曲面變形技術的案例
經典曲面——嚴重變形的漸變消失面如何修改
很多產品的外觀面都有漸變消失面的效果，家電類，玩具類，汽車類都有這種效果，原因在產品的外觀比較單調時可以添加一些的特殊形狀效果，哪么在非常順滑曲面慢慢開始明顯邊境線才會有藝術風格，如圖下說明；
步驟1；這是原有經典曲面造型的案例,多個漸變消失一起構建了顯然不能控制好，結果導致嚴重變形。
步驟2；要求邊境線從明顯慢慢的到無，如何才能控制好這些邊界順滑的趨勢呢？
步驟3；首先添加多條曲線來控制，用變換里三點擬合，捕捉兩個端點與中點。
步驟4；用三點擬合控制好每一般漸變消失的曲線。
步驟5；然后曲線都達到構面的要求后，用通過曲線網格構面。
步驟6；然后再把整體的片體和漸變區域的邊境修剪。
步驟7；兩個曲面的拐角線，用樣式圓角處理消失的效果。
步驟8；已經構建完成的效果圖。
展開 移動可變形組件法框架下基于SiPESC平臺的異形曲面殼體結構拓撲優化
很多高性能復雜裝備以及大型建筑物的外部結構或關鍵構件均為異形曲面上的薄殼結構（如飛行器的筒殼機身、潛航器的尖/鈍錐艙頭、汽車車身、建筑結構的雙曲拋物面殼頂等）。采用傳統方法基于三維實體單元對上述結構進行拓撲優化設計存在設計變量數目大，分析結果精度不足等問題。更重要的是由于三維實體單元難以精確表示殼體曲面幾何，會導致異形曲面上的拓撲優化結果很難與CAD系統直接連接。因此，為解決復雜異形曲面上薄殼結構拓撲優化這一具有廣泛工程應用背景的重要問題，仍需發展更有效的方法。
最近，大連理工大學郭旭教授團隊基于前期所提出的顯式拓撲優化新框架，在大連理工大學具有自主知識產權的SiPESC大型有限元分析平臺上利用Python腳本語言，結合該平臺結構有限元開放接口的集成化二次開發技術，實現了基于可動變形組件（MMC）的異形曲面殼體顯式拓撲優化。由于在MMC方法中異形曲面、組件基元均可用非均勻有理B樣條顯式描述，保證了優化結果可直接導入CAD系統而無需任何后處理。該工作充分發揮了SiPESC平臺的強大分析能力與全級別開放性，實現了MMC算法與平臺功能的完美集成，構建了具有完全自主版權的新型高效拓撲優化計算模塊。該項技術具有很強的工程實用性，在航空航天、交通運載等領域重大裝備結構優化設計中有良好應用前景。
展開 細分曲面建模技術03-建模技巧
以下各節介紹了一些最佳利用它們的技術。
使用折痕組
復雜的硬表面模型（巨型機器人，車輛，建筑物等）可能會標記大量邊緣：將這些邊緣/邊緣循環組織成具有描述性名稱的邏輯集非常有用。折痕組中的所有邊或頂點共享相同的清晰度值。
如果使用Maya建模，則CreaseSetEditor會實現這種類型的工作流程。此外，出于調試目的，如果集的名稱包含清晰度值（例如：topDeck_2），通常會非常有幫助。
除了編寫方便之外，擁有許多邊緣環共享相同的清晰度值的好處之一是，它可以在功能自適應算法中實現非常強大的性能優化（更快的渲染和更少的內存）。
三維曲面件柔性成形技術的現狀
三維曲面件的應用非常廣泛，很多重點工程與重大項目中都需要能夠快速加工高質量三維曲面件的先進制造技術。由于模具設計與制造成本高、準備周期長；在單件生產或批量較小的曲面件制造中，急需不用模具的柔性成形技術；然而在大型曲面件室溫成形時，由于材料加工后的回彈大，而且容易產生多種加工缺陷，實現柔性成形的難度比較大。為了解決大型曲面件柔性成形難題，吉林大學開展了大量的基礎理論研究、生產裝備研制、成形工藝開發及實際應用等多方面的工作，研究了多點數字化模具成形、柔性拉伸成形、柔性輥壓成形等多種柔性成形技術，形成為柔性成形與數字化制造系列技術，已經應用于多個重點項目中。
三維曲面件大量應用于航空航天、船舶艦艇、高速列車等交通工具及現代建筑的裝飾幕墻等方面。模具成形是常用的三維曲面件加工技術，但模具成形要使用整體模具，需要長時間的模具設計、加工制造和調試等過程，生產準備周期很長；而且使用一套模具只能成形一種特定形狀與尺寸的曲面件，針對每一種不同形狀與尺寸的曲面零件都需要一套或數套與之對應的模具，所以前期制造成本很高。長時間的生產準備周期和昂貴的前期制造成本使得模具成形適用于大批量生產，但不適合單件或小批生產，從而限制其在產品的個性化、多樣化以及更新換代等方面的發展。為替代傳統的曲面成形用整體模具，國內外很多機構與企業開展了大量與柔性制造相關的研究，并開發了多種柔性成形技術，如應用在造船業的水火彎板、航空制造業的噴丸成形、單點漸進成形等，但普遍存在加工效率低、成形精度差等問題。
