運籌學與優化的案例
《系統工程與運籌學》
重點介紹了系統科學與系統工程的基本原理與方法，并結合經濟管理專業實踐從建立模型和模型求解角度介紹了運籌學的基本方法。
本書可作為高等工科院校經濟管理專業本得生和其他專業研究生的教學參考書，也可作為工程技術人員、管理干部培訓班教材和自學參考書。
目錄：
第1章 系統科學方法論與系統
1.1 系統科學方法論
1.2 系統的概念和特征
1.3 系統的分類
第2章 系統科學與系統工程
2.1 系統科學體系
2.2 系統工程
2.3 系統工程的基礎理論和工具
2.4 系統工程的研究方法和步驟
2.5 系統工程的應用和發展
第3章 系統工程的重要方法——模型化
3.1 模型和模型化
3.2 系統模型化的基本理論
3.3 模型化的程序和常用建模方法
第4章 系統工程常用預測方法和模型
4.1 預測科學
4.2 定性預測技術
4.3 定量預測技術
4.4 帶定性變量的線性回歸預測模型
4.5 判別分析預測模型與綜合模型
4.6 時間序列預測
4.7 灰色預測——GN（1，1模型）
第5章 投入產出綜合平衡模型
5.1 部門間投入產出綜合平衡模型
5.2 部門間投入產出綜合平衡模型的應用
5.3 企業投入產出模型
第6章 靜態線性系統最優化模型
6.1 最優化及最優化模型的建立方法
6.2 系統線性規劃模型
6.3 國民經濟綜合平衡最優化模型
6.4 線性規劃的求解方法
6.5 靈敏度分析和參數規劃
6.6 對偶規劃及影子價值
6.7 整數規劃
6.8 模糊線性規劃及其應用
6.9 灰色線性規劃及其應用
6.10 Lingo軟件簡介
第7章 非線性靜態系統最優化模型及求解方法
第8章 網絡最優化方法
第9章 系統試驗和模擬
第10章 系統決策
第11章 網絡計劃技術
第12章 隨機服務系統
第13章 動態系統基礎
參考文獻
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系統工程與運籌學
作者：董肇君 等編著
出版社：國防工業出版社
ISBN：7118030430
印次：2
紙張：膠版紙
出版日期：2003-10-1
字數：617000
版次：1
定價：38 當當價：30.4
折扣：80.0000折
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內容提要：
本書立足于整體指導局部的系統思想，把辯證唯物論與現代科學技術相結合，把定性分析與定量分析相結合。重點介紹了系統科學與系統工程的基本原理與方法，并結合經濟管理專業實踐從建立模型和模型求解角度介紹了運籌學的基本方法。
本書可作為高等工科院校經濟管理專業本得生和其他專業研究生的教學參考書，也可作為工程技術人員、管理干部培訓班教材和自學參考書。
展開 優化設計分析系列（一）:靜力學優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 ANSYS Workbench傳動軸優化靜力學仿真 ￥19.89
它涵蓋了結構靜力學、結構動力學、剛體動力學、流體動力學、結構熱力學、電磁場分析以及多物理場耦合分析等多個領域。這些功能使得工程師能夠對機械系統進行全面的性能評估，從而優化設計，提高產品的可靠性和性能。</p><p>在結構靜力學方面，ANSYS Workbench能夠模擬材料在靜態載荷下的響應，包括應力、應變和位移等參數。在結構動力學分析中，該平臺可以模擬結構在動態載荷下的行為，如振動和疲勞。剛體動力學分析允許工程師研究物體在受到力和扭矩作用時的運動情況。</p><p>流體動力學模塊使工程師能夠模擬液體或氣體在各種條件下的流動行為，這對于設計高效的流體傳輸系統至關重要。結構熱力學分析則關注材料在熱載荷下的行為，包括熱膨脹和熱應力。</p><p>電磁場分析功能為電氣和電子系統的設計和優化提供了強大的工具，而耦合場分析能力則允許工程師研究多個物理場之間的相互作用，這對于解決實際工程問題尤為關鍵。</p><p>總之，ANSYS Workbench通過其強大的仿真功能和用戶友好的界面，已經成為工程領域中不可或缺的工具，幫助工程師在設計、分析和優化復雜機械系統時做出更加精確和有效的決策。</p><p><br></p><p>3.%2.%3 Ansys workbench軟件特點</p><p>ANSYS Workbench作為一種集成仿真平臺，其功能和特性體現在以下幾個方面：</p><p>（1）項目流程的組織與管理：</p><p>ANSYS Workbench通過將結構設計的初步階段和最終優化階段整合于單一項目框架內，實現了各分析步驟之間的有機連接。這種集成化的方法確保了分析過程的連續性和一致性，同時，通過對整個項目的集中管理，提高了工作效率和結果的準確性。
