理查茲方程的案例
在 COMSOL 中簡(jiǎn)化地下水流建模
井邊界條件可用作二維中的點(diǎn)特征和三維中的邊特征，并可與達(dá)西定律、理查茲方程和兩相達(dá)西定律接口一起使用。使用這個(gè)邊界條件，可以選擇井是注入井還是生產(chǎn)井，并指定壓力或質(zhì)量流量。下圖顯示了一些不同的可用選項(xiàng)。
注入井建模的設(shè)置達(dá)西定律、理查茲方程接口(左)和兩相達(dá)西定律接口(右)，其中還必須指定飽和度。
比較模擬井的兩種方法
現(xiàn)在，讓我們看看井邊界條件與其他用于模擬井的選項(xiàng)相比如何。為了便于說(shuō)明，我們使用了一個(gè)基本模型，如下圖所示。
半徑為 20m、高度為 3m 的水庫(kù)中，半徑為 0.5m 的井的幾何模型，其周圍是一個(gè)無(wú)限的單元域。
使用無(wú)限元是為了使我們可以在離井很遠(yuǎn)的地方施加壓力而不增加建模域。這里顯示的幾何圖形將井解析為一個(gè)圓柱形的表面。為了能夠應(yīng)用邊界條件，必須將井的圓柱體從儲(chǔ)層中切割出來(lái)。另外，也可以使用質(zhì)量通量的邊條件，但前提是我們要應(yīng)用質(zhì)量通量而不是壓力。我們可以使用井邊界條件，它適用于壓力和質(zhì)量通量條件。
我們用完全相同的網(wǎng)格設(shè)置來(lái)比較這兩種情況下的網(wǎng)格。在這個(gè)案例中，我們劃分了 65,674 個(gè)域單元，而使用井邊界條件，僅劃分了 28,728 個(gè)域單元。這還不到網(wǎng)格單元數(shù)量的一半。
使用相同設(shè)置的在完全解析井時(shí)和使用井邊界條件時(shí)的網(wǎng)格比較。
這個(gè)優(yōu)勢(shì)只有在我們得到一個(gè)準(zhǔn)確的解時(shí)才有用。繼續(xù)使用這個(gè)測(cè)試案例，我們?cè)诰谑┘右粋€(gè) 1 kg/s 的質(zhì)量流速，M0。這相當(dāng)于在面積為 A 的邊界處的質(zhì)量通量為
。在長(zhǎng)度為 l 的邊處的質(zhì)量通量為
。壓力在外部無(wú)限元的邊界是固定的。
一維繪圖顯示沿中心線的壓力與井外的方法幾乎完全一致。
沿截線的壓力比較。
與指定邊的質(zhì)量通量相反，井功能考慮了井半徑，即使沒(méi)有明確解析也考慮了。
展開(kāi) 教程(二）COMSOL中實(shí)現(xiàn)流固耦合理論介紹
一般固體變形控制方程主要由三個(gè)方程構(gòu)成：應(yīng)力平衡方程、幾何變形方程、本構(gòu)方程，一般以Navier的形式出現(xiàn),此公式推導(dǎo)涉及到彈性力學(xué)的基本理論，在此不再推導(dǎo)。式(1)中εv、u、Fx分別為體應(yīng)變、位移、x方向體載荷。
化成張量形式(一種表述方法)
如果出現(xiàn)流固耦合或者溫度、煤基質(zhì)變形引起應(yīng)力耦合，則需要添加額外項(xiàng)。此過(guò)程以太沙基提出的有效應(yīng)力原理為基礎(chǔ)，如式(3)。式中α為有效應(yīng)力系數(shù)即Biot系數(shù)，p為孔隙壓力。太沙基的有效應(yīng)力方程是針對(duì)單孔隙提出的，而對(duì)于像煤層這些雙重孔隙/裂隙介質(zhì)的多孔介質(zhì)而言，需要作出一些修正，如式(4)。式(4)中考慮了基質(zhì)中孔壓與裂隙中孔壓對(duì)有效應(yīng)力的影響。對(duì)于流固耦合問(wèn)題，便是討論有效應(yīng)力下的變形控制方程，這樣便考慮到孔壓對(duì)固體變形的影響。將式(3)帶入到式(2)得到，得到考慮流固耦合的張量形式，如式(5)。
