光刻成像理論的案例
光刻技術第4期 | 光刻成像理論
01/簡介
光刻成像理論的演進與物鏡NA發展緊密耦合。半導體工藝早期，光刻系統以低數值孔徑（NA<1）為特征，光的傳播與成像可通過標量光刻成像理論精準描述，其核心是將光場視為標量、忽略偏振特性，該簡化在低NA場景下誤差極小且能降低模型復雜度，為早期光刻技術產業化奠定理論基礎。
此階段技術研發圍繞“標量計算光刻成像RET”展開，基于瑞利-索末菲衍射模型等標量模型，結合光源優化、OPC等逆向算法，通過調整光源強度、修正掩模邊緣等補償光學鄰近效應，實現關鍵尺寸（CD）精準控制，例如90nm-45nm節點中，標量計算光刻通過添加SRAF拓寬工藝窗口，滿足當時芯片制造需求。
隨著工藝進入28nm及以下節點，為突破衍射極限，光刻系統采用高數值孔徑（NA>1）浸沒式設計，通過填充高折射率（n≈1.44）液體將有效NA提升至1.35以上。此時光的偏振特性影響不可忽略，高NA下光場在物鏡邊緣傳播方向與光軸夾角增大，不同偏振態光的衍射效率和傳播特性存在差異，標量理論“忽略偏振”的假設會導致成像誤差劇增，無法滿足CD均勻性要求，這一瓶頸直接推動光刻成像理論從“標量”向“矢量”范式轉換，矢量光刻成像理論隨之產生。
02/矢量成像模型
二維矢量光刻成像模型聚焦平面圖形的高保真成像，主要應用于邏輯芯片的二維關鍵圖形（如柵極、接觸孔陣列）。它在局部坐標系和全局坐標系下分別構建理論框架，局部坐標系以單個圖形單元為原點，可簡化局部光場計算，實現單個圖形 CD 均勻性與邊緣精度的精細優化；全局坐標系以整個曝光視場為基準，能分析全視場偏振像差的空間分布差異，實現全視場二維圖形成像均勻性的全局優化。
展開 光刻技術第6期 | 三維嚴格矢量光刻成像
01/簡介
3D NAND、3D IC等立體集成電路的高密度堆疊需求，推動光刻圖形向三維立體化深度演進，傳統二維模型已難以適配厚掩模深度衍射及偏振態三維演化的復雜物理過程。高數值孔徑（NA>1）光刻系統下，厚掩模的多層結構引發光場多次反射與耦合衍射，疊加三維偏振像差的視場-深度耦合效應，導致關鍵尺寸均勻性（CDU）與側壁傾斜度控制精度驟降。
計算三維嚴格矢量成像模型是破解該瓶頸的核心理論工具，其對厚掩模衍射機制的精準建模與三維偏振像差的定量表征，直接決定立體圖形光刻保真度。本文聚焦厚掩模衍射下的光刻成像理論內核，深挖三維矢量模型中偏振像差的作用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供關鍵理論支撐。
全局坐標系示意圖
02/厚掩模衍射下的光刻成像理論
在三維矢量成像模型中，掩模圖形結構尺寸接近甚至小于照明光的波長，基爾霍夫薄掩模近似不能準確描述光刻成像性能。利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布如圖所示。
利用基爾霍夫近似和嚴格電磁場理論模型得到的掩模衍射近場分布
三維厚掩模效應會顯著影響光刻成像性能，必須嚴格求解麥克斯韋方程組，準確獲得三維厚掩模衍射場分布，進而獲得嚴格矢量成像。
而掩模的衍射遠場（也就是投影物鏡入瞳處的電場分布），是多核心參數協同作用的結果：它關聯了平面波的傳播距離、方向余弦，也和三維厚掩模的衍射遠場（由掩模照明角度、自身結構與材料等參數決定）、投影物鏡的透射率函數，以及入射到掩模的平面波函數緊密相關——這一電場分布，正是厚掩模光刻成像的核心基礎輸入。
展開 光刻技術第5期 | 二維矢量光刻成像
01/簡介
光刻技術，作為半導體芯片制造的“靈魂工序”，直接決定芯片的制程精度與性能上限，更是全球半導體產業競爭的核心制高點。當制程節點邁入5nm及以下的精微領域，芯片關鍵尺寸已逼近原子級別，傳統標量成像理論因無法精準捕捉光的偏振特性對成像精度的影響，已難以滿足關鍵尺寸均勻性（CDU）的嚴苛要求，制程升級陷入瓶頸。
在此背景下，二維矢量光刻成像模型應勢而生，憑借對矢量光場與偏振像差的精準把控，成功突破衍射極限，成為先進邏輯芯片制造的核心技術支撐，為7nm、5nm乃至3nm制程的落地注入強勁動力，推動半導體產業實現跨越式發展。
矢量光刻成像模型
二維矢量光刻成像流程簡潔高效且精準可控，每一步都經過嚴苛的技術打磨：光源經定制化照明系統進行勻光、偏振調控后，均勻照射在高精度掩模上，掩模上的二維圖形會對入射光進行選擇性衍射；衍射出的光進入高數值孔徑物鏡系統后，系統會在入瞳與出瞳處通過特殊光學結構完成偏振態、相位及振幅的精準調控，濾除無效雜光，保留有效成像光；最終，經過調控的光在硅片像面精準匯聚，實現高保真成像。
整個過程中，掩模圖形的最終成像光強，由不同照明出瞳點照射形成的像光強疊加而成，這種疊加機制確保了即使在大視場曝光場景下，圖形的邊緣精度與內部均勻性也能得到雙重保障，有效避免了傳統光刻中“邊緣模糊、中心失真”的問題。
02/構造模型
1.物方衍射遠場：
