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上式經(jīng)過(guò)模態(tài)解耦方程變化，第n階模態(tài)可表示為：假設(shè)結(jié)構(gòu)上激勵(lì)位于p點(diǎn)，響應(yīng)點(diǎn)為r，則激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的頻響函數(shù)最終可表示為：圖2 模態(tài)試驗(yàn)缸體模型 式中含有極點(diǎn)和振型的信息，極點(diǎn)由固有頻率和阻尼組成。不同的激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)，模態(tài)振型不一樣，但是極點(diǎn)的位置不隨位置變化而改變。模態(tài)試驗(yàn)一般用頻響函數(shù)法(FRF)進(jìn)行。

3 模態(tài)參數(shù)估計(jì) 這一步是利用測(cè)量得到的頻響函數(shù)或時(shí)間歷程來(lái)估計(jì)模態(tài)參數(shù)，包括：固有頻率，模態(tài)振型，模態(tài)阻尼，模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量等。 模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)是曲線擬合的過(guò)程，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)（頻率響應(yīng)函數(shù)，FRF），通過(guò)曲線擬合獲得模態(tài)參數(shù)。獲得各階模態(tài)參數(shù)之后，又可以根據(jù)這些參數(shù)綜合出各個(gè)測(cè)點(diǎn)的FRF。

NVH 團(tuán)隊(duì)在 MSC Nastran 軟件中選擇了基于 FRF 的多級(jí)裝配（FBA）解決方案，因?yàn)樗试S他們?cè)诋a(chǎn)品開(kāi)發(fā)活動(dòng)中探索、部署和使用該工具來(lái)處理不同的應(yīng)用需求。這樣一來(lái)，該團(tuán)隊(duì)就能夠縮短整體開(kāi)發(fā)時(shí)間，并縮短他們與其他相關(guān)團(tuán)隊(duì)的反饋時(shí)間。沃爾沃團(tuán)隊(duì)分析流程使用 FBA解決方案，他們可以單獨(dú)地對(duì)卡車(chē)的每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，也可以結(jié)合所有子系統(tǒng)結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)卡車(chē)級(jí)別的性能。

NVH 團(tuán)隊(duì)在 MSC Nastran 軟件中選擇了基于 FRF 的多級(jí)裝配（FBA）解決方案，因?yàn)樗试S他們?cè)诋a(chǎn)品開(kāi)發(fā)活動(dòng)中探索、部署和使用該工具來(lái)處理不同的應(yīng)用需求。這樣一來(lái)，該團(tuán)隊(duì)就能夠縮短整體開(kāi)發(fā)時(shí)間，并縮短他們與其他相關(guān)團(tuán)隊(duì)的反饋時(shí)間。沃爾沃團(tuán)隊(duì)分析流程使用 FBA解決方案，他們可以單獨(dú)地對(duì)卡車(chē)的每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，也可以結(jié)合所有子系統(tǒng)結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)卡車(chē)級(jí)別的性能。

使用路徑 i 的 FRF/NTF 和界面力 Fi （GPFORCE），計(jì)算路徑 i 的貢獻(xiàn) Ui，并利用計(jì)算的單個(gè)路徑的貢獻(xiàn)合成總體響應(yīng)，如圖 3-1 的公式所示。其中：U_t-振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)總響應(yīng)；U_i-各個(gè)路徑響應(yīng)H_i-傳遞函數(shù)FRF或NTF；F_i-界面點(diǎn)力，節(jié)點(diǎn)力（GPFORCE）。

在激振的同時(shí)測(cè)量激振力和響應(yīng)信號(hào)，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻響函數(shù)分析，將得到的FRF函數(shù)矩陣在NTS.LAB模態(tài)分析平臺(tái)中分析，利用多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法（polyLSCF）及最大似然估計(jì)方法（MLE），得到繞組端部的模態(tài)參數(shù)，具體如下。

重要更新：BK Connect 掃頻正弦分析 8406-A 識(shí)別和分析結(jié)構(gòu)固有頻率后處理分析結(jié)構(gòu)在受控正弦激勵(lì)下的響應(yīng)，結(jié)果包括總值振動(dòng)級(jí)、諧波分量、頻響函數(shù)和總諧波失真BK Connect結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)軟件模態(tài)參數(shù)識(shí)別得到的留數(shù)現(xiàn)在可以保存到模態(tài)表中，并用于頻響函數(shù)合成模態(tài)參數(shù)識(shí)別添加了Condensation優(yōu)化參數(shù)，以優(yōu)化穩(wěn)態(tài)圖的一致性和分辨率

試驗(yàn)過(guò)程中，NTS.LAB DSA軟件實(shí)時(shí)采集頻響函數(shù)（FRF）及相干函數(shù)等數(shù)據(jù)，其操作界面如圖2所示。

由這些指示點(diǎn)數(shù)據(jù)和聲學(xué)傳遞函數(shù)估計(jì)聲源強(qiáng)度。</li><li>計(jì)算完全在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行。</li><li>為了避免串?dāng)_的影響，計(jì)算時(shí)使用分量子矩陣方法，僅考慮相關(guān)的矩陣和FRF，矩陣求逆更加穩(wěn)定。

如圖7所示，經(jīng)過(guò)多次平均后，仍無(wú)法從頻率響應(yīng)函數(shù)中識(shí)別出關(guān)心的低階模態(tài)。 圖7 FRF與相干分析 激振器法相較于錘擊法，雖然激勵(lì)的能量可控制，由于尾舵結(jié)構(gòu)的間隙、摩擦等非線性因素較強(qiáng)的影響，往往會(huì)識(shí)別出虛假模態(tài)，且無(wú)法繪制力-頻曲線，無(wú)法為顫振計(jì)算提供可靠的數(shù)據(jù)結(jié)果。

沖擊測(cè)試：計(jì)算用戶定義頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)函數(shù)、相干性、自功率譜及相位譜。 實(shí)時(shí)分析：數(shù)學(xué)運(yùn)算、積分、微分、FFT、平均、加窗、自功率/互功率譜、FRF函數(shù)、相干、實(shí)時(shí)濾波器、均方根、倍頻程、階次跟蹤、掃頻正弦波、閾值報(bào)警/中止等，具有重采樣、截取、刪除、合并功能,可根據(jù)自定義模板自動(dòng)生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，具有活動(dòng)圖功能。

在每個(gè)頻率上，第二通道除以第一通道得到泵及其連接的系統(tǒng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”（FRF）。FRF的峰是非臨界阻尼的固有頻率，峰的寬度和高度指示每個(gè)固有頻率的阻尼，以及在測(cè)試位置振動(dòng)對(duì)力錘沖擊的位置附近發(fā)生的力，在給定固有頻率附近頻率的靈敏性。 Marscher開(kāi)發(fā)了EMA的變種，不需要停掉泵、在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的時(shí)間和運(yùn)行制約下就可以準(zhǔn)確確定固有頻率，這個(gè)方法稱為時(shí)間平均沖擊（TAP）。

此次 Ansys 最新版本的重點(diǎn)新產(chǎn)品和新功能，可提供基于模型的快速高保真度仿真結(jié)果，幫助團(tuán)隊(duì)在設(shè)計(jì)周期早期階段做出明智的決策： Ansys Discovery? 3D 仿真軟件在保持速度和易用性的同時(shí)，通過(guò)增加電熱分析、各向異性導(dǎo)熱率和內(nèi)部風(fēng)扇顯著擴(kuò)展了熱分析建模功能 結(jié)構(gòu)分析套件具有全面集成的噪聲、振動(dòng)及粗糙度（NVH）解決方案，提供了速度提升10倍的頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF