CZM的案例
使用Comsol軟件實現PF-CZM相場模型模擬各種裂紋擴展 ￥29.9
使用Comsol軟件實現PF-CZM相場模型模擬各種裂紋擴展，包括PMMA板的混合斷裂，單邊切口混凝土梁裂紋擴展，加熱陶瓷板的淬火試驗，混凝土環約束試驗和電場作用下三點彎曲陶瓷梁的混合破壞等，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費）
PMMA板的混合斷裂
單邊切口混凝土梁裂紋擴展
加熱陶瓷板的淬火試驗
混凝土環約束試驗
模型目錄文件
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。
注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。
案例36-基于VCCT的復合材料疊層T形接頭裂紋擴展模擬
內聚區模型（CZM）描述了接觸界面的行為。該模型使用一個選項來定義具有牽引力和臨界斷裂能（TB，CZM，，，，TBOPT=CBDE）的雙線性材料行為。邊界條件和載荷與VCCT模型中的相同，預定義的裂紋模型用于相同的裂紋尺寸。
下表顯示了CZM模型的輸入參數：
以下示例輸入定義了粘性區模型：
下圖顯示了具有相同網格的VCCT和CZM模型中的Y分量應力。
與VCCT模型類似，CZM中的脫粘從彎曲裂紋部分開始，然后與水平裂紋部分的脫粘合并，從而分離層壓板。
下圖顯示了兩種模型的分層力-撓度（Y力對Y位移）響應：
對于這兩種模型，力隨著施加的位移而增加，并在裂紋開始增長之前迅速達到峰值。然后，反作用力在裂紋擴展的初始階段迅速減小，然后隨著隨后的裂紋擴展而減慢。
結果略有不同，因為用于VCCT裂紋擴展的斷裂標準僅基于線性和臨界斷裂能量，而CZM模型的分層基于層間強度和臨界能量。人工阻尼系數也會影響CZM模型的收斂性。此外，在VCCT模型中，當達到斷裂標準時，節點瞬間分離，這意味著承載能力比CZM模型中下降得更快。
建議
當建立基于VCCT的裂紋擴展分析時，請考慮以下提示和建議：
• 裂紋尖端/前端前后單元尺寸的差異會影響能量釋放率計算的準確性。盡可能對沿預定義裂紋路徑的單元使用大小相等的網格。
• 網格大小本身也會影響求解。在嘗試有限元解之前，檢查網格尺寸收斂性。
• 為了確保能量釋放率計算的準確性，請仔細定義裂紋擴展。
• 以下假設適用于VCCT計算：
–當裂紋少量前進時釋放的應變能與閉合裂紋所需的能量相同。
–裂紋尖端/前端位置處的裂紋尖端場/變形與裂紋少量擴展時發生的變形相似。
展開 【APDL Showcase】復合材料加筋板荷載作用下脫粘分析
通過接觸單元的粘結接觸模型（cohesive zone model——CZM）來模擬界面之間的粘結、漸進失效行為。
重點展示以下特點和功能：
1、使用實體殼單元建模（SOLSH190）
2、用粘結接觸模型（CZM）模擬界面行為
3、巧妙利用約束方程（CP）來模擬周期對稱邊界（periodic symmetry）
研讀分享不易，如果覺得本文有價值，請不吝點贊、關注！
【簡介】
加筋復合材料板由于其優異的耐久性和強度質量比，是飛機機身結構的理想選擇。ANSYS為分層復合材料結構建模提供了多種單元類型。在本例中，選擇了8節點的固體殼單元SOLSH190，因為它對層狀結構具有普遍適用性，并且極大地簡化了建模過程。
在這個例子中使用的SOLSH190單元的獨特特性大大簡化了薄零件之間的接觸建模。例如，當使用SOLSH190代替殼體時，不必擔心截面偏置、接觸面方向或大撓度時厚度的變化。
加筋板在承受工作荷載時，可能會經歷各種局部和整體破壞模式。這個例子主要集中在面板的整體屈曲和不同結構部件之間的粘結材料的漸進失效。為了模擬這種高度非線性和不穩定的現象，采用了非線性穩定方法和粘結接觸模型。
【案例介紹】
加筋板由三部分組成：蒙皮、桁條腹板和桁條翼緣。加強筋(桁條腹板和翼緣)按固定間隔重復施工，如下圖所示。這三種構件都由層狀復合材料制成。隨著面內壓縮載荷逐漸施加，導致面板屈曲，蒙皮和翼緣之間的產生剝離。
如下圖所示： 在本例中，在結構中部設定一個人為的初始缺陷區域（即只有標準接觸、無膠粘行為），并允許隨著負載的增加而擴展（其余位置設置粘結接觸CZM）。
板的一端被完全約束，如下圖所示。另一端假定為剛性，只允許縱向X方向上的均勻位移。
展開 ABAQUS VUMAT/UMAT - 雙線性Cohesive zone model 單調荷載模型 ￥650
Cohesive zone model（CZM）可以被用于模擬材料的分離和剝落，并被內置于一些商業軟件中作為自帶的本構模型，模擬復合材料剝離、金屬焊接材料損傷、混凝土材料開裂以及組合材料的分離等。本文參考了abaqus用戶手冊中基于B-K law （Benzeggagh & Kenane）和 traction-separation law 的CZM，提出了算法實現，并通過VUMAT子程序和二維cohesive單元在ABAQUS中進行有限元模擬。
