多晶體塑性模擬的案例
基于VPSC模擬FCC金屬等通道轉(zhuǎn)角擠壓(ECAE)工藝
在之前的推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（fcc）、體心立方（bcc）金屬材料變形過程，實現(xiàn)了織構(gòu)演變的模擬，應(yīng)力預(yù)測等。本文將介紹VPSC模擬FCC金屬等通道轉(zhuǎn)角擠壓(ECAE)工藝。等通道轉(zhuǎn)角擠壓是將多晶試樣壓入一個特別設(shè)計的模具中以實現(xiàn)大變形量的剪切變形工藝，主要通過變形過程中的近乎純剪切作用,使材料的晶粒得到細化, 從而材料的機械和物理性能得到顯著改善。等通道轉(zhuǎn)角擠壓是一種有效的制備超細晶材料的方法。
本處粘塑性自洽多晶體塑性模擬的材料初始取向由程序隨機生成，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1，可見初始狀態(tài)表現(xiàn)為隨機取向，極密度最大值為1.5。變形過程強加100%的剪切應(yīng)變，步長為0.2，共50步，用4個過程來描述整個等通道轉(zhuǎn)角擠壓的變形工藝流程，如圖2，在VPSC模擬中，擠出、擠入、模具的流動軸分別為設(shè)置為軸1、2、3。
圖1. 初始隨機織構(gòu)極圖
ECAE通過90o模反復(fù)擠壓樣品,在每道工序中，大約100%的剪切應(yīng)變被施加，其優(yōu)點是試樣的截面保持不變，這一過程旨在大幅度減小晶粒尺寸，在保證塑性同時提高屈服應(yīng)力，模擬結(jié)果如下：
(a) ECAE1
(b) 90°CW
(c) 90°CW
(d) ECAE2
圖2 等通道轉(zhuǎn)角擠壓過程織構(gòu)模擬結(jié)果
從模擬結(jié)果可以看到，經(jīng)過等通道轉(zhuǎn)角擠壓后的FCC金屬產(chǎn)生了明顯的擇優(yōu)取向-變形織構(gòu)，其最大強度為5.5。
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VPSC培訓(xùn)
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展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（二）
上一期推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（face centered cubic，fcc）金屬材料奧氏體鋼的單向拉伸和單向壓縮變形過程，我們看到，盡管這兩種變形模式下材料的流動應(yīng)力演變過程很相近，但變形過程中織構(gòu)的演變卻有很大差異。詳見如下鏈接：
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1262333
本文介紹VPSC模擬體心立方（body centered cubic，bcc）金屬材料鐵素體鋼的軋制過程。
材料初始仍設(shè)為隨機織構(gòu)，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1。在經(jīng)過100%的軋制變形后，材料內(nèi)部織構(gòu)發(fā)生明顯變化，表現(xiàn)出明顯的軋制織構(gòu)，見圖2。軋制過程中材料的硬化曲線見圖3，材料的初始屈服強度為180MPa，隨著變形量的增加，材料逐漸發(fā)生硬化，當(dāng)應(yīng)變量達到120%時，材料的強度接近320MPa，強度提高了約140MPa。圖4給出了變形過程中材料的屈服面演化情況，可見隨著變形量的增大，材料的屈服面發(fā)生明顯擴張，表現(xiàn)為材料發(fā)生明顯的強化。圖5給出了軋制過程中鐵素體鋼內(nèi)部不同滑移模式的相對開動率情況，可以看出，{123}<111>滑移模式開動率最大，{110}<111>滑移模式開動率次之，{112}<111>滑移模式開動率最小，且隨著變形的增加，{110}<111>滑移模式開動率逐漸增大，而{112}<111>和{123}<111>滑移模式開動率逐漸降低。
圖1. 隨機織構(gòu)極圖
圖2. 軋制織構(gòu)極圖
圖3.
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（一）
除此之外，還可以看出，本文模擬的變形量達到100%，雖然實際過程中不一定會有如此大的變形量，但也足以看出VPSC在模擬大變形中的優(yōu)越性！
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粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓(xùn)通知
熱忱歡迎貴公司選派研發(fā)人員參加320科技工作室舉辦的《粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓(xùn)》，此次培訓(xùn)將特邀具有多年授課經(jīng)驗的老師主講。
一、培訓(xùn)時間：
一對一線上培訓(xùn), 不受時間限制, 隨時都能參加.
