阻抗的案例
關于PCB板“阻抗”的小知識和阻抗計算小工具
微帶線特性阻抗由導線的厚度、寬度、基材厚度及介電常數決定。主要用于雙層和多層板。
下面看幾種不同類型阻抗圖：
一、差分阻抗
參考地平面同單端阻抗一樣，唯一的差別是線寬線距也要調整有要求
二、特性阻抗(單端阻抗）
針對很多線做阻抗，只有下面有地平面，參照最接近的地層做，如果是內層的線則要參考最接近的2層地平面做。
三、共面阻抗（共面差分和共面特性）
3.1共面差分
共面差分周圍有均勻的銅皮圍著，銅皮到阻抗線距離一致，且銅皮上有成排via孔，共面差分阻抗線下面和周邊都有地平面。
3.2共面特性
介紹了這么多，大家對PCB的阻抗是否有點一些認識，阿昆大概總結下：
0、阻抗的作用是為了保證信號傳輸的完整性，確保信號從A點可以完整傳到B點，不會變形失真。
1、阻抗主要是針對高速信號作的要求。
2、不同信號阻抗值不一樣，由PCB設計工程師結合方案要求確認。
3、阻抗值受PCB非常多的因素影響。
4、阻抗值是通過專業的阻抗計算軟件，結合阻抗類型、線寬、線距、板材、疊層、板厚、介質等因素進行綜合計算。
5、板廠通過設備如阻抗測試儀測試最終阻抗
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阻抗計算工具介紹
板廠通常用的阻抗計算工具軟件是Polar SI9000,.但這里給大家推薦一款阻抗介紹更方便的集成工具，其實也和Polar SI9000，但作了漢化，也更好用。這就是PCB的DFM評審工具中自帶的功能。
展開 干貨 | 為什么要阻抗匹配？怎么進行阻抗匹配？
阻抗匹配的理想模型
射頻工程師大都遇到過匹配阻抗的問題，通俗的講，阻抗匹配的目的是確保能實現信號或能量從“信號源”到“負載”的有效傳送。
其最最理想模型當然是希望Source端的輸出阻抗為50歐姆，傳輸線的阻抗為50歐姆，Load端的輸入阻抗也是50歐姆，一路50歐姆下去，這是最理想的。
然而實際情況是：源端阻抗不會是50歐姆，負載端阻抗也不會是50歐姆，這個時候就需要若干個阻抗匹配電路
而匹配電路就是由電感和電容所構成，這個時候我們就需要使用電容和電感來進行阻抗匹配電路調試，以達到RF性能最優。
展開 一文讀懂｜為什么要阻抗匹配？怎么進行阻抗匹配？
是不是一臉懵，我們還是來看阻抗圓圖吧：
阻抗圓圖的構圖原理是利用輸入阻抗與電壓反射系數之間的一一對應關系，將歸一化輸入阻抗表示在反射系數極坐標系中，其特點歸納如下：
上半圓阻抗為感抗，下半圓阻抗為容抗；
實軸為純電阻，單位圓為純電抗；
實軸的右半軸皆為電壓波腹點（除開路點），左半軸皆為電壓波節點（除短路點）；
匹配點（1，0），開路點（∞，∞）和短路點（0，0）；
兩個特殊圓：最大的為純電抗圓，與虛軸相切的為匹配圓；
兩個旋轉方向：逆時針轉為向負載移動，順時針轉為向波源移動。
導納圓圖與阻抗圓圖互為中心對稱，同一張圓圖，即可以當作阻抗圓圖來用，也可以當作導納圓圖來用，但是在進行每一次操作時，若作為阻抗圓圖用則不能作為導納圓圖。
Smith圓圖中，能表示出一些很有意思的特征：
在負載之前串聯或并聯一個可變電感/電容，電路圖如下圖左側4個圖所示，將得到Smith圓圖上右側的幾條曲線。對應Smith阻抗圓及導納圓，其運動軌跡如下：
使用Smith阻抗圓時，串聯電感順時針轉，串聯電容逆時針轉；
使用Smith導納圓時，并聯電感，逆時針轉，并聯電容順時針轉。
展開 電化學阻抗譜測試技術：簡要回顧和挑戰 | 用阻抗譜測試鎂合金腐蝕速率？
在既有的認識中，電化學阻抗譜是測試工作電極電化學阻抗的利器，在研究中大多采用電化學阻抗譜分析工作電極電化學反應的阻抗特征，通過構造模擬等效電路分析電極電化學反應的構成要素，但是很少有關于采用電化學阻抗譜分析電化學反應速率的報道。本文介紹了采用電化學阻抗譜測試工作電極的腐蝕速率，值得閱讀、思考和關注。
鎂(Mg)及其合金作為研究對象，在近二十年來引起了科學界的極大興趣。從實用角度來看，Mg是最輕的結構金屬材料，可以減少燃料消耗，從而減少溫室氣體排放。這些使得它在汽車和航空航天行業的應用前景良好。此外，鎂合金在臨床應用中也常用作可生物降解的植入物。鎂具有良好的生物相容性，是數百種人體代謝過程中的重要元素。然而，鎂是最具化學活性的金屬之一，其耐腐蝕性是限制甚至阻止其在實際服役條件下使用的關鍵因素之一。因此，獲得腐蝕速率的定量值對于鎂合金組織的壽命預測和腐蝕防護能力比較評估而言，顯得十分重要。
由于許多鎂合金的腐蝕速率值，往往會隨著暴露時間而發生非常顯著的變化，直到達到穩定狀態。因此需要在長時間的測試中測量這些值。雖然測量腐蝕速率的常用方法有失重法、析氫法和極化曲線法，但使用電化學阻抗譜法(EIS)測定腐蝕速率的方法相對較少。EIS技術的非破壞性、高精度，可重復性，以及對微小腐蝕速率測定的可靠性，該技術似乎最適合于監測腐蝕速率值，且遠低于其他技術所測量的腐蝕速率。
從科學技術的角度來看，用電化學方法測量鎂合金腐蝕速率的可實現性現在是值得懷疑的。許多研究人員通過EIS或極化曲線計算出的鎂合金腐蝕速率值，比通過重量或析氫試驗得到的值低2倍，或者更多。這也就更不用說，通過EIS估算的腐蝕速率值與析氫試驗之間獲得極好的相關性研究了。然而，這些研究僅限于腐蝕的初始階段(僅幾個小時或一天)。
展開 
阻抗匹配，最強介紹
值得注意的是，在電抗電路中，電阻R，感抗與容抗雙的值不能用簡單的算術相加，而常用阻抗三角形法來計算（見圖 2）。因而電抗電路要做到匹配比純電阻電路要復雜一些，除了輸入和輸出電路中的電阻成分要求相等外，還要求電抗成分大小相等符號相反（共軛匹配）；或者電阻成分和電抗成分均分別相等（無反射匹配）。這里指的電抗X即感抗XL和容抗XC之差（僅指串聯電路來講，若并聯電路則 計算更為復雜）。滿足上述條件即稱為阻抗匹配，負載即能得到最大的功率。
阻抗匹配的關鍵是前級的輸出阻抗與后級的輸入阻抗相等。而輸入阻抗與輸出阻抗廣泛 存在于各級電子電路、各類測量儀器及各種電子元器件中。那么什么是輸人阻抗和輸出阻抗呢？輸入阻抗是指電路對著信號源講的阻抗。如圖3所示的放大器，它的輸人阻抗就是去掉信號源E及內電阻r時，從AB兩端看進去的等效阻抗。其值為Z=UI／I1， 即輸人電壓與輸人電流之比。對于信號源來講，放大器成為其負載。從數值上看，放大器的等效負載值即為輸入阻抗值。輸入阻抗值的大小，對于不同的電路要求不 一樣。
例如：萬用表中電壓擋的輸入阻抗（稱為電壓靈敏度）越高，對被測電路的分流就越小，測量誤差也就小。而電流擋的輸入阻抗越低，對被測電路的分壓就越 小，因而測量誤差也越小。對于功率放大器，當信號源的輸出阻抗與放大電路的輸入阻抗相等時即稱阻抗匹配，這時放大電路就能在輸出端獲得最大功率。輸出阻抗 是指電路對著負載講的阻抗。如圖4中，將電路輸人端的電源短路，輸出端去掉負載后，從輸出端CD看進去的等效阻抗稱為輸出阻抗。如果負載阻抗與輸出阻抗不相等，稱阻抗不匹配，負載就不能獲得最大的功率輸出。輸出電壓U2和輸出電流I2之 比即稱為輸出阻抗。輸出阻抗的大小視不同的電路有不同的要求。
