彈性固體力學的案例
彈性力學對材料力學的批判與繼承 附彈性力學教程王敏中下載
這些問題的解決就促成了彈性力學對材料力學的批判和繼承。
首先，彈性力學批判了材料力學只能研究和分析細長結構的不足。彈性力學以微元體為研究對象，微元體以彈性體中的任意點為基準，在空間維度上沿x，y，z三個方向分別延伸三個微量△x，△y，△z，形成六面體微元，如圖2所示。顯然，利用微元體可以搭建出任意形狀的工程構件。
只要求出微元體的應力、變形量，再令三個微量△
x
，△
y
，△
z
，都趨近于
0
的時候，微元體上的應力、變形量就成了該點處的應力和變形，依據這些應力和變形就可以確保彈性體在特定載荷和變形狀態下的服役安全。因此，彈性力學以微元體為研究，就為工程問題提供了一種底層思維模式，通過微元體，解決任意結構形式受力和變形問題。
其次，彈性力學對材料力學的批判還體現了基本概念上，如應力、應變、位移、外力等，雖然這些概念在材料力學中學習過，但彈性力學擴展了這些定義的內涵，以下依次說明。
1）應力在材料力學中定義為單位面積上的內力，如圖3所示。
這個公式看起來很像壓強的公式，事實上，應力的概念就是歐拉（Leonhard Euler，1707-1783）于1752年借用流體壓強的概念來理解固體材料內部壓力而提出來的。后來，柯西（Augustin Louis Cauchy，1789-1857）考慮材料內部的應力分布并非均勻分布，在歐拉應力概念的基礎上給出新的應力定義，現在成為了彈性力學中的應力定義。如圖4所示，設P點是的彈性體內部一點，過P點做一個微面，設其面積為△S，當該微面上所受的力為△P，則該截面上的全應力p可定義為
更進一步，柯西所考慮的微面是任意方向的微面。
展開 生物固體力學，流體力學相關應用
醫學三維圖像(Mimics)及生物力學(ANSYS)建模仿真技術
正規國家事業單位下屬培訓中心主辦
由南方醫科大學（第一軍醫大學）副教授張美超老師主講
一、時間地點:
2020年11月26日— 2020年11月29日 遠程在線直播課程
2020年11月26日— 2020年11月29日 北京.機房上機實踐
培訓內容（通過網上直播平臺進行實時授課）
一：有限元法概述及分析（生物力學基礎）有限元建模基礎知識培訓
二：mimics軟件(上機操作案例分析)：醫學有限元模型的特點及建模方法
三：ANSYS有限元分析操作 ANSYS軟件界面及功能模塊介紹
四：醫學臨床中的有限元（生物力學具體案例分析）
輔助課程
1）其它相關軟件介紹 Geomagic，Freeform， hypermesh等
2）結合臨床的課題分析與設計思路
3）自由問答
4）建立QQ群長期學習平臺
五、生物力學具體案例分析
1、頸椎前路蝶型鋼板力學分析
2、人工椎間盤置換術后力學分析
3、樞椎前后方不同角度載荷時應力分析
4、股骨-脛骨復合體在人體體重沖擊下的運動力學響應研究
5、帶鎖髓內針、DHS鋼板及近端鎖定鋼板生物力學性能比較
6、人體胸廓急救按壓力學仿真
7、微種植支抗改善露齦笑的有限元分析研究
8、下頜骨體部缺損鈦板重建有限元分析研究
六、聯系方式：
聯系人: 李連杰老師：13311241619
QQ：1503177939
醫學有限元學習群群號： 858387385（加群備注：李連杰老師邀請）
另有《生物流體力學建模仿真技術培訓班》
2020年12月10日— 2020年12月13日
生物流體力學培訓班QQ群號：946428130（加群備注：李連杰老師邀請）
展開 彈性力學中的五個基本假定 附彈性力學徐芝綸第四版文檔下載
在彈性力學的問題里，通常是已知物體的形狀和大小（即已知物體的邊界）、物體的彈性常數、物體所受的體力、物體邊界上所受的約束情況或面力，而應力分量、形變分量和位移分量則是需要求解的未知量。
