壓電模擬
關注創建者：匿名 創建時間：2022-04-08
壓電模擬的視頻教程
壓電模擬的實例教程
正/逆壓電效應與材料本身的各向異性程度緊密相關，反過來又與壓電材料的晶體結構存在關聯，而各向異性的程度同時又受到極化過程的影響。下面，我們將介紹如何在 COMSOL 軟件中正確地模擬壓電材料的晶體取向和極化方向。
壓電效應簡介
讓我們快速回顧一下壓電效應的概念：正壓電效應指材料受到機械力的作用時，其電極化會發生改變；而逆壓電效應指對材料施加外部電場后，材料會發生變形。
壓電效應源自晶體結構
在 32 種晶體中有 20 種為非中心對稱的晶體結構，而壓電效應往往與此有所關聯。石英等天然材料具有壓電效應，原因就在于其自身的晶體結構。而鋯鈦酸鉛（lead zirconate titanate，簡稱 PZT）等人工材料需經過極化過程才能表現出壓電特性。讓我們來一起探究微觀層面上究竟發生了什么，從而引起了壓電效應。
鈣鈦礦晶胞中偏離中心的鈦離子。
對于鈣鈦礦（perovskite，分子式為 CaTiO3）一類的典型的非中心對稱晶體結構來說，其晶體中每個晶胞的凈電荷均為零。然而，由于晶胞中的鈦離子略微偏離中心，因此產生了電極性，從而使晶胞轉化為有效的電偶極子。當機械應力作用在晶體上時，鈦離子的位置進一步發生變化，進而改變晶體的極化強度，產生正壓電效應；相反，當對晶體施加電場時，鈦離子的位置會發生相對移動，從而導致了晶胞變形，使其變得更接近（或偏離）正方體，這便是逆壓電效應的成因。
為何要對壓電材料進行極化？
在晶胞構成的宏觀晶體結構中，固有偶極子的取向原本是毫無規則的。當機械應力作用在材料上時，為使儲存在偶極子中的總機電能量降至最小，每個偶極子都會改變其初始取向，朝著使能量最小化的方向旋轉。如果所有偶極子的初始取向都雜亂無章（也就是凈極化為零）的話，旋轉行為可能不會顯著改變材料的宏觀凈極化，因此表現出的壓電效應可以忽略。
展開 壓電驅動風機葉片的模擬 ￥20
壓電性——指的是發生在壓電材料結構和電場之間的耦合屬性。對壓電材料施加電壓可以使其產生位移，同時振動壓電材料可以產生電壓。
壓電耦合是一些單晶體的自然特性，如：石英、鐵電陶瓷（PZT）、壓電聚合物（PVDF）。直接的壓電耦合可以把機械能轉換為電能，而反壓電耦合則是將電能轉換為機械能。
在壓電分析中，結構場和準靜電場通過壓電常數耦合。
問題描述
一壓電驅動的風機葉片結構如下，分析其模態及在115伏60Hz下的響應。
壓電驅動風機葉片真實模型
壓電驅動風機葉片幾何模型
模態分析
設置各個部件的材料屬性，尤其壓電材料。在Engineering Data中，創建新的材料命名為“Piezo”，密度輸入為7500kg m^-3，以表格的形式輸入壓電材料的各向異性彈性模量。
對兩塊壓電晶片零件賦予Piezo材料屬性，同時在Piezo2 body頂部上建議一個y軸反轉的局部坐標系作為壓電極化方向。
設置面尺寸及體尺寸，網格劃分如下：
在分析設置明細中Options的Max Modes to Find輸入3，其余保持默認；FR4板上的兩圓孔面施加固定約束。
插入Piezoelectric Body對兩壓電晶片零件添加壓電屬性如下：
插入Voltage對下面的壓電晶片底部添加0電壓值；同時對兩壓電晶片零件的接觸面添加Voltage Coupling。
展開 這些壓電材料的材料參數該如何輸入呢？我們知道壓電方程為
用Abaqus中的參數表示為
通過對比可以得到它們之間的關系，比如
其他就不在列舉。
最終計算結果如下
專輯鏈接：
https://www.cambridge.org/core/journals/mrs-bulletin/issue/piezotronics-and-piezophototronics/F81BA08F5CEB914528A9C5C47DD8B407
【圖文導讀】
【成果一】壓電電子學與壓電光電子學理論
電子科技大學張巖教授與美國喬治華盛頓大學冷永生教授，中國科學院北京納米能源與納米系統研究所Morten Willatzen教授，以及香港理工大學黃博龍教授合作在MRS Bulletin上發表了題為“Theory of Piezotronics and Piezo-phototronics”的綜述論文。文章從壓電電場調控壓電半導體結區、金屬壓電半導體以及壓電半導體異質界面，壓電電場載流子產生、復合及輸運特性的調控模型為基礎，系統總結了壓電電子學與壓電光電子學的基本理論。 作者從計算與模擬壓電半導體材料的物理特性與器件特性的不同研究角度，分別詳細介紹了密度泛函、分子動力學以及有限元方法，從不同角度總結了計算驅動下的壓電半導體材料設計優化以及壓電電子學與壓電光電子學器件性能優化的理論、計算與器件仿真方法。此外，作者總結了壓電電場調控量子器件的模型和理論，如壓電電場調控拓撲絕緣體特性等。文章不僅對近年來壓電電子學與壓電光電子學理論進展和器件應用作了總結和介紹，同時也為設計和發展新型高性能量子壓電電子學與壓電光電子學器件的基礎理論與設計仿真提供了新的平臺與思路。(Zhang, Y., Leng, Y., Willatzen, M., & Huang, B. (2018). Theory of piezotronics and piezo-phototronics.
