尺寸優(yōu)化的案例
淺析結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法：拓?fù)洹⑿螤睢⑿蚊病⒆杂?em>尺寸、尺寸
拓?fù)?em>優(yōu)化：拓?fù)?em>優(yōu)化是一種在設(shè)計(jì)中尋找最佳材料分布的方法。
它通過改變材料在結(jié)構(gòu)中的分布，以最小化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量（或體積分?jǐn)?shù)）并滿足特定的性能要求。在汽車輕量化中，拓?fù)?em>優(yōu)化可以用來確定哪些部分需要加強(qiáng)，哪些部分可以減輕以降低整體重量，同時(shí)保持結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。
形狀優(yōu)化：形狀優(yōu)化關(guān)注的是在給定的幾何形狀內(nèi)，調(diào)整結(jié)構(gòu)的形狀以優(yōu)化性能。這可能涉及到改變零部件的曲率、截面形狀或其他幾何參數(shù)。在汽車輕量化中，形狀優(yōu)化可以用來改進(jìn)零部件的空氣動(dòng)力性能、減少空氣阻力或改善碰撞安全性。
形貌優(yōu)化：形貌優(yōu)化通常與曲面設(shè)計(jì)相關(guān)，它著重于調(diào)整曲面的形狀以滿足特定的外觀、空氣動(dòng)力性能或其他要求。在汽車設(shè)計(jì)中，形貌優(yōu)化可以用來打造更具吸引力的外觀，同時(shí)確?？諝鈩?dòng)力學(xué)效率。
自由尺寸優(yōu)化：自由尺寸優(yōu)化是一種更靈活的方法，它允許在優(yōu)化過程中改變零部件的尺寸和形狀，而不受固定的幾何約束。這種方法通常需要高級(jí)的優(yōu)化算法來找到最佳解決方案。在汽車輕量化中，自由尺寸優(yōu)化可以用來創(chuàng)造創(chuàng)新的設(shè)計(jì)，以滿足復(fù)雜的性能目標(biāo)。
尺寸優(yōu)化：尺寸優(yōu)化涉及到優(yōu)化零部件的尺寸（厚度），以滿足性能要求。這可以包括增加或減小零部件的尺寸，以改善強(qiáng)度、剛度、耐久性等方面的性能。在汽車輕量化中，尺寸優(yōu)化可以幫助設(shè)計(jì)更輕、更緊湊的零部件。
拓?fù)?em>優(yōu)化通常是優(yōu)化的第一個(gè)階段，因?yàn)樗_定了結(jié)構(gòu)中哪些部分需要被優(yōu)化。形狀優(yōu)化通常在拓?fù)?em>優(yōu)化之后進(jìn)行。拓?fù)?em>優(yōu)化確定了哪些區(qū)域需要被優(yōu)化，而形狀優(yōu)化則在這些區(qū)域內(nèi)進(jìn)行形狀的調(diào)整。形貌優(yōu)化通常是在形狀優(yōu)化之后進(jìn)行的。
形狀優(yōu)化確定了結(jié)構(gòu)的內(nèi)部幾何形狀，而形貌優(yōu)化則在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行外部形貌的調(diào)整。尺寸優(yōu)化可以在拓?fù)?em>優(yōu)化和形狀優(yōu)化這兩個(gè)階段之間或之后進(jìn)行。自由尺寸優(yōu)化可以在其他優(yōu)化方法可以在優(yōu)化過程中的任何時(shí)候進(jìn)行。
展開 基于OptiStruct的電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化
電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化中面網(wǎng)格模型如圖5所示：
圖5 電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化中面網(wǎng)格模型
本次尺寸優(yōu)化的部件如圖6所示：
圖6 電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化部件
各個(gè)優(yōu)化部件的尺寸及上下限值如表1所示，單位為mm。
