顯式非線性動(dòng)力分析的案例
Nastran 顯式非線性分析SOL 700
Nastran 顯式非線性分析SOL 700
01
概述
MSC Nastran SOL 700完全集成了MSC Dytran的流固耦合分析功能和LS-DYNA的結(jié)構(gòu)分析功能，可進(jìn)行各種高度瞬態(tài)非線性事件的仿真分析。該模塊采用顯式積分法，并能模擬各種材料非線性、幾何非線性和碰撞接觸非線性，特別適合于分析包含大變形、高度非線性和復(fù)雜的動(dòng)態(tài)邊界條件的短暫的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。軟件同時(shí)提供拉格朗日求解器與歐拉求解器，因而既能模擬結(jié)構(gòu)又能模擬流體。拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格之間可以進(jìn)行耦合，從而分析流體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，形成精確獨(dú)特的流固耦合求解技術(shù)。該軟件具有豐富的材料模型，并且提供各種接觸的定義模式，能夠模擬從金屬、非金屬(包括土壤、塑料、橡膠，泡沫等)到復(fù)合材料，從線彈性、屈服、狀態(tài)方程、破壞、剝離到爆炸燃燒等各種行為模式，及模擬各種復(fù)雜邊界條件。對(duì)于超大變形問(wèn)題，SOL 700提供了獨(dú)特的無(wú)網(wǎng)格SPH(Smooth ParticleHydrodynamics)技術(shù)，保證計(jì)算的收斂和精度。
展開(kāi) 碰撞分析案例：保險(xiǎn)杠撞擊剛性墻-------ABAQUS/Explicit顯式非線性動(dòng)態(tài)分析
碰撞分析案例：保險(xiǎn)杠撞擊剛性墻
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案例關(guān)注重點(diǎn)：焊接和撞擊有限元分析模型的定義
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案例背景
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，汽車(chē)已經(jīng)成為人們生活中必不可少的交通工具。但當(dāng)今由于交通事故造成的損失日益劇增，研究汽車(chē)的碰撞安全性能，提高其耐撞性成為各國(guó)汽車(chē)行業(yè)研究的重要課題。目前國(guó)內(nèi)外許多著名大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)以及汽車(chē)生產(chǎn)廠商都在大力研究節(jié)省成本的汽車(chē)安全檢測(cè)方法，而汽車(chē)碰撞理論以及模擬技術(shù)隨之迅速發(fā)展，其中運(yùn)用有限元方法來(lái)研究車(chē)輛碰撞模擬得到了相當(dāng)?shù)闹匾暋６景咐褪侨〔挠谄?chē)碰撞模擬分析中的一個(gè)小案例―――保險(xiǎn)杠撞擊剛性墻。
案例分析
本案例的幾何模型是通過(guò)導(dǎo)入已有的*.IGS文件來(lái)生成的（已經(jīng)通過(guò)專(zhuān)用CAD軟件建好模型的），共包括剛性墻（PART-wall）、保險(xiǎn)杠（PART-bumper）、平板（PART-plane）以及橫梁（PART-rail）四個(gè)部件，該分析案例的關(guān)注要點(diǎn)就是主要吸能部件（保險(xiǎn)杠）的變形模擬，即發(fā)生車(chē)體碰撞時(shí)其是否能夠?qū)?chē)體有足夠的保護(hù)能力？其是否能夠?qū)⒆矒羲查g的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能吸收掉以保護(hù)駕駛等人員的安全？作者這里根據(jù)具體車(chē)體模型建立了保險(xiǎn)杠撞擊剛性墻的有限元分析模型，為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間成本這里也對(duì)保險(xiǎn)杠的對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，詳細(xì)的撞擊模型請(qǐng)參照?qǐng)D49所示，撞擊時(shí)保險(xiǎn)杠分析模型以2000mm/s的速度撞擊剛性墻，其中分析模型中的保險(xiǎn)杠與平板之間、平板與橫梁之間不定義接觸，采用焊接進(jìn)行連接，對(duì)于保險(xiǎn)杠和剛性墻之間的接觸采用接觸對(duì)算法來(lái)定義。