例如：電壓源要求輸出阻抗要低，而電流源的輸出阻抗要高。
展開 什么是短路阻抗？
變壓器銘牌上有個參數，叫做“阻抗電壓”，通常是一個5-10之間的百分數，估計大家也都見過吧。下面這臺變壓器中也稱作是“短路阻抗”，現在標準叫法也是短路阻抗，不過小編我還是喜歡叫阻抗電壓。
那么，這個阻抗電壓是什么意思，有什么用呢？小編今天就從阻抗電壓的含義、測量方法、作用、現實矛盾等幾個方面來詳細說說這個參數。
阻抗電壓究竟是什么？
阻抗電壓，是以百分數表示的一個變壓器參數，它是將變壓器的二次繞組短路，使一次繞組電壓慢慢加大，當二次繞組的短路電流達到額定電流時，一次繞組所施加的電壓（短路電壓）與額定電壓的比值百分數。
用算式來表示就是：Uk%=短路電壓/額定電壓*100%。
小編我覺得這樣的解釋太官方了，我覺得結合變壓器的等效電路來理解這個參數，會更加容易些。
這是變壓器的簡化等效電路，Rs為變壓器內部的電阻，Xs為變壓器內部的電抗，圖中用Zs來表示整臺變壓器的阻抗。Z\\\\'L是負載側的阻抗變換到一次側的等效阻抗。
按照阻抗電壓的含義，將二次繞組短路，即Z\\\\'L等于0，然后慢慢地對一次繞組加壓，直到二次側的電流等于變壓器二次側的額定電流時的電壓值，就是我們所需要的短路電壓值。然后根據前面的算式很容易可以知道阻抗電壓值了。
這樣對照著圖應該更好理解吧？
阻抗電壓值實際是怎么測得的？
實際試驗過程中，借助于專業的試驗設備，依照阻抗電壓的原理，可以很方便地測得短路電壓，從而計算出阻抗電壓的數值。
這里我們借助于一款儀器來簡單看一下。
1、按照測阻抗電壓的接線方法，接好儀器的接線。
2、變壓器高壓接儀器，二次側可靠短接。
展開 【科普】變壓器的阻抗電壓，你了解多少？
◆同容量的變壓器，阻抗電壓小的成本低，效率高，價格便宜，運行時的壓降及電壓變動率也小，電壓質量容易得到控制和保證，所以從電網的運行角度考慮，希望阻抗電壓小一些好。
◆但從變壓器限制短路電流條件考慮，則希望阻抗電壓大一些好，以免電氣設備（如斷路器、隔離開關、電纜等）在運行中經受不住短路電流的作用而損壞。
為了妥善處理正常運行和事故運行的矛盾要求，國家對各類變壓器的阻抗電壓給予不同的規定。一般來說，電壓等級越高，阻抗電壓數值越大。
如6～10千伏等級的電力變壓器為4～5.5%；35千伏等級的電力變壓器為6.5～8%；110千伏等級的電力變壓器為8～9%；220千伏等級的電力變壓器達12～14%。這就使變壓器阻抗電壓達到標準化。
阻抗電壓的標準化，還可以適應變壓器的并聯所由于不同阻抗電壓的變壓器在負載時電壓波動不一樣。當容量相同而阻抗電壓不同的變壓器并聯運行時，就會發生阻抗電壓較小的變壓器已經過載，而阻抗電壓較大的變壓器尚未滿載的現象。這樣的兩臺變壓器并聯運行，既安全，也不經濟。
來源：網絡
展開 【講解】變壓器銘牌上的“短路阻抗”，你了解嗎？
變壓器銘牌上有個參數，叫做“阻抗電壓”，通常是一個5-10之間的百分數，估計大家也都見過吧。下面這臺變壓器中也稱作是“短路阻抗”，現在標準叫法也是短路阻抗，不過小編我還是喜歡叫阻抗電壓。
那么，這個阻抗電壓是什么意思，有什么用呢？小編今天就從阻抗電壓的含義、測量方法、作用、現實矛盾等幾個方面來詳細說說這個參數。
輸入輸出阻抗，是怎么玩的？你會不？
舉例2：MOS管柵極串聯電阻的分析
分析方法跟前面說的是一樣的，接收模塊是MOS管，MOS管的輸入電阻可以看成無窮大，但是寄生電容較大，所以它作為接收模塊時，寄生電容站輸入阻抗的主要部分，其輸入阻抗就是電容的阻抗，為1/jwC。
我之所以把這個放到這里，其實主要是想說明一點。輸入阻抗，輸出阻抗，它倆是復阻抗，不僅僅包括電阻，還包括電容和電感。
這個電路以前詳細分析過，就不再說了，想看下具體分析的話，可以點下面這個鏈接
【LC串聯諧振的意義】
很多芯片也會給出相關端口的寄生電容大小，我們要根據實際情況考慮。前面舉的音頻的例子，因為頻率較低，而相關端口的寄生電容也就10pF左右，這個影響是相當小的，所以自然就可以忽略掉電容了。
結尾
本文主要的目的不在于講一個音頻耦合電容的問題，重點在于分析方法。
如果你碰到一個新的電路，不知道如何下手的時候，不妨按照這個方法試一試。頭腦中簡單建個模，代入輸出阻抗，輸入阻抗。再思索一下所處理的信號是什么，其包含了哪些頻率分量（傅里葉變換）。也許答案就出來了，不用其他人告訴你。
另外，我們現在應該知道，為什么廠家會給出輸入阻抗，輸出阻抗參數了吧。學習模電的時候，為什么要去算那個輸入阻抗，輸出阻抗。因為它們都是有用的。
看完了這個文章，至少應該不會再有耦合電容取多大這種問題了吧…
—— The End ——
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展開 畫PCB板時阻抗設計的重要性
什么是阻抗
在電學中，常把對電路中電流所起的阻礙作用叫做阻抗。阻抗單位為歐姆，常用Z表示，是一個復數：Z= R+i( ωL–1/(ωC))
具體說來阻抗可分為兩個部分，電阻（實部）和電抗（虛部）。
其中電抗又包括容抗和感抗，由電容引起的電流阻礙稱為容抗，由電感引起的電流阻礙稱為感抗。
阻抗匹配的理想模型
射頻工程師大都遇到過匹配阻抗的問題，通俗的講，阻抗匹配的目的是確保能實現信號或能量從“信號源”到“負載”的有效傳送。
其最最理想模型當然是希望Source端的輸出阻抗為50歐姆，傳輸線的阻抗為50歐姆，Load端的輸入阻抗也是50歐姆，一路50歐姆下去，這是最理想的。
然而實際情況是：源端阻抗不會是50ohm，負載端阻抗也不會是50ohm，這個時候就需要若干個阻抗匹配電路。
而匹配電路就是由電感和電容所構成，這個時候我們就需要使用電容和電感來進行阻抗匹配電路調試，以達到RF性能最優。
阻抗匹配的方法
阻抗匹配的方法主要有兩個，一是改變阻抗力，二是調整傳輸線。
改變阻抗力就是通過電容、電感與負載的串并聯調整負載阻抗值，以達到源和負載阻抗匹配。
調整傳輸線是加長源和負載間的距離，配合電容和電感把阻抗力調整為零。相關文章：認識傳輸線的三個特性，特性阻抗、反射、阻抗匹配。
此時信號不會發生發射，能量都能被負載吸收。
高速PCB布線中，一般把數字信號的走線阻抗設計為50歐姆。一般規定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對絞線（差分）為85-100歐姆。
展開 干貨 | 阻抗控制在50歐，串個小電阻能解決嗎?
