彈性變形分析的案例
NX 超彈性材料的大變形非線性分析
NX 高級(jí)非線性分析
NX高級(jí)非線性集成了強(qiáng)大的非線性解算器ADINA，能夠處理大量具有挑戰(zhàn)性的非線性仿真，這些仿真涉及面對(duì)面接觸、大變形、大應(yīng)變和非線性材料。可使用的材料模型有：彈性各向同性、彈性正交、復(fù)合、密封材料、彈塑性、超彈性、溫度依賴、非線性彈性和彈性蠕變。解決方案功能包括：靜態(tài)解決方案、動(dòng)態(tài)解決方案、蠕變分析、負(fù)荷位移控制、自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。曲面接觸功能包括：?jiǎn)蚊婧碗p面、自接觸、全接觸、摩擦模型、偏移、剛性和柔性接觸曲面。包括了隱式解算器解決方案（SOL 601）和顯式解算器解決方案（SOL 701）。
本例使用解算序列：601，106
下壓500mm，以下是結(jié)果動(dòng)畫(huà)。
該題目保證收斂性應(yīng)注意：網(wǎng)格劃分控制，可適當(dāng)進(jìn)行切分，材料參數(shù)中的屈曲模量需根據(jù)理論手冊(cè)中的計(jì)算設(shè)置。可能產(chǎn)生接觸的位置都定義接觸對(duì)（注意自接觸）。接觸穿深的設(shè)置會(huì)直接影響變形形狀和收斂性。
豎向剛度曲線：
展開(kāi) 大變形彈性密封在沖擊壓力下的瞬間泄露分析
密封失效瞬間的變化
沖擊壓力演化動(dòng)畫(huà)：
shock.gif
線接觸彈性變形計(jì)算
最近做了個(gè)案例，具體描述參考《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》，黃平著。以下為一個(gè)算例的matlab實(shí)現(xiàn)方法，與大家交流。
內(nèi)容：給定一個(gè)圓柱線接觸曲線h=x^2/2,接觸區(qū)壓力分布為拋物線，pi=ph*sqrt(1-xi^2),計(jì)算其彈性變形。
主程序：
clear
clc
N=200;
X1=1.4;
X0=-4.0;
DX=(X1-X0)/(N-1.0);
X(1:N)=0;
H0(1:N)=0;
H(1:N)=0;
P(1:N)=0;
for I=1:N
X(I)=-4.0+(I-1)*DX;
H0(I)=0.5*X(I)^2;
H(I)=H0(I);
if X(I)>=-1 && X(I)<=1
P(I)=sqrt(1-X(I)^2);
end
end
global AK
AK=SUBAK(N);
V=elastic_deformation(N,DX,P,0);
for I=1:N
H(I)=H(I)+V(I);
end
figure(1) %% 圖片
plot(X,V,'-','LineWidth',1.5,'Color',[0 1 1])
hold on
plot(X,P,'-.'
展開(kāi) 點(diǎn)接觸彈性變形數(shù)值計(jì)算
contact_deformation.m
main.m
S.m
SUBAK.m
untitled.jpg
最近又做了個(gè)案例，是關(guān)于點(diǎn)接觸彈性變形數(shù)值計(jì)算，具體描述參考《彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑數(shù)值計(jì)算方法》P23-29，黃平著。以下為一個(gè)算例的matlab實(shí)現(xiàn)方法(原書(shū)為FORTRAN語(yǔ)言)，與大家交流，請(qǐng)大家多提意見(jiàn)。
05-橢圓接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
05-橢圓接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤(pán)鏈接
abaqus_超彈性橡膠圓盤(pán)的Mullins效應(yīng)和永久變形
關(guān)鍵詞：Mullins效應(yīng) 永久變形 應(yīng)變循環(huán)
材料損傷 能量耗散 材料校準(zhǔn)
1. 問(wèn)題描述及材料校準(zhǔn)
實(shí)心圓盤(pán)的外徑3in，內(nèi)徑1.75in，厚度0.7in。使用對(duì)稱模型生成功能建立三維模型，單元類型為一階縮減積分四面體單元(C3D8R)，同時(shí)使用增強(qiáng)沙漏控制選項(xiàng)。材料屬性包括Mullins效應(yīng)、永久變形(用金屬塑性材料模型模擬)、超彈性(Yeoh材料模型)。Mullins效應(yīng)是填充橡膠材料發(fā)生變形時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力軟化現(xiàn)象。本例包括以下三方面的分析：
(1)材料屬性的校準(zhǔn)
已知的數(shù)據(jù)包括一組單向試驗(yàn)數(shù)據(jù)、一組應(yīng)力-塑性應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)、0.099/0.26/0.51應(yīng)變水平的加載/卸載循環(huán)變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)。輸入這些數(shù)據(jù)，對(duì)單位單元的變形進(jìn)行分析，將得到的響應(yīng)曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和評(píng)估，獲得相應(yīng)的材料參數(shù)。如下圖所示，單位單元經(jīng)歷0.099/0.26/0.51三個(gè)應(yīng)變水平的變形循環(huán)。