材料屈服強(qiáng)度為235MPa，取安全系數(shù)為1.5，則最大應(yīng)力上限值Max stress=157MPa。整體最大位移Max displacement=1.0mm。第一階頻率>54Hz。
首先，定義設(shè)計(jì)變量，并關(guān)聯(lián)其厚度屬性，如圖7所示：
圖7 設(shè)計(jì)變量，并關(guān)聯(lián)其厚度屬性
優(yōu)化后的模態(tài)、剛度、強(qiáng)度如圖11所示：
圖11 優(yōu)化后的模態(tài)、剛度、強(qiáng)度云圖
由圖11可知，優(yōu)化的結(jié)果滿足目標(biāo)要求。
優(yōu)化的料厚分布如圖12所示：
圖12 優(yōu)化后的料厚分布
迭代目標(biāo)圖，如圖13所示：
圖13 迭代目標(biāo)圖
由圖13可知，總質(zhì)量由1.279t減至0.668t，重量降低47.8%。
采用尺寸優(yōu)化可最大限度的得到產(chǎn)品料厚分布最優(yōu)化，重量最輕。
尺寸優(yōu)化還可以定義相關(guān)部件料厚一致等，本文分析沒有考慮厚度尺寸的離散化，因此得到的料厚保留了3為小數(shù)，這在實(shí)際加工過程中是不允許的，因此，后續(xù)優(yōu)化須考慮厚度尺寸的離散化，增量為0.1mm，保證產(chǎn)品的可制造性。
展開 基于OptiStruct的電池包殼體尺寸優(yōu)化
在OptiStruct中進(jìn)行電池包殼體尺寸優(yōu)化，需結(jié)合參數(shù)化建模、載荷工況定義、約束設(shè)置和優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)輕量化與結(jié)構(gòu)性能的平衡。以下是詳細(xì)流程和關(guān)鍵要點(diǎn)：
一、優(yōu)化流程
1. 前處理：參數(shù)化建模
· 設(shè)計(jì)變量：將殼體關(guān)鍵區(qū)域厚度設(shè)為變量。
· 非設(shè)計(jì)區(qū)域：固定螺栓孔、密封面等區(qū)域厚度。
電池包殼體尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)空間與非設(shè)計(jì)區(qū)域顯示如圖1所示，藍(lán)色為非設(shè)計(jì)區(qū)域，紅色為設(shè)計(jì)區(qū)域：
圖1 設(shè)計(jì)區(qū)域與非設(shè)計(jì)區(qū)域
2. 載荷工況定：義定義約束模態(tài)邊界條件：
①模態(tài)求解卡片設(shè)置：計(jì)算前10階非剛體模態(tài)
②電池重量：將電芯質(zhì)量以集中質(zhì)量點(diǎn)（CONM2）施加于殼體內(nèi)部連接點(diǎn)。
③邊界條件：約束安裝點(diǎn)所有自由度（SPC）。
模態(tài)計(jì)算模型如圖2所示：
圖2 模態(tài)計(jì)算工況
3. 響應(yīng)設(shè)置（Responses），定義模型全局響應(yīng)：定義電池包殼體質(zhì)量響應(yīng)和第一階頻率響應(yīng)
①質(zhì)量響應(yīng)（MASS）
②一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率（FREQ）
圖3 定義質(zhì)量響應(yīng)和一階頻率響應(yīng)
約束條件：
①定義優(yōu)化約束條件，本案例以質(zhì)量≤4.5kg為約束條件，具體設(shè)置方法如圖4所示：
圖4 質(zhì)量約束建立
②定義制造工藝約束，按照60°拔模角度進(jìn)行約束，具體設(shè)置方法如圖5所示：
圖5 制造工藝約束條件
5. 優(yōu)化目標(biāo)：本例以第一階模態(tài)最大為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行尺寸優(yōu)化
6. 控制參數(shù)，在opti control里面進(jìn)行優(yōu)化控制參數(shù)設(shè)置：
①優(yōu)化算法：自適應(yīng)響應(yīng)面法（ARSM）或梯度優(yōu)化。
②收斂精度：相對(duì)變化<1%~2%或最大迭代50步。
二、關(guān)鍵優(yōu)化策略
1.
