壓縮感知光源優化的案例
光刻技術第16期 | 壓縮感知光源優化的優化技術
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節點突破，光刻系統面臨的光學畸變（如衍射、偏振效應）愈發顯著，光源作為光刻成像的“源頭變量”，其圖形優化直接決定空間像保真度與芯片制造良率。
傳統光源優化方法依賴全像素維度尋優，受限于光源像素矩陣規模龐大（常達數百甚至數千維度），存在迭代收斂慢、計算資源消耗高、易陷入局部最優等問題，難以適配先進制程對優化效率與精度的雙重需求。
壓縮感知技術憑借“稀疏性約束降維”的核心邏輯，為光源優化提供了突破口——通過將光源在稀疏基（如2D-DCT）下表示為少量非零系數，大幅削減優化變量維度。但壓縮感知光源優化的落地效果，關鍵取決于“優化技術”的工程化實現：算法迭代步驟的合理性決定了優化收斂速度與全局最優性，需明確初始值求解、變量更新、收斂判定的完整邏輯；算法實施細節的精準度（如稀疏基適配選擇、測量矩陣構建、噪聲抑制策略）則直接影響優化結果的穩定性與可制造性，是技術從理論走向工程的核心橋梁。
本文聚焦壓縮感知光源優化的優化技術核心，系統拆解算法迭代的完整流程，深入剖析關鍵實施細節，厘清技術落地的核心環節，為壓縮感知光源優化在先進光刻工程中的高效應用提供可復用的技術框架與實施參考。
02/算法迭代步驟
通過解決l1范數優化問題，可以獲得最佳光源圖形。該問題可以使用在CS領域開發的多種算法來解決。在優化前計算Iscc矩陣，可以減少運行時間。
展開 光刻技術第17期 | 壓縮感知光源優化的仿真對比分析
01/簡介
當前，壓縮感知光源優化的仿真技術已實現標準化與精準化雙重突破，為技術落地奠定堅實基礎。仿真條件層面，通過構建統一的光源參數基準、掩模圖形庫及光學成像模型，建立了可復現的標準化仿真環境，解決了傳統仿真中參數離散導致的對比誤差問題。
接下來以豎直線條為目標圖形進行仿真分析，對比分析在不同變量下曝光圖像的情況。
02/仿真條件
目標圖形：豎直線條（CD=45nm，占空比1:1）、水平條塊。
光刻參數：波長193nm，NA=1.2，浸沒介質折射率1.44，掩模尺寸4020nm×4020nm（201×201像素），光源41×41像素。
曝光圖像的計算公式：
Print Image = Γ（Inorm-tr）
其中Inorm=I/Qsum為歸一化空間像，Γ（x）為硬判決函數，tr為光刻膠閾值。使用歸一化的空間像計算曝光圖像，因為光刻膠閾值是通過假設的單位曝光劑量來選擇的。
03/仿真結果對比
光源與成像效果：（硅片采樣像素數）時的優化后光源、焦面/離焦面成像，表明CS-SO可實現清晰成像。
M為硅片上隨機選擇的采樣像素的數量。
不同M下針對豎直線條圖形CS-SO方法獲得的SO結果及曝光圖像
不同M下針對豎直線條圖形CG-SO方法獲得的SO結果及曝光圖像
結論：
? CS方法可以獲得更簡單合理的光源圖形及其強度分布。
? 優化的光源圖形隨采樣像素的數量而變化，選取較多的采樣像素優化的光源進行成像后，PAE相對較低；選取較少的采樣像素優化后，最后成像的 PAE 較高。
展開 光刻技術第20期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化技術及對比分析
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01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下先進節點演進，光刻成像系統中的光學衍射、掩模三維效應與光致抗蝕劑非線性響應相互疊加，使光源-掩模協同優化（SMO）成為保障圖形保真度與芯片良率的核心技術。傳統線性壓縮感知（CS）驅動的SMO技術，因難以精準刻畫掩模與成像之間的強非線性映射關系，在復雜圖形優化中常面臨精度不足、工藝窗口收縮等問題，已無法滿足極端制程對優化性能的嚴苛要求。
