斷裂力學的案例
科技名詞之斷裂力學 附斷裂力學下載
【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非?；A的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 CAE工程師必學：斷裂力學的一些知識點 附斷裂力學中的數值計算方法及工程應用下載
斷裂力學是近幾十年才發展起來了的一門新興學科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。斷裂力學應用于各種復雜結構的分析，并從裂紋起裂、擴展到失穩過程都在其分析范圍內。由于它與材料或結構的安全問題直接相關，因此它雖然起步晚，但實驗與理論均發展迅速，并在工程上得到了廣泛應用。斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國內外相關研究現狀
目前，斷裂力學總的研究趨勢是：從線彈性到彈塑性；從靜態斷裂到動態斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結合；從確定性方法到概率統計性方法。所以就斷裂力學本身而言，根據研究的具體內容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學，使斷裂力學的研究內容更加豐富，也使斷裂力學的理論得到進一步的發展和完善，并在工程實際中發揮出越來越大的指導作用。
1.
展開 力學趣談：斷裂力學是破解結構低應力破壞的金鑰匙（轉載自正脈CAE技術平臺）
斷裂力學是固體力學的一個分支，人們說“斷裂力學是破解結構低應力破壞的金鑰匙”。這里，我們就來談談斷裂力學發展過程中的一些趣事吧。
一. “彗星號”大型客機失事慘劇促發斷裂力學的誕生
1954年1月10日，一架英國海外航空公司（BOAC）的一架“彗星”1型客機（航班編號781號）從意大利羅馬起飛，飛往目的地是英國倫敦。飛機起飛后26分鐘，機身在空中解體，墜入地中海，機上所有乘客和機組人員全部遇難。這次事故震驚了全世界，英國成立了專門的調查組調查事故。該型客機停飛兩個月。
就在英國海外航空公司總裁保證該機型不會再出事并復飛后不久，另一架“彗星”型客機也發生了同樣的空中解體事故，墜毀在意大利那不勒斯附近海中。在此一年的時間里，共有3架“彗星”型客機在空中先后解體墜毀。此慘劇令當時英國為之驕傲的“彗星號”大型客機（參見圖1）壽終正寢，也促發了科學家研究低應力斷裂的“裂紋力學”，此即斷裂力學誕生的由來。
圖1 “彗星號”大型民航客機
對事故的調查發現，“彗星”客機采用的是方形舷窗。經多次起降后，在方形舷窗拐角（直角）處會出現金屬疲勞導致的裂紋（裂隙）。正是這個小小的裂紋引起了災難事故。后來，所有客機舷窗均采用圓形或設計有很大的圓角，以減小應力集中，提高金屬疲勞強度；延緩疲勞裂紋的發生，此系后話。
進一步研究證明，裂紋的存在，引起飛機結構發生低應力破壞，通行的設計準則遇到極大挑戰。這個研究孕育了斷裂力學的誕生，并促進了其快速發展。到1957年，美國科學家歐文（G.R.Irwin）提出應力強度因子的概念，從此線彈性斷裂力學基本建立起來。斷裂力學誕生并用于結構設計后，源于裂紋引發的災難事故大大減少，可見斷裂力學是破解結構低應力破壞的金鑰匙。
二.