展開 基于HyperWorks的自動(dòng)雨棚尺寸優(yōu)化分析
因此，為了設(shè)計(jì)出能夠滿足目標(biāo)的雨棚，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)，通過尺寸優(yōu)化可以滿足目標(biāo)。
控制條件：材料強(qiáng)度極限，取安全系數(shù)1.4。
約束條件：鋼管壁厚：2～6mm；
曲桿厚度：6～20mm；
篷布厚度：1～5mm。
目標(biāo)：總質(zhì)量最小。
雨棚尺寸優(yōu)化結(jié)果如圖5所示：
圖5 雨棚優(yōu)化結(jié)果
由圖5可以看出，為了使雨棚滿足12級(jí)臺(tái)風(fēng)及冰雹載荷，鋼管壁厚須達(dá)到5.3mm，曲桿厚度須達(dá)到6.0mm，篷布厚度須達(dá)到4.0mm。
雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖如圖6所示：
圖6 雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖
由圖6可以看出，篷布、曲桿模組、金屬部件等均低于其材料拉伸強(qiáng)度，滿足目標(biāo)要求。
HyperWorks中的尺寸優(yōu)化不僅可以實(shí)現(xiàn)輕量化目標(biāo)，同時(shí)可以使產(chǎn)品滿足功能指標(biāo)。
文章來源：CAE愛聯(lián)盟
展開 
基于HyperWorks的自動(dòng)雨棚尺寸優(yōu)化分析
因此，為了設(shè)計(jì)出能夠滿足目標(biāo)的雨棚，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)，通過尺寸優(yōu)化可以滿足目標(biāo)。
控制條件：材料強(qiáng)度極限，取安全系數(shù)1.4。
約束條件：鋼管壁厚：2～6mm；
曲桿厚度：6～20mm；
篷布厚度：1～5mm。
目標(biāo)：總質(zhì)量最小。
雨棚尺寸優(yōu)化結(jié)果如圖5所示：
圖5 雨棚優(yōu)化結(jié)果
由圖5可以看出，為了使雨棚滿足12級(jí)臺(tái)風(fēng)及冰雹載荷，鋼管壁厚須達(dá)到5.3mm，曲桿厚度須達(dá)到6.0mm，篷布厚度須達(dá)到4.0mm。
雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖如圖6所示：
圖6 雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖
由圖6可以看出，篷布、曲桿模組、金屬部件等均低于其材料拉伸強(qiáng)度，滿足目標(biāo)要求。
HyperWorks中的尺寸優(yōu)化不僅可以實(shí)現(xiàn)輕量化目標(biāo)，同時(shí)可以使產(chǎn)品滿足功能指標(biāo)。
展開 節(jié)能賽車車架的尺寸優(yōu)化及其有限元分析
初步設(shè)計(jì)的車架滿足了強(qiáng)度
和剛度要求，但安全裕度較大，仍有較大的優(yōu)化潛力。為了充分利用材料的性能，制定了滿
載彎曲工況下，基于體積目標(biāo)和位移約束的尺寸優(yōu)化方案，通過尺寸優(yōu)化選取合適的鋼管壁
厚，最后利用RADIOSS，在多種工況下，對(duì)優(yōu)化后的車架進(jìn)行剛度和強(qiáng)度有限元分析。設(shè)
計(jì)完成后的車架比上屆參賽車架的重量大幅減輕，并順利完成比賽，取得了本隊(duì)最佳成績。
卞翔_節(jié)能賽車車架的尺寸優(yōu)化及其有限元分析.pdf
電動(dòng)汽車車架的尺寸優(yōu)化暨輕量化設(shè)計(jì)
選擇以所有的桿件的橫截面寬度和高度為設(shè)計(jì)變量，為滿足制造要求，對(duì)對(duì)稱件和相關(guān)的桿件進(jìn)行尺寸關(guān)聯(lián)，保證優(yōu)化過程中桿件間尺寸一致，設(shè)計(jì)變量可以選擇連續(xù)尺寸，也可以根據(jù)廠商所能夠買到的型材進(jìn)行離散尺寸優(yōu)化。以質(zhì)量最輕為目標(biāo)函數(shù)，材料的屈服極限、一階固有頻率、剛度和尺寸為約束。
2.優(yōu)化結(jié)果
經(jīng)過尺寸優(yōu)化，在保證彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和固有頻率不低于優(yōu)化前的同時(shí)，車架質(zhì)量下降14Kg，減重幅度達(dá)到17%。
基于ANSYS APDL的某輸電塔塔架 結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)
結(jié)構(gòu)有限元模型如下：
結(jié)構(gòu)所受荷載主要為風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)自重，風(fēng)荷載簡化為集中荷載作用于節(jié)點(diǎn)上，且與塔架成45度，為方便加載，將45度風(fēng)荷載簡化為X方向和Y方向的水平荷載，加載示意圖如下：
結(jié)構(gòu)在自重和風(fēng)荷載作用下的位移云圖如下所示：
按照甲方要求，需要對(duì)該鐵塔進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，優(yōu)化相關(guān)要求說明如下：
結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)：結(jié)構(gòu)塔重