非線性壓縮感知（NCS）理論的興起為突破這一瓶頸提供了關鍵路徑，其通過構建非線性重構模型，可更貼合光刻系統的物理本質。然而，不同非線性CS-SMO技術的適配場景與性能表現尚未形成系統對比，仿真條件的差異也導致技術優劣難以客觀評判。
基于此，本文以非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型為核心，搭建標準化仿真環境，選取水平條塊圖形、豎直線條圖形及復雜電路圖形作為典型測試對象，從成像精度、計算效率、工藝窗口兼容性等維度，系統開展不同SMO技術的性能對比研究。通過量化分析各類技術的適配特性與核心優勢，為先進計算光刻中SMO技術的選型與工程化應用提供科學依據與理論支撐。
展開 光刻技術第19期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節點突破，光刻系統的光學畸變、掩模三維衍射及光致抗蝕劑非線性響應等效應疊加，使光源-掩模協同優化（SMO）成為保障成像精度的核心技術。
傳統線性壓縮感知技術雖在光源單變量優化中實現了降維高效求解，但面對SMO場景中掩模-成像的強非線性映射關系，其線性假設難以精準刻畫優化變量與成像質量的關聯，導致優化精度與可制造性失衡。在此背景下，非線性壓縮感知（NCS）理論與SMO技術的融合成為突破瓶頸的關鍵，而數學模型的構建則是該融合技術落地的核心前提。
非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型，通過多模塊協同實現非線性場景的精準優化：目標函數定義為成像質量的量化基準，為優化提供明確方向；含罰函數的總目標函數則通過約束項控制光源與掩模的復雜度，解決優化結果可制造性不足的問題；稀疏表示與參數變換借助小波、DCT等基函數實現變量降維，延續壓縮感知的高效優勢；
最終通過非線性CS-SMO模型整合上述模塊，構建非線性映射下的優化框架。本文聚焦該數學模型體系，系統解析各核心模塊的構建邏輯，闡明非線性場景下SMO的優化機理，為先進計算光刻的高精度優化提供理論支撐。
在先進光刻的圖形復刻流程中，“目標圖形與實際曝光圖形的精準匹配”是核心訴求。而目標函數與非線性CS-SMO模型，正是實現這一訴求的數學基石，既保障匹配精度，又兼顧運算效率與工藝可行性。
02/目標函數
目標函數的核心作用，是精準衡量“預設目標圖形”與“實際曝光圖形”的差異：
我們為不同電路布局區域設置專屬權重矩陣，以此區分各區域的重要性；目標函數通過“計算兩類圖形對應位置元素的差異平方，再結合對應區域權重求和”，得到兩者的匹配度量化值。
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43基于matlab針對壓縮重構感知中的稀疏優化問題，實現L1范數最小化問題求解. ￥55.9
基于matlab針對壓縮重構感知中的稀疏優化問題，實現L1范數最小化問題求解，首先構造信號，并進行離散余弦變換，保證稀疏度，采用多個方法進行稀疏重構，分別有，（1）基于L1正則的最小二乘算法-L1_Ls，（2）軟閾值迭代算法（ISTA)，（3）快速的迭代閾值收縮算法（FISTA），（4）平滑L0范數的重建算法（SL0算法）,(5)正交匹配追蹤算法（OMP），（6）壓縮感知重構算法之壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)，程序已跑通。
光刻技術第18期 | 非線性壓縮感知理論
01/簡介
隨著集成電路制程推進至90nm及以下節點，光學鄰近效應校正（OPC）、光源掩模聯合優化（SMO）等計算光刻技術已成為保障光刻成像精度的核心支撐。其中，壓縮感知（CS）技術憑借稀疏性約束降維的核心優勢，在光源優化（SO）中實現了高效的參數尋優，大幅降低了計算復雜度。
然而，當優化對象轉向掩模時，線性CS理論的局限性愈發凸顯——掩模圖形的像素級調控與光刻成像之間存在顯著的非線性映射關系，這種非線性源于掩模三維衍射、光致抗蝕劑化學反應等多物理效應疊加，導致線性模型難以精準刻畫優化目標與掩模參數的關聯，直接影響OPC的校正精度與SMO的協同優化效能。