式(5)考慮了孔壓對(duì)有效應(yīng)力影響，還可以考慮其他應(yīng)力對(duì)有效應(yīng)力影響如溫度引起的熱應(yīng)力、煤體基質(zhì)變形引起的應(yīng)力等。對(duì)于多孔介質(zhì)中流體的流動(dòng)方程，一般采用達(dá)西流動(dòng)，非飽和流動(dòng)的理查茲方程，其中達(dá)西流動(dòng)較為簡(jiǎn)單，一般適用于低速線性流動(dòng)，如式(6)。固體中的滲透率一般與應(yīng)力或者應(yīng)變有關(guān)系，此時(shí)固體變形將會(huì)通過(guò)影響孔隙率和滲透率，進(jìn)而影響流體的流動(dòng)，流體的流動(dòng)又導(dǎo)致孔壓發(fā)生變化，影響固體的有效應(yīng)力，達(dá)到流體和固體之間的雙向耦合。
COMSOL中如何實(shí)現(xiàn)流固耦合?按照前文推導(dǎo)的公式，選用“固體力學(xué)”模塊與“達(dá)西定律”模塊。固體力學(xué)模塊中線彈性材料中的控制方程便是式(2)，還需要添加一項(xiàng)代表孔壓的影響。從式(5)分析可以看到，把孔壓項(xiàng)當(dāng)做體載荷，輸入到COMSOL中。Fi為重力引起的體載荷，在需要考慮重力項(xiàng)時(shí)，可以把重力項(xiàng)加入到體載荷中，不需要考慮時(shí)，即可忽略Fi此項(xiàng)。圖1為體積力設(shè)置項(xiàng)，選擇體載荷。
展開(kāi) 在 COMSOL 中模擬新冠肺炎快速檢測(cè)裝置
這些模型結(jié)合使用了 COMSOL Multiphysics 中用于多孔介質(zhì)流動(dòng)的理查茲方程 接口和稀物質(zhì)傳遞接口。形成 IgM-C、IgG-C 和抗 AA-C 絡(luò)合物的反應(yīng)由 化學(xué) 接口定義。此外，測(cè)試線上的表面反應(yīng)也由化學(xué) 接口定義。對(duì)于 2D 模型，我們使用了兩種不同的方法:
假設(shè)絡(luò)合物在測(cè)試線上的吸附僅發(fā)生在膜表面
假設(shè)檢測(cè)中的吸附過(guò)程發(fā)生在測(cè)試線位置下方的整個(gè)膜厚度上
含 2D 模型組件和 理查德方程模型的模型樹(shù)，化學(xué)、稀物質(zhì)傳遞，表面反應(yīng)接口，和 反應(yīng)工程接口。生成空間相關(guān)模型節(jié)點(diǎn)將傳輸和化學(xué)接口添加到已經(jīng)存在的 2D 模型組件的理查德方程接口。
IgM 反應(yīng)路徑的模型樹(shù)如上圖所示。化學(xué)，稀物質(zhì)傳遞 和表面反應(yīng) 接口都均是由反應(yīng)工程 接口建立的，其中使用了生成空間相關(guān)模型功能。
連接板中的化學(xué)反應(yīng)定義如下:
連接板中納米金顆粒上的 IgM 和 SARS Co-2 抗原之間的反應(yīng)定義為:
IgM +SCoAu(ads) => IgMC
術(shù)語(yǔ)(ads)用于表示抗原和納米粒子被吸附在連接板的孔結(jié)構(gòu)中，并被 IgM 吸附以形成 IgMC 絡(luò)合物，IgMC 絡(luò)合物溶解在溶液中。
可以得到IgG抗體的類似反應(yīng): IgG + SCoAu(ads) => IgGC
動(dòng)物抗體與動(dòng)物抗原在納米金顆粒上的反應(yīng)可定義為: AA + AAu(ads) => AAC
因此，IgMC、IgC 和 AAC 是共軛抗體絡(luò)合物。
測(cè)試線中的反應(yīng)如下:
在第一條測(cè)試線上: IgMC + IgMd(ads) => IgMPos(ads)
上式說(shuō)明了 IgMC 絡(luò)合物與吸附的 IgMd 檢測(cè)蛋白反應(yīng)，形成吸附的 IgMPos 表面絡(luò)合物。
展開(kāi) 泊松方程和拉普拉斯方程
靜磁場(chǎng)的泊松方程和拉普拉斯方程 在SI制中，靜磁場(chǎng)滿足的方程為
