損傷力學的案例
【11月7-8日 北京】基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班
各有關單位：
隨著工業界對產品研發中提高質量和控制成本的需求日益增加，人們對力學仿真，特別是有限元方法的認識和需求不斷深入，面臨的工程和科學問題也愈加復雜。在科學研究和產品研發過程中，產品可靠性問題日益凸現出來。結構在使用過程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會影響產品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學和損傷力學基本理論以及與之相關的力學仿真分析技術，針對各類斷裂損傷問題能夠進行準確、高效的力學建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實際非線性力學問題的能力，經中國力學學會產學研工作委員會、中國數字仿真聯盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現將有關事項通知如下：
一、組織機構
主辦單位：中國力學學會產學研工作委員會 中國數字仿真聯盟
會務服務：北京諾維特機械科學技術發展中心
二、主要教學內容
通過系統的理論方法講解、應用經驗分享和技術交流，教授斷裂力學和損傷力學的基本理論和應用背景，基于ABAQUS軟件，講解計算斷裂力學和計算損傷力學的基本方法和技術，培養相關失效仿真分析的專業應用人才，為企業產品可靠性方面的研發和科研院所相關研究工作的深入提供有力的技術支撐。
三、參加對象
1) 對斷裂力學和損傷力學以及ABAQUS軟件有應用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業中從事仿真分析的工程師、設計師，科研院所的力學科研人員，高等院校計算力學研究生和本科生。
2) 對學員知識要求：要有基本的彈性力學、塑性力學、有限元、線性代數的基礎知識，其知識水平應相當于機械類高年級本科生水平，否則會影響培訓效果。
展開 ABAQUS VUMAT-塑性損傷力學在cohesive單元上的應用 ￥1200
塑性力學和損傷力學是常用的描述材料非線性破壞的理論。損傷力學可以模擬材料剛度下降，塑性力學可以模擬材料塑性變形，將兩者結合成塑性-損傷力學，就可以較為完整的描述材料的非線性破壞過程。許多商業軟件，例如ABAQUS，自帶實體單元的塑性損傷力學，但是不具備cohesive單元的塑性損傷模型。coheisve單元結合實體單元，可以仿真各種材料的開裂過程。本文根據以下參考文獻，將文獻中用于DEM的本構模型進行修改，實用vumat子程序，使得cohesive單元具備塑性-損傷破壞的性質。
Nguyen, N. H., Bui, H. H., Nguyen, G. D., & Kodikara, J. (2017). A cohesive damage-plasticity model for DEM and its application for numerical investigation of soft rock fracture properties.International Journal of Plasticity,98, 175-196.
首先介紹本構模型中的參數和模擬時相應的數值：
具體建模結果和更多詳細內容見知乎文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/359076668
子程序vumat和input文件為收費內容, 在附件中。
展開 金屬構件應用疲勞損傷力學_電子書
金屬構件應用疲勞損傷力學_電子書 2.rar
金屬構件應用疲勞損傷力學_電子書 1.rar
巖石混凝土損傷力學
巖石混凝土損傷力學2.rar
巖石混凝土損傷力學1.rar
巖石混凝土損傷力學
巖石混凝土損傷力學2.rar
巖石混凝土損傷力學1.rar
『建議』斷裂與損傷力學
15.1 損傷演化方程、損傷演化參量與初始損傷效應
15.1.1 引 言
15.1.2 含損傷材料本構關系
15.1.3 損傷演化方程
15.1.4 理論疲勞曲線
15.1.5 損傷參數確定
15.1.6 算例