結(jié)構(gòu)優(yōu)化變量：結(jié)構(gòu)底部開間尺寸，結(jié)構(gòu)頂部開口尺寸
結(jié)構(gòu)優(yōu)化限制：1) 優(yōu)化尺寸變化范圍為原結(jié)構(gòu)尺寸的正負(fù)10%
2) 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大位移不能大于優(yōu)化前結(jié)構(gòu)位移
3) 結(jié)構(gòu)桿件最大應(yīng)力不能超過材料應(yīng)力屈服強(qiáng)度
4）優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)第一階自振頻率應(yīng)大于優(yōu)化前的第一階自振頻率
按照上述變量，分別設(shè)定了優(yōu)化分析所需要的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化部分的命令流如下：
/opt
opanl,jianmo,mac
！狀態(tài)變量
opvar,max_u,sv,,21.33,0.1
opvar,frquency,sv,,5.34,0.1
opvar,ZLmax1,sv,,420,1
opvar,ZLmax2,sv,,360,1
opvar,ZLmax3,sv,,235,1
！設(shè)計(jì)變量
opvar,A,dv,20844,25476,5
opvar,B,dv,7200,8800,5
！目標(biāo)函數(shù)
opvar,objwg,obj,,,0.01
！文件名稱
opsave,INITIAL,opt
！
展開 基于OptiStruct的飛機(jī)登機(jī)門橫梁結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化和尺寸優(yōu)化研究
基于OptiStruct的飛機(jī)登機(jī)門橫梁結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化和尺寸優(yōu)化研究.pdf
汽車變速箱間隔襯套精密鍛造模具設(shè)計(jì)及坯料尺寸優(yōu)化
⑵采用有限元分析方法對(duì)毛坯尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，得到了最優(yōu)的汽車變速箱間隔襯套鍛件毛坯尺寸
φ52mm×23mm。
⑶對(duì)間隔襯套沖孔過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到的沖孔效果與實(shí)際鍛造一致，驗(yàn)證了鍛造全流程模擬的可靠性。
技術(shù)中心主任工程師，主要從事材料精密成形工藝及模具開發(fā)。獲得過公司科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，擁有3 項(xiàng)專利及2 項(xiàng)軟件著作權(quán)。
——來源：《鍛造與沖壓》2020年第21期
基于尺寸、拓?fù)?em>優(yōu)化的某航空部件減重設(shè)計(jì)
航空零件中，鈑金件的應(yīng)用非常廣泛，其零件厚度因其毛料的原因，都有固定的數(shù)值，所以尺寸優(yōu)化在航空零件設(shè)計(jì)中可以提供有效的指導(dǎo)意見，然后拓?fù)?em>優(yōu)化可以對(duì)航空鈑金件提供減重孔設(shè)計(jì)意見，本案例中，對(duì)某航空設(shè)備安裝支架進(jìn)行了尺寸及拓?fù)?em>優(yōu)化，并且對(duì)優(yōu)化結(jié)果用Catia進(jìn)行還原。
液壓泵支架優(yōu)化減重.pdf
基于 MIST 方法提出了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化算法（用于制造增材優(yōu)化等課題） ￥800
本文工作中，在對(duì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用到了一種文獻(xiàn)中提到的方法移動(dòng)閾值切面法（MIST 方法），基于 MIST 方法提出了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化算法。因此，本小節(jié)對(duì) MIST 方法作簡要介紹。MIST 方法是仝立勇教授等在 2014 年提出的一種新的拓?fù)?em>優(yōu)化方法。MIST 方法通過定義一種目標(biāo)函數(shù)的近似響應(yīng)函數(shù)來判斷設(shè)計(jì)變量的更新方向（變大或變小）而不強(qiáng)調(diào)不同變量之間更新步長的差異。已經(jīng)證明，對(duì)于一系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，MIST 方法可以在無需顯式靈敏度分析的條件下生成結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洹４送?，該算法易于?shí)現(xiàn)，并且可以與商業(yè)有限元軟件結(jié)合而無需對(duì)軟件源代碼進(jìn)行任何修改。本小節(jié)后續(xù)部分將對(duì) MIST 方法的具體過程作詳細(xì)介紹。