為破解這一瓶頸，非線性壓縮感知（NCS）理論應運而生，其通過非線性映射構建信號與觀測的關聯，能夠適配掩模優化場景中的復雜非線性特性。與線性CS相比，非線性CS理論的核心突破在于重構模型對非線性關系的精準表征，而迭代公式則為非凸優化問題提供了高效的求解路徑，二者共同構成了掩模優化場景下計算光刻技術的理論核心。
本文聚焦非線性壓縮感知理論的工程化應用需求，從掩模-成像的非線性機理出發，系統解析非線性CS重構模型的構建邏輯，深入推導關鍵迭代公式的演化過程，為OPC、SMO等技術的精度提升提供理論支撐。
02/仿真非線性CS重構模型
在先進光刻的非線性優化場景中，非線性CS重構算法（IHTs、Newton-IHTs、L-BFGS）是破解復雜運算難題的核心工具——它們既能精準適配非線性光刻的優化需求，更能通過梯度、Hessian矩陣的協同作用加速收斂，在保障優化精度的同時，大幅提升計算效率。
展開 高精地圖構建與SLAM感知優化建圖策略
作者 | Aimee
高精度地圖對自動駕駛系統功能研發的影響已經越來越明顯，整體上來講主要包含但不僅限于提升車端感知性能、拓展自動駕駛新功能、動態建圖等相關應用。具體體現在如下幾個重要方面：
如上所述提升車端感知能力是通過先驗感知的高精度定位引入地圖信息補充獲取車道線、交通標志等交通要素從而提供超距感知：不受距離、遮擋的限制。同時，通過提供車道與交通要素（交通標志、交通燈、路面箭頭）的對應關系，獲取復雜路況先驗信息。
圖片來源：地平線
地圖作為智能駕駛唯一的超距傳感器，突破空間、時間的限制，可以說地圖是通過定位實現的智能駕駛的“知識圖譜”。高精度定位本質上是“知識圖譜讀取”，高精度建圖可以實現“知識記憶”實時更新。通過高精度匹配定位引入地圖從而獲取環境信息，為車輛提供超傳感器距離的感知能力，拓展多種復雜功能場景ODD，是ADAS系統向高級別智能駕駛演變的核心?？傮w來說，通過高精度匹配定位引入地圖獲取環境信息，可以拓展多種復雜功能場景自動駕駛設計運行使用范圍。
高精地圖眾包采集方案
動態高精地圖的本質是實時交通數據信息的時空載體，眾包數據是高頻更新的核心。眾包更新能夠將地圖更新的時間壓縮到分鐘級，高精地圖實時構建與動態信息觀測采集，構建起未來智能網聯汽車數據生態系統。
高精地圖模型分為四個圖層，每個圖層更新的頻率不同，可以支持不同功能應用場景。圖商采取分級采集的方案，滿足高精地圖不同圖層的更新需求，主要包含如下幾種采集方案：
專業采集：通過高精地圖底圖，每月更新一次，其精度為10cm；
行業眾包采集：其地圖更新、施工、交通管制信息等按照每小時更新，精度50cm左右；
社會眾包采集：包含基于底圖坐標的準實時更新、車流量、人流量、天氣等。
展開 高精地圖構建與SLAM感知優化建圖策略
詳細的SLAM建圖構建算法概述
SLAM 是一個龐大的理論體系，涉及傳感器處理、貝葉斯濾波、非線性優化、地圖的表示、圖形處理等各方面的相關理論。早期 SLAM 的基本理論是以擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）為代表的濾波方法為主。
如下圖所示表示了一種典型的 SLAM 系統建圖方法，系統主要由前端（front-end）和后端（back-end）兩個部分組成，前端根據傳感器觀測到的環境信息估計車輛的位姿，然后將車輛的位姿信息傳遞給后端進行優化估計，得到具有全局一致性的地圖，最后得到整體的 SLAM 估計。SLAM 的前端算法包括了特征提取和數據關聯兩部分。特征不但可以用來確定機器人的位置，而且可以用來進行閉環檢測，從而構建具有全局一致性的環境地圖。因此特征提取是 SLAM 研究中非常重要的一個環節。
目前在 SLAM 的研究中，前端主要是以濾波的方法獲得車輛位姿的更新信息，后端則大多是基于優化的方法對機器人全局的位姿和地標信息進行優化。