式中為傳導(dǎo)電流密度第一式表明靜磁場(chǎng)可引入磁矢勢(shì)A描述：
在各向同性、線性、均勻的磁媒質(zhì)中，傳導(dǎo)電流密度[134-1]0的區(qū)域里，磁矢勢(shì)滿足的方程為
選用庫(kù)侖規(guī)范，·A=0，則得磁矢勢(shì)A滿足泊松方程
式中純數(shù) 為媒質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率， 真空磁導(dǎo)率 =1.257×10(亨／米。在傳導(dǎo)電流密度=0的區(qū)域里,上式簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程
靜磁場(chǎng)的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程，它的三個(gè)直角分量滿足的方程與靜電勢(shì)滿足的方程有相同的形式。對(duì)比靜電勢(shì)的解，可得矢勢(shì)方程的解。
展開(kāi) 
偏微分方程的起源 附偏微分方程陳祖墀下載
偏微分方程的起源
如果一個(gè)微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)只含一個(gè)自變量，這個(gè)方程叫做常微分方程，也簡(jiǎn)稱微分方程；如果一個(gè)微分方程中出現(xiàn)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，或者說(shuō)如果未知函數(shù)和幾個(gè)變量有關(guān)，而且方程中出現(xiàn)未知函數(shù)對(duì)幾個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，那么這種微分方程就是偏微分方程。
在科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展過(guò)程中，人們研究的許多問(wèn)題用一個(gè)自變量的函數(shù)來(lái)描述已經(jīng)顯得不夠了，不少問(wèn)題有多個(gè)變量的函數(shù)來(lái)描述。比如，從物理角度來(lái)說(shuō)，物理量有不同的性質(zhì)，溫度、密度等是用數(shù)值來(lái)描述的叫做純量；速度、電場(chǎng)的引力等，不僅在數(shù)值上有不同，而且還具有方向，這些量叫做向量；物體在一點(diǎn)上的張力狀態(tài)的描述出的量叫做張量，等等。這些量不僅和時(shí)間有關(guān)系，而且和空間坐標(biāo)也有聯(lián)系，這就要用多個(gè)變量的函數(shù)來(lái)表示。
應(yīng)該指出，對(duì)于所有可能的物理現(xiàn)象用某些多個(gè)變量的函數(shù)表示，只能是理想化的，如介質(zhì)的密度，實(shí)際上“在一點(diǎn)”的密度是不存在的。而我們把在一點(diǎn)的密度看作是物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比當(dāng)體積無(wú)限縮小的時(shí)候的極限，這就是理想化的，介質(zhì)的溫度也是這樣。這樣就產(chǎn)生了研究某些物理現(xiàn)象的理想了的多個(gè)變量的函數(shù)方程，這種方程就是偏微分方程。
微積分方程這門學(xué)科產(chǎn)生于十八世紀(jì)，歐拉在他的著作中最早提出了弦振動(dòng)的二階方程，隨后不久，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾也在他的著作《論動(dòng)力學(xué)》中提出了特殊的偏微分方程。這些著作當(dāng)時(shí)沒(méi)有引起多大注意。1746年，達(dá)朗貝爾在他的論文《張緊的弦振動(dòng)時(shí)形成的曲線的研究》中，提議證明無(wú)窮多種和正弦曲線不同的曲線是振動(dòng)的模式。這樣就由對(duì)弦振動(dòng)的研究開(kāi)創(chuàng)了偏微分方程這門學(xué)科。