如何由這些已知量求出未知量，彈性力學的研究方法是：在彈性體區域內部，考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，分別建立三套方程。即根據微分體的平衡條件，建立平衡微分方程；根據微分線段上形變與位移之間的幾何關系，建立幾何方程；根據應力與形變之間的物理關系，建立物理方程。此外，在彈性體的邊界上，還要建立邊界條件。即在給定面力的邊界上，根據邊界上的微分體的平衡條件，建立應力邊界條件；在給定約束的邊界上，根據邊界上的約束與位移的關系，建立位移邊界條件。求解彈性力學問題，即在邊界條件下從平衡微分方程、幾何方程、物理方程求解應力分量、形變分量和位移分量。
對任何學科進行研究時，總不可能將所有的影響因素都考慮在內，否則該問題將會變成非常復雜而無法求解。因此，在任何學科中總是首先對各種影響因素進行分析，既必須考慮那些主要的影響因素，又必須略去那些影響很小的因素。然后抽象地概括出這些主要因素，建立一個所謂的“物理模型”，并對該模型進行研究。當然，研究的結果將可以用于任何符合該物理模型的實際物體。在彈性力學問題中，通過對主要影響因素的分析，歸結為以下的幾個彈性力學基本假定。
展開 淺談熱彈性力學 附彈性力學徐芝綸下載
1970年代，熱彈性理論在理論方面取得了許多重要進展，主要在于依托連續介質力學的理論基礎，從質量守恒、能量守恒、熵不等式等基本定律和理論出發建立熱傳導方程、熱彈性力學基本方程，并展開相應的分析和討論，熱彈性力學也逐漸成為一門新的交叉學科。
我國學者自1960年代開始，即發表了不少有關熱應力的研究成果。如劉先志對有內含物的固體的熱應力和熱變形進行了深入的研究，錢偉長、富寶連等研究了線性熱彈性力學的變分原理，胡海昌、鐘萬勰等人對扁殼的熱應力進行了研究等。如今，我們熟知的機械、土木、電子和航空航天等，展現出熱應力問題的普遍性和重要性. 熱應力問題在工程設計中非常關鍵，過大的熱應力可能導致結構破壞失效、開膠、脫焊等。
隨著計算機的發展和廣泛使用，熱應力的數值方法快速發展，特別是用有限元法在計算機上進行。應用有限元法時，需將構件離散化成為許多單元，從而使復雜形狀和非均質的構件的熱應力溫度場、熱變形等的計算成為可能。所以近年來有許多關于具體構件的熱應力有限元分析的論文發表。有限元計算的結果雖然有一定程度的近似性，但由于構件的形狀和物性系數的分布不受限制，因而更能滿足工程應用的需要，成為了解決工程問題的主要手段。
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固體塑性變形—細觀塑性力學 附塑性力學同濟大學下載
細觀塑性力學(mesoplasticity)
研究材料細觀結構對載荷的響應、演化和失效機理，以及細觀結構對材料宏觀性能的影響的一門新興學科，是材料科學與固體力學緊密結合的產物。
20世紀70年代以來，材料工藝及制造技術突飛猛進。材料設計、加工及精密制造技術已成為一個定量及嚴密的學科，其中發展最為關鍵的一環就是對工程材料的力學性能的認識不斷提高。工程材料的加工是通過塑性變形(如壓力加工和精密切削)進行的。人們研究塑性變形的途徑可分為兩大類：一類是以傳統力學為基礎的唯象理論，強調解決問題的數學表達和邊界解，被稱為宏觀塑性力學；另一類是以物理學為基礎的微觀理論，研究材料真實塑性變形的微觀機理與力學性能(如屈服強度、硬度)之間的相互聯系，被稱為微觀塑性力學。多年來它們在各自領域內發展。
固體塑性變形可以從尺寸量級上分類(見表)，德魯克(D．C．Drucker)對這方面做了討論。表中列出了不同尺寸量級的研究對象以及相應的學科。從表中可以看出，不同學科所關心的研究對象的尺度相差很大，互不相容，但大體可以分為微觀和細觀以及宏觀兩個尺寸范圍。
固體塑性變形的分類
傳統計算力學以“連續介質”假設為基礎，用唯象理論的方法研究并建立了各類材料的本構關系，由此導出了固體力學各類問題的基本方程，建立了相應的解析和數值解法。然而，唯象理論在大應變、高應變速率、非比率加載、率相關、溫度敏感以及晶界效應等問題前遇到了難于逾越的障礙。大量事實表明，材料的力學性質對微觀結構是敏感的。
微觀塑性力學基礎建立于位錯理論，通過位錯運動和晶格其他缺陷來解釋材料的基本性能。由于研究的對象是位錯及晶體缺陷，只能通過電子顯微鏡來觀察，觀察范圍非常細小且研制費時，不適于作為工業生產上質量控制的評定指標。