15.1.7 初始損傷分布與概率疲勞曲線
15.1.8 結論
15.2 裂紋形成與擴展分析的損傷力學方法
15.2.1 引言
15.2.2 疲勞損傷耦合理論
15.2.3 損傷力學——有限元法
15.2.4 損傷演化方程參量確定
15.2.5 裂紋形成與擴展壽命的損傷力學分析與驗證
15.2.6 結論
參考文獻
第16章 正交鋪層層合板的二維分層力學研究
16.1 反平面剪切型分層問題解析變分解法
16.1.1 支配方程與復變函數通解
16.1.2 基本條件與本征展開
16.1.3 應力強度因子變分解法
16.2 平面剪切型分層問題解析變分解法
16.2.1 力學模型的建立
16.2.2 應力與位移的復變函數表達式
16.2.3 基本條件與本征展開
16.2.4 應力強度因子變分解法
16.3 復合材料層合板平面復合型分層問題解析變分解法
16.3.1 力學模型的建立
16.3.2 基本條件與本征展開
16.3.3 應力強度因子變分解法
16.4 振蕩奇異性與小范圍接觸研究
16.4.1 正交層板分層表面位移穿人區分析
16.4.2 正交層板分層問題的接觸區修正
參考文獻
第17章 斜交鋪層層合板的二維分層力學研究
17.1 反平面剪切型分層問題解析變分解法
17.1.1 力學模型的建立
17.1.2 支配方程與復變函數通解
17.1.3 基本條件與本征展開
17.1.4 應力強度因子變分解法
17.2 平面復合型分層問題解析變分解法
17.2.1 力學模型的建立
17.2.2 支配方程與復變函數通解
17.2.3 基本條件與本征展開
17.2.4 應力強度因子變分解法
展開 裂紋模擬心得。。
損傷力學出現以后大大搶了斷裂力學的風頭，因為斷裂力學更多偏重靜態問題（這種靜態是指無法確切的研究整個斷裂過程），而損傷力學可以做到，只要定義損傷形式和演化規律，一條或者幾條損傷代就可能出現并實現材料或者結構性能的評估。但是損傷力學所能反映的特有性質：材料弱化又成為這種力學體系的一個致命弱點，網格敏感稱為損傷力學無法擺脫和倍受攻擊的“傷口”，為了完善這一問題，aifantis和他的合作者提出了劃時代的非局部化模型理論，而deborst，peerlings，geerling
在公元2000年以前將這種非局部化模型體系完全的建立起來，人們發現了使用損傷力學可以真正的實現材料斷裂問題的解決方案，隨著計算機和有限元力學的發展，現在利用損傷力學的體系計算斷裂力學問題已經可以做到了。所以在abaqus軟件中或有那么多的損傷力學模型，因為每一種對應一種損傷機理，可以很好的反映材料的弱化以致斷裂的模擬（比如使用單元刪除技術）。但是斷裂力學與損傷力學兩者的結合問題卻一直沒有得到很好的解決，究其原因在于斷裂力學存在裂紋尖端的應力奇異現象，而用損傷力學的方法研究裂紋尖端的時候，會使得裂紋尖端既要保持應力奇異又要保持材料的弱化，這樣的耦合問題很難得到合理且唯一的解(這一部分可以參考余壽文老師和馮西橋老師的那本損傷力學)。但是有限元方式使得這種耦合機制得到改善，其實Xfem本身就是這兩種力學機制相耦合的產物，xfem中可以預置crack來模擬裂紋尖端的應力奇異，使用材料弱化定義方法實現損傷機理，所以說xfem具有劃時代意義也不為過。
損傷力學可以實現裂紋發展，但是從機理上存在問題，第一點損傷代具有寬度，而斷裂帶沒有。第二點損傷存在網格敏感問題，網格越細，損傷帶越小，與實際不符。第三點，雖然可以利用非局部化模型消除網格敏感，但極其復雜，一般很少采用。
展開 汽輪機轉子疲勞強度理論研究現狀與展望
汽輪機轉子疲勞強度理論研究現狀與展望
荊建平，孟光
(上海交通大學國家振動、沖擊和噪聲重點實驗室，上海200030)
摘要：對目前汽輪機轉子疲勞強度理論的研究現狀進行了綜述，分析了汽輪機轉子疲勞強度理論的局限性和存在
的問題，并對當前的損傷力學理論進行了簡要的介紹，闡述了將損傷力學理論應用于轉子疲勞強度分析的優越性。
最后，就汽輪機轉子疲勞強度的損傷力學研究進行了展望。
汽輪機轉子疲勞強度理論研究現狀與展望.pdf
《工程斷裂與損傷》
第8章 斷裂力學在工程中的若干應用
第9章 損傷力學概述
第10章 含損傷斷裂力學的若干問題
附錄
參考文獻
晶體塑性耦合連續損傷本構框架
經典文章推薦
《Necking behavior of AA 6022-T4 based on the crystal