1.聽說有同學用萬用表測阻抗
常常聽說哪里哪里需要50歐姆，100歐姆的阻抗控制，有的同學很認真，拿來萬用表一陣量，感覺好像各種線纜測量值都不大達標，一通抱怨。也有不那么認真的同學，覺得阻抗匹配什么的就是那么回事兒，我的板子跑個七八百M不也杠杠得，沒出啥問題嗎。
嗯，沒出問題挺好的。我們今天還是聊一聊什么是阻抗，和阻抗如何匹配的問題。
什么是阻抗
我們知道最基本的元器件有三種：電阻，電感和電容。
我們最熟悉的是電阻，初中物理就開始講了。
對純電阻來說，流過它的電流，隨著施加在它兩端的電壓大小而變化。
I=U/R
對于電感來說，流經它的電流不能突變，它的電流會比電壓落后90°。為了表達這種相位上的超前或之后，它的阻抗引入了虛數。感抗XL = jωL，j表達了電流會落后電壓90°，角頻率ω= 2πf。感抗隨著頻率的升高而變大。
對于電容，電極板兩端的電壓不能突變，它的電流會比電壓超前90°。
容抗XC = 1/jωC，它隨著頻率的升高而變小。
如果電路中有這三種元件，那么總的阻抗Z不是一個固定的值，而是和信號頻率有關系。
如果感抗和容抗正好相等，整體上呈現純電阻。
如果感抗大于容抗，整體上則呈現感性，反之呈現容性。
對于這三種元件，你會發現，學的越多，理解起來就越復雜。
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輸入輸出阻抗，是怎么玩的？你會不？
舉例2：MOS管柵極串聯電阻的分析
分析方法跟前面說的是一樣的，接收模塊是MOS管，MOS管的輸入電阻可以看成無窮大，但是寄生電容較大，所以它作為接收模塊時，寄生電容站輸入阻抗的主要部分，其輸入阻抗就是電容的阻抗，為1/jwC。
我之所以把這個放到這里，其實主要是想說明一點。輸入阻抗，輸出阻抗，它倆是復阻抗，不僅僅包括電阻，還包括電容和電感。
這個電路以前詳細分析過，就不再說了，想看下具體分析的話，可以點下面這個鏈接
【LC串聯諧振的意義】
很多芯片也會給出相關端口的寄生電容大小，我們要根據實際情況考慮。前面舉的音頻的例子，因為頻率較低，而相關端口的寄生電容也就10pF左右，這個影響是相當小的，所以自然就可以忽略掉電容了。
結尾
本文主要的目的不在于講一個音頻耦合電容的問題，重點在于分析方法。
如果你碰到一個新的電路，不知道如何下手的時候，不妨按照這個方法試一試。頭腦中簡單建個模，代入輸出阻抗，輸入阻抗。再思索一下所處理的信號是什么，其包含了哪些頻率分量（傅里葉變換）。也許答案就出來了，不用其他人告訴你。
另外，我們現在應該知道，為什么廠家會給出輸入阻抗，輸出阻抗參數了吧。學習模電的時候，為什么要去算那個輸入阻抗，輸出阻抗。因為它們都是有用的。
看完了這個文章，至少應該不會再有耦合電容取多大這種問題了吧…
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展開 自舉電路可以增加輸入阻抗，你知道嗎？
然而這個電路有個稍微不足的地方，那就是輸入阻抗低，它的輸入阻抗是多少呢？
對于交流信號，交流輸入阻抗是R3并R4，大約只有5K，比單純一個三極管少了不是一點點。這就是他阻抗低的原因，因此可以引入我們今天的主角：
自舉電路增加輸入阻抗！
鋪墊了這么久終于到今天的主角了！
4 分壓式共射放大電路與自舉電路
這個電路又進化了，有人引入了自舉電路。R1與C1構成自舉電路，C1的存在使得其對交流通路而言阻抗小很多，可以認為C1兩端對于交流而言是短路狀態，其結果就導致Vb=Ve，作為射極跟隨器使用。
則流過電阻R1的電流：
則
因此其輸入阻抗是非常大的，這就是自舉電路增加輸入阻抗的思想。