展開 瀝青路面粘彈性力學分析基礎研究 附粘彈性力學楊挺青下載
Burgers模型中，Maxwell元件中的E1為瞬時彈性模量，表征了瀝青混合料在高速荷載作用下抵抗變形的能力，產生的變形在卸載后可完全恢復；粘性參數η1反映了材料抵抗產生永久變形的能力，其值越大，產生的永久變形越小。Kelvin元件的彈性模量E2和η2表征了卸載后隨時間推移能逐漸恢復的變形。Burgers模型具備了瞬時彈性和無限遠時間內的粘性流動性質。
（2）Maxwell模型
廣義的Maxwell模型是由一個彈簧[H]和若干個[M]并聯而成，可以用來描述較為復雜的松弛行為。
3 小結
瀝青路面粘彈性力學分析的主要力學參數之一為動態模量，動態模量可以有多種方法測試得到，SPT簡單性能試驗機測得的結果較為精確，可以根據不同的研究問題選擇不同的模型進行描述，使得瀝青路面粘彈性力學分析結果更加準確。
下載地址：粘彈性力學楊挺青
展開 瀝青路面粘彈性力學分析基礎研究 附粘彈性力學楊挺青下載
摘要：瀝青混合屬于一種典型的粘彈性材料，路面結構的粘彈性力學行為可以較好的反映荷載作用下瀝青路面結構的響應情況。本文結合最新瀝青路面設計規范，介紹了研究瀝青粘彈性力學行為的意義，分析了影響瀝青路面粘彈性力學響應的因素，介紹了表征粘彈性力學行為的力學模型。
關鍵詞：瀝青路面；粘彈性；影響因素；力學模型
1 瀝青路面粘彈性力學研究意義
瀝青路面以其優良的行車性能而獲得青睞，成為各國公路建設路面結構形式的首選，新建路面90％以上采用了半剛性基層瀝青路面。但是，瀝青路面早期破壞嚴重問題，即在沒有達到設計年限，就由于反射裂縫、溫度裂縫、車轍、剝離、泛油、水損害等原因喪失其良好的行車性能。其中尤以開裂和車轍最為普遍嚴重。
路面設計的主要任務就是確保其壽命期間不發生不可接受的損壞，這是不同設計方法的共同目標。選擇合適的分析方法來對瀝青面層中的應力進行定量分析是十分必要的。過去，大多采用多層彈性層狀體系的解析解，采用靜態模量對路面進行分析和設計存在很大局限性。因此，現行規范提出瀝青混合料層采用動態模量作為力學計算的基本力學指標，與靜態模量相比，以動態模量表征瀝青混合料的材料特性能更好地接近路面的工作狀態。因此從路面結構的受力狀態出發，深入研究瀝青混合料的動態模量及動態特性具有十分重要的意義。
2 影響瀝青路面粘彈性力學響應的因素分析
2.1瀝青混合料動態模量的獲得途徑
瀝青混合料的動態模量試驗是研究混合料試件在不同溫度、不同荷載作用頻率以及不同加載方式下瀝青混合料的動態響應，可以較好地了解瀝青混合料的力學性質隨溫度和時間的變化規律，可采用簡單性能試驗機（SPT）測試瀝青混合料動態模量試驗，也可以采用UTM試驗機進行試驗，還可采用萬能試驗機（保證豎向變形測試準確）。
展開 『分享』非力學專業的最好的參考書－－－徐秉業的《固體力學》
固體力學
作者：徐秉業，沈新普，崔振山 編著
出版社：中國環境科學出版社
出版日期：2003-12-1
ISBN：780163795X
字數：240000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
定價：30 元當當價：22.7 元折扣：76 折節省：7.30 元鉆石vip價：22.70 元
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內容提要
本書是以非力學專業的大學生和工程師技術人員為主要讀者對象編寫的一本固體力學學科介紹著作。全書共分九章，包括：應力分析、應變分析、各向同性體的屈服條件、彈塑性本構關系、蠕變力學簡介、簡單彈塑性問題、彈性力學能量原理、塑性極限分析方法、巖土塑性理論簡介等，系統全面地介紹了固體力學的基本概念、原理和方法。書中內容寫得深入淺出，只要具備高等數學知識就可以理解，十分適合以掌握固體力學學科基本理論和方法為目的的初學者閱讀。
作者簡介