二、培訓(xùn)方式：
本次培訓(xùn)以視頻方式授課，工程案例講解，答疑，技術(shù)交流，
學(xué)員需要自行準(zhǔn)備電腦。
三、培訓(xùn)對象：
從事VPSC相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員均可報名參加。
四、培訓(xùn)內(nèi)容：
軟件程序介紹及使用，材料基本知識介紹，輸入輸出數(shù)據(jù)處理，使用范例等。具體如下：
1、 vpsc代碼描述
（1） 變形模擬:輸入/輸出選擇
（2） 單位、參考系及轉(zhuǎn)換
（3） 主程序代碼描述
（4） 輸入文件及代碼描述
（5） 輸出文件描述
2、 材料變形知識基礎(chǔ)
（1） 晶體取向簡介
（2） 歐拉角轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)
（3） 織構(gòu)形成與分析
（4） Vpsc中的拉、壓及軋制變形
3、 輸出文件處理
（1） 應(yīng)力-應(yīng)變文件處理
（2） 極圖生成
（3） 其他相關(guān)數(shù)據(jù)處理
5、 案例：
案例1：FCC軋制變形：
圖1:軋制變形后的FCC金屬極圖
案例2：FCC平面應(yīng)變壓縮+剪切變形：
圖2: 平面應(yīng)變壓縮+剪切變形后的FCC金屬極圖
案例3：BCC軋制變形(單滑移系)：
圖3: BCC金屬軋制變形(單滑移系)后的極圖和反極圖
案例4：BCC軋制變形(多滑移系)：
圖4: BCC金屬軋制變形(多滑移系)后的極圖和反極圖
案例5：Bcc材料在扎制變形過程中的織構(gòu)及滑移系激活
六、費用及發(fā)票：
1. 教學(xué)費用：聯(lián)系客服獲取最新培訓(xùn)價格.
2. 付款方式：微信，支付寶，對公轉(zhuǎn)賬等
3.
展開 
基于VPSC 8.0的密排六方金屬Zr的塑性變形過程模擬
下圖為變形過程中Prismatic <a>和Pyramidal <c+a>滑移產(chǎn)生的位錯密度以及總的位錯密度變化，可以看到Pyramidal <c+a>滑移產(chǎn)生的位錯密度與總的位錯密度基本相當(dāng)，也側(cè)面反應(yīng)出該滑移激活對于整個塑性變形的貢獻極大，此外，在變形初期由于孿生的誘發(fā)，導(dǎo)致初期的位錯密度增殖速率較慢。右側(cè)為變形過程中的Lankford值隨RD到TD之間不同角度的變化，可以看到，在接近RD和TD處的Lankford值均較小，最大值處于25°附近。
寫在最后：VPSC8在VPSC7的基礎(chǔ)上改進了許多模型及語法，對多晶體的塑性變形過程模擬更為精確，應(yīng)用更為廣泛，并且其收斂性更強，更有利于大尺寸材料的塑性變形模擬。
相關(guān)培訓(xùn):
粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓(xùn)通知
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展開 晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
圖7.2 多相材料的材料模型
所有模塊的設(shè)置與第2節(jié)"FCC晶格材料的變形模擬-多晶體"的創(chuàng)建過程類似，構(gòu)建好的inp文件見附件，下面看看模型的變形結(jié)果。
后處理界面
應(yīng)力應(yīng)變分布：
圖7.3 后處理應(yīng)力應(yīng)變分布
圖7.4 后處理一些SDV結(jié)果的分布
本文不涉及材料參數(shù)應(yīng)如何獲得，材料參數(shù)是參考了一些論文的數(shù)據(jù)還有自己的理解進行的設(shè)置，旨在構(gòu)建一個能順利模擬的模型。下面給出所有參考文獻和在附件給出所有源文件，歡迎交流指正。
8. 參考資料
Ti3Al單晶和雙相片層TiAl合金塑性行為的CPFEM模擬
Ti-6Al-4V合金納米壓痕變形與高周疲勞行為CPFEM研究
On Predicting the Channel Die Compression Behavior of HCP Magnesium AM30
兩相鈦合金拉伸力學(xué)行為的研究
密排六方金屬鎂的晶體塑性力學(xué)性能研究
HCP多晶體塑性的數(shù)值模擬
TA15鈦合金高溫變形多晶體塑性有限元模擬
γ-TiAl多晶體壓縮變形機制的晶體塑性有限元研究
純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細觀有限元模擬
純鈦晶體塑性力學(xué)性能研究
純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬
純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析
考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究
鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究
展開 COMSOL三維泰森多邊形3D多晶體Voronoi軸心受壓模擬