上面討論的是分立的三極管，那么對于集成運放又是怎么做的呢？
5 運放與自舉電路
對于運放而言，我們就不仿真了，其實原理都是一樣的，下圖是同向放大，輸入阻抗很簡單：
R=R4+R5，(比反向放大輸入阻抗小很多)
下面是加入自舉電路后的同向放大，C1對于交流而言阻抗是非常小的，所以Vc=Vn,
R4兩端的電流：
又因為運放的虛短虛斷，Vn=Vp=Vin，所以上式變為
所以流過R4的電流近似為0，其輸入阻抗為無窮大，其輸入阻抗由普通的同向放大的R4+R5，變為現在的無窮大
Rin=Vin/Ir4=∞
以上就是自舉電路增加輸入阻抗的分析。
展開 揚聲器額定阻抗估算
01
—
阻抗曲線
之前在群里問過這個揚聲器額定阻抗估算的問題，沒得到非常滿意的答復。就自己琢磨研究了一下。最開始是希望能通過估算額定阻抗，從而預估其額定功率。因為功率試驗的電壓是以額定阻抗為基準來計算的。
由最基礎的揚聲器等效電路可以得到：
阻抗模的表達式
繪制阻抗曲線
02
—
估算額定阻抗
對上述阻抗模的表達式進行求導操作，然后尋找導數為0的點，即極值點（極小值）。
通過計算，找到令下述表達式等于0對應的頻率。然后再將頻率點代入上述阻抗模的表達式即可找到額定阻抗。
確定了揚聲器的額定阻抗和其對應頻率的準確值，才能成功設計音箱的分頻網絡，從而求出每個揚聲器所能承受的最大功率，這對音箱設計是很關鍵的。 單對揚聲器單元本身來說，確定好額定阻抗也能對其承受功率有比較好的估計。
03
—
復雜模型
上述討論均基于簡化模型，未考慮復雜的電感模型，比如LR-2模型，LEACH模型，或WRIGHT模型等。
LEACH模型
LR-2模型
WRIGHT模型
LR-3模型
復雜模型得到解析解的方法可能會比較麻煩。不過基于同樣的原理，得到數值解是很簡單的事情。
總的來說，這種方式只能做為一種粗略的預估。
這篇文章盡是公式，放兩張渦流仿真的動態圖吧。一個隨音圈位置變化，一個隨頻率變化。渦流效應會減少電感，但增加電阻損失。
展開 基于Simdroid實現超導限流器阻抗計算
超導限流器具有兩個基本特征：一是在電網正常運行時呈現出很低的阻抗，不會對輸電質量和輸電損耗產生顯著的不利影響；二是在電網發生短路故障時呈現較高的暫態阻抗，從而達到抑制短路電流幅值的作用。
單相飽和鐵心型超導限流器原理示意圖
限流器研制廠家往往通過實驗的方式進行限流阻抗測試，成本較高；而采用仿真的方式能夠顯著節約成本、縮短研發周期，并可靈活改變限流器模型參數、激勵參數，快速優化設計方案。
本次仿真計算的某型號超導限流器模型主要包括鐵心、直流繞組和交流繞組。其中，鐵心采用非線性材料，相應的BH曲線如圖所示。由于限流器模型具備對稱性，所以采用1/2模型進行超導限流器穩態和限流態仿真計算，可以極大降低仿真計算的工作量。
鐵心BH曲線
1 穩態阻抗計算
Calculation of steady-state
穩態阻抗是限流器帶直流正常運行時表現出來的阻抗。此時，交流電流為額定電流附近，直流勵磁使鐵心充分飽和，限流器表現為低阻抗狀態。
首先，給出了限流器在穩態時交流繞組的電流波形和電壓波形，并與主流商業軟件計算結果對比，兩者變化趨勢一致，吻合度較高，而且在0.1s時電流波形已基本處于穩定狀態。
電流波形對比圖
電壓波形對比圖
同時，給出了限流器鐵心在電流波形穩定后、0.14s時刻的磁感應強度云圖和矢量圖，鐵心處于深度飽和狀態。
阻抗計算以電壓和電流有效值的比值來表征，即
其中，Vm、Im是限流器兩端電壓、電流有效值。穩態阻抗的計算結果與商軟誤差在1%以內。穩態阻抗較小，對整個輸配電系統影響很小。
展開 