展開 【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析
01 應用背景
斷裂力學是研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規律的科學，固體力學的一個分支，又稱裂紋力學，起源于20世紀20年代A.A.格里菲斯對玻璃低應力脆斷的研究。其后，國際上發生了一系列重大的低應力脆斷災難性事故，促進了這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學。根據所研究的裂紋尖端附近材料塑性區的大小，可分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學；根據所研究的引起材料斷裂的載荷性質，可分為斷裂（靜）力學和斷裂動力學。
斷裂力學的任務是：求得各類材料的斷裂韌度；確定物體在給定外力作用下是否發生斷裂，即建立斷裂準則；研究載荷作用過程中裂紋擴展規律；研究在腐蝕環境和應力同時作用下物體的斷裂（即應力腐蝕）問題。
在斷裂力學出現以前，根據生產知識的積累，人們曾總結出一些材料的韌性指標，如冷脆轉變溫度、沖擊能量等。它們都是一些定性的經驗參量，只能在一定條件下用于評定材料，而不能用于設計。在美國的G.R.歐文等人的努力下，逐步建立起線彈性斷裂力學并進而發展出彈塑性斷裂力學，提出了一些描述裂紋擴展的參量，如應力強度因子、J積分、裂紋張開位移（COD）等。將它們和傳統的強度理論結合起來，可以設計出更安全和更經濟的工程結構。因此，在航天、核電工程等領域，斷裂力學的應用越來越廣泛。
另一方面，由于裂紋頂端的一個很小的區域對于裂紋擴展規律有重要影響，裂紋擴展同材料的—些微觀特性，特別是冶金性質（如晶粒大小、二相粒子、位錯等）關系極大，這就要求斷裂力學在研究中把材料工藝學、冶金學、金屬物理學等方面的成果同力學結合起來。隨著斷裂力學的發展，微觀裂紋也已進入研究范圍。在研究裂紋擴展規律時，也開始涉及裂紋產生的原因。
在對金屬部件進行缺陷評估的時候，我們大致可以分為兩類。
展開 
斷裂力學應用實例
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基于宏觀斷裂力學的CFRP薄壁結構耐撞性能研究及應用
2016年，TAN Wei等［9］首次采用斷裂方法對CFRP層合板進行測量，確定了層合板的斷裂韌性，提出了新型本構模型，該模型能準確地描述非線性力學響應和斷裂過程，最后通過試驗進行了驗證。2019年，TUO Hongliang等［10］提出了層間損傷和層內損傷相結合的三維損傷模型，對比了試驗結果與數值模擬結果，驗證了該模型的可行性。同年，ZHOU Junjie等［11］利用宏觀力學分析模型對復合材料層合板的低速沖擊進行模擬，通過試驗證明宏觀力學模型的準確性。
宏觀力學分析方法能夠很好地模擬復合材料的力學性能，為了充分發揮復合材料的潛在價值，需要對復合材料力學性能進行深入研究。在工程實際應用中，需要準確評估復合材料結構件的力學性能，評估方法往往通過斷裂和裂紋擴展分析對復合材料結構件的強度性能進行預測，通過大量試驗來觀察復合材料的損傷形式，從而建立更加準確的強度損傷準則來預測復合材料的損傷行為。
本文研究對象為單向碳纖維增強復合材料，其強度和彈性模量相對于單一材料增強了數倍。此外，單向碳纖維增強復合材料相比于編織復合材料，其在單一方向上具有更好的力學特性，同時其制備技術更加成熟且成本較低。首先，介紹宏觀斷裂力學的損傷演化損傷準則，再從宏觀角度出發，根據纖維和基體的損傷狀態變量，計算出CFRP宏觀結構件的宏觀損傷狀態變量，并實時更新宏觀損傷剛度矩陣。然后，從耐撞性能指標和變形模式角度出發，通過CFRP薄壁圓管軸向壓潰試驗結果來驗證宏觀斷裂力學研究方法的準確性。最后，將經過驗證的復合材料漸進失效模型應用在汽車前縱梁吸能部件中，從耐撞性能指標和輕量化角度出發，通過數值仿真分析方法，與傳統汽車前縱梁結構件的性能進行對比。
展開 【11月7-8日 北京】基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班
各有關單位：
隨著工業界對產品研發中提高質量和控制成本的需求日益增加，人們對力學仿真，特別是有限元方法的認識和需求不斷深入，面臨的工程和科學問題也愈加復雜。在科學研究和產品研發過程中，產品可靠性問題日益凸現出來。結構在使用過程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會影響產品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學和損傷力學基本理論以及與之相關的力學仿真分析技術，針對各類斷裂損傷問題能夠進行準確、高效的力學建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實際非線性力學問題的能力，經中國力學學會產學研工作委員會、中國數字仿真聯盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現將有關事項通知如下：