MIST 方法是一種新提出的拓?fù)?em>優(yōu)化方法，通常用來解決公式（3. 1）所示的優(yōu)化問題。MIST 方法的目標(biāo)是尋求變量 x 和 t 的合適值使得目標(biāo)函數(shù)（例如整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能）的響應(yīng)值最小。MIST 方法的核心思想是在設(shè)計(jì)域上張起一張積分形式響應(yīng)函數(shù)（應(yīng)力、應(yīng)變等的函數(shù)）的響應(yīng)面，然后用一個(gè)可移動(dòng)的水平面去切割目標(biāo)函數(shù)響應(yīng)面，水平上方的區(qū)域?yàn)閷?shí)體材料區(qū)域，水平面下方的區(qū)域?yàn)榭锥床牧蠀^(qū)域，兩個(gè)面的交界輪廓就演變成了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的邊界。水平平面對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值 t 取決于體積約束，如果當(dāng)前迭代步的實(shí)體材料過多則增加 t 的數(shù)值使水平面向上移動(dòng)，反之則降低 t 的數(shù)值使水平面向下移動(dòng)，t 在每一步迭代步中的具體數(shù)值可以通過二分法等方式計(jì)算得到。與 SIMP 方法中的密度類似，MIST 方法定義了一種體積權(quán)重值來描述材料種類，體積權(quán)重為 1 表示實(shí)體材料，提及權(quán)重為 0 表示孔洞材料。
展開 基于靈敏度分析的白車身尺寸優(yōu)化
圖23 頻率相對(duì)靈敏度結(jié)果前十位
圖24 頻率相對(duì)靈敏度結(jié)果后十位
圖25 扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度結(jié)果前十位
圖26 扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)靈敏度結(jié)果后十位
圖27 彎曲剛度靈敏度結(jié)果前十位
圖28 彎曲剛度靈敏度結(jié)果后十位
4.白車身尺寸優(yōu)化
在優(yōu)化過程中，第一步就是要確定優(yōu)化變量的選取范圍。根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果以及所提供的六組相對(duì)領(lǐng)對(duì)靈敏度的圖片，選取“性價(jià)比”較高的零部件進(jìn)行分析，本次分析共選取19個(gè)設(shè)計(jì)變量（左右對(duì)稱的視為一個(gè)設(shè)計(jì)變量）。約束函數(shù)信息如下表，以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)。
展開 基于optistruct的多重約束下機(jī)艙橫梁總成尺寸優(yōu)化 ￥22
多重約束下的尺寸優(yōu)化
在OptiStruct模塊中對(duì)這7個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)在滿足各工況下最大VonMises應(yīng)力不超過258 MPa和一階模態(tài)不低于40 Hz的約束條件下，質(zhì)量最輕從而達(dá)到減重的目的。經(jīng)過3次優(yōu)化迭代之后收斂，t13、t2、t15、t6、t10、t9、t5優(yōu)化后的尺寸分別為1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm，1.775mm進(jìn)一步圓整為1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm，1.8 mm，詳細(xì)結(jié)果見表1。最終在OptiStruct的OSSmooth命令模塊中實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后機(jī)艙橫梁總成模型的幾何重構(gòu)，生成所需的數(shù)據(jù)格式文件。
展開 基于Optistruct的復(fù)合材料B柱外板的自由尺寸優(yōu)化
因此本次優(yōu)化作品對(duì)某汽車B柱外板進(jìn)行自由尺寸優(yōu)化。
B柱靜力學(xué)分析
B柱的作用除了起支撐外，還主要承受汽車側(cè)面的碰撞保護(hù)行人的安全，因此對(duì)B柱的抗彎性進(jìn)行分析極為重要。本作品以固支梁的形式，如圖1所示，兩端固定，在B柱外板中間施加1200N 的均布載荷，進(jìn)行分析再對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。
圖1 受力模型
B柱外板總厚度為2.4mm，一共鋪設(shè)8層CFRP，每層后0.3mm，鋪層角度順序?yàn)閇0°/90°/45°/-45°]2，如圖2所示，CFRP 的材料屬性見圖3。
圖2 鋪層設(shè)置
圖3 材料屬性
求解得到圖4的位移云圖，發(fā)現(xiàn)最大位移再邊緣處為3.142mm。
圖4 位移云圖
2.優(yōu)化設(shè)計(jì)
本作品以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件為最大位移為3mm，對(duì)復(fù)合材料鋪層厚度進(jìn)行優(yōu)化。在optimization界面里free size里設(shè)計(jì)變量，設(shè)置最小成員尺寸為5mm，設(shè)置每層的厚度為最小為0.2mm，每層百分比范圍在10%~60%之間，±45°層設(shè)置對(duì)稱平衡設(shè)置，如圖5所示。圖6、7為約束和目標(biāo)的設(shè)置。
展開 