二維cohesive單元擁有法向和切向兩個方向的應力-位移關系（如下圖）。ft 和 fs 分別是受拉和受剪時的最大內聚力。Kn 和 Ks 是法向和切向彈性剛度。GIC 和 GIIC 代表受拉（mode I）和受剪 （mode II）時的材料最多可以消散的能量。
在混合受力模式中（mix-mode），材料即受到剪力又受到拉力。為了簡化計算條件，需要將受拉和受剪的過程耦合成等效關系。在下圖中，純剪和純拉模式可以被偶合成類似的雙線性模型。delta_0 和 delta_f 用于判斷材料在混合模式下所處的狀態，包括彈性上升、線性下降和完全破壞。
類似于Abaqus中的CZM，本文所提出算法也需要輸入彈性剛度（Kn, Ks）、最大內聚力強度（ft, fs)、最大消散能（GIC, GIIC) 和 B-K法則中的無量綱常數 n。具體算法如下：
利用EXPLICIT/DYNAMIC求解器測試單個單元和其在FRP double cantilever beam上的表現。
展開 
失效FEM模擬常見問題解答 I期
Qusetion:
CZM模擬裂縫擴展或者分層中，出現這種情況，究竟該如何真正理解‘界面剛度’，及它與‘材料剛度’的區別？
Cause:一些人經常問這樣的問題，雖然一些論壇上也有解釋，但或多或少，交待不明確或者理解錯誤。因此，有必要在此給予進一步闡釋。
Answer：材料剛度E，描述材料變形行為，即應力應變的關系。界面剛度K，在CZM中描述的是材料分離行為，即T-S關系。雖然二者可以由K=E/t轉化，但要注意二者的本質區別。界面剛度參數設置問題，這是一個比較有爭議的。K不能過大，也不能過小。過大的話，很可能會引起數值問題（矩陣）；過小的話，會引起變形與周圍網格的變形不協調，不一致。K主要受網格尺寸（越小，相當于約束增多，造成偏‘軟’），材料內在性質，(界面強度)的影響。
K到底該如何確定（轉自Simwe）？
不同的研究者有不同的看法，Cam認為界面剛度為1e6；還有作者認為界面剛度為1e4到1e7倍的界面強度每單位長度；也有研究者認為界面剛度K=aE/t，其中a為參數，建議取50（此時界面剛度對整體剛度的影響小于2%）。 在定義cohesive section時，厚度都定為1。個人比較傾向第三個。
可能由于czm沒有明確的物理意義，才會導致這些爭議。有關CZM的網格的尺寸效應，K的選擇，多場耦合等目前都有很多的研究，建議多閱讀相關文獻。此外，Abaqus使用0厚度的單元是存在一些問題的，設0厚度是有原因的，看我以前的總結。
5. Qusetion:
有限元軟件的應用中，出現這種情況，warning總體剛度矩陣出現小的主元和負元(zero or negative pivots)，也即總體剛度矩的出現奇異？
展開 反倒是士大夫士大夫士大夫士大夫大師傅
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展開 【原創成果】細觀混凝土、UHPC數值建模與非線性斷裂模擬
例2：FEM-SBFEM耦合方法，采用粘結裂縫單元(CZM or CIE)模擬開裂。
□ Huang Y J, Yang Z J, Liu G H, Chen X W. An efficient FE-SBFE coupled method for mesoscale cohesive fracture modelling of concrete. Computational Mechanics, 2016, 58(4): 635-655.
例3：復雜細觀模型，高效插設粘結裂縫單元(CZM or CIE)并模擬混凝土開裂。
□ Huang Y J, Natarajan S, Zhang H, Guo F Q, Xu S L, Zeng C, Zheng Z S. A CT image-driven computational framework for investigating complex 3D fracture in mesoscale concrete. Cement and Concrete Composites, 2023, 143: 105270.
□ 基于粘結單元的三維隨機細觀混凝土離散斷裂模擬. 工程力學, 2020, 37(8): 158-166.
例1.4：考慮纖維彎曲、屈服、拉斷和對裂縫的橋連作用以及基體剝落、壓碎等細觀機制的UHPC類材料斷裂研究。
□ 黃宇劼, 張慧, 高超, 徐世烺. 考慮纖維取向特征的超高性能混凝土三維細觀斷裂. 硅酸鹽學報, 2024, 52(2): 555-568.
