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對于Abaqus的B31一個單元的結果不如Nastran的情況我們發(fā)現(xiàn)過很多次了，譬如簡單的懸臂梁加彎曲力的例子，猜測Nastran的梁理論是精確解，無論單元個數(shù)多少。但Abaqus是近似解，只有單元多了才和理論解一致，這兩種情況工程上都可用。我們沒有找到對應的理論解釋，如果哪位高手知道為何這樣，歡迎聯(lián)系我們。1.5 偏置最后我們聊一下形心和剪心位置相關的偏置。

6.4.3 Abaqus解將iSolver得到的模型輸出到Abaqus進行求解，暫時沒找到Abaqus直接的Lagrange因子打印方法，但既然我們認為Lagrange就是面力，可以查看Abaqus接觸面力輸出。

不管如何，讓用戶感覺一體化是最重要的，類似Abaqus的standard和explicit求解器融入到Abaqus/CAE的前后處理一樣。1.3 直接邊界元脈動球外場輻射模型校核無論什么計算模塊集成到iSolver中，我們要求和自己的求解器iSolver一樣，都首先必須保證精度。我們僅以一個簡單算例考核一下集成到iSolver的聲學邊界元求解器精度。

只可惜我們沒有自己編寫矩陣求解，為了追求穩(wěn)定和高效，我們選擇了現(xiàn)成的成熟的矩陣解算庫。很希望有哪位大神通過調(diào)試底層矩陣求解來說明和實際有限元軟件報的某個自由度PIVOT RATIOS過大的關系，然后能確切的告訴我們如何設置矩陣解算庫類似Nastran的autospc功能。

如果要進一步探究如何防止沙漏問題，要構造怎樣的位移模式，需要更多功夫，可見如下博文： FEMer，公眾號：易木木響叮當 減縮積分單元、沙漏控制與自定義單元：與Abaqus C3D8R單元的精度對比之旅參考資料：《有限元分析及應用》曾攀，清華大學出版社，2004.《基于ABAQUS的有限元分析和應用》莊茁等，清華大學出版社2008.

該模型從鄭鈞Adam老師的Abaqus線性動力&噪音分析詳解(理論及實作) Abaqus 線性 動 力 & 噪音分析詳解 ( 理論及實作 ) 視頻教程 _ 培訓課程 - 技術鄰 (jishulink.com) 下載獲得。由于卡車為對稱模型，所以只用建一半模型，聲音到了對稱面將全反射，但和結構分析不同，聲學有限元邊界默認全反射，所以在此對稱面無需任何額外設置。

分布耦合連接是將Master節(jié)點的力和力矩按某種規(guī)則分配到Slave節(jié)點，保證力和力矩分別相等，即：上述對六自由度的Master節(jié)點來說，一共只有六個方程，但每個Slave節(jié)點都有6個位置量，所以對多個Slave節(jié)點情況解不唯一，Abaqus、iSolver、Nastran等都有各自不同的分配原則，一般都是假定Slave節(jié)點不再存在Master節(jié)點分配過來的彎矩Ms，同時，F(xiàn)s

UMAT / VUMAT 的二次開發(fā)： 當標準材料庫無法覆蓋新興材料（如具有形狀記憶效應的鎳鈦合金、相變誘發(fā)塑性的TRIP鋼、或者超高周疲勞退化材料）時，最高階的仿真工程師必須依賴Fortran或C++編寫用戶自定義材料子程序（UMAT用于Abaqus/Standard隱式求解，VUMAT用于Abaqus/Explicit顯式求解）。

我們在實際研發(fā)CAE軟件過程中發(fā)現(xiàn)難的不是這些多物理場公式等的編寫，難的是如何在現(xiàn)有的結構CAE軟件基礎上在前后處理和求解器層面分別加入其它分析能力，同時又保持原有框架的可擴展性和易維護性，當然，拋開多物理場，就算僅研發(fā)結構CAE軟件如何在維持現(xiàn)有框架結構基礎上在軟件層面添加新的功能也是實際中我們需要花大力氣研究的一個關鍵點，這也是我們理解的在研發(fā)上理論上的有限元和工程上的有限元分析的最大區(qū)別。