展開(kāi) Python 求解偏微分方程 1D下的熱傳導(dǎo)方程 ￥2.22
Python 求解偏微分方程 1D下的熱傳導(dǎo)方程
潤(rùn)濕接觸角方程(Young方程)在實(shí)際粗糙表面下的修正
潤(rùn)濕接觸角方程(Young方程)在實(shí)際粗糙表面下的修正
Python 實(shí)現(xiàn)方程組的直接求解，用于求解力/位移方程組 ￥3.33
本程序?qū)崿F(xiàn)了三種方法，分別是列主元高斯消去法，直接三角分解法，列主元三角分解法
計(jì)算結(jié)果展示：
a. 列主元高斯消去法
b. 直接三角分解法
c. 列主元三角分解法求解
【數(shù)值算法】系數(shù)矩陣非對(duì)稱時(shí)，線性方程組如何求解？-穩(wěn)定雙共軛梯度法(Bicgstab)求解線性方程組
enddo
write(*,*)"the solution of equation:"
write(*,"(es18.8)")x
end subroutine bicgstab
依據(jù)上述過(guò)程編寫程序，計(jì)算前述非對(duì)稱矩陣線性方程組求解結(jié)果：
采用matlab求解該方程組的解：
通過(guò)對(duì)比可知11次迭代已經(jīng)獲得即為準(zhǔn)確的結(jié)果。實(shí)際上，對(duì)于該方法也可以通過(guò)一定的預(yù)處理方式，使得其所需要的迭代次數(shù)更少。
以上，就是穩(wěn)定雙共軛梯度法求解線性方程組的內(nèi)容，感謝您的閱讀！
歡迎關(guān)注公眾號(hào) 有限元術(shù)
展開(kāi) 固體波動(dòng)方程和流體波動(dòng)方程推導(dǎo)的區(qū)別，聲速和體積模量的關(guān)系。
其實(shí)沒(méi)法定義到底是哪一類量會(huì)按照聲速傳播，比如說(shuō)按照熱力學(xué)中的廣延量和強(qiáng)度量來(lái)劃分吧，那強(qiáng)度量中壓強(qiáng)擾動(dòng)會(huì)按聲速傳播，溫度這種強(qiáng)度量發(fā)生擾動(dòng)就不會(huì)按照聲速傳播，它有自己的熱傳導(dǎo)方程；按照力學(xué)參量/幾何參量等來(lái)劃分吧，那力學(xué)參量中的部分量也不會(huì)這樣。當(dāng)然這是題外話了，也可能我還沒(méi)學(xué)到。
關(guān)于絕熱等熵，就是說(shuō)擾動(dòng)前后熵不變，比如聲音傳播經(jīng)過(guò)空中某個(gè)點(diǎn)前后，該點(diǎn)的熵不變。激波的傳播就會(huì)造成壓強(qiáng)、速度等間斷面，也不會(huì)是等熵的了。固體中絕熱等熵過(guò)程典型的就是彈性小變形，彈性動(dòng)力學(xué)就是研究聲波在固體中的傳播；聲波在流體中的傳播的研究是建立在無(wú)黏可壓流模型基礎(chǔ)上的，必須要考慮流體的可壓縮性，因?yàn)槿绻麑⒘黧w當(dāng)成不可壓縮物質(zhì)，波速將無(wú)限大。另外，吳望一P527也說(shuō)明了高速空氣邊界層外中的小擾動(dòng)仍然可以采用無(wú)黏等熵假設(shè)。
聲音的傳播遵循波動(dòng)方程，但是固體力學(xué)的波動(dòng)方程和流體力學(xué)的波動(dòng)方程只是在形式上相同，它們分別基于不同的控制方程（分別是拉梅方程和NS方程）建立的，且分別是拉格朗日描述和歐拉描述，當(dāng)然這也分別是固體力學(xué)和流體力學(xué)慣用的描述方式。
二、 固體波動(dòng)方程
