粒子群優(yōu)化算法的案例
基于粒子群優(yōu)化算法的六自由度機械臂三維空間避障規(guī)劃
路徑輸出：算法迭代終止后，輸出全局最優(yōu)粒子所代表的路徑，即為從起始點到目標點的最優(yōu)避障路徑。
通過上述步驟，粒子群優(yōu)化算法可以有效求解三維空間內(nèi)的機械臂避障路徑規(guī)劃問題，實現(xiàn)從起始點到目標點的最短路徑規(guī)劃，并確保路徑不與障礙物相交。最終，筆者基于上述的粒子群優(yōu)化算法編寫了MATLB代碼，其三維避障路徑規(guī)劃實驗結(jié)果如圖3所示。
一本優(yōu)化方面的不錯的書（有粒子群算法和遺傳算法）
第12章 二次規(guī)劃 178
12.1 拉格朗日法 178
12.2 起作用集算法 180
12.3 路徑跟蹤法 184
12.4 MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)應(yīng)用實例 187
12.5 小結(jié) 190
第3篇 優(yōu)化計算高級篇 191
第13章 粒子群優(yōu)化算法 192
13.1粒子群算法概述 192
13.2 基本粒子群算法 193
13.3 帶壓縮因子的粒子群算法 197
13.4 權(quán)重改進的粒子群算法 200
13.4.1線性遞減權(quán)重法 200
13.4.2自適應(yīng)權(quán)重法 203
13.4.3隨機權(quán)重法 206
13.5學(xué)習(xí)因子改進的粒子群算法 208
13.5.1同步變化的學(xué)習(xí)因子 209
13.5.2異步變化的學(xué)習(xí)因子 211
13.6 二階粒子群算法 213
13.7 二階振蕩粒子群算法 216
13.8 混沌粒子群算法 218
13.9 混合粒子群算法 222
13.9.1基于選擇的粒子群算法 222
13.9.2基于交叉遺傳的粒子群算法 224
13.9.3基于模擬退火的粒子群算法 227
13.10 小結(jié) 230
第14章 遺傳優(yōu)化算法 231
14.1遺傳算法概述 231
14.2基本遺傳算法 232
14.3順序選擇遺傳算法 235
14.4適值函數(shù)標定的遺傳算法 238
14.5大變異遺傳算法 242
14.6自適應(yīng)遺傳算法
展開 MATLAB粒子群（PSO）優(yōu)化算法程序集合
MATLAB粒子群（PSO）優(yōu)化算法程序集合
PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。尋找函數(shù)y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。該函數(shù)的圖形如下：
在交錯并聯(lián)變換器的設(shè)計中，若想得到優(yōu)良的紋波特性和響應(yīng)功能，各支路的交錯觸發(fā)脈沖需設(shè)計合理。
當(dāng)x=0.9350-0.9450，達到最大值y=1.3706。為了得到該函數(shù)的最大值，我們在[0，4]之間隨機的灑一些點，為了演示，我們放置兩個點，并且計算這兩個點的函數(shù)值，同時給這兩個點設(shè)置在[0，4]之間的一個速度。下面這些點就會按照一定的公式更改自己的位置，到達新位置后，再計算這兩個點的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706這個點停止自己的更新。這個過程與粒子群算法作為對照如下：
這兩個點就是粒子群算法中的粒子。該函數(shù)的最大值就是鳥群中的食物，計算兩個點函數(shù)值就是粒子群算法中的適應(yīng)值，計算用的函數(shù)就是粒子群算法中的適應(yīng)度函數(shù)。
展開 常用參數(shù)自動標定算法總結(jié)（單純形，遺傳算法，貝葉斯優(yōu)化算法，粒子群算法等）
在本推文中介紹四類常用參數(shù)自動標定方案，分別是單純形方案，粒子群方案，遺傳算法方案，以及貝葉斯優(yōu)化ego方案。
單純形方案實現(xiàn)最簡單，適用于少參數(shù)，更窄的初始區(qū)間
粒子群方案，遺傳算法方案適用于多參數(shù)更大的空間適合全局搜索
ego方案相比于其余三類方案的優(yōu)勢體現(xiàn)為
EGO使用代理模型（如高斯過程回歸）來預(yù)測目標函數(shù)，極大減少了實際函數(shù)評估次數(shù)。
EGO在每一步都智能選擇下一個最值得評估的位置（如使用EI, Expected Improvement）。
這種探索與利用的動態(tài)平衡比GA中盲目變異與交叉更具理論指導(dǎo)。
由于EGO最大化信息利用率，在樣本數(shù)量極少的情況下表現(xiàn)優(yōu)于GA。
當(dāng)樣本數(shù)量少，且有約束優(yōu)化時適合使用ego方法。例如在評估晶體塑性模型參數(shù)時
不過這些優(yōu)化算法經(jīng)常容易陷入局部最優(yōu)，即優(yōu)化算法在搜索過程中被某個“看起來很好”的解吸引，不斷圍繞它進行微小改進，最終卡在“局部低谷”而不是“全局最低點”。