多點成形屬于一種先進的柔性成形技術，主要思路是將整體模具離散為規則排列的基本體單元，通過數控手段調整各基本體單元的高度，構造出不同的成形型面，從而實現板料的不同三維曲面成形。
展開 
有技術含量的曲面圖
有技術含量的曲面圖
細分曲面建模技術01-總覽和介紹
但是，如果通道的拓撲是固定的，則可以將類似技術應用于與該拓撲有關的因子計算，以便可以有效處理數據更改。
ZEMAX技術分享：確保自由曲面設計的可制造性
本文專門介紹使用單點金剛石車床加工自由曲面的主要可制造性參數，解釋了可制造性參數如何與儀器參數相關聯，并展示了如何在 OpticStudio 中檢查和控制這些可制造性參數。此外，還解釋了如何處理其考察區域外的自由曲面的行為。例如，使用塑料自由曲面透鏡（Alvarez透鏡元件）等。
作者：DynaOptics 合作翻譯：南京光研 - 杜進
表面參數控制
鏡頭加工中需要進行控制的表面參數將取決于加工方法和設備。加工塑料光學元件最流行和最廣泛使用的方法之一是使用 三軸金剛石車床（圖 1）進行直接切割，或者更常見的是利用切割模具來加工透鏡。
圖1. 三軸金剛石切割機（左） 金剛石切割刀具（右）
傾斜角度
讓我們看一下儀器的局限性（圖 2）。刀具的側面傾角限制了沿任何徑向橫截面的最大可能斜切角。由于這樣的徑向橫截面與子午面重合，因此相應的斜率在 OpticStudio 中稱為“子午斜率”。相對而言，旋轉對稱表面子午斜率對于自由曲面而言，沿不同的徑向截面具有不同的分布。
另一個參數是 “弧矢斜率” 角度。當我們在三軸金剛石車床上加工自由曲面時，刀具在工件的每一圈都沿 Z 軸來回移動，以加工非旋轉對稱形狀的透鏡。在這種情況下，刀具的后角限制了表面沿鏡頭上每個圓圈變化的速度，這稱為弧矢斜率。更準確地說，刀具在表面上產生螺旋軌跡，但螺旋的步長非常小，在大多數情況下，可以將刀具軌跡視為一系列圓圈。對于旋轉對稱鏡片，弧矢斜率剛好為零。
圖 2. 子午和弧矢斜率，黃線表示沿哪個方向測量斜率
有時，從加工的角度來看，將工件放置在平臺的旋轉軸之外而不是沿軸放置是合理的，這樣刀具在工件上的軌跡看起來幾乎是直線。在這種情況下，我們應該控制所謂的 “X斜率” 和 “Y斜率”（圖3）。
圖3.
展開 細分曲面建模技術02-方案和選擇
半鋒利的折痕
正如某些類型的參數化曲面支持其他形狀控制以影響沿曲面元素之間的邊界的折痕一樣，OpenSubdiv也提供了與邊緣和頂點關聯的其他清晰度值或“權重”，以在任意拓撲上實現相似的結果。
將銳度值設置為最大值（在這種情況下為10，這是出于歷史原因選擇的數字）可以有效地修改細分規則，以使分段平滑表面之間的邊界無限清晰或不連續。
但是，由于現實世界的表面永遠不會真正具有無限銳利的邊緣，尤其是在觀察時足夠近的情況下，通常最好將銳度設置為低于此值，從而使折痕“半銳利”。因此，將恒定的權重值分配給與邊連接的邊序列，就可以創建類似于圓角和混合的特征，而無需添加額外的頂點行（盡管該技術仍然有其優點）：
清晰度值的范圍是0-10，其中值0（或更少）對表面沒有影響，值10（或更大）使特征完全清晰。
應當指出，無限銳利的折痕實際上是表面中的切線不連續點，這意味著幾何法線在此也是不連續的。因此，沿著法線移動可能會沿著折痕撕開表面。如果您真的想以折痕移動曲面，最好使折痕為半銳利的。
其他選擇
盡管上述選項代表了各種各樣的工具和建模格式中可用的功能，但還有其他一些功能的識別和采用受到限制。在某些情況下，它們可以改善細分算法的不良行為，但效果不理想。
考慮到它們的有效性有限和缺乏認可，應謹慎使用這些選項。
蔡金法則
