桁架結構模型生成模塊 該模塊用于基于Voronoi模型生成圓柱桁架結構模型，其用戶界面如下： 圖4.8 桁架結構模型生成模塊

圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.2圓形邊界非等速生長晶體模型模塊 (3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長Voronoi晶體模型，具體參數輸入如下：圖3.3 矩形邊界非等速生長晶體模型模塊 (4) 長方體拉伸型晶體模型用于生成長方體拉伸型非等速生長Voronoi

對于復雜的幾何形狀，可以使用 Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分方法完成網格生成。在計算流體動力學 (CFD) 中，這些方法在網格劃分過程中產生準確性和穩定性。讓我們詳細了解 Voronoi 圖和Delaunay 三角剖分的概念，并分析它們對生成高質量網格的影響。

該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下：圖2.47 晶體取向模塊2.4.2 泡沫結構模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

2.4.2 泡沫結構模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

概述 Voronoi圖，又稱泰森多邊形或狄利克雷鑲嵌，是一種基于離散點集的空間劃分方法。每個區域內的點到其對應控制點的距離比到其他控制點更近，邊界由相鄰控制點連線的垂直平分線構成。Voronoi圖廣泛應用于地理信息系統（如服務區劃分）、計算機圖形學（如自然紋理生成）、機器人路徑規劃、生物學（如細胞結構模擬）等領域。

生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。 CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。

插件內置多種Voronoi劃分模式，可應對復雜三維模型的晶粒劃分。 使用須知 1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格； 2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。 3、售后及技術支持請聯系作者。樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。

Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

插件啟動方式 首先啟動Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點擊子菜單中的選項可啟動不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動三維多晶模型生成插件

Mapping模塊用戶輸入界面 Mapping模塊用于基于幾何Voronoi模型，生成與幾何Voronoi模型一致的背景網格型Voronoi模型。

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件） CAD Voronoi 多圖層樣圖.rar

樣圖實例 可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2018文件） Voronoi V2.3 三區域樣圖.rar

函數命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數目的三維Voronoi多晶體示意圖。