基于視覺感知的SLAM基礎建圖構建
在SLAM算法構建中，前視攝像頭/激光雷達化身“智能采集終端”，眾包生產“動態高精地圖數據”，動態高精地圖的本質是實時交通數據的時空載體，眾包數據是高頻更新的核心。主要通過如下幾個步驟進行實時建圖：
1）實時構建高精度地圖：即基于視覺或激光點云數據建圖，并與云端融合冷啟動從0-1構建全路網高精地圖提升高精地圖“廣度”。
展開 63基于matlab的生物地理的優化器（BBO）被用作多層感知器（MLP）的訓練器。 ￥55.9
基于matlab的生物地理的優化器（BBO）被用作多層感知器（MLP）的訓練器。粒子群優化（PSO）、蟻群優化（ACO）、遺傳算法（GA）、進化策略（ES）和基于概率的增量學習（PBIL）。計算了BBO-MLP、PSO、ACO、ES、GA和PBIL的分類精度并相互比較。輸出每種算法的收斂曲線和分類精度。程序已調通，可直接運行。
壓縮機仿真：補氣式滾動轉子壓縮機的CFD仿真及優化研究
仿真結果對比如下圖：
圖22 三種方案進氣與排氣流量對比
從優化設計方案結果可以看出，隨著補氣口開啟角度變大，補氣延遲，補氣流量與排氣流量都有所減??；相比于方案1的40°開啟角相比，方案3的排氣流量與補氣流量分別降低了2.26%與11.58%。
04
小結與展望
通過對閥片結構采用簡化的動力學模型，采用SimericsMP+的專業模板技術對有/無補氣結構的滾動轉子壓縮機相關參數與試驗進行仿真對比，驗證了Simerics-MP+軟件在壓縮機熱力學數值模擬上精度的可靠性；通過對不同運行工況下，考慮補氣和不考慮補氣的三種方案進行模擬分析，評估了補氣結構對壓縮機熱力學特性的影響，并獲得了更詳細準確的壓縮機熱力學特性數據；通過對補氣結構初始補氣角度的設計方案對比，探討了不同初始角對于補氣性能的影響。
展開 空氣壓縮機優化仿真 ￥300
1.疑問解答：
1）為什么整機仿真葉輪出口和單流道仿真葉輪出口總壓、總溫不一致
2）為什么整機仿真葉輪出口總溫總壓計算出來的效率比蝸殼出口總溫總壓計算出來的效率低，為什么整機仿真蝸殼出口總壓和總溫比葉輪出口總壓總溫高
3）仿真結果異常的原因是什么，如何去修正
2.簡單優化，額定點蝸殼出口整機效率提高到74%以上
基于拓撲優化的壓縮機支架輕量化分析
但p取5時，因為中間密度單元過快趨于0或1，導致全局剛度矩陣發生變化，優化結果與最優結果開始有差異。對于該壓縮機支架拓撲優化，懲罰因子p取4較為合適。
3 優化分析
3.1 拓撲優化分析
按照上述拓撲優化的技術路線采用Optistruct軟件，對壓縮機支架進行優化，優化出壓縮機支架上有限元網格上每個單元的最佳相對密度分布。工程上，常采用0.3的相對密度閾值，即相對密度小于0.3的單元密度屬于冗余，予以去除，最終優化結果如下圖6所示：
壓縮機支架中間部位的單元密度小于0.3，對于壓縮機一階模態的提升貢獻偏小，予以去除。拓撲優化是前期概念性設計，在考慮鑄造工藝可行性的情況下，重新進行壓縮機支架設計，如圖13圖所示。
3.2 模態分析
基于Block Lanczos法對壓縮機支架的模態進行分析，對比拓撲優化前后的壓縮機支架模態，模態結果云圖如圖7和圖8所示：
模態分析結果顯示：拓撲優化后的輕量化壓縮機支架一階模態低于原壓縮機支架的一階模態，但均滿足壓縮機支架的設計目標值240Hz，故輕量化后的壓縮機支架滿足模態設計要求。
3.3 強度分析
根據發動機附近的實測道路譜，施加對應的靜力工況，在X-Y-Z三個方向對空調壓縮機支架進行結構靜強度校核。輕量化后壓縮機支架強度分析結果如下圖所示。
強度分析結果顯示：輕量化壓縮機支架最大應力均遠小于材料抗拉強度，故滿足結構強度要求。
3.4 試驗驗證
將輕量化壓縮機支架與壓縮機裝配好，一起安裝在臺架上，先采用錘擊法進行壓縮機支架總成模態測試，其受迫敲擊頻率響應函數如圖12所示。敲擊結果顯示：輕量化壓縮機支架一階模態為247.5Hz低于仿真出的一階模態253.7Hz，但敲擊試驗與有限元仿真結果誤差小于5%以內，且均滿足壓縮機支架模態240Hz的目標值。