展開(kāi) abaqus下多接觸對(duì)裝配體的非線性顯式分析
1、分析模型——帶電機(jī)的開(kāi)鎖結(jié)構(gòu)
2、使用solid建模，局部精細(xì)劃分
3、分析結(jié)果動(dòng)畫(huà)（動(dòng)畫(huà)插入進(jìn)來(lái)不動(dòng)，不知道咋弄）
4、輸出相關(guān)反力
對(duì)上述分析感興趣的朋友可以留言或私信
Altair網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)6/10、6/20顯式非線性專(zhuān)題：沖擊、碰撞和流固耦合
主題：顯式非線性專(zhuān)題：沖擊、碰撞和流固耦合
首播時(shí)間：2014-6-10 09：30AM~11：30AM
復(fù)播時(shí)間：2014-6-20 18：30PM~20：30PM
內(nèi)容介紹：傳統(tǒng)的流固耦合SPH法存在一定局限性，無(wú)法考慮三相耦合，即是空氣、水、機(jī)體，RADIOSS中的ALE技術(shù)可以考慮迫降過(guò)程中的氣動(dòng)浮力，準(zhǔn)確計(jì)算出機(jī)體的結(jié)構(gòu)變形。
RADIOSS 12.0擁有強(qiáng)大的流固耦合分析功能：
?SPH和ALE建模演示
?兩種仿真結(jié)果與試驗(yàn)值、解析解的對(duì)比
?ALE最新的建模方法
本次webinar我們將采用在線培訓(xùn)的方式一步一步地教大家如何使用RADIOSS進(jìn)行流固耦合分析。
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展開(kāi) 
動(dòng)力學(xué)分析方法探秘：顯式動(dòng)力學(xué)與隱式動(dòng)力學(xué)對(duì)比
在工程領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)分析中，動(dòng)力學(xué)分析是一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)，用于模擬結(jié)構(gòu)在外部加載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)是兩種常用的數(shù)值模擬方法，各自在特定情境下發(fā)揮著重要作用。在本文中，我們將深入探討這兩種動(dòng)力學(xué)分析方法的概念以及它們分別適用的問(wèn)題。
顯式動(dòng)力學(xué)：
顯式動(dòng)力學(xué)特別適用于模擬高速動(dòng)態(tài)加載、爆炸、碰撞等事件中的結(jié)構(gòu)行為。其特點(diǎn)在于每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，結(jié)構(gòu)中的每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)方程都顯式地求解，無(wú)需進(jìn)行迭代。這使得顯式動(dòng)力學(xué)相對(duì)于其他動(dòng)態(tài)分析方法更加高效，尤其在需要快速計(jì)算結(jié)果的情況下。
顯式動(dòng)力學(xué)適用于具有較小變形和短時(shí)間范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)行為的問(wèn)題。典型的應(yīng)用場(chǎng)景包括碰撞模擬、爆炸效應(yīng)研究以及其他短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的動(dòng)力學(xué)事件。然而，它在處理較大變形和較長(zhǎng)時(shí)間范圍的問(wèn)題上可能表現(xiàn)不如隱式動(dòng)力學(xué)。
隱式動(dòng)力學(xué)：
相對(duì)而言，隱式動(dòng)力學(xué)更適用于較大變形、非線性和長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在隱式動(dòng)力學(xué)中，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)需要通過(guò)迭代方法來(lái)找到使得方程達(dá)到平衡的解。雖然這使得計(jì)算速度相對(duì)較慢，但隱式動(dòng)力學(xué)更為穩(wěn)定，能夠處理更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。