固體波動(dòng)方程的推導(dǎo)可以見(jiàn)吳家龍P233，我們?cè)谶@里對(duì)關(guān)鍵推導(dǎo) 如果彈性介質(zhì)的位移場(chǎng)是無(wú)旋的（▽×U=0），則：
圖中的式（12-1）就是拉梅方程。可以看見(jiàn)，固體中的彈性波有兩種，膨脹波的波速與兩個(gè)拉梅常數(shù)都有關(guān)，而畸變波的波速只和拉梅常數(shù)中的剪切模量G有關(guān)。
三、流體的波動(dòng)方程
流體的波動(dòng)方程在好幾個(gè)著作中都有提到。比如汪志誠(chéng)的《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理》（高教社第五版）P26，但只是推導(dǎo)了牛頓聲速公式，并未將擾動(dòng)過(guò)程看成等熵的。關(guān)于牛頓對(duì)聲速的測(cè)量以及拉普拉斯的修正，吳望一P525有介紹。
展開(kāi) 曲面擬合，用三維散點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，需要擬合方程，擬合出來(lái)的方程再繪圖，畫出來(lái)的圖形和我發(fā)的圖形差不多
曲面擬合，用三維散點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，需要擬合方程，擬合出來(lái)的方程再繪圖，畫出來(lái)的圖形和我發(fā)的圖形差不多
計(jì)算流體力學(xué) | 控制方程
內(nèi)容結(jié)構(gòu)指引
計(jì)算流體力學(xué)概述 | 流體力學(xué)的一些基本概念 | 流體力學(xué)的控制方程
粘性流動(dòng)的控制方程（納維-斯托克斯方程） | 無(wú)粘流的控制方程（歐拉方程）
適合CFD的控制方程 | NS方程的無(wú)量綱化 | 簡(jiǎn)化NS方程
主要名詞檢索
計(jì)算流體力學(xué)（CFD） | 離散化 | 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) | 流動(dòng)微團(tuán) | 控制體 | 流動(dòng)模型 | 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù) | 遷移導(dǎo)數(shù) | 速度散度 | 拉格朗日描述 | 歐拉描述 | 控制方程 | 連續(xù)性方程 | 動(dòng)量方程
能量方程 | 守恒型 | 非守恒型 | 納維-斯托克斯方程 | 歐拉方程 | 守恒型方程的向量形式
通向量 | 源項(xiàng) | 解向量 | 無(wú)量綱量 | 特征量 | 無(wú)量綱化 | 定常流方程 | 不可壓流方程
邊界層方程 | 小擾動(dòng)方程
計(jì)算流體力學(xué)概述
a. 定義
計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是 通過(guò)數(shù)值方法求解流體力學(xué)控制方程，得到流場(chǎng)的離散定量描述，并以此預(yù)測(cè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。
實(shí)際問(wèn)題的流動(dòng)控制方程復(fù)雜，解析解難以獲得，我們通常采用數(shù)值方法求解，值得一提的是，在計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，數(shù)值方法已然產(chǎn)生。
離散化分為流場(chǎng)的離散化（網(wǎng)格生成）與方程的離散化（計(jì)算格式）
流體力學(xué)研究的三種方法
CFD與試驗(yàn)相比各有千秋，CFD不能完全替代真實(shí)試驗(yàn)
b. CFD常用方法
CFD常用方法
c.