“ Chaikin規則”是半銳利折痕方法的一種變體，當銳度值不同時，該方法嘗試改善沿連接的邊緣序列產生的折痕外觀。此選擇使用Chaikin的曲線細分算法修改清晰度值的細分，以在確定子邊緣的清晰度時考慮公共頂點周圍的所有邊緣清晰度。
展開 JNTC開發出車載顯示曲面玻璃AG蝕刻技術
CINNO Research產業資訊，根據韓媒Thelec報道，JNTC公司2月23日表示，公司開發了適用于車輛顯示曲面(3D)蓋板玻璃的防眩光(AG:Anti-Glare)蝕刻量產技術。
AG蝕刻量產技術通過在戶外實現屏幕防眩光，讓高清畫面更加清晰。JNTC期待“在主要采用于車載顯示屏上的超大曲面蓋板玻璃上，將支持高品質和生產性”。JNTC本月初曾宣布開發出了防指紋(AF:Anti-Fingerprint)涂層技術。
JNCT越南法人防眩(AG)蝕刻工藝線 （來源：JNTC）
JNTC公司去年實現銷售額3234億韓元（約3.2億人民幣），營業利潤為285億韓元（約1.5億人民幣）。銷售額同比增長100.5%，營業利潤實現扭虧為盈。
去年，JNTC受益于面向華為智能手機的銷售額擴大，從而實現業績扭虧為盈。隨著華為智能手機用蓋板玻璃供應量的擴大，JNTC還增設了越南工廠。
近年來，在JNTC銷售額中，曲面蓋板玻璃占比為60%-80%，其中華為占比為40%-50%。隨著華為于2019年開始受美國政府制裁導致智能手機業務萎縮，JNTC業績也呈下降趨勢，去年，隨著華為智能手機銷量再次擴大，公司業績也實現了改善。
JNTC的曲面蓋板玻璃加工技術，用于將智能手機顯示屏邊框處理為曲面，增強握持感。華為去年推出的Mate60系列正面上下左右均進行了曲面處理。JNTC的鋼化玻璃通過京東方和維信諾等量產的有機發光二極管(OLED)屏應用于華為智能手機。JNTC在中國還與京東方運營了合資法人BNJ。
據推測，JNTC去年業績的改善，三星電子智能手機業務也帶來了積極的影響。2022年和2023年，JNTC再次供應三星電子Galaxy S系列用蓋板玻璃。從2021年開始帶領JNTC的張勇成代表是三星電子無線事業部出身。
展開 超級摩托車擋風玻璃概念圖，采用曲面技術完成， ￥3
超級摩托車擋風玻璃概念圖，采用曲面技術完成，并驗證了斑馬紋的光滑表面。雖然尺寸和比例尚不理想。
初學者可以參考特征樹，進一步提升曲面建模技術。
ZEMAX軟件技術應用專題：基於 Alvarez自由曲面透鏡的光學變焦
Alvarez變焦是一個了不起的光學系統，其中光學變焦是由自由曲面鏡頭的橫向位移提供的。這篇解釋了 Alvarez 變焦鏡頭的主要原理，並包括在 Zemax OpticStudio 中對 Alvarez 變焦鏡頭計算和建模的演示。
Luis Walter Alvarez（生於1911 年 6 月 13 日 – 卒於1988 年 9 月 1 日）是美國實驗物理學家、發明家和教授。他還是 1968 年諾貝爾物理學獎獲得者。
沒有過度失真的可變焦距鏡頭被廣泛認為是非常理想和廣泛適用的，但儘管現有技術工作人員失敗了，Alvarez還是設法提出了可變焦距鏡頭和系統。
他的專利 (US3507565A 21.04.1970) 早已過期，但 DynaOptics 繼續使用我們的自由曲面透鏡技術。
什麼是Alvarez 變焦鏡頭
人們可能知道傳統變焦鏡頭的工作原理。我們在一個光學系統中有幾組透鏡元件，它們沿著光軸沿著預定義的軌跡移動，從而提供了光學系統最終焦距（變焦係數）的變化。
在 Alvarez變焦鏡頭的情況下，我們有一對所謂的Alvarez鏡頭，這些鏡頭元件相互之間的橫向位移提供了光學系統焦距的變化。
傳統變焦鏡頭與 Alvarez變焦鏡頭的主要區別在於，傳統系統鏡頭沿光軸運動，而Alvarez系統鏡頭則沿垂直於光軸的方向運動。由於此功能，Alvarez 變焦在智慧型手機等纖薄應用中非常有用。
圖1. 傳統光學變焦鏡頭（左）和Alvarez變焦鏡頭（右）
Alvarez 鏡組如何運行
要首先了解 Alvarez 縮放的工作原理，我們應該看看 Alvarez 鏡組。每個 Alvarez 透鏡都是一個自由曲面光學元件，只有一個對稱平面。
Fig 3.