plasticity and damage models
是最經典的耦合晶體塑性理論和連續損傷的文章之一，損傷力學有兩種主要方法。第一種是Gurson提出的基于微觀力學的損傷模型。在基于微觀力學的方法中，損傷演化通過孔隙成核、生長和聚結來描述。對空穴成核和生長進行了建模，必須使用實驗數據確定相關系數。另一種方法是連續損傷力學（CDM）。在CDM框架中，使用應力、壓力、溫度和應力三軸性確定斷裂應變。在這些研究之后，提出了許多改進的模型，以包括洛德角和各向異性損傷的影響，
作者在研究中使用的損傷模型基于連續損傷力學（CDM）。然而，通過結合CPFEM可以預測孔隙的萌生、生長和聚結行為。此外，材料因損傷而弱化用于描述頸縮后承載能力的突然下降，通過顯式時間積分方案進行了分析，這為通過CPFEM預測頸縮行為提供了可能性。然而，沒有預測頸縮形狀和載荷位移曲線。為了準確預測頸縮和載荷位移曲線，使用隱式時間積分方案進行了分析，可以獲得更合理的載荷位移曲線。此外，還進行了實驗，并與分析結果進行了比較。最后，新提出了四種不同的帶系數校準的損傷模型，并提出了一種最能描述頸縮行為的模型。
作者使用的四類連續損傷模型理論如下
（1）最大塑性應變損傷模型：該模型將損傷定義為當主塑性應變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。此模型寫為：
ε1f.ini是損傷萌生塑性應變值，ε1f.ini是最大塑性應變值，D是損傷因子，M是損傷指數（通常取值大于1.0有利于流動應力平滑過渡）
（2）等效塑性應變損傷模型：該模型將損傷定義為當等效塑性應變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。
展開 碳纖維復合材料在汽車碰撞安全上的應用
圖1
圖2
圖3
一.CFRP在汽車碰撞安全設計中的應用前景：
前后碰撞：CFRP因其具有高強度、高剛度的特點，在吸能效率方面具有明顯的優勢，在受到前后碰撞過程中，CFRP經過基體損傷、纖維斷裂等一系列的過程吸收帶走大量的能量，在承受相同程度的變形甚至斷裂破壞的環境下，與其它鋼材、鋁材等材料部件相比，能量吸收效率可以達到鋼和鋁合金的4、5倍。如圖2所示的雷克薩斯LFA超級跑車縱梁前端，在前緩吸能區采用CFRP作為碰撞吸能盒，極大的提高了正面碰撞第一階段的材料變形吸能，有效的降低了車身有效減速度，從而降低了乘員艙侵入量以及假人傷害。
圖4（圖片來源于Euro Car Body）
側面碰撞：在側面柱碰和側面壁障碰撞中，如圖5所示的寶馬7系車身，在主要傳力支撐路徑上（如B柱加強板、門檻加強板、側圍上邊梁內加強板、頂棚橫梁等）采用碳纖維復合材料的零部件可以有效的提高側面的抗撞擊性能，提高乘員艙的乘員生存空間和完整性，有效的降低乘員傷害，保證碰撞安全性能。在側面撞擊過程中，傳統的鋼結構零部件由于受到局部集中沖擊，不可避免的產生局部凹陷、彎折的現象，大大降低了乘員艙的空間，不利于乘員安全保護。CFRP由于自身固有的材料屬性、力學性能，即使出現局部的變形失效，仍然可以進行力的傳遞，避免出現如圖6所示局部凹陷、彎折，大大提高了零部件的抗沖擊性能，有利的保護了乘員空間。
圖5（圖片來源于Euro Car Body）
圖6
二.碳纖維復合材料數值模擬：
在LS-DYNA求解器中提供了諸多針對復合材料的本構模型，依據失效基準的差異，主要分為漸進損傷和連續損傷兩大類：其中以漸進損傷力學為基準的有MAT22、MAT54、MAT55等，以連續損傷力學為基準的有MAT58、MAT261等。
展開 
基于連續介質損傷力學的Q345B損傷退化
想做一個Q345B的損傷退化，剛開始接觸UMAT，看了幾天感覺還是很懵，沒有方向。想問下大家有沒有相關的資料或者課程推薦，哪里可以找到類似的源代碼？謝謝了
普通人有限元分析入門方法：理論學習篇