□ Zhang H, Huang Y J, Yang Z J, Xu S L, Chen X W.
展開 Abaqus復合材料層合板仿真
模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術（VCCT)以及內聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內聚力模型包括雙線性模型、指數模型以及多線性模型等。
3. Abaqus低周疲勞損傷演化
對于復合材料的低周疲勞分層擴展行為，Abaqus采用Paris準則結合虛擬裂紋閉合技術（VCCT）來分析。其基本思想為裂紋張開一定位移所耗散的能量等于閉合該裂紋所需要消耗的的能量，以線彈性斷裂力學為基礎，通過判斷裂紋前沿的能量釋放率是否達到臨界值來確定裂紋是否發生擴展。
Paris準則是最常用的疲勞分層擴展準則，包括裂紋的萌生準則以及裂紋的擴展速率準則。當一個疲勞載荷周期內，裂紋尖端的最大能量釋放率Gmax小于裂紋擴展的臨界應變能釋放率Gth時，裂紋不發生擴展；而Gmax大于Gth，且小于裂紋應變能釋放率上限Gpl時，裂紋正常擴展；當Gmax大于Gpl時，裂紋加速擴展。
（1）裂紋萌生（Gmax＞Gth）
（2）裂紋擴展（Gth＜Gmax＜Gpl）
式中N表示加載循環次數，dA/dN表示裂紋擴展速率，C1、C2、C3、C4為材料疲勞裂紋擴展常數，通常由實驗測得，DG=Gmax-Gmin表示在單個載荷周期內，裂紋尖端的最大應變能釋放率與最小應變能釋放率的差值。
ABAQUS中采用損傷外推法對結構進行疲勞分析。首先通過VCCT對結構進行一次靜力分析，計算得到其分層前沿節點的最大應變能釋放率和最小應變能釋放率之差DG，判斷分層前沿節點是否發生擴展。然后通過Paris準則計算分層擴展dA所需加載循環次數（在有限元模擬中，dA通常為裂紋擴展方向上兩個相鄰節點的距離）。
展開 為什么經典斷裂力學算不準？——從"無限尖裂紋"到"真實物理過程"的范式轉變
這一結果與經典內聚力模型（CZM）有本質區別——CZM通過人為引入"過程區"長度參數來消除奇異性，而新理論從能量均勻化的物理本質出發，無需額外假設即可得到非奇異解。
四、拉壓不對稱性的能量描述
2026年發表于International Journal of Engineering Science的論文進一步解決了準脆性材料的核心特征——拉壓不對稱性。
4.1 原始模型的局限
第一篇論文采用修正von Mises等效應變作為損傷準則：
其中 k 是拉壓強度比，需要通過實驗標定。
【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析
圖11 損傷模型
（4）內聚力模型（CZM）
結構仿真軟件提供了內聚力模型CZM的斷裂分析選項。
圖12 內聚力模型
（5）斷裂的操作符
結構仿真軟件提供了CALC_G命令，可以計算斷裂的能量釋放率G。
圖13 斷裂能量釋放率G
（6）概率性計算
結構仿真軟件提供了POST_ELEM(WEIBULL)命令，可以計算斷裂的概率性問題。
圖14 概率性
（7）脆性斷裂：
結構仿真軟件提供了CALC_GP命令，可以計算脆性斷裂的能量釋放率。
圖15 脆性斷裂
03 結論
通過在基于結構仿真的SALOME_MECA平臺中進行缺陷模型的斷裂分析，得到的斷裂分析結果對部件的現實生產應用起到積極的指導意義。
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展開 Abaqus復合材料層合板仿真
模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術（VCCT)以及內聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內聚力模型包括雙線性模型、指數模型以及多線性模型等。
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Abaqus低周疲勞損傷演化
對于復合材料的低周疲勞分層擴展行為， Abaqus 采用 Paris 準則結合虛擬裂紋閉合技術（ VCCT ）來分析。其基本思想為裂紋張開一定位移所耗散的能量等于閉合該裂紋所需要消耗的的能量，以線彈性斷裂力學為基礎，通過判斷裂紋前沿的能量釋放率是否達到臨界值來確定裂紋是否發生擴展。
Paris 準則是最常用的疲勞分層擴展準則，包括裂紋的萌生準則以及裂紋的擴展速率準則。當一個疲勞載荷周期內，裂紋尖端的最大能量釋放率 G max 小于裂紋擴展的臨界應變能釋放率 G th 時，裂紋不發生擴展；而 G max 大于 G th ，且小于裂紋應變能釋放率上限 G pl 時，裂紋正常擴展；當 G max 大于 G pl 時，裂紋加速擴展。