隱式動(dòng)力學(xué)常用于模擬結(jié)構(gòu)在地震、風(fēng)載等較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其迭代方法通常采用數(shù)值方法如Newton-Raphson迭代，以求解非線性方程組。這使得隱式動(dòng)力學(xué)成為處理大規(guī)模、高度非線性問(wèn)題的理想選擇。
如何選擇：
當(dāng)求解涉及輕度非線性的動(dòng)態(tài)有限元分析（FEA）問(wèn)題以及可以使用大時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)，使用隱式動(dòng)力學(xué)。這包括：
靜態(tài)平衡。
緩慢、線性和輕度非線性過(guò)程。
較大的時(shí)間增量。
展開(kāi) 基于ABAQUS顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)的彎管成型加工分析 ￥50
分別為Mises應(yīng)力，等效塑性應(yīng)變以及厚度分析結(jié)果
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檢查一下顯式動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程中內(nèi)能和動(dòng)能，顯然動(dòng)能遠(yuǎn)低于內(nèi)能，分析結(jié)果可以接受。
總結(jié)：顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)對(duì)于都可以應(yīng)用于求解彎管成型加工問(wèn)題，當(dāng)然也可以用于其他的金屬成型問(wèn)題分析。注意到顯式動(dòng)力學(xué)分析具有較高的計(jì)算效率，且計(jì)算結(jié)果與隱式算法接近，計(jì)算精度完全可以滿足工程需要，并且顯式動(dòng)力學(xué)不存在收斂問(wèn)題，在求解復(fù)雜接觸，大變形等問(wèn)題上具有天然的優(yōu)勢(shì)，因此筆者推薦采用顯式動(dòng)力學(xué)求解材料加工問(wèn)題。但也應(yīng)該注意到，在某些簡(jiǎn)單問(wèn)題上，隱式算法其實(shí)式更加穩(wěn)健的，求解精度更高的，需要大家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。如果需要材料在加工過(guò)程中需要分析折疊，褶皺，開(kāi)裂等問(wèn)題，顯式動(dòng)力學(xué)算法應(yīng)當(dāng)為唯一選擇。
如需指導(dǎo)，請(qǐng)站內(nèi)私信。下面付費(fèi)可下載案例文件。
展開(kāi) Ls-dyna只能做顯式動(dòng)力學(xué)分析嗎？ 附趙海鷗LS-DYNA動(dòng)力分析指南下載
很多CAE工程師都了解Ls-dyna軟件，大部分工程師都用它來(lái)做碰撞、跌落等顯式動(dòng)力學(xué)分析。很少人用Ls-dyna做隱式分析，這篇文章就為大家介紹Ls-dyna進(jìn)行隱式分析的方法。
一、顯式算法和隱式算法
Ls-dyna顯式算法采用中心差分法進(jìn)行時(shí)間積分，適合高頻非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，理論方程：
Ls-dyna隱式算法采用Newmark隱式時(shí)間積分，適合靜力學(xué)、低頻動(dòng)力學(xué)及模態(tài)分析，理論方程：
二、如何使用隱式動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵字
（1）激活Ls-dyna隱式求解
使用*control_implicit_general關(guān)鍵字進(jìn)行啟動(dòng)，設(shè)置imflag=1即啟動(dòng)了隱式求解，默認(rèn)imflag=0即為顯式求解；imflag=2為顯式求解后無(wú)縫進(jìn)行隱式求解，回彈分析中使用較多。
展開(kāi) Abaqus_Explicit顯示動(dòng)力分析-CH01-顯式動(dòng)力學(xué)概論
邀請(qǐng)到的臺(tái)灣士盟科技老師鄭鈞為大家再講解一趟系列課程《Abaqus_Explicit顯示動(dòng)力分析》，目前預(yù)售價(jià)格59，該課程預(yù)計(jì)5月底更新完，更新完后價(jià)格會(huì)同步更新，故有需要的朋友可以提前購(gòu)買(mǎi)觀看。
課程目錄
CH01-顯式動(dòng)力學(xué)概論