展開(kāi) 03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
<p><span style="color: rgb(24, 25, 28);">03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤(pán)鏈接</span></p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-center"><jsk id="C_Play608ae0c3c70271f0be504531958d0102" videoid="608ae0c3c70271f0be504531958d0102" duration="16秒"><img src="https://img.jishulink.com/static/web/youku-case.png"></jsk></div><p class="ql-align-center"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202511/attachment/14991c8788664884bc0328fd5f81e840.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
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展開(kāi) 04-點(diǎn)接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
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五金沖壓件彎曲變形包括什么，彈性回跳又是怎么回事？
常溫下的彎曲變形由塑性變形和彈性變形兩部分組成。當(dāng)彎曲結(jié)束，外力去除后，塑性變形留存下來(lái)，而彈性變形則完全消失。彎曲變形區(qū)外側(cè)因彈性恢復(fù)而縮短，內(nèi)側(cè)因彈性恢復(fù)而伸長(zhǎng)，從而產(chǎn)生了彎曲五金沖壓件的彎曲角度與彎曲半徑和模具相應(yīng)尺寸不一致的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象稱為彎曲件的彈性回跳（簡(jiǎn)稱回彈），回彈是彎曲成形時(shí)常見(jiàn)的現(xiàn)象;
彎曲五金沖壓件的回彈現(xiàn)象通常表現(xiàn)為以下兩種形式：①?gòu)澢霃皆龃蟆＂趶澢嵌雀淖儭?影響回彈的主要因素。
①材料的力學(xué)性能。
材料的屈服點(diǎn)越高，彈性模量越小，彎曲彈性回跳越大。在彎曲變形程度相等的情況下，卸載后兩種材料的回彈量卻不一樣,在彎曲變形程度相同的條件下，卸載后的回彈量則不同，經(jīng)冷作硬化而屈服極限較高的軟鋼的回彈大于屈服極限較低的退火軟鋼。
②相對(duì)彎曲半徑r/t。
相對(duì)彎曲半徑r/t越大，板料的彎曲變形程度越小，在板料中性層兩側(cè)的純彈性變形區(qū)增加越多，塑性變形區(qū)中的彈性變形所占的比例同時(shí)也增大。因此，相對(duì)彎曲半徑r/t越大，則回彈也越大。
③彎曲中心角α。
彎曲中心角α越大，表明變形區(qū)的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，因此，回彈的積累值越大，其回彈角越大；但其對(duì)彎曲半徑的回彈影響不大。
④彎曲方式及彎曲模。
板料彎曲方式有自由彎曲和校正彎曲。在無(wú)底的凹模中自由彎曲時(shí)，回彈大；在有底的凹模內(nèi)做校正彎曲時(shí)，回彈值小。原因是：校正彎曲力較大，可改變彎曲件變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，增加圓角處的塑性變形程度。
⑤彎曲五金沖壓件形狀。
工件的形狀越復(fù)雜，一次彎曲所成形的角度數(shù)量越多，各部分的回彈值相互牽制以及彎曲件表面與模具表面之間的摩擦影響，改變了彎曲件各部分的應(yīng)力狀態(tài)（一般可以增大彎曲變形區(qū)的拉應(yīng)力），使回彈困難，因而回彈角減小。如Π形件的回彈值比U形件小，U形件的回彈值又比V形件小。
⑥模具間隙。
展開(kāi) COMSOL模擬堵塞血管支架流動(dòng)、堵塞血管超彈性動(dòng)脈壁支架擴(kuò)張過(guò)程、擴(kuò)張變形動(dòng)脈壁的血液流動(dòng)。 ￥224
本案例為COMSOL模擬堵塞血管支架流動(dòng)、堵塞血管超彈性動(dòng)脈壁支架擴(kuò)張過(guò)程、擴(kuò)張變形動(dòng)脈壁的血液流動(dòng)。
主要對(duì)支架擴(kuò)張前后，血液流動(dòng)分析，針對(duì)擴(kuò)張前進(jìn)行堵塞血管的流固耦合模擬和支架擴(kuò)張后血管的流固耦合分析，收費(fèi)內(nèi)容包含四個(gè)文件，分別為堵塞血管的層流模擬文件、堵塞血管的支架擴(kuò)張過(guò)程模擬文件、對(duì)擴(kuò)張后的模型進(jìn)行導(dǎo)出并重新劃分網(wǎng)格并對(duì)其血液流動(dòng)進(jìn)行模擬，三個(gè)仿真模擬文件（包含結(jié)果）和PPT。
注：本案例和另一視頻課程內(nèi)容一樣。
圖一付費(fèi)案列
圖二 支架擴(kuò)張后的血液流動(dòng)分析
圖三 支架擴(kuò)張前的血液流動(dòng)分析
圖四 支架擴(kuò)張及血管壁變形情況
編輯
圖五 支架及血管網(wǎng)格劃分
展開(kāi) 2021年第一期《Science》：將金剛石拉伸到極大均勻彈性變形！
通常，金剛石被認(rèn)為是不可彎曲的，但薄的樣品實(shí)際上可以有彈性變形。