展開 
基于WORKBENCH的裂紋擴展模擬（原創，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于WORKBENCH的裂紋擴展模擬
分析平臺：AWB17
技術難點：裂紋擴展
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
研究對象：預支裂紋的簡支梁
可采用計算方法：VCCT,CZM，XFEM
Abaqus二次開發——UEL資源大放送！！！
身處科研一線的你們可能會需要一些比較“高深”的UEL，比如說：晶體塑性、虛擬節點法、CZM、XFEM等，木木在平時也在有意的在網上搜索相關資源，本次將所收集到的資源打包分享出來，希望幫助到有需要的人。
UEL資源截圖
視頻介紹：Abaqus二次開發——UEL子程序資源大放送！
本次分享僅限于此了，歡迎大家點贊收藏轉發！
謝謝你看完木木同學的分享，今日份閱讀花費的流量+1M哈哈哈哈哈哈。
-End-
易木木響叮當
想陪你一起度過短暫且漫長的科研生活
生成數條裂紋，用插入cohesive單元做二維巖石切削 ￥30
Cohesive單元基于**內聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）**，可通過定義牽引-分離準則，精準描述巖石材料的斷裂過程：單元內部應力達到粘結強度前，表現為彈性變形；應力超過閾值后，單元剛度退化并伴隨能量耗散，直至單元失效形成裂紋。相較于傳統的脆性開裂模型（如最大主應力準則），Cohesive單元能夠同時表征巖石的**張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）及混合型裂紋擴展**，完美契合切削過程中多裂紋的復雜擴展模式，而直接通過網格劃分預設裂紋的方法無法模擬裂紋的動態萌生過程，難以反映真實切削機理。
從數值計算精度層面分析，插入Cohesive單元法可實現多裂紋的自主演化與相互作用。在二維切削模型中，刀具擠壓巖石會在刃口前方形成應力集中區，同時在切削面下方產生次生裂紋，多條裂紋的擴展路徑相互影響，最終決定碎屑形態與切削力波動特征。Cohesive單元可預先嵌入巖石基體網格的薄弱面（如顆粒邊界、層理面）或全域分布，當局部應力滿足斷裂準則時，單元自動失效形成裂紋，無需人為預設裂紋路徑，有效避免了預設裂紋帶來的主觀性誤差。此外，Cohesive單元的剛度退化過程可平滑模擬裂紋擴展的能量耗散，解決了傳統有限元模擬中裂紋擴展時的網格畸變與計算不收斂問題，提升了切削力、裂紋擴展長度等關鍵參數的計算精度。
從工程適用性角度考量，該方法可直接服務于巖石切削工藝優化。在石油工程鉆井、礦山機械切削等實際場景中，巖石內部存在天然微裂紋與缺陷，多裂紋擴展直接影響切削效率與刀具磨損。通過插入Cohesive單元生成多裂紋，可模擬不同切削參數（如刀具角度、切削速度）下巖石的損傷演化規律，預測切削過程中的崩碎區范圍與裂紋擴展方向，為高效切削工藝參數的制定提供數值依據。
展開 循環載荷下電子元件的界面層裂擴展
TB,CZM,2,,,CBDE
TBDATA,1,10,25e-3,20,86e-3,1e-8
......
初始裂紋的設置采用接觸對和ESURF命令。
部分模型的裂紋擴展圖（以下只是部分模型，針對模型SD0的）。
裂紋擴展完成后獲取了線彈性條件下的模型應力分布圖。此圖主要作為確定塑性分析屈服強度的參考數據。
提取的部分模型的位移加載點的裂紋擴展曲線。此圖考慮了線彈性和彈塑性兩種情況下的裂紋擴展曲線，關于塑性模型的選取可參考附錄的PDF文檔。
以上裂紋能夠擴展，關鍵是要確定好兩點，如何形成初始裂紋和內聚力單元，采用的界面材料的斷裂準則。除了上述裂紋擴展的分析外，還獲取了特定裂紋長度下的J積分數值。在計算J積分是，裂紋尖端的網格劃分比較重要，下面給出了幾種不同軟件劃分的裂紋尖端網格模型。J積分的計算主要涉及的方法是相互作用積分法。
考慮塑性時裂紋尖端的塑性應變，此應變圖可以用來解釋彈塑性條件下J積分計算的合理性。
此外，還討論了去除內聚力以后特定裂紋長度循環載荷下的裂紋擴展曲線（考慮了80個循環），如下圖。這里明顯考慮了材料的彈塑性，卸載以后不會再回到原來的位置，產生了永久的塑性變形。
有關案例的其余內容，筆者在此不再做詳細的介紹，具體可以參考附錄的PDF文檔。
案例標簽：斷裂力學 擴展曲線 J積分 內聚力
循環載荷下電子元件的界面層裂擴展 .pdf
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