徐秉業，沈陽市人，1932年生，1963年獲波蘭科學院技術科學博士學位，回國后，到清華大學任都，現為清華大學教授、博士生導師。他將固體力學研究與工程實際相結合，建立了多種力學模型并在機械、礦業、石油、航天、國防等工程領域中獲得了廣泛應用 。共主編、撰寫了專著、教材15本，主編論文集21本，發表關于固體力學、工程力學論文260余篇，已培養了32名博士、24名碩士和10名博士后。現任中國力學學會塑性力學專業組組長。
沈新普，沈陽工業大學教授、計算力學所所長。1990年碩士研究生畢業于東北大學力學系，1993年博士研究生畢業于清華大學工程力學系。
展開 計算固體力學
計算固體力學
作者：劉正興，孫雁，王國慶 編著
出版社：上海交通大學出版社
出版日期：2000-12-1
ISBN：7313024576
字數：643000
印次：2
版次：1
紙張：膠版紙
定價：38 元當當價：30 元節省：8.00 元鉆石vip價：30.00 元
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內容提要
本書以能量原理作為理論基礎,以變分法作為數學工具,對有限單元的理論、建模、列式與求解作了詳盡的論述,同時也介紹了基于結構力學和彈性力學建立有限單元模型的一般方法。在此基礎上,逐個推導了桿、梁、板、殼和塊單元,重點介紹了目前工程中廣泛應用的矩陣位移法。以基于虛功原理的協調模型為重點,對基于余虛功原理的平衡模型,以及基于修正的能量原理的各類雜交模型也作了適當的介紹。
本書對固體力學一些新興領域中的數值分析方法,如彈性壓電材料與智能結構分析,流固耦合及哈密爾頓體系等進行了由淺入深的論述。
本書還結合具體問題,對邊界元法、半解析法、有限條法作了簡單的介紹。
本書是在參考了大量資料的基礎上，結合作者幾十年的研究成果匯編而成，可作為機械、土木、船舶與海洋、航空航天等工程專業本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員的參考書。
展開 《材料固體力學（下冊）》
0.2 先進材料學科的發展趨勢
0.3 什么是固體力學？
《計算固體力學方法》
本書介紹當前在計算固體和結構力學中廣泛研究和應用的四種數值計算方法：有限元法、加權余量法、邊界元法和無網格法，并系統地論述了這四種方法的理論基礎和相應的離散方法。特別對有限元法進行了詳盡的介紹：有限元法和變分原理的關系，各種類型的有限單元，材料非線性和幾何非線性問題的有限元解法，有限元代數方程的解法和動力問題的有限元解法。希望通過閱讀本書，能使讀者比較全面地了解有關計算固體力學的知識，使讀者在遇到固體和結構力學問題時能找到相應的計算方法。
材料固體力學（上冊）
點擊看大圖
材料固體力學（上冊）
作者：周益春 編著
出版社：科學出版社
ISBN：7030157605
印次：1
紙張：膠版紙
出版日期：2005-10-1
字數：431000
版次：1
定價：45元 當當價：31.2元
折扣：69折 鉆石VIP價：31.20元
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內容提要：
本書系統闡述材料在制備(制造)、加工和使用過程中遇到的力學問題，比較全面系統地介紹了金屬結構材料、非金屬結構材料和各種功能材料的彈性變形、塑性變形、黏彈塑性變形以及在各種載荷作用下的破壞理論。全書分上、下兩冊共12章。上冊第1～6章是基礎部分，下冊第7～12章是提高部分．上冊第1～4章闡述彈性變形，第5～6章闡述塑性變形：主要討論連續的、均勻的和各向同性固體在機械載荷作用下的靜態和準靜態問題。
本書可作為材料科學與工程、力學等專業研究生的教材，亦可作為有關專業教師、科研及工程技術人員的參考書。
作者簡介：
周益春，男，1963年生，2005年國家杰出青年基金獲得者，教育部跨世紀人才基金獲得者，湖南省“芙蓉學者計劃”特聘教授。
展開 《材料固體力學（上冊）》
ISBN：7030157605
印次：1
紙張：膠版紙
字數：431000
版次：1
內容提要：