CH02-轉(zhuǎn)接器落摔分析
>WORKSHOP01-轉(zhuǎn)接器落摔分析
CH03-轉(zhuǎn)接器球擊分析(考慮材料應(yīng)變率)
>WORKSHOP02-轉(zhuǎn)接器球擊分析(考慮材料應(yīng)變率)
CH04-金屬?zèng)_壓擬靜態(tài)分析
>WORKSHOP03-金屬?zèng)_壓擬靜態(tài)分析
CH05 求解器資料轉(zhuǎn)換
>WORKSHOP04-金屬?zèng)_壓后回彈
>WORKSHOP05-煞車(chē)碟盤(pán)
展開(kāi) 三維軸承顯式動(dòng)力學(xué)分析 ￥80
云圖.mp4
Workbench之24 Explicit Dynamics 顯式動(dòng)力學(xué)分析
Workbench之24 Explicit Dynamics 顯式動(dòng)力學(xué)分析
顯式動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)執(zhí)行多種工程仿真，包括固體、流體、氣體的非線性動(dòng)力學(xué)行為及其交互作用。使用autodyn或LSdyna求解器。
本系統(tǒng)在Mechanical中配置
使用顯式動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：
1） 要添加顯式動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，從工具箱拖拽該系統(tǒng)至項(xiàng)目圖，或在工具箱中雙擊該系統(tǒng)
2） 要載入幾何體，右擊Geometry單元，快捷菜單選擇Import Geometry
3） 要打開(kāi)Mechanical程序，右擊Setup單元，快捷菜單選擇Edit；或雙擊Setup單元
4） 在Mechanical窗口，使用應(yīng)用程序工具和特征完成分析
詳見(jiàn)Explicit Dynamics Analysis Guide
展開(kāi) 基于ABAQUS軋制成形顯式動(dòng)力學(xué)分析 ￥5
求解：
1.求解器設(shè)定
（1）求解器采用顯式動(dòng)力算法：Dynamic,Explicit
多載荷步分析：
Step1：軋板的送料（0.001s）
Step2：軋板軋制成形（0.01s）其他保持默認(rèn)
（2）設(shè)置場(chǎng)輸出和歷史輸出：
場(chǎng)輸出：step2的頻率調(diào)整為50（即一共輸出50幀），與隱式不同
歷史輸出：保持默認(rèn)
2.連接關(guān)系設(shè)定
接觸設(shè)置為通用接觸即軟件自行判定，也可設(shè)置為面-面接觸
接觸屬性：切向摩擦系數(shù)為0.3，法向?yàn)橛步佑|
約束：設(shè)置參考點(diǎn)并與軋輥設(shè)置為剛體約束
3.邊界條件設(shè)定
位移（約束）：step1釋放軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，板料通過(guò)強(qiáng)制位移送入；step2中軋輥添加轉(zhuǎn)速，軋輥的位移釋放
載荷（載荷）：step2對(duì)板料施加壓力（壓下量太大，僅靠摩擦?xí)蚧瑢?dǎo)致無(wú)法繼續(xù)軋制）
至此，求解過(guò)程結(jié)束。
本次模擬僅供參考，具體問(wèn)題需具體分析。
后處理：
應(yīng)力云圖
位移云圖
本次模擬并未進(jìn)行摩擦生熱的熱力耦合，需要的小伙伴可參考上期制動(dòng)盤(pán)熱力耦合分析帖子。
展開(kāi) 
顯式動(dòng)力學(xué)分析十大要點(diǎn) —— 第一部分
因?yàn)?em>顯式動(dòng)力學(xué)有許多建模步驟是獨(dú)特的，即使是有多年隱式分析經(jīng)驗(yàn)的資深分析師也可能不那么明顯。雖然這些步驟中的許多對(duì)于成功的分析至關(guān)重要，但如果你忘記了它們，大多數(shù)前處理器不會(huì)自動(dòng)提供警告或錯(cuò)誤。在這篇文章中，我將提供建立穩(wěn)健、快速且準(zhǔn)確的顯式動(dòng)力學(xué)模型的十大最佳實(shí)踐步驟的第1部分，顯式動(dòng)力學(xué)分析的最佳實(shí)踐步驟：
1.創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ? a. 簡(jiǎn)化幾何模型：去除在模型關(guān)鍵區(qū)域中對(duì)獲得準(zhǔn)確解不必要的幾何形狀和特征。
2.選擇合適的單元類(lèi)型
