Johnson-Cook的案例
Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)其重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)模型及參數(shù)重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-Cook本構(gòu)模型及材料數(shù)據(jù)庫的介紹（轉(zhuǎn)載）
Johnson-Cook 本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則是 Johnson 和 Cook 在上個(gè)世紀(jì)八十年代提出的，被廣泛應(yīng)用于沖擊領(lǐng)域，Johnson、Cook 等學(xué)者對等材料進(jìn)行了不同應(yīng)變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比，標(biāo)定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構(gòu)模型的參數(shù)；提出了考慮了大應(yīng)變、高溫以及高應(yīng)力影響的斷裂準(zhǔn)則，并通過 Taylor 撞擊試驗(yàn)與數(shù)值模擬的對比進(jìn)行驗(yàn)證。
J-C模型已經(jīng)研究得比較成熟，國內(nèi)外有諸多文獻(xiàn)發(fā)表。其將材料加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)解耦，方程形式比較簡單，便于工程應(yīng)用。J-C模型已內(nèi)置在很多大型商業(yè)有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗(yàn)、高鐵安全性測試、鳥撞飛機(jī)模擬等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，為材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了寶貴的技術(shù)參數(shù)和參考信息。但是，數(shù)值模擬的預(yù)測能力很大程度上依耐于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，因此必須對材料J-C模型參數(shù)進(jìn)行細(xì)致地實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。
方程(1)和(2)右邊三項(xiàng)分別代表加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)對流動(dòng)應(yīng)力或斷裂應(yīng)變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數(shù)。
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
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開源Johnson-Cook損傷vumat子程序
Calculate the pressure stress ratio if (equiv_stress == 0.d0) then pressure_stress_ratio = 0.d0 else pressure_stress_ratio = hyd/equiv_stress end if
equiv_strain_frac = (D1 + 1 D2*exp(-D3*pressure_stress_ratio))* 2 (1 + D4*log(eps_rate/epsilon_dot_zero))* 3 (1 + D5*homologous_Temp)
return end
作者比較了使用代碼計(jì)算和abaqus內(nèi)置的Johnson-Cook模型計(jì)算響應(yīng)的比較（與abaqus內(nèi)置模型保持一致的精度）：
對Johnson-Cook建模感興趣的可以下載了解，或者在這個(gè)代碼基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)。相關(guān)代碼和案例也上傳的知識(shí)星球，也可以加入共同探討交流這個(gè)Johnson-Cook模型代碼：
展開 Johnson-Cook本構(gòu)在仿真中的應(yīng)用與重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
LS-OPT的Johnson-cook本構(gòu)參數(shù)擬合 ￥19.98
Johnson-cook材料參數(shù)廣泛應(yīng)用于金屬材料沖擊仿真中 ，準(zhǔn)確的材料模型參數(shù)對仿真結(jié)果的精確度有至關(guān)重要的作用，本文采用ls-opt反演某金屬材料JC本構(gòu)參數(shù)。
1. 工況設(shè)置
工況根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行金屬材料Johnson-cook本構(gòu)參數(shù)反演，本構(gòu)模型采用不考慮損傷失效的簡化Johnson-cook材料模型*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK，本例不考慮不考慮應(yīng)變率和溫度。
2. 結(jié)果
Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)的重要性（轉(zhuǎn)載）
圖 1 Johnson-Cook模型應(yīng)用實(shí)例
南京智能制造研究院正致力于建設(shè)全面的Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)庫，目前已擁有上千種不同牌號(hào)的數(shù)據(jù)，如有需要請聯(lián)系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數(shù)據(jù)示例
Johnson-cook 本構(gòu)模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應(yīng)變（large strains）、高應(yīng)變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環(huán)境下金屬材料的強(qiáng)度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強(qiáng)度模型中，屈服應(yīng)力（yield stress）由應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度決定。
屈服應(yīng)力的表達(dá)式為：