本書系統闡述材料在制備(制造)、加工和使用過程中遇到的力學問題，比較全面系統地介紹了金屬結構材料、非金屬結構材料和各種功能材料的彈性變形、塑性變形、黏彈塑性變形以及在各種載荷作用下的破壞理論。全書分上、下兩冊共12章。上冊第1～6章是基礎部分，下冊第7～12章是提高部分．上冊第1～4章闡述彈性變形，第5～6章闡述塑性變形：主要討論連續的、均勻的和各向同性固體在機械載荷作用下的靜態和準靜態問題。
本書可作為材料科學與工程、力學等專業研究生的教材，亦可作為有關專業教師、科研及工程技術人員的參考書。
作者簡介：
周益春，男，1963年生，2005年國家杰出青年基金獲得者，教育部跨世紀人才基金獲得者，湖南省“芙蓉學者計劃”特聘教授。1985年、1988年1994年分別在湘潭大學物理專業、國防科技大學工程光學專業和中國科學院力研究所固體力學專業獲得學士、碩士和博士學位；1996年被聘為湘潭大學教授；1998年被聘為中國科學院力學研究所博士生導師；1999年1月～2001年8月在日本東北大學省部級科學進步一等獎（排名第二）和二等獎（排名第一），省級教學成果一等獎（排名第一），國家發明專利2項。目前主要從事涂層和薄膜的制備及物理力學性能的教學和科研工作。已發表論文100余篇。其中近5年在Appl、Phys、Lett、Accta 、Mater等刊物上發表SCI檢索論文45篇，EI檢索論文44篇。
目錄：
上冊
序
前言
緒論
0.1 什么是材料科學與工程？
0.2 先進材料學科的發展趨勢
0.3 什么是固體力學？
展開 我與力學的一萬小時——彈性力學
本文首發于技術鄰社區：每周小確幸，無需授權即可轉載。學習內容：應力理論。
外力與內力
某一物體受到外力的作用，根據作用域的不同，可將外力分為體積力和表面力（簡稱體力和面力）。所謂體力，是分布在物體內部各個質點上的力，例如重力，電磁力等；所謂面力，是分布在物體表面各個質點上的力，例如壓力，接觸力等。當物體受外力作用后，其內部不同部分之間將產生相互作用的力，即內力。為了描述內力，Cauchy引入了應力的概念，即在內部截面上的某一點單位面積上的內力稱為應力。
應力矢量
對于受到外力的作用后處于平衡狀態的物體，為研究其內部任意一點 M 的內力，假想使用一個過 M 點的平面 S 將其截開成 A 和 B 兩部分，將 B 部分移去，取物體的 A 部分作為考察對象，則 B 對 A 的作用以分布的內力代替。現考察平面 S 上包括 M 點在內的微小面積 △S 上的內力，設平面 S 的外法線為 V ，作用在微面上的內力和為 △F ，于是應力 σ(v) 可以定義為：
應力是一個矢量，其大小和方向不僅與 M 點的位置有關，而且還與微面 △S 的外法線 V 有關。因此，即使內力作用在同一點上，如果包含此點在內的微面外法線不同，微面上的應力矢量也各不相同。
應力張量
首先，介紹一個重要的概念：一點的應力狀態，即，作用于同一點所有不同外法線方向微面上的應力矢量構成該點的應力狀態。
應力張量的不變量
應力偏張量和應力球張量
應力平衡方程
展開 推薦 計算固體力學方法
書名:計算固體力學方法
叢書名：中國科學院研究生教學叢書
著譯者: 吳永禮
出版者：科學出版社
標準書號：7-03-011175-3/O.1722
出版時間：2003-08-15
責任編輯：鄢德平
載體類型：圖書
定價：￥25.00
開本：大32開
字數：280千字
頁數：333頁
裝幀：平裝
冊/包:
附注：
本書是《中國科學院研究生教學叢書》之一。
本書介紹當前在計算固體和結構力學中廣泛研究和應用的四種數值計算方法：有限元法、加權余量法、邊界元法和無網格法，并系統地論述了這四種方法的理論基礎和相應的離散方法。特別對有限元法進行了詳盡的介紹：有限元法和變分原理的關系，各種類型的有限單元，材料非線性和幾何非線性問題的有限元解法，有限元代數方程的解法和動力問題的有限元解法。希望通過閱讀本書，能使讀者比較全面地了解有關計算固體力學的知識，使讀者在遇到固體和結構力學問題時能找到相應的計算方法。
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