a. 主要使用減縮積分、低階單元類(lèi)型。全積分可以用來(lái)提高精度并消除沙漏現(xiàn)象，但這些單元通常被避免使用，因?yàn)樗鼈內(nèi)菀资艿郊羟墟i定的影響，并且會(huì)增加求解時(shí)間。一些顯式動(dòng)力學(xué)代碼允許使用高階單元，但它們的求解時(shí)間可能會(huì)更長(zhǎng)，主要是因?yàn)橛纱水a(chǎn)生的時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)小很多。
b. 避免由退化的六面體創(chuàng)建的四面體單元。這些單元類(lèi)型非常不準(zhǔn)確。大多數(shù)顯式動(dòng)力學(xué)代碼都有更準(zhǔn)確的四面體單元類(lèi)型，例如在LS-Dyna中ELFORM=10或13。泰勒桿沖擊模型的四面體網(wǎng)格和全六面體網(wǎng)格的比較如圖1所示。
圖1 泰勒桿沖擊模型的四面體網(wǎng)格和全六面體網(wǎng)格的比較
c. 選擇既快速又準(zhǔn)確的殼單元類(lèi)型。在許多情況下，前處理器默認(rèn)選擇的殼單元類(lèi)型不是很準(zhǔn)確，特別是對(duì)于扭曲的殼和將經(jīng)歷扭轉(zhuǎn)變形的殼。例如在LS-Dyna中，在這些情況下，Belytschko-Wong-Chiang 和 Belytschko-Leviathan 類(lèi)型比默認(rèn)的Belytschko-Tsay類(lèi)型更準(zhǔn)確。
3.分配材料模型和屬性
a. 在不關(guān)心該物體中的應(yīng)力/應(yīng)變的地方，使用剛性材料來(lái)指定剛體。剛體可以顯著減少運(yùn)行時(shí)間。
b. 使用一致的單位。一些前處理器不允許你更改單位系統(tǒng)。
c.
展開(kāi) 顯式動(dòng)力學(xué)分析十大要點(diǎn) —— 第二部分
在上一篇文章中，我列出了建立穩(wěn)健、快速且準(zhǔn)確的顯式動(dòng)力學(xué)模型的前六個(gè)最佳實(shí)踐步驟。在這篇文章中，我將描述剩下的四個(gè)步驟。請(qǐng)注意，這些是適用于幾乎所有顯式動(dòng)力學(xué)模型的一般步驟。在特殊情況下，可能需要額外的步驟。例如在爆炸分析中，可以包含一個(gè)歐拉域來(lái)模擬爆炸，并且需要一種耦合方法來(lái)模擬爆炸氣體與固體之間的相互作用。
顯式動(dòng)力學(xué)分析的最佳實(shí)踐步驟：
7. 對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分
a. 創(chuàng)建一個(gè)具有相對(duì)均勻的單元尺寸分布的網(wǎng)格。模型中具有非常精細(xì)網(wǎng)格的位置會(huì)降低時(shí)間步長(zhǎng)，這可能導(dǎo)致非常長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。圖1比較了隱式和顯式模型的優(yōu)選網(wǎng)格。在高能動(dòng)態(tài)分析中，由于應(yīng)力波的運(yùn)動(dòng)和相互作用，峰值應(yīng)力幾乎可以出現(xiàn)在任何地方，所以在顯式模型中，在圓角處有精細(xì)網(wǎng)格并不是那么關(guān)鍵。
圖1 隱式（左）優(yōu)選網(wǎng)格和顯式優(yōu)選網(wǎng)格（右）
一些網(wǎng)格劃分工具，如 ANSYS Workbench/LS-Dyna 中的虛擬拓?fù)浜突诰W(wǎng)格的簡(jiǎn)化幾何，為通過(guò)幾何特征進(jìn)行網(wǎng)格劃分提供了選項(xiàng)。這意味著網(wǎng)格不必與表面幾何的邊界完全一致。下面的圖2展示了一個(gè)例子，其中默認(rèn)網(wǎng)格在左側(cè)幾何圖形中的細(xì)長(zhǎng)面處包含非常小的單元。右下角相對(duì)均勻的網(wǎng)格要好得多，因?yàn)樗试S更大的時(shí)間步長(zhǎng)。
圖 2：默認(rèn)網(wǎng)格和優(yōu)選網(wǎng)格 —— 兩者均由包含細(xì)長(zhǎng)面的幾何圖形創(chuàng)建
b. 盡可能使用六面體網(wǎng)格。四面體單元不僅會(huì)顯著增加模型大小，而且通常會(huì)大大降低時(shí)間步長(zhǎng)。
8.應(yīng)用初始條件、載荷和約束
a. 指定初始條件，如初始平動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度。
b. 平滑的載荷曲線（例如正弦曲線）將有助于防止沖擊。
c. 列出和 / 或繪制載荷以進(jìn)行驗(yàn)證。
d.
