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在上周發(fā)送的《3D建模技能干貨：Polygon建模原理&萬能建模流程》一文中，Seven以Alias Subdivision細(xì)分曲面建模為例，為大家簡單介紹了在Alias中適用于絕大部分?jǐn)?shù)模人員建模思路的“點--線--面”細(xì)分曲面建模流程。

桁架大裝配快速建模EKL二次開發(fā)實用模塊4.2 空間曲面“板混”加強結(jié)構(gòu)及有限元前處理3D高精度快速建模EKL二次開發(fā)·空間曲面加強結(jié)構(gòu)自動化建模：自適應(yīng)曲面匹配；自動關(guān)聯(lián)驅(qū)動；自帶規(guī)格審查、防錯經(jīng)驗算法。·FEM有限元3D模型前處理模塊:快速、精準(zhǔn)、規(guī)范、關(guān)聯(lián)驅(qū)動。

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而地市級水利設(shè)計單位較缺乏二次開發(fā)技術(shù)人員，購買商業(yè)插件或二次開發(fā)學(xué)習(xí)成本偏高，使單位或個人對復(fù)雜BIM建模望而卻步，不利于水利BIM技術(shù)的推廣[5]。而且，蝸殼、尾水肘管因其形狀復(fù)雜，是水電站廠房的施工難點部位，熟悉二次開發(fā)的人員用Dynamo通常難以建模。以往研究中，尾水肘管的二次開發(fā)建模通過多斷面放樣融合實現(xiàn)[4],如斷面數(shù)少于12～15個則無法保證設(shè)計精度。

要設(shè)計車輛外模線（OML），我們可以使用：標(biāo)準(zhǔn)“技術(shù)”曲面特征，如掃描、混合、掃描混合和邊界混合。自由曲面，也稱為“樣式”曲面。這些功能由您在 3D 空間中創(chuàng)建和動態(tài)操作的曲線和曲面組成，可以憑借直覺進(jìn)行設(shè)計。在細(xì)分建模中，我們從球體、立方體或圓柱體等原始形狀開始，然后像在粘土中建模一樣推拉該形狀。使用3D線束將電池連接到它們驅(qū)動的組件。

在產(chǎn)品設(shè)計中，實體建模技術(shù)更符合人們對真實產(chǎn)品的理解和習(xí)慣。模塊化組件靈活搭配，幾何總線構(gòu)建模型共享渠道ACIS是美國Spatial Technology公司推出的采用C++語言構(gòu)造的三維幾何造型平臺，后被達(dá)索集團收購。它集曲面、線框和實體造型于一體，并允許這三種表示模型共存于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。

Ansys擁有廣泛的仿真工具，可用于對各種可能出現(xiàn)的自由曲面光學(xué)情況進(jìn)行建模。Ansys解決方案提供了一種強大的光學(xué)組件設(shè)計方法，可考慮物理產(chǎn)品的制造以及制造過程中可能存在的任何容差和靈敏度方面的問題。

2.1坯件點云采樣工件的建模常用格式為網(wǎng)格模型，通過對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化再進(jìn)行點采樣，轉(zhuǎn)化為點云模型。本文在采樣之前，根據(jù)精度要求對網(wǎng)格進(jìn)行中點細(xì)分，得到三角形網(wǎng)格的網(wǎng)格模型。中點細(xì)分即通過計算三角形每條邊的中點，將其分為四個較小的三角形[19]，細(xì)分之后計算網(wǎng)格頂點的法線。將所有網(wǎng)格頂點作為點云模型的點，同時保留其對應(yīng)法線，得到包含法線的坯件表面點云模型。

隨著時間的推移，計算機技術(shù)不斷發(fā)展和普及，CAD歷經(jīng)了五次重大技術(shù)革命。 第一次CAD技術(shù)革命──高大上的曲面建模60年代出現(xiàn)的三維CAD系統(tǒng)只是極為簡單的線框式建模。這種方法只能表達(dá)基本的幾何信息，不能有效表達(dá)幾何數(shù)據(jù)間的拓?fù)潢P(guān)系。

還是以上圖中的不規(guī)則曲面為例，我們有多種方法能夠構(gòu)建出這種面，如下圖，但在汽車設(shè)計的過程中，這種方法通常是不可取的：依上面這種方式構(gòu)建曲面，就會形成一個Degenerate Points，會給下游工作帶來很大的困難，因此一定要避免：但其中一個例外就是，圓的構(gòu)建，如果技術(shù)要求較高，我們也可以通過補面的方式修剪掉Degenerate Points：

13 3 SolidWorks 多實體模型導(dǎo)入 COMSOL 劃分網(wǎng)格 18 實例 1 ：橢球模型的分塊技術(shù)和網(wǎng)格劃分。 18 實例 2 ：球頭狀油缸頭模型的分塊技術(shù)和網(wǎng)格劃分。

圓錐反射鏡在光導(dǎo)元件中，可以在表面上定義應(yīng)用不同于界面其余部分的建模技術(shù)區(qū)域。我們使用這個特性來模擬在單元的第一個反射鏡上鉆的孔，以允許光束進(jìn)出。為了模擬鏡面的球形，我們選擇圓錐常數(shù)為0的圓錐曲面。

圓錐反射鏡 在光導(dǎo)元件中，可以在表面上定義應(yīng)用不同于界面其余部分的建模技術(shù)區(qū)域。我們使用這個特性來模擬在單元的第一個反射鏡上鉆的孔，以允許光束進(jìn)出。為了模擬鏡面的球形，我們選擇圓錐常數(shù)為0的圓錐曲面。

高階曲面網(wǎng)格是近年來固定網(wǎng)格研究的熱點。 直邊網(wǎng)格對比曲面網(wǎng)格 固定網(wǎng)格研究的總體趨勢是通過新技術(shù)解決特定的魯棒性或質(zhì)量問題，支持特定的單元類型和拓?fù)洌蚓W(wǎng)格策略。作為后者的一個例子，日本宇宙航空研究開發(fā)機構(gòu)（JAXA）實現(xiàn)了一種重新網(wǎng)格策略，該策略被證明有助于快速改變幾何模型。

在將創(chuàng)意轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的過程中，汽車造型數(shù)模工程師能夠直觀地參考設(shè)計師的三維草繪，采用CATIA細(xì)分建模技術(shù)（SUBD）快速將三維草繪轉(zhuǎn)換為三維模型。與其他CG類多邊形建模軟件（如3ds Max、Maya、Blender）不同，CATIA細(xì)分建模生成的是工程可用的NURBS曲面，能夠在其上添加工程或造型細(xì)節(jié)（如圓角和分縫），使設(shè)計模型能夠被工程部門有效利用。

計算機三維建模分為polygon建模和Nurbs建模兩種方式，polygon模型雖然制作起來比較簡單迅速，對系統(tǒng)資源占用較少，但其只能滿足人眼看的需求，由于其計算機圖形實現(xiàn)機理所限，無法定義曲面上任一點的坐標(biāo)，因此無法進(jìn)一步進(jìn)行諸如有限元分析等工程方面的技術(shù)應(yīng)用。因此，雷達(dá)用目標(biāo)數(shù)字模型目前只能選擇Nurbs曲面建模這種方式。

除了最簡單的結(jié)構(gòu)外，還有其他結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)具，例如：非平行表面和曲面，被設(shè)計用于不同的應(yīng)用。利用非序列場追跡技術(shù)，分析了幾種標(biāo)準(zhǔn)具的配置，并研究了輸出干涉條紋的差異。