展開 靜電揚聲器驅動器教程案例演示了如何使用機電力耦合特征來模擬靜電感應的振動。
靜電揚聲器驅動器教程中使用機電力耦合特征來模擬靜電驅動膜片的振動。
添加聲學接口模擬聲輻射
評估揚聲器驅動器的性能通常需要分析對周圍流體的聲音輻射。在 COMSOL 中可以添加聲學接口并使用以下耦合特征將其耦合到固體振動模型：
聲–結構邊界：這個功能用于將壓力聲學模型耦合到任何結構組件。包括基于 FEM 的聲學接口和基于 BEM 的聲學接口。前面提到的案例教程，即揚聲器驅動器-頻域分析、揚聲器驅動器-瞬態分析和平衡電樞傳感器都是使用基于 FEM 的壓力聲學接口的示例。我們可以在敞開式揚聲器教程模型中的看到將基于 BEM 的壓力聲學接口與結構振動耦合的示例。
聲–結構邊界，時域顯式：這個特征專用于使用間斷伽遼金法和時域顯式求解器求解的瞬態聲-結構相互作用問題。它與壓電效應、時域顯式耦合功能兼容，用于對來自壓電揚聲器驅動器的聲輻射進行瞬態分析。有關演示，請參閱使用壓電換能器的超聲波流量計教程模型。
熱黏性聲–結構邊界：這項功能用于將熱黏性聲學接口與任何結構組件耦合。當黏性損失和熱傳導由于邊界層的存在而變得重要時，需要熱黏性聲學模型來準確模擬狹窄流體通道中的聲學。這在壓電 MEMS 揚聲器和靜電揚聲器驅動器教程模型中得到了例證。
三個耦合特征中的每一個都有一個對版本：對，聲學–結構邊界耦合；對，聲–結構邊界，時域顯式耦合；對，熱黏性聲–結構邊界耦合。這些特征用于將聲學接口耦合到已創建一致對的裝配幾何體中的固體力學接口。這允許在聲-結構邊界使用非一致性網格。由于固體和流體中的波速不同，計算網格在解析波時可以利用這一點。通過這種方式，可以在求解時節省自由度。
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因此模擬壓電材料時，首要的關鍵步驟是考慮其空間取向和極化方向，以確保材料屬性進行正確的闡釋。如果晶體的主軸無法與“材料坐標系”的軸對齊，則需要創建一個適當的用戶定義坐標系，以獲取映射函數來對材料屬性進行適當變換（和解釋）。現在讓我們來看看如何在 COMSOL Multiphysics 中實現這一想法。
在使用間斷伽遼金方法模擬壓電效應的文章中，我們對此進行了解釋，并在使用壓電換能器的超聲波流量計案例教程中進行了演示。
機電力
雖然靜電驅動器也在電場中工作，但它的振動源是帶電體之間的麥克斯韋應力。這類驅動器中的隔膜是一種薄而平的導電材料，通常在其表面上提供恒定電荷。隔膜被夾在兩個稱為格柵或定子的導電片之間。當音頻信號異相施加到格柵上時，在帶電的振膜和兩側的格柵之間會產生靜電力。
壓電性——指的是發生在壓電材料結構和電場之間的耦合屬性。對壓電材料施加電壓可以使其產生位移，同時振動壓電材料可以產生電壓。
壓電耦合是一些單晶體的自然特性，如：石英、鐵電陶瓷（PZT）、壓電聚合物（PVDF）。直接的壓電耦合可以把機械能轉換為電能，而反壓電耦合則是將電能轉換為機械能。
在壓電分析中，結構場和準靜電場通過壓電常數耦合。
問題描述
一壓電驅動的風機葉片結構如下
問題描述：聚乙烯懸臂梁，左端固定，右端自由，懸臂梁的上、下兩個表面固定兩個PZT-4壓電體，在這兩個壓電體上輸入電載荷驅動懸臂梁變形。
文獻Haojiang Ding, Jian Liang： The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element
作者從計算與模擬壓電半導體材料的物理特性與器件特性的不同研究角度，分別詳細介紹了密度泛函、分子動力學以及有限元方法，從不同角度總結了計算驅動下的壓電半導體材料設計優化以及壓電電子學與壓電光電子學器件性能優化的理論、計算與器件仿真方法。此外，作者總結了壓電電場調控量子器件的模型和理論，如壓電電場調控拓撲絕緣體特性等。