一、組織機構
主辦單位：中國力學學會產學研工作委員會 中國數字仿真聯盟
會務服務：北京諾維特機械科學技術發展中心
二、主要教學內容
通過系統的理論方法講解、應用經驗分享和技術交流，教授斷裂力學和損傷力學的基本理論和應用背景，基于ABAQUS軟件，講解計算斷裂力學和計算損傷力學的基本方法和技術，培養相關失效仿真分析的專業應用人才，為企業產品可靠性方面的研發和科研院所相關研究工作的深入提供有力的技術支撐。
三、參加對象
1) 對斷裂力學和損傷力學以及ABAQUS軟件有應用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業中從事仿真分析的工程師、設計師，科研院所的力學科研人員，高等院校計算力學研究生和本科生。
2) 對學員知識要求：要有基本的彈性力學、塑性力學、有限元、線性代數的基礎知識，其知識水平應相當于機械類高年級本科生水平，否則會影響培訓效果。
展開 凍土斷裂力學在擋墻基礎穩定分析中的應用
凍土斷裂力學在擋墻基礎穩定分析中的應用
討論了凍土斷裂力學在擋墻基礎強度及穩定性分析中的應用，討論了實際工程問題的簡化方法，給出了凍土斷裂力學判據，給出了應用實例，并與傳統的強度設計及穩定性問題進行了計算比較，指出凍土斷裂力學是對傳統設計和計算方法的完善和補充，討論了凍土斷裂力學在未來工程設計計算中的應用前景及其作用。很好的一篇文章大家可以看看。地址：http://www.docin.com/p-35051144.html#
斷裂力學簡介及案例分析
因此需要研究結構疲勞裂紋擴展規律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學。
2.分類
根據裂紋尖端屈服區域大小不同，斷裂力學可分為線彈性斷裂力學與彈塑性斷裂力學。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
應力在裂紋尖端有奇異性，因此引入應力強度因子（其在裂紋尖端為有限值），它控制裂紋尖端場附近的應力場和位移場。
應力強度因子通常用于線彈性斷裂問題及小范圍屈服條件下裂紋擴展斷裂問題。對大范圍屈服條件下裂紋擴展斷裂問題，與之對應的可使用J積分來描述，線彈性情況下其與應力強度因子等價。
對于不考慮裂紋（缺陷）的物體，當結構的應力水平超過其材料的屈服應力（通常作為彈性設計中的失效判據）時，認為結構發生失效；與之類似，對于考慮裂紋（缺陷）的物體，當裂紋尖端的應力強度因子達到一定臨界值（斷裂韌性）時，裂紋萌生；隨后發生穩定擴展；最后失穩擴展直至斷裂。
3.案例
2022年1月18日，重慶市鵝公巖軌道橋（其主要供重慶軌道環線列車運行）一吊索叉耳螺桿發生斷裂。
結合斷裂力學理論和螺桿失效斷面圖，該螺桿的失效過程可分為下列三個階段：
階段
可能原因
裂紋萌生階段
螺桿制造環節產生的難以避免的劃痕的等缺陷。
展開 保姆級教程|“貌離神合”的海工結構疲勞分析中的S-N曲線和斷裂力學方法
我們也可看到近年來，斷裂力學方法不斷發展。筆者對斷裂力學方法在工程上的應用十分關注，目前的主要應用有：
• 在規范層面，目前船舶行業已經對LNG Type B貨艙要求做裂紋擴展分析；
• 在海工結構（導管架平臺）工程應用層面，工程臨界分析（ECA）也經常得以應用來分析“已知”裂紋，以支持維修決策和制定檢驗方案等等, DNV-ST-0119中，對于浮式風機基礎，視斷裂力學方法為疲勞壽命計算的方法之一。
目前對于疲勞分析方法，應用S-N曲線和斷裂力學方法進行分析，無論從書本、規范還是應用都似乎分得很開，有“不相往來”的感覺。
筆者認為研究學習，理解好兩者存在的關聯，認識斷裂力學分析的一些思路和方法對更好得應用S-N曲線方法、一定程度克服其不足很有幫助。本文從工程的角度總結了一些心得體會，拋磚引玉，僅供大家參考。
寫在前面
本文的思路是從大家熟悉的S-N曲線方法入手，討論應力范圍Δσ的意義并引入應力強度因子，建立其與斷裂力學方法的聯系。再通過一個例子，互驗斷裂力學方法和S-N曲線方法的結果（附Python代碼參考）。主要參考規范DNV-RP-C203以及BS7910。理清一些概念：
• 應力集中系數SCF和應力強度因子K
• ECA和FAD
• 兩種計算方法的聯系
對斷裂力學，筆者自認為還有很多東西沒有掌握，文中難免有誤歡迎大家指正。