展開(kāi) 從ANSYS收購(gòu)LS-DYNA談顯式動(dòng)力學(xué)軟件 附ANSYS_LS-DYNA動(dòng)力分析方法與工程實(shí)例下
也就是說(shuō)，它還集成了 ANSYS Spaceclaim Direct Modeler 幾何工具、ANSYS Parameter Manager 和設(shè)計(jì)探索軟件，可讓您針對(duì) CAD 幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整的參數(shù)研究，并且可清理至顯式分析所需的標(biāo)準(zhǔn)。
3) 選擇眾多元素和接觸公式
ANSYS LS-Dyna 為您提供了范圍廣泛的低階和高階元素公式（固體、外殼和波形）。這些公式可通過(guò) ANSYS Mechanical 界面應(yīng)用于各部件，因此您可以僅根據(jù)需要在某區(qū)域設(shè)置高保真元素。
考慮到波形橫截面和外殼厚度，LS-DYNA 范圍廣泛的接觸選項(xiàng)可用于固體、外殼和波形之間的自動(dòng)接觸檢測(cè)。接觸可在單獨(dú)部件、部件內(nèi)和單個(gè)元素內(nèi)檢測(cè)到，從而讓整個(gè)模型中實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單穩(wěn)健的接觸。
4、 ANSYS Explicit STR瞬態(tài)非線性顯式動(dòng)力學(xué)快捷分析軟件
ANSYS Explicit STR是基于ANSYS Workbench仿真平臺(tái)環(huán)境的結(jié)構(gòu)高度非線性顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件。可以求解二維、三維結(jié)構(gòu)的跌落、碰撞、材料成形等非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。軟件功能成熟、齊全，可用于求解涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性的動(dòng)力學(xué)各類(lèi)問(wèn)題。目前，ANSYS Explicit STR被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)的鳥(niǎo)撞分析、葉片包容性分析、產(chǎn)品的跌落分析、材料成型分析等。
展開(kāi) 『轉(zhuǎn)貼』用線性和非線性油膜力分析軸承動(dòng)力系統(tǒng)
作者：趙三星、秦平、徐華、朱均
摘要：采用中一圓盤(pán)對(duì)稱(chēng)剛性轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型和四階龍格－庫(kù)塔法，利用有限長(zhǎng)滑動(dòng)軸承的非線性油膜力，求解系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程。使用牛頓迭代法得到系統(tǒng)的周期解。分析線性失穩(wěn)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)定性分析中的局限性。分別用線性和非線性油膜力計(jì)算系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。分析表明，只有在小偏心激勵(lì)的情況下，采用線性油膜力計(jì)算不平衡響應(yīng)才是可行的。
關(guān)鍵詞：有限長(zhǎng)滑動(dòng)軸承；非線性油膜力；周期解；穩(wěn)定性；系統(tǒng)響應(yīng)
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