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空氣動力學優化方法
典型的氣動優化遺傳算法結構示意圖
粒子群優化屬于群智能算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設計的。其基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。研究人員發現，通過粒子群算法很容易實現空氣動力學解算器，并且不需要價格高昂的存儲器，僅通過簡單的數學運算就可以實現計算。
典型的氣動優化粒子群算法結構示意圖
模擬退火是一種基于熔融金屬物理冷卻過程的隨機逐點優化算法。在空氣動力學領域主要運用于發動機進氣道擴壓器設計、收斂擴張噴管和超音速軸對稱噴嘴。
非梯度法的模型魯棒性很優秀，不需要目標函數連續就能可靠地找到全局最優點；其缺點是研究人員要付出更多的時間在數值計算上。
論文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，對于有效的空氣動力學優化，我們必須深刻理解以下幾個問題：參數化設計空間的范圍；設計變量的類型（離散/連續）；單目標優化亦或是多目標優化；優化的約束條件；設計空間的屬性（局部最優化/全局最優化）。將數學優化問題與空氣動力學相結合還有很多工作研究需要進行，從幾何參數化，最優化問題如何定義函數，最優化算法，到如何嵌套調整優化算法都是重要的考慮因素。
展開 空氣動力學優化方法
典型的氣動優化遺傳算法結構示意圖
粒子群優化屬于群智能算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設計的。其基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。研究人員發現，通過粒子群算法很容易實現空氣動力學解算器，并且不需要價格高昂的存儲器，僅通過簡單的數學運算就可以實現計算。
典型的氣動優化粒子群算法結構示意圖
模擬退火是一種基于熔融金屬物理冷卻過程的隨機逐點優化算法。在空氣動力學領域主要運用于發動機進氣道擴壓器設計、收斂擴張噴管和超音速軸對稱噴嘴。
非梯度法的模型魯棒性很優秀，不需要目標函數連續就能可靠地找到全局最優點；其缺點是研究人員要付出更多的時間在數值計算上。
論文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，對于有效的空氣動力學優化，我們必須深刻理解以下幾個問題：參數化設計空間的范圍；設計變量的類型（離散/連續）；單目標優化亦或是多目標優化；優化的約束條件；設計空間的屬性（局部最優化/全局最優化）。將數學優化問題與空氣動力學相結合還有很多工作研究需要進行，從幾何參數化，最優化問題如何定義函數，最優化算法，到如何嵌套調整優化算法都是重要的考慮因素。
展開 仿真助力優化銅電化學沉積工藝
這些導線可以利用電沉積工藝進行印制，因為這項工藝能夠通過電化學反應改變器件表面。為了提高面向電路板制造的電沉積技術，工程師可以借助數值建模。
利用電沉積制造印刷電路板
簡而言之，電沉積是一種使用其他材料給基底上涂層的電化學過程。這種工藝兼具裝飾功能和實用功能，可用于各種不同領域，如電子、采礦和納米技術。電鍍屬于電沉積的一種，主要用途是電路板制造。
PCB 通常由一層或多層銅制成，這些銅沉積在非導電基底之上或之間。銅層被分割成導線或在 PCB 中傳輸信號的走線。在印制這些圖形線路時，工程師會將銅電鍍到電路板上的微腔中。
PCB 實例。圖片來自 AB Open。在 CC BY 2.0 許可下使用，通過 Flickr Creative Commons 分享。
利用電鍍工藝制造 PCB 需要克服許多難題。舉例來說，如果 PCB 表面的鍍銅速率發生變化，可能會導致性能問題甚至是設備故障。為了找到并消除電鍍過程中的問題，工程師可以使用 COMSOL Multiphysics? 軟件和附加的“電鍍模塊”。