其中，A,B,N,M是材料參數(shù)，epsilon_pl是等效塑性應(yīng)變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當(dāng)前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉(zhuǎn)變溫度，定義為屈服應(yīng)力不依賴于溫度的轉(zhuǎn)變溫度。材料參數(shù)A、B和n必須在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度時(shí)測量。材料參數(shù)m應(yīng)基于高于轉(zhuǎn)變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關(guān)性，當(dāng)θ≥θ_melt時(shí)，材料將熔化，并表現(xiàn)為流體；由于σ0=0，因此不會(huì)有剪切阻力。通過將等效塑性應(yīng)變設(shè)置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應(yīng)力，這些背應(yīng)力也將設(shè)置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴(yán)格用于定義硬化函數(shù)。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動(dòng)移除。如果材料點(diǎn)的溫度在隨后的時(shí)間點(diǎn)低于退火溫度，則材料點(diǎn)可以再次加工硬化。同時(shí)該模型可以考慮應(yīng)變率效應(yīng)，即等效應(yīng)力表示為
等效塑性應(yīng)變表示為
epsilon_0和C是材料參數(shù)?？紤]應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫為
以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動(dòng)態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動(dòng)態(tài)失效模型，基于單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過1時(shí)發(fā)生失效。
展開 Johnson-Cook塑性本構(gòu)的VUMAT ￥15
0 內(nèi)容介紹
總結(jié)了本人對于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介
在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。Johnson-Cook本構(gòu)模型形式簡單、精度高、實(shí)用性強(qiáng)，被用來描述材料在不同溫度及不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為，并在商業(yè)有限元軟件中得到了廣泛的應(yīng)用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎(chǔ)
見附件1
ABAQUS有限元基礎(chǔ).docx
展開 25種材料狀態(tài)仿真、Johnson-cook本構(gòu)方程、Johnson-cook失效模型參數(shù) ￥49.99
25中金屬材料的狀態(tài)方程和Johnson-cook本構(gòu)和Johnson-cook斷裂失效參數(shù)，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數(shù)，稀缺資源，具有較高的參考價(jià)值。
Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)反演
結(jié)論
本文通過開孔平板在單軸拉伸實(shí)驗(yàn)下的位移-力曲線反演了Johnson-Cook模型的本構(gòu)參數(shù)和彈性模量，其反演參數(shù)結(jié)果較為理想，反演與真實(shí)的位移-力曲線、位移、應(yīng)力云圖具有較高的一致性。下一篇推文將繼續(xù)介紹本工作的遺留部分-參數(shù)敏感性分析，敬請關(guān)注。
源碼獲?。宏P(guān)注微信公眾號(hào)“仿真社”，私聊社長，分享與本文相同內(nèi)容到朋友圈8小時(shí)(不能屏蔽)或大于200人的仿真群，截圖即可免費(fèi)獲得。
Johnson-Cook金屬塑性本構(gòu)
ABAQUS/Standard 用戶材料子程序?qū)嵗?－Johnson-Cook 金屬本構(gòu)模型盧劍鋒 莊茁* 張帆
清華大學(xué)工程力學(xué)系 北京 100084
摘要：用戶材料子程序是 ABAQUS 提供給用戶定義自己的材料屬性的 Fortran 程序接口，使用戶能使用 ABAQUS 材料庫中沒有定義的材料模型。
ABAQUS
中自有的
Johnson-Cook
模型只能應(yīng)用于顯式
ABAQUS/Explicit
程序中，而我們
希望能在隱式
ABAQUS/Standard
程序中更精確的實(shí)現(xiàn)本構(gòu)積分，而且應(yīng)用
Johnson-Cook
模型
在 UMAT
編程中使用了率相關(guān)塑性理論以及完全隱式的應(yīng)力更新算法。
1 Johnson-Cook 強(qiáng)化模型簡介
Johnson-Cook（JC）模型用來模擬高應(yīng)變率下的金屬材料。JC 強(qiáng)化模型表示為三項(xiàng)的乘積， 分別反映了應(yīng)變硬化，應(yīng)變率硬化和溫度軟化。這里使用 JC 模型的修正形式：
? ? ? A ? B? n ??? ? ?& ?? ?1 ? T *m ?
?1 C ln ?1
?& ??
???0 ???
并使參考應(yīng)變率?&0 ? 1 ，這樣公式中的 A 即為材料的靜態(tài)屈服應(yīng)力。
展開 發(fā)動(dòng)機(jī)葉片鳥撞仿真分析（LS-DYNA, SPH, Johnson-Cook）
圖 7葉尖位移-時(shí)間曲線
四、結(jié)論
本文通過SPH方法模擬鳥體，用Johnson-Cook本構(gòu)模擬葉片碰撞塑性變形，并對鳥體撞擊葉片不同位置進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到了一系列的葉片變形圖、應(yīng)力及位移曲線。研究結(jié)果表明：鳥體撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的機(jī)械損傷程度和鳥體的撞擊位置有很大的關(guān)系，當(dāng)鳥體撞擊葉梢時(shí)，葉尖位移很大，且葉根出現(xiàn)較大應(yīng)力峰值，容易使葉片發(fā)生斷裂，對發(fā)動(dòng)機(jī)的損傷最大；當(dāng)撞擊葉根和中部時(shí)，部分鳥體容易滑入發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)，會(huì)損傷后續(xù)壓氣機(jī)。實(shí)際中應(yīng)該盡量避免葉片與高動(dòng)能的鳥體發(fā)生碰撞。
huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實(shí)現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
Johnson-cook 損傷起始準(zhǔn)則是延性損傷準(zhǔn)則模型的一個(gè)特例，用于預(yù)測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結(jié)導(dǎo)致的損傷起始。該模型假設(shè)損傷開始時(shí)的等效塑性應(yīng)變是應(yīng)力三軸性和應(yīng)變率的函數(shù)。同時(shí)可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數(shù)有：
失效相關(guān)參數(shù)：d1-d5。