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關于ANSYS斷裂力學分析清單
彈塑性斷裂力學——延性斷裂（韌性斷裂）：斷裂前有明顯的屈服現象，斷裂時能吸收較多能量，斷裂后有較大的永久變形。
4、常用的斷裂參數
應力強度因子：下面考慮二維的I型裂紋問題。圖給出一個以裂紋端點為原點的坐標系，此坐標系x方向是裂紋正前方，y方向是裂紋面的法線方向，z方向則是離開紙面的方向?？紤]一個離裂端很近，位置在極坐標(r，θ）的單元，其應力狀態可以用σx、σy和τxy三個應力分量來表示。
1)由彈性力學（橢圓孔口問題）的解析解，得裂端的應力場恒為＋高次項
在裂端區，即r足夠小的情形下，式中r的高次項比首項小得多，因而可以忽略。
2)從上式可見，裂端區應力場的形式恒定，其強度完全由KI值的大小來決定，因此就稱KI為I型裂紋的應力強度因子。裂端區的應變場可以由彈性力學公式求得為：
我們的興趣不在于得到精確的應變場形式，而在于知道應變分量也只由應力強度因子來確定。
3) 三種基本裂紋型的裂端區應力場給出的裂端區應力場有一個共同的特點，即r→0時，即在裂紋端點，應力分量均趨于無限大。這種特性稱為應力奇異性（stress singularity）。
4) 為何會出現應力奇異性呢？這是因為裂紋端點是幾何上的不連續點的緣故。
5) 三種基本裂紋型裂端區某點的應力值、應變值、位移值和應變能密度值都由應力強度因子及其位置來決定。因此，只要知道應力強度因子，裂端區的應力、應變、位移和應變能密度就都能求得。由于有這一特點，應力強度因子可以作為表征裂端應力應變場強度的參量。近代斷裂力學，就是Irwin在五十年代中期提出了應力強度因子的概念，認識到它的意義后才開始發展起來的。
展開 ABAQUS中的斷裂力學及裂紋分析(原創)
我們知道從1914年Ingless和1921年Griffith提出斷裂力學開始，一直到60年代都停留在線彈性斷裂力學(LEFM)的層次。后來由於發現在裂紋尖端進入塑性區后用LEFM仍然無法解決stress singularity的問題。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂紋前端引入了plastic zone,這也就是我們現在用的 cohesive fracture mechnics的前身。當時這個概念還沒引起學術界的轟動。直到1966年Rice發現J-integral及隨后發現在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關系(贊大牛Rice一個，在讀Ph.D期間就推導出對斷裂力學有重要意義的J-integral了。。。 ，實令我輩汗顏)。隨后在工程中發現了越來越多的LEFM無法解釋的問題。cohesive fracture mechnics開始引起更多的關注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時，cohesive fracture mechnics提供了非常好的結果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量應用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱為equivalent-elastic crack approach.
展開 斷裂力學的學習資料
斷裂力學的學習資料
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ABAQUS的斷裂力學工程應用
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斷裂力學介紹
斷裂力學所說的裂紋是指宏觀的、肉眼可見的裂紋，工程材料中的各種缺陷可近似地看作裂紋?；狙芯績热莅ǎ?a) 裂紋的起裂條件；
b) 裂紋在外部載荷和（或）其他因素作用下的擴展過程；
c) 裂紋擴展到什么程度物體會發生斷裂。
根據工程方面的需要，可知斷裂力學研究問題分為三個方面：
① 含裂紋的結構在什么條件下破壞？
② 結構在給定載荷下可允許含有的裂紋大小？
③ 在裂紋和載荷條件確定時，結構的壽命是多少？
斷裂力學是研究含裂紋構件強度與壽命的一門固體力學新分枝，是結構損傷容限設計的理論基礎。從材料特定來看，包括兩類斷裂力學：
a) 線彈性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；
b) 彈塑性斷裂力學：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
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