分析電路板溝槽中銅的電化學沉積過程
本文的示例模擬了帶細小溝槽或微腔的電路板上的銅電化學沉積過程。在恒電位控制下的實驗室電池充當了電鍍電池，陽極與陰極相互靠近。沉積發生后，陰極和陽極的邊界開始移動，因此仿真本質上依賴于時間。另外，陰極表面的鍍銅沉積速率是不均勻的。
此模型是電沉積的基準模型，它充分說明了 COMSOL? 軟件在求解涉及變形幾何的電化學問題方面的強大能力。此例使用變形幾何分析了電鍍過程及空腔對電鍍結果的影響。通過使用變形幾何，工程師能夠研究在電鍍過程中陰極邊界的生長過程。
銅沉積的幾何模型。垂直的壁表示主電極的圖案，壁為絕緣體。
展開 電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。
展開 電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。下面針對驅動電機系統建模與一體化電驅動系統動力學建模進行了闡述：
1. 驅動電機振動噪聲建模：現階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態、振動相應等。借助上述方法可以高速、優質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態下的振動噪聲情況 [1]。
2. 一體化電驅動系統動力學建模方法：現階段與此方面有關的研究內容較少，在之前，有關人員的關注內容主要包括兩方面內容，分別是齒輪傳動系統噪聲與驅動電機振動噪聲。結合電驅動系統 NVH 特性研究成果可知，驅動電機振動噪聲來源多為徑向電磁力，研究人員經常忽略電磁切向力所造成的影響。
展開 OptiStruct在船舶基座動力學優化設計中的應用
本文利用Altair公司的OptiStruct優化軟件，針對某艦艇齒輪箱基座，以制定振動傳遞率為設計性能約束指標，采用尺寸和拓撲優化等模型，對該基座進行動力學優化設計研究。具體內容為：在振級落差約束下，以基座重量為目標函數，進行了 1) 基座肋板尺寸優化設計；2) 基座肋板拓撲優化設計，3）阻振質量（底座方鋼）拓撲優化；4）肋板自由尺寸優化結合底座方鋼拓撲優化。通過對四種方案的計算對比，找到減振效果良好的基座結構拓撲形式，實現了動力學概念設計與尺寸設計的一體化。實踐表明，Altair OptiStruct優化軟件是目前結構動力學優化設計最得力的工具，在船舶設計領域有廣闊的應用前景
OptiStruct在船舶基座動力學優化設計中的應用--郭鳳駿.pdf
展開 【技術】潛艇船首形式的水聲學和水動力學優化
*潛艇周圍非結構化六面體網格
優化流程
1. 使用 CAESES 提供的實驗設計(Design-of-experiments，DoE)算法中的Sobol算法，生成400個變體模型用于分析阻力，又生成40個變體用于水聲分析。這些變體的數值計算結果用作下一步構建代理模型的輸入。
*Sobol算法的結果
2. 使用 LinearNDInterpolator 函數創建響應面。
*響應面
3. 在創建了阻力和水聲響應面之后，使用 NSGA-II 算法進行優化，遺傳世代數為10，而每代的種群規模為50。
*帕累托前沿
優化結果
為了在阻力性能和聲學性能之間取得平衡，從優化方案中選取了21個最佳方案進一步研究。下圖分別展示了原始船首形狀與代表最佳阻力和最佳聲學性能的兩種優化方案的船首形狀的對比。對比發現最佳阻力性能提高了5.62% ，最佳聲學性能提高了3.54% 。
*阻力和聲學的最佳結果
展開 
基于計算流體動力學仿真的離心式人工心臟泵葉片參數優化
3.5 模型優化后的葉片結構參數和性能
在上述仿真實驗中，對葉片出口角度、葉片出口寬度、葉片厚度和分流葉片對離心式人工心臟泵的剪切應力分布、水力性能的影響進行了研究，得到了一組性能較好的葉片結構參數見表1。
表1 優化模型的葉片結構參數
圖10為優化后的葉輪三維模型與泵的裝配剖視圖。將優化模型與基礎模型的仿真結果進行對比可以發現，優化后模型葉輪表面的最大剪切應力為455Pa，基礎模型葉輪表面的最大剪切應力約為584.7Pa，優化后葉輪表面的最大剪切應力降低了22%。此外，優化后的葉輪揚程約為114.6mmHg，基礎模型葉輪的揚程約為119.1mmHg，兩者揚程均能滿足人工心臟泵的使用要求，且優化后的葉輪揚程更接近100mmHg，更符合設計的需求。
圖10
4 結論