多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現(xiàn)晶格間的差異性。
對試件進行力學(xué)模擬，下側(cè)為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現(xiàn)軸壓模擬。
不同晶格的楊氏模量如下圖所示。
計算所得的應(yīng)力及位移云圖。
COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
多尺度晶體塑性模擬文章推薦
這篇文章對我們的啟發(fā)在于：晶體塑性并不只能用于單晶拉伸、RVE 或微觀變形分析，也可以嵌入顯式動力學(xué)框架，用于研究真實工程結(jié)構(gòu)中的局部變形、吸能和織構(gòu)演化。對于高溫合金、鋁合金薄壁件、微尺度構(gòu)件等問題，如果材料存在明顯織構(gòu)或晶粒尺度效應(yīng)，將晶體塑性與結(jié)構(gòu)有限元耦合，能夠提供比傳統(tǒng)本構(gòu)更豐富的物理信息。
我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉(zhuǎn)化為vumat子程序，進一步使用晶體塑性模型模擬大變形結(jié)構(gòu)尺度材料變形行為。案例展示如下：
初始模型參考文章的設(shè)置（上下兩層鋼板，中間為薄殼結(jié)構(gòu)）：
使用通用接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5，共4000個單元，每個單元包含50個具有不同初始取向晶粒。共20萬晶粒。
邊界條件設(shè)置為下端鋼板固定，上端下壓。
模擬結(jié)果如下：
應(yīng)力分布結(jié)果：
晶粒1的剪切滑移：
晶粒2的剪切滑移：
晶粒50的剪切滑移：
單元標(biāo)號5變形結(jié)束后的50個歐拉角分布：
展開 擴展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問題 ￥800
擴展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問題
參考文獻：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》
在原始程序中修改流動方程，加入背應(yīng)力項，引入運動硬化項，從而可以描述多晶金屬循環(huán)加載中的包辛格效應(yīng)
背應(yīng)力的演化遵循AF模型
并使用原始的PAN模型描述滑移系統(tǒng)的硬化行為
為了表征多晶的疲勞壽命，引入兩類疲勞指示因子分別為
一：累計塑性滑移
二：累計能量耗散
展開 晶體塑性模擬，晶粒劃分
[圖片]
abaqus有限元模擬_鋼筋砼梁塑性損傷 ￥50
有限元模擬是一種通過將復(fù)雜結(jié)構(gòu)離散化為有限個簡單單元，從而進行數(shù)值計算的方法。在鋼筋混凝土梁的塑性損傷研究中，這一方法能夠詳細分析結(jié)構(gòu)在不同荷載條件下的力學(xué)行為，并預(yù)測損傷的發(fā)生和發(fā)展過程。基本原理包括有限元離散化，即將連續(xù)的梁結(jié)構(gòu)分割成小單元，以及數(shù)值計算方法，通過計算機模擬各單元之間的力學(xué)響應(yīng)。
塑性損傷模型是有限元模擬中的核心部分，它通過引入損傷因子來描述混凝土材料在受到拉伸或壓縮荷載時的塑性變形和損傷演化。常用的損傷因子包括裂縫寬度因子、損傷變量因子和損傷積累因子，這些因子能夠量化混凝土內(nèi)部的裂紋狀態(tài)及其力學(xué)性能的變化。例如，裂縫寬度因子用于描述混凝土裂縫的演化情況，而損傷積累因子則反映整個荷載過程中材料的累積損傷。
在有限元模擬中，首先需要建立準(zhǔn)確的鋼筋混凝土梁模型，包括幾何形狀、材料屬性和邊界條件等。隨后，通過數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，獲取模擬所需的各項參數(shù)。特征提取與降維技術(shù)則有助于從大量數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，提高模擬的效率和準(zhǔn)確性。損傷分類方法則用于根據(jù)模擬結(jié)果對梁的損傷程度進行評估和分類。
展開 
晶體塑性模擬中的大變形網(wǎng)格重劃分
參考文獻《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構(gòu)收斂性問題，而是網(wǎng)格畸變：單元被壓扁/拉長后，數(shù)值誤差會明顯放大，輕則結(jié)果不準(zhǔn)，重則直接不收斂、崩潰（segfault/迭代發(fā)散），尤其在局部化或剪切帶發(fā)展階段更明顯。
我們常見的處理方案主要是：
ALE（任意拉格朗日-歐拉）
網(wǎng)格可以“跟著材料走一部分”，同時又能做平滑/重分布，緩解畸變，適合大變形且邊界變化不太極端的場景。
CEL（耦合歐拉-拉格朗日）
材料在歐拉網(wǎng)格里“流動”，網(wǎng)格畸變問題大幅減輕，適合極端變形、沖擊、擠壓、材料流動這類問題，但材料界面追蹤、歷史變量攜帶更復(fù)雜。
重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用）