展開 
隱形眼鏡的建模技術，或將助推自由曲面鏡片3D打印商業化？
3D科學谷Review
不管是定制化自由曲面隱形眼鏡，還是自由曲面鏡片，這里面都涉及到了極高的掃描、建模、材料和打印技術水平。
根據3D科學谷的市場觀察，國內摩方材料與同仁醫院眼科建立了合作關系，雙方利用微納3D打印技術生產低成本、定制化的自由曲面鏡片，以滿足每位患者的處方需要。
此類自由曲面鏡片用傳統工藝很難實現、造價不菲，根據3D科學谷的了解，摩方科技的微納3D打印技術制造這類鏡片的成本則與普通鏡片差不多。
摩方材料與Luxexcel 在3D打印技術的基礎上各自形成了自身的光學鏡片制造技術，如摩方材料提出“五度間隔、兩度公差”的精準驗光理念，將先進視光功能鏡片設計與微納米高精密3D打印技術相結合，為自由曲面鏡片的加工方式增加更多可能性；根據3D科學谷的市場觀察，Luxexcel 擁有專利的Printoptical技術，原理是“連續不斷地擠出極微小的材料液滴，然后通過紫外光固化”，據稱造出的光學產品無需拋光或研磨就能直接使用，Luxexcel +1.00 and -3.25-鏡片完全達到了ISO 8980-1:2004焦點功率標準的要求。
雖然目前基于3D打印技術的眼鏡定制服務或受到價格、眼鏡商轉型意識等原因的限制而尚未在市場上得到廣泛推廣，但不可否認是，基于3D打印技術的眼鏡定制模式極具成長空間。3D打印技術以及相關數字化設計技術為用戶帶來的前所未有的交互式配鏡體驗，以及這些技術在實現眼鏡鏡架、鏡片精準定制方面的能力，有望全面解決消費者尚未被滿足的眼鏡定制化需求。
展開 貼合 | 韓檀國大學開發出可折疊或曲面面板4邊貼合的液壓貼合技術
CINNO Research產業資訊，韓國開發出可應用于折疊智能手機等折疊或彎曲的面板的貼合新技術。
根據韓媒etnews報道，檀國大學Han Gwanyeong教授(電子電機工學部)研究組展示了一種可以貼合新一代面板(可折疊或彎曲面板)和Edge面板最多到4面貼合的“液壓貼合技術”。
新一代面板與平面面板不同，模組零件各層貼合的技術非常重要。尤其柔性面板的關鍵是柔性基板(OLED基板)和保護其的玻璃蓋板的貼合制程。
研究組通過電腦模擬和優化工藝實驗，利用了耐久性強的高彈性體物質，而不是現有的硅。貼合工藝使用“液壓貼合技術”。韓教授解釋，如果采用新開發的技術，顯示屏貼合部位的耐久性會增強，不良損失也會減少，生產量也會比現有制程提升30%。
在現有的柔性面板貼合工程中，一直使用壓縮硅墊的制程方式。硅墊壓縮制程因耐久性不足，在制程過程中需要更換硅墊等，時間損失很大。且貼合后也會產生微小的空氣泡等不良現象。
教授表示:“新開發的技術可以應用于包括平面面板在內的新一代面板和最近迅速增長的彎曲車載面板等多個領域。”
展開 概念設計階段整車網格變形技術
總結
通過應用DEP MeshWorks軟件基于網格變形技術的白車身模態剛度分析、外流場分析及傳力路徑分析，得到了以下結論：
（1) 在概念設計階段開展基于網格變形技術的整車CAE 分析，能夠在前期快速高效的預測整車各方面的性能，及早發現設計缺陷，并找到相對最優的設計方案。
（2）基于網格變形技術開展的零部件及整車系統級的性能預測和參數化分析，計算精度比文中提及的簡化模型要高得多，能更好地指導設計人員從整體及細節方面把握設計開發工作。
（3）目前基于網格變形技術概念階段的CAE 仿真分析除上述分析外，還在開展碰撞安全性能、結構強度的預測及多學科集成優化工作。另外對于基于變形的CAD 數模的尺寸公差分析、沖壓成型、焊接、涂裝等工藝分析的應用，還需要進一步研究。
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展開 結構變形監測與三維實時渲染技術
我們團隊的技術基礎
本團隊長期從事結構試驗、復合材料力學、CAE仿真、人工智能、工業軟件（含工業軟件）開發，能夠獨立完成數據采集、數據庫、有限元求解器、材料本構、圖像識別、軟件平臺的開發。