在了解并且系統性學習有限單元法的同時，有一門科目一定是要補：材料力學。材料力學本來也就是彈性力學固體力學的前置學習科目，所以這門課非常重要，而且材料力學在工程應用中絕大多數的設計計算公式都是材料力學以及它的衍伸，去翻翻鋼結構設計手冊或者機械設計手冊上那些產品設計公式，絕大多數都只需要材料力學的基礎知識就可以了，這也從側面說明對于大多數工程人員來說不管你是做設計做實驗做仿真做理論計算，你的大多數力學知識體系應用只到材料力學。所以學好材料力學對于一個機械設計工程人員來說無比重要，不論你是否未來會走上仿真這條路。材料力學之后其他力學問題呢，比如彈性力學、固體力學、損傷力學等等，這些力學我個人建議是至少在學習有限元分析分析的前三年甚至前五年不要系統學習，即使遇到了其中一部分內容，針對問題查找資料論文，目前的網絡資源如此強大，想掌握某個體系當中的局部知識是一件非常容易的事情，如果我們花大量的時間去掌握這類系統知識，不僅僅浪費有限的時間，最大的可能性是把我們學習有限元分析的熱情和動力消耗殆盡。
材料力學學完之后，有兩個方面的知識我認為是要提前準備的：振動力學和疲勞理論。尤其是振動力學，振動力學這個玩意是相對于材料力學比較獨立的學科，而在實際應用又非常廣泛。
展開 基于GTN模型的金屬材料拉伸頸縮現象模擬（原創案例賞析，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于GTN模型的金屬材料拉伸頸縮現象模擬
分析平臺：ANSYS17
技術難點：損傷力學 GTN模型 拉伸頸縮
關鍵詞：損傷力學 GTN模型 拉伸頸縮 孔洞生長和聚合
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
技術背景：延性金屬的微觀損傷
工程意義：金屬損傷
研究對象：金屬圓桿
模擬過程：金屬材料拉伸頸縮現象模擬
GTN模型的適用范圍：延性金屬
微觀尺度的孔洞形核 生長和聚合模型
孔洞的演化方程
微觀塑性應變的演化方程
孔洞的形核有兩種：應力和應變
GTN模型的屈服準則
單元建模：
采用軸對稱
金屬干的軸對稱模型
GTN模型的材料定義
分析類型：靜力分析，（動態分析還沒有做，后續做出來再show一下）
邊界條件：下端固定，上端施加位移
計算結果
基于GTN損傷模型的延性金屬拉伸頸縮現象模擬
載荷位移曲線
后續可進一步的研究：
1、基于GTN的動態損傷、斷裂分析和裂紋擴展研究
2、動力學的GTN模型分析
作者說明：
ANSYS采用GTN的本構，利用宏觀的有限元方法實現模擬微觀尺度的延性金屬的損傷過程，但無法顯示孔洞的形核 生長 聚合甚至裂紋形成等微尺度信息，但可以從宏觀角度以較少的計算費用實現結構的損傷分析，相比于分子動力學，這個方面的優勢非常明顯。
另外分享一個基于分子動力學（MD)的金屬拉伸的孔洞形核、生長和聚合的數值仿真案例
展開 【JY】MaCDP(Abaqus)應用與混凝土損傷模型概念 ￥49.9
</span>當在一個增量步內，未損傷部分的應力增加量小于因損傷導致的應力降低量時，即微彈簧斷裂造成的平均應力降低大于因外力增加導致的平均應力增長時，應力一應變關系進入下降段。應力一應變上升段與下降段的交點，即為微彈簧系統所代表的細觀單元的受拉極限強度。由于各個微彈簧的斷裂應變具有隨機分布特征，無論是初始損傷的發生時刻，還是后續的應力重分布過程，都將具有典型的隨機性特征。<span style="color: rgb(249, 110, 87);">因此這不僅解釋了損傷導致非線性的物理本質，也同時描述了受拉損傷的隨機演化進程。</span></p><p> <img src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/d8f04e0e5272411cb60f1a38e340fc6b"> </p><p><br></p><p><strong>?</strong></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p>2.為什么選擇混凝土損傷模型</p><p><br></p><p> 通過混凝土宏觀唯象理論的非線性行為的分析，目前用于描述混凝土力學行為的主要有<span style="color: rgb(249, 110, 87);">斷裂力學模型</span>和<span style="color: rgb(249, 110, 87);">損傷力學模型</span>兩種力學模型。</p><p> 損傷力學模型和斷裂力學模型都關心<span style="color: rgb(249, 110, 87);">帶有缺陷的結構體的性質</span>，借此來評價結構的壽命和安全性。
展開 