當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
在這個IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，對新網(wǎng)格每個積分點，在舊網(wǎng)格里按歐氏距離找最近鄰點，建立對應(yīng)關(guān)系；2，然后把需要繼承的變量從舊點“搬到”新點；同時對與形變/取向強耦合的量做一致性處理（比如通過處理 FFF、FpF_pFp、取向矩陣來保證重啟后不引入不合理的應(yīng)力突跳）。
展開 顯式晶體塑性大變形模擬案例
顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。
案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻。Voce硬化公式為
初始幾何模型根據(jù)Neper生成（晶體取向隨機），模型如下：
模擬計算時間如下（大約2小時）：
模擬結(jié)果如下:
應(yīng)變分布情況
應(yīng)力分布情況
變形之后取向分布
應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)
案例二：包含500個晶粒10萬單元的小球沖擊模擬，檢驗程序在接觸方面的穩(wěn)定性。
其中板使用晶粒模型，小球使用純彈性模型，并約束為剛體，通過給小球施加位移邊界，建立小球與板的沖擊。
幾何模型如下：
計算耗時30分鐘，模擬結(jié)果如下
應(yīng)變分布情況
應(yīng)力分布情況
可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質(zhì)量縮放要注意動能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測法線，相同參數(shù)情況下，顯式結(jié)果與隱式結(jié)果在變形達到50%工程應(yīng)變時，兩者的分布幾乎一致。因此模型結(jié)果可以確認為合理。
展開 基于HUANG晶體塑性板材沖壓成型模擬 ￥99
基于HUANG晶體塑性板材沖壓成型模擬------案例十四
案例教學(xué)如下
1，分別建立板料半徑80mm的1/4圓環(huán)，厚度0.65，夾具和沖頭模型并裝配
沖壓的模型
2，分配材料屬性：板材采用晶體塑性本構(gòu)，夾具沖頭采用純彈性屬性，并且在沖壓過程形狀中形狀保持不變（約束成剛體）
3，建立接觸條件，建立板料與上下夾具，以及沖頭的接觸
接觸屬性的建立
4，建立合適的約束條件，夾具完全固定，沖頭施加Z方向15的位移
模型的邊界條件
5，提交作業(yè)與后處理
等效應(yīng)力分布情況
對數(shù)應(yīng)變分布情況
累計塑性耗散情況
晶體塑性顯式vumat計算模擬------案例二十七
作為這種模擬的一個例子，在材料中分析了鋼板上短時爆炸載荷的影響。由于載荷作用迅速且非常劇烈，因此結(jié)構(gòu)的響應(yīng)變化很快。準(zhǔn)確跟蹤通過板的應(yīng)力波對于捕獲動態(tài)響應(yīng)很重要。由于應(yīng)力波與系統(tǒng)的最高頻率相關(guān)，因此獲得準(zhǔn)確的解決方案需要許多小的時間增量
二，復(fù)雜的接觸問題
使用顯式動力學(xué)方法比使用隱式方法更容易制定接觸條件。結(jié)果是Abaqus/Explicit 可以輕松分析涉及許多獨立實體之間復(fù)雜接觸相互作用的問題。 Abaqus/Explicit 特別適合分析承受沖擊載荷并隨后在結(jié)構(gòu)內(nèi)經(jīng)歷復(fù)雜接觸相互作用的結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動態(tài)響應(yīng)。此類問題的一個示例是 Contact 中介紹的電路板跌落測試。在這個例子中，一塊放在泡沫包裝中的電路板從 1 m 的高度跌落到地板上。問題涉及包裝和地板之間的沖擊，以及電路板和包裝之間快速變化的接觸條件。
三，復(fù)雜的后屈曲問題
不穩(wěn)定的后屈曲問題在 Abaqus/Explicit 中很容易解決。在此類問題中，結(jié)構(gòu)的剛度會隨著載荷的施加而急劇變化。后屈曲響應(yīng)通常包括接觸相互作用的影響。
四，高度非線性的準(zhǔn)靜態(tài)問題
由于各種原因，Abaqus/Explicit 在解決某些本質(zhì)上是靜態(tài)的問題時通常非常有效。涉及復(fù)雜接觸（例如鍛造、軋制和板材成形）的準(zhǔn)靜態(tài)過程模擬問題通常屬于這些類別。片材成型問題通常包括非常大的膜變形、起皺和復(fù)雜的摩擦接觸條件。體成型問題的特點是大變形、飛邊形成以及與模具的接觸相互作用。使用 Abaqus/Explicit 進行準(zhǔn)靜態(tài)分析中介紹了準(zhǔn)靜態(tài)成形模擬的示例。
五，材料的失效與性能退化
在隱式分析程序中，材料退化和失效通常會導(dǎo)致嚴重的收斂困難，但Abaqus/Explicit 可以很好地模擬此類材料。材料退化的一個例子是混凝土開裂模型，其中拉伸開裂導(dǎo)致材料剛度變?yōu)樨撝怠?/span>
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