本文基于計算流體動力學仿真分析，研究了不同葉片結構參數下的離心式心室輔助泵的剪切應力分布、水力性能變化，發現葉片形狀對泵的剪切應力分布、水力性能有較大影響。直葉片較后彎葉片有較大的揚程，但存在更大的剪切應力。當葉片出口角度較小時，葉片表面及泵內剪切應力較大；當葉片出口角度過大時，由于葉片前緣向前傾斜，不利于前緣處流體的運動，剪切應力反而增大。
葉片出口寬度與泵的揚程呈正相關的關系，在設計時需要配合蝸殼前后間隙綜合考慮，避免影響泵內血液流動狀態而發生溶血。葉片厚度較小時，葉片表面及泵內剪切應力較大，適當增大葉片厚度可以有效降低葉片緣剪切應力分布。
分流葉片在增加輔助泵的揚程的同時也會引起葉片表面的剪切應力增大，適用于低轉速下需要增加水力性能需求的葉輪設計。在本文研究范圍內，葉片出口角度β2=60°、葉片出口寬度b2=6mm、葉片厚度δ=2.5mm且沒有分流葉片的葉輪性能更好。
文章來源：工具技術
展開 基于動力學仿真的反擊式破碎機錘板優化
為了減少反擊式破碎機錘板的材料用量用MSC.Dytran對某型號反擊式破碎機轉子與礦石的碰撞過程進行了動力學仿真。對碰撞過程中錘板的強度與剛度進行了分析利用仿真結果對錘板進行了結構優化。優化后在滿足材料強度條件基礎上有效減少了錘板材料用量。結果表明MSC.Dytran可以較好地對反擊式破碎機轉子與礦石的碰撞過程進行動態仿真對反擊式破碎機的合理化與輕量化設計有重要意義
基于動力學仿真的反擊式破碎機錘板優化.pdf
計算流體動力學（CFD）優化新型原位曝氣模式以提升其在MBR中的性能
本文圖形摘要
【研究亮點】
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采用三維計算流體動力學（CFD）模型對MBR（膜生物反應器）的結構設計進行了研究。
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懸浮固體混合液濃度
(MLSS)
的增加提高了剪切應力的均勻性
。
?
將氣泡直徑優化至
5mm
有助于改善剪切應力的分布
。
?
通過延長側擋板的長度，改善了膜表面上的剪切應力均勻性
。
?新穎的原位曝氣方法提高了膜的抗污性能。
【論文摘要】
本研究利用三維計算流體力學（CFD）模型模擬了平板膜生物反應器（MBR）的流體動力學特性，以解決膜污染問題并優化結構設計。通過調查改變剪切應力和液體速度的關鍵參數，對膜模塊配置和操作條件進行了優化。發現混合液懸浮固體（MLSS）濃度增加會增加剪切應力，從而實現剪切應力的更均勻分布。通過將氣泡直徑優化為5mm，膜表面的剪切應力得到了優化，并且分布相對均勻。此外，延長側邊擋板長度顯著改善了每個膜上剪切應力分布的均勻性。同時，還發現了一種新型的原位曝氣方法，與傳統曝氣方式相比，可以將湍流動能增加200倍，從而實現了更均勻的氣泡流線。因此，這種新型的原位曝氣方法在MBR中展示出優越的膜抗污染潛力。本研究為MBR的結構設計和優化提供了一種新方法。CFD模型、優化技術和新型的原位曝氣方法的創新組合對提升污水處理中膜分離技術性能具有重要意義。
【文章簡介】
1.背景介紹
膜生物反應器（
MBR
）技術，即生物反應器與膜分離相結合的技術，由于其占地面積小、自動化程度高、處理高效等優點，已成為當前市政污水處理和水再利用最具發展前景的技術之一。
展開 《現代機械動力學及其工程應用:建模、分析、仿真、修改、控制、優化》
版次： 1
I S B N： 711112162
頁數： 701
開本： null
簡介
本書全面系統地介紹了機械動力學研究的理論體系和方法。內容包括：機械系統的理論建模及分析，試驗建模及分析，結合部建模及參數識別，結構動力修改，狀態空間建模及求解，動態性能的主動控制，機械系統靜、動態優化設計以及Matlab語言在機械動力學研究中的應用等。
本書體現了將現代控制理論和相關科學融入機械動力學研究領域后在近年來的最新發展及研究成果，對系統學習和掌握現代機械動力學的理論體系和方法，進行機械系統的建模、計算、試驗、分析、修改、控制、仿真、優化以及工程應用，都是一本極有價值的參考書。
本書可供科開院所和工礦企業從事機械設計與制造的工程技術人員參考，也可作為高等院校理工科相關專業的碩士研究生和博士研究生的教學參考書。
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