展開(kāi) 11，comsol求解諧振子方程 ￥1000
根據(jù)牛頓第二定律 F合=ma，可寫出下式
上圖也有一個(gè)偏微分方程dx^2/dt^2+k/m*x=0。還認(rèn)識(shí)它嗎？不要被它嚇住了，翻翻高等數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程，就有答案了。但是本文不想討論數(shù)學(xué)解方程，我想說(shuō)的，有了comsol，直接輸入偏微分方程，讓comsol來(lái)解方程就輕松多了。
這里m我取1kg，k取1N/m，球的初始坐標(biāo)x0=1m。求得球的x坐標(biāo)與時(shí)間關(guān)系如下
可以看到，隨著時(shí)間變化，x在-1到1之間來(lái)回振蕩。
2，阻尼諧振子
在理想諧振子中假定地面是光滑無(wú)摩擦力的，在實(shí)際中地面不可能光滑，假定地面存在摩擦阻力f阻，且f阻與小球速度呈正比，正比的系數(shù)為gamma,則f阻=gamma*(dx/dt)。有以下方程
輸入偏微分方程到comsol中分別求解出如下圖像
3，阻尼諧振子+周期性外力
這里的周期性外力就是最初的入射光場(chǎng)給金顆粒電子的力，是這三個(gè)諧振子模型中最接近真實(shí)情況的模型。請(qǐng)注意，本模型不考慮電子移動(dòng)產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)對(duì)入射電場(chǎng)施加的周期性外力的影響。
當(dāng)omega0^2>2*beta^2時(shí)，外加力的角頻率omega=sqrt(omega0^2-2*beta^2)時(shí)，振幅（小球能達(dá)到的最遠(yuǎn)的位置）達(dá)到最大值
如下圖
可以看到穩(wěn)定后振幅會(huì)大于初始位置x0(x0=1m)
當(dāng)omega0^2<2*beta^2時(shí)，振幅隨外加力角頻率增大而減小，如下圖
4，近似擬合吸收光譜
改變3中外加力的角頻率omega（需要滿足omega0^2>2*beta^2），可以繪制出不同角頻率的力施加后，小球能到達(dá)的最遠(yuǎn)的位置是多少。
展開(kāi) LS-DYNA的狀態(tài)方程模型
狀態(tài)方程模型
17.1 狀態(tài)方程形式1：Linear Polynomial
這個(gè)多項(xiàng)式狀態(tài)方程，單位初始體積的內(nèi)能呈線性，E由
（17.1.1）
其中C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6是用戶定義常數(shù)。
（17.1.2）
V是相對(duì)體積，在膨脹單元中，的系數(shù)設(shè)為零，即：
線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程可用伽馬定律狀態(tài)方程來(lái)模擬氣體。這可以通過(guò)設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)：
和
其中是比熱的比率。壓力則由下式給出：
請(qǐng)注意，E的單位是壓力的單位
17.2 狀態(tài)方程形式2：JWL High Explosive
JWL狀態(tài)方程將壓力定義為相對(duì)體積，V，以及單位初始體積的內(nèi)能，E，的函數(shù)：
（17.2.1）
其中，ω、A、B、R1和R2為用戶定義的輸入?yún)?shù)。這個(gè)狀態(tài)方程通常用于在涉及金屬加速度的應(yīng)用中確定烈性炸藥的爆轟產(chǎn)物的壓力。該方程的輸入?yún)?shù)由Dobratz [1981]給出了各種高爆炸材料的輸入?yún)?shù)，該狀態(tài)方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點(diǎn)火時(shí)間。
17.3 狀態(tài)公式形式3：Sack “Tuesday” High Explosives
爆轟產(chǎn)物的壓力根據(jù)相對(duì)體積V和單位初始體積的內(nèi)能E給出，如[Woodruff 1973]：
（17.3.1）
其中A1、A2、A3、B1、B2為用戶定義的輸入?yún)?shù)
該狀態(tài)方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點(diǎn)火時(shí)間。
展開(kāi) 一級(jí)方程式賽車變速箱 - 內(nèi)部機(jī)構(gòu) ￥2
<div read-more="" content="
A modern F1 car uses semi-automatic gear boxes with a seven speed transmission and a electronic-hydraulic control to drive the car.
The assembly includes:
- Lay-Shaft, Main-Shaft & Bearings
- Shift Fork Mechanisms
- Slider Mechanisms
- Shift Barrels
- Hub Components
- Gear Couples for 8-Speed Transmission (7 Forward & Reverse Speed)
The model is mostly based on the article named by "What’s Inside an F1 Gearbox (and How it Works)" by Driver61's Blog: https://driver61.com/blog/whats-inside-an-f1-gearbox-and-how-it-works/
" text-class="text-overflow" link-class="link color-blue text-big" class="ng-isolate-scope" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; font: inherit; vertical-align: baseline;">
現(xiàn)代 F1 賽車使用半自動(dòng)變速箱，配備七速變速器和電子液壓控制來(lái)驅(qū)動(dòng)汽車。
組件包括
展開(kāi) 