一個更合理的做法是：使用粒子群和遺傳算法在全局進行初始搜索，使用ego回歸分析進行特定區(qū)間的優(yōu)化，最后使用NM方案進行小區(qū)間尋找，如果陷入局部最優(yōu)解，引入全局擾動方案或者爆炸方法跳出局部區(qū)間重新搜索即可。
基于該思路編寫對應(yīng)的程序，實現(xiàn)參數(shù)的自動標定過程：
這里實現(xiàn)對vpsc模型的復(fù)雜參數(shù)自動標定；
這里使用相對復(fù)雜的鎂合金為例，考慮3組滑移+一組孿晶，每個系統(tǒng)考慮tau_0,tau_s,h_0,一共12個待標定參數(shù)給定參數(shù)區(qū)間如下
設(shè)置最大迭代次數(shù)為2000次，初始優(yōu)化來自粒子群算法，依次是遺傳算法單純形算法和貝葉斯優(yōu)化算法。
展開 
多目標優(yōu)化中文文獻
多目標優(yōu)化
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展開 Lumerical案例 | 基于粒子群優(yōu)化的雙波段MIM濾波器引領(lǐng)高靈敏度檢測革新
空氣孔洞能調(diào)節(jié)局部折射率，增強SPPs在金屬-介質(zhì)界面的模式限制與場增強效應(yīng)，優(yōu)化共振特性；同時，孔洞可調(diào)控相位匹配條件，實現(xiàn)截止波長與通帶的精準調(diào)諧，還能減少傳播損耗，提升耦合效率，使傳輸譜中的共振谷更清晰。短截線的角度（?）設(shè)計為135°，這一角度平衡了靈敏度與濾波效率——角度過小時通帶傳輸?shù)汀⒔刂箮p不完全；角度過大則共振谷變寬，光譜選擇性下降，135°時能實現(xiàn)通帶高傳輸與截止帶近零傳輸?shù)睦硐胄Ч?濾波器的關(guān)鍵尺寸參數(shù)對性能影響顯著。研究通過仿真系統(tǒng)分析了短截線寬度（W1）、長度（L1）、L2/L3比例、孔洞直徑（d）等參數(shù)的影響：當(dāng)W1=60nm時，濾波器在1008nm和1348nm處實現(xiàn)尖銳截止，通帶傳輸效率最高；L1=160nm時，截止帶抑制效果最強，且短截線長度與共振波長呈反比關(guān)系；L2/L3=1.2時，截止波長尖銳，傳輸效率最優(yōu)；孔洞直徑d=12.5nm時，共振波長穩(wěn)定，傳輸率最佳。這些參數(shù)的初始值為后續(xù)優(yōu)化提供了重要參考。
粒子群優(yōu)化算法的精準調(diào)控
為突破傳統(tǒng)優(yōu)化方法的瓶頸，本研究引入粒子群優(yōu)化（PSO）算法對濾波器尺寸進行全局優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，PSO算法的目標函數(shù)被設(shè)計為優(yōu)化MIM濾波器的傳輸特性。該算法尋求最大化通帶中的傳輸速率，并最小化截止帶中的傳輸速率（接近于零），以確保有效的濾波性能：
其中T(λ)為波長λ處的傳輸率， 和 分別代表通帶和截止帶波長。PSO參數(shù)經(jīng)過精心調(diào)試：種群規(guī)模設(shè)為100個粒子，確保解空間的充分探索；慣性權(quán)重 =0.7、 =0.4，平衡探索與開發(fā)能力；加速常數(shù)c?=c?=2，使粒子兼顧個體經(jīng)驗與群體信息；優(yōu)化迭代次數(shù)為500次，保證收斂到穩(wěn)定解。
優(yōu)化流程采用MATLAB與Lumerical FDTD聯(lián)合仿真，具體流程如圖2所示。
展開 粒子群算法對爆炸成型彈丸EFP速度進行優(yōu)化計算
算法流程：
設(shè)置目標函數(shù)和約束條件：
裝藥長徑比在0.8-1.2
藥型罩厚度和裝藥直徑的比值在0.02-0.04
以EFP速度為目標函數(shù)
2-13 基于matlab的電力負荷預(yù)測 ￥19.89
采用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，實現(xiàn)模型參數(shù)的優(yōu)化選擇，使得預(yù)測精度有所提高。程序已調(diào)通，可直接運行。
11基于matlab的多目標粒子群算法，MOPSO,引導(dǎo)種群逼近真實Pareto前沿，算法運行結(jié)束后 ￥29.9
基于matlab的多目標粒子群算法，MOPSO,引導(dǎo)種群逼近真實Pareto前沿，算法運行結(jié)束后將外部存檔中粒子作為獲得的Pareto最優(yōu)解近似。程序已調(diào)通，可以直接運行。
251 基于matlab的動態(tài)粒子群算法 ￥9.9
基于matlab的動態(tài)粒子群算法。普通粒子群算法無法感知外界環(huán)境的變化，在外界環(huán)境發(fā)生改變時無法實時進行響應(yīng)，因而缺乏動態(tài)環(huán)境尋優(yōu)能力。在普通粒子群算法基本上通過增加敏感粒子得到一種動態(tài)粒子群算法，該算法通過實時計算敏感粒子的適應(yīng)度值從而感知外界環(huán)境的變化，當(dāng)外界環(huán)境的變化超過一定的閾值時算法以按一定比例更新速度和粒子的方式進行相應(yīng)，從而具有動態(tài)環(huán)境尋優(yōu)的功能。程序已調(diào)通，可直接運行。