展開 變頻空調壓縮機電機的振動噪聲優化研究
隨著人們對家用電器噪聲舒適性的要求越來越高，變頻壓縮機電機的噪聲優化愈來愈受到重視[1]。
在噪聲改善上，得益于計算技術的發展，有限元+電機優化算法+多物理場耦合分析已廣泛應用于電機優化設計上[2-3]，但傳統拓撲結構的設計優化效果變得有限。另一方面，基于磁場調制原理的新結構電機成為近年研究熱點[4-7]，磁齒輪電機、永磁游標電機、無刷雙饋電機是新原理電機的典型代表，但上述研究的新結構目前主要應用于直線電機、風力發電機等，與空壓的傳統應用結構相結合的難度大。
汽車壓縮機熱害問題的CFD仿真優化及試驗驗證
對于上述壓縮機熱害問題，需要知道導致熱害產生的原因尤為重要，再根據產生熱害的原因尋找解決方案。
2.7 優化的預催隔熱罩形狀
圖9顯示優化后隔熱罩的形狀以及位置。和優化前預催隔熱罩相比（圖8），第一優化后的隔熱罩相比優化前的要高一些，把來至預催上端的熱輻射也擋住了；第二優化后的預催隔熱罩包裹住了預催上端，隔離了從排氣歧管上的來流，被預催再次加熱；第三優化后的隔熱罩與排氣歧管隔熱罩之間做了很好的搭接（上圖紅色框線內的位置），可以防止排氣歧管和預催加熱后的氣流從此處流向壓縮機[5]。
圖9 優化后預催隔熱罩形狀
2.8 優化預催隔熱罩同時下移壓縮機
實施優化的隔熱罩同時壓縮機下移50 mm，即同時實施情形七和情形四的方案.
3 結果及討論
3.1 基礎情型
壓縮機的最高耐溫值為120℃，而通過仿真得出的最高溫度為 188℃（黑色框線），超出耐溫68℃存在熱害風險；試驗結果顯示，在短時間內該點溫度上升到150℃，因而終止試驗。通過圖10的第二和第三張圖可以看出，壓縮機迎風面積均小于100℃，而被風面上大部分區域溫度高于100℃（圖中紅色區域），存在熱害風險。
從圖10可以看出，壓縮機被風面大部分沒有受到熱源隔熱罩的保護，導致預催散發出的熱量直接輻射在其表面；而由于與熱源被隔熱罩隔開，所以熱源的熱量不能直接輻射到壓縮機的迎風面，所以發動機表面的熱害風險大部分都出現在發動機的被風面[5]。
由于距離壓縮機被風面最近的熱源為預催，且熱源件和熱害件之間并沒有隔熱罩的保護措施，圖中顯示出壓縮機表面最高溫度為 188℃，已經遠大于發動機表面的120℃耐溫限制，因此可以判斷壓縮機表面熱害問題一部分原因是由預催輻射造成的。
展開 大客車空調壓縮機懸置機構優化仿真
摘要
：改進大客車常用曲軸連桿式空調壓縮機懸置機構，基于與汽車動力總成懸置系統的相似性，考慮發動機振動和帶傳動對壓縮機振動影響，建立壓縮機總成—發動機集總參數模型。以系統能量解耦率為優化目標，系統固有頻率和懸置剛度約束作為約束條件，懸置的三向剛度值為設計變量進行優化設計?；贏DAMS建立壓縮機總成—發動機動力學模型，仿真結果表明懸置機構改進后壓縮機振動減弱，優化后懸置支反力、壓縮機質心縱向位移和繞轉動軸角加速度明顯下降，證明改進懸置機構和優化方法對壓縮機隔振的可行性和有效性。
關鍵詞
：振動與波；空調壓縮機；懸置機構；動力學仿真；大客車；解耦率
壓縮機是大客車空調系統核心部件，其中曲軸連桿式壓縮機由于制造技術成熟、結構簡單、對加工材料和加工工藝要求低、制冷量大等特點多應用在大型客車上[1]，如圖1所示。但其在工作過程中會有較大的振動，所以必須安裝有相應的懸置機構。
目前國內普遍采用如圖2 所示的懸置機構，壓縮機總成安裝在可繞支架芯軸轉動的底座上，減振彈簧吸收發動機振動、保持皮帶張緊[2-4]。由于減振機構無法吸收壓縮機自身產生的振動，且與車身剛性連接，振動直接傳遞至車身，極大降低大客車NVH性能和乘坐舒適性。
1 改進后的懸置機構
針對目前國內大客車壓縮機懸置機構無法降低、吸收壓縮機自身振動的缺點，對懸置機構作相應的改進。改進后的壓縮機懸置機構用橡膠塊替代支架芯軸機構，壓縮機總成通過橡膠塊和張緊彈簧柔性地和車身相連接，如圖3所示。
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