近日，來(lái)自香港城市大學(xué)Alice Hu和陸洋、哈爾濱工業(yè)大學(xué)朱嘉琦、麻省理工李巨等研究者，以~100納米寬度制備了長(zhǎng)度~1微米的單晶金剛石橋結(jié)構(gòu)，并在室溫下沿[100]、[101]和[111]方向單軸拉伸載荷下獲得了樣品寬的均勻彈性應(yīng)變。相關(guān)論文以題為“Achieving large uniform tensile elasticity in microfabricated diamond”于2021年元月1日發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)期刊Science上。
論文鏈接：
https://science.sciencemag.org/content/371/6524/76
金剛石，因其超高的導(dǎo)熱性、介電擊穿強(qiáng)度、載流子遷移率和超寬的帶隙，而成為電子和光子材料的珠穆朗瑪峰。實(shí)現(xiàn)金剛石基電子和光電器件的一個(gè)嚴(yán)重障礙是，其大禁帶及其晶體結(jié)構(gòu)所帶來(lái)的摻雜挑戰(zhàn)。一個(gè)可能的解決方案是應(yīng)用彈性晶格應(yīng)變，它可以從根本上改變材料的性質(zhì)。最近，通過(guò)彎曲納米金剛石針，證明了超大彈性變形。局部拉伸彈性應(yīng)變，在幾十納米范圍內(nèi)達(dá)到9%以上，強(qiáng)度接近金剛石的理論極限。這一發(fā)現(xiàn)表明，深度彈性應(yīng)變工程(ESE)，可能會(huì)從根本上改變金剛石的物理性能，即在金剛石中誘導(dǎo)非常高的(>5%)拉伸和/或剪切彈性應(yīng)變。
然而，人們需要在足夠大的容量中精確控制，以充分利用深度ESE在工業(yè)上非常大規(guī)模的集成。以往對(duì)金剛石的應(yīng)變嘗試，往往受到彎曲使應(yīng)變?cè)谛颖倔w積內(nèi)的限制，導(dǎo)致應(yīng)變分布不均勻。這些樣品很難控制，產(chǎn)生的高應(yīng)變場(chǎng)高度局域化。大的均勻彈性應(yīng)變，通常是器件陣列的深層ESE的理想初始狀態(tài)。
展開(kāi) 
06-通過(guò)多重積分法求解線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
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07-通過(guò)多重積分法求解點(diǎn)接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序 ￥19.89
07-通過(guò)多重積分法求解點(diǎn)接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤(pán)鏈接
小變形下的非線性彈性行為和其 UMAT實(shí)現(xiàn)——簡(jiǎn)單的鄧肯張模型 ￥4.9
文檔介紹了非線性彈性行為的背景，鄧肯張模型的由來(lái)，和UMAT實(shí)現(xiàn)的代碼，展示如下：
基于粘彈性本構(gòu)模型的熱固性樹(shù)脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型
背景介紹
熱固性樹(shù)脂基復(fù)合材料在制件成型過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加裝配和制造的難度，因此，合理預(yù)測(cè)預(yù)制件固化過(guò)程中的殘余應(yīng)力的發(fā)展具有重要意義。
早期的研究主要集中于彈性理論來(lái)研究復(fù)材的固化成型，現(xiàn)今，越來(lái)越多的文獻(xiàn)考慮了樹(shù)脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發(fā)展了基于粘彈性模型的數(shù)值仿真計(jì)算方法，證明了粘彈性的結(jié)果固化變形量小于線彈性的結(jié)果，且樹(shù)脂含量越高的復(fù)材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)
本文作者在參考文獻(xiàn)【1】的基礎(chǔ)上，使用廣義Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，聯(lián)合編寫(xiě)了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了復(fù)材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關(guān)鍵的粘彈性本構(gòu)公式為：
參考上述公式和子程序的編寫(xiě)流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應(yīng)力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關(guān)于時(shí)間的曲線趨勢(shì)如下所示：
該曲線結(jié)果和文獻(xiàn)有出入，但是榮的文獻(xiàn)中關(guān)于底數(shù)的取值有錯(cuò)誤，亦即下列公式的底數(shù)應(yīng)以e為底數(shù)，而不是10
【1】
基于黏彈性本構(gòu)模型的熱固性樹(shù)脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型.pdf
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