基于pytorch的多目標粒子群算法 ￥59.9
基于pytorch的多目標粒子群算法，MOPSO,引導(dǎo)種群逼近真實Pareto前沿，算法運行結(jié)束后將外部存檔中粒子作為獲得的Pareto最優(yōu)解近似。程序已調(diào)通，可以直接運行，標價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
粒子群優(yōu)化 （PSO） ￥2
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群體智能算法
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群體智能算法模擬這樣的系統(tǒng)主要是因為以下原因：群體智能源自現(xiàn)存不同生物體的分布式行為;影響群體智能去中心化的有組織系統(tǒng)包括鳥群、魚群和昆蟲群落。這些算法可以應(yīng)用由所有實體共享的簡單規(guī)則，并能夠利用個人之間的交互（稱為代理）在相互合作的基礎(chǔ)上解決優(yōu)化問題。
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在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優(yōu)化器 （PSO） 和蟻群優(yōu)化器 （ACO）。在這里，我們將詳細解釋這兩者：
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粒子群優(yōu)化 （PSO）
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粒子群優(yōu)化 （PSO） 是一種優(yōu)化技術(shù)，其中一組潛在解決方案使用鳥類成群或魚群的社會行為來解決問題。在集群內(nèi)部，每個片段都被稱為一個粒子，它有可能提供解決方案。粒子成群地在搜索空間中徘徊，并根據(jù)自己的知識以及附近所有其他粒子的知識在這些步驟上移動它們的位置。
展開 粒子群優(yōu)化 （PSO）
群體智能算法
群體智能算法模擬這樣的系統(tǒng)主要是因為以下原因：群體智能源自現(xiàn)存不同生物體的分布式行為;影響群體智能去中心化的有組織系統(tǒng)包括鳥群、魚群和昆蟲群落。這些算法可以應(yīng)用由所有實體共享的簡單規(guī)則，并能夠利用個人之間的交互（稱為代理）在相互合作的基礎(chǔ)上解決優(yōu)化問題。
在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優(yōu)化器 （PSO） 和蟻群優(yōu)化器 （ACO）。在這里，我們將詳細解釋這兩者：
粒子群優(yōu)化 （PSO）
粒子群優(yōu)化 （PSO） 是一種優(yōu)化技術(shù)，其中一組潛在解決方案使用鳥類成群或魚群的社會行為來解決問題。在集群內(nèi)部，每個片段都被稱為一個粒子，它有可能提供解決方案。粒子成群地在搜索空間中徘徊，并根據(jù)自己的知識以及附近所有其他粒子的知識在這些步驟上移動它們的位置。
以下是 Python 中 PSO 的簡單實現(xiàn)，用于最小化 Rastrigin 函數(shù)：
Code
展開 復(fù)雜系統(tǒng)建模理論與方法
本書既可作為高等院校理工科系統(tǒng)工程、管理科學(xué)與工程、自動控制專業(yè)博士研究生、碩
【圖書目錄】
1 緒論
1.1 概述
1.2 系統(tǒng)及有關(guān)概念
1.3 復(fù)雜系統(tǒng)的特點
1.4 復(fù)雜系統(tǒng)建模的理念
1.5 廣義模型的概念
2 基于智能技術(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)建模
2.1 概述
2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模
2.3 基于Agent的建模方法
2.4 基于CGP的建模方法
2.5 遺傳算法
2.6 粒子群優(yōu)化算法
2.7 蟻群優(yōu)化算法
3 離散事件動態(tài)系統(tǒng)建模
3.1 概述
3.2 極大代數(shù)建模方法及其應(yīng)用
3.3 基于Petri網(wǎng)建模方法
3.4 任務(wù)/資源圖建模法
3.5 基于知識的建模方法
3.6 基于系統(tǒng)理論形式化的建模方法
4 定性建模
4.1 基礎(chǔ)知識
4.2 定性因果關(guān)系
4.3 歸納推理定性建模
4.4 結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)
4.5 系統(tǒng)動力建模
4.6 定性建模的其他方法
5 非線性動力學(xué)系統(tǒng)建模
5.1 準備知識
展開 77基于matlab的蟻群優(yōu)化路徑算法，二維路徑和三維路徑優(yōu)化 ￥55.9
基于matlab的蟻群優(yōu)化路徑算法，二維路徑和三維路徑優(yōu)化。輸出可視化最優(yōu)路徑和距離迭代曲線。數(shù)據(jù)可更換自己的，程序已調(diào)通，可直接運行。