采用傅里葉變換技術，將掩模表面復雜的光場分布轉化為物方衍射遠場Efar，分離不同偏振方向的光場分量特征。而近場光場的形成直接與入射照明光的偏振態有關，通過提前調控照明光偏振方向，可針對性強化關鍵圖形的光場信號。
展開 光刻技術第7期 | 二維與三維矢量成像模型對比-零波像差雙遠心成像
探索X射線雙遠心光刻場景的模型拓展，突破傳統光刻的材料加工極限。
2. AI驅動的高效化與智能化演進
融合深度學習與物理驅動建模，基于雙遠心物鏡的光場規律性，訓練輕量化神經網絡替代部分三維電磁仿真過程，實現模型計算效率的10倍級提升。搭建數字孿生系統，實時采集雙遠心物鏡的偏振態監測數據與光刻圖形質量反饋，實現模型參數的動態自適應調整。開發AI輔助的偏振-遠心參數智能匹配算法，自動生成不同三維圖形場景下的最優光學配置方案。
3. 多領域跨場景拓展應用
拓展模型至微納光學制造領域，為雙遠心光刻制備微透鏡陣列、全息元件等三維微結構提供理論支撐。面向生物芯片三維光刻場景，開發生物相容性材料適配的三維矢量模型，解決細胞載體三維圖形的高精度成型問題。探索模型在量子芯片三維量子點陣列光刻中的應用，實現亞納米級三維定位精度的預測與優化。
展開 
光刻技術第8期 | 二維與三維矢量成像模型對比-零波像差非雙遠心成像
01/簡介
零波像差非雙遠心物鏡憑借“波前畸變趨近于零、適配大視場與復雜物距場景”的優勢，在精密光刻、微納檢測等領域廣泛應用，但其視場邊緣物像比例變化特性，對成像模型的維度適配性提出更高要求。
二維矢量成像模型雖能表征平面圖形偏振態，卻因忽略深度光場耦合、厚掩模衍射及視場-深度耦合效應，無法精準預測三維圖形成像質量。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉非雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解瓶頸的關鍵。本文以零波像差非雙遠心成像為視角，對比二維與三維模型適配性，重點聚焦三維模型應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差非雙遠心物鏡中的應用
遠心度與模型差異的量化關系
各級衍射光主光線轉動關系示意圖
物鏡像方遠心度衡量：投影物鏡像方主光線方向單位矢量[kx,ky,kz]，用kx/kz,ky/kz表示。
模型差異隨kx/kz的變化：kx/kz增大10倍，仿真結果差異增大100倍左右；當kx/kz從10-3變化到10-1時，差異從10-6量級變化到10-2量級。
零像差非雙遠心物鏡下的差異量化
仿真條件：接觸孔掩模、中心點光源X偏振照明、物鏡像方kx/ky=0.1、瓊斯矩陣為單位矩陣。
掩模圖形示意圖
差異結果：二維與三維模型空間像相對強度分布差異在10-2量級，最大絕對差值9.3x10-2、平均絕對值差4.5x10-2、差值均方根5.1x10-2。
二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠心物鏡成像結果
結論：三維矢量成像模型預測非雙遠心物鏡成像更精確。
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
概述
三柵條圖樣的部分相干成像
模擬結果
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
系統描述
?
部分通過旁瓣會產生部分解析
?
寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
?
窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
?
掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
? 寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
? 部分通過旁瓣會產生部分解析
系統描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對比
展開 GLAD：光刻成像系統的建模
光源被成像到中繼鏡的光瞳中。光束在物體掩模處會聚，在中繼透鏡的光瞳處形成點像。在中繼透鏡的瞳孔處，多條條紋圖案將形成一個中心波瓣和側波瓣。如下圖所示：
? 掩模上的條形圖案在中繼瞳孔中產生旁瓣
? 窄條產生寬的旁瓣，僅部分通過中繼入口瞳孔
? 寬條產生較窄的旁瓣，更容易通過中繼入口瞳孔
? 部分通過旁瓣會產生部分解析
系統描述
本例介紹了如何采用全局衍射分析對部分相干進行建模。如上圖所示，整體裝置是一個科勒照明系統，其中有一個聚光元件能夠將非相干光源的光進入轉像透鏡的孔徑中。在一個經典的科勒照明系統中，點光源通過一個聚光鏡成像在轉像系統的光瞳中。光源照亮物體掩膜面，并在最后的成像面上得到適當的放大。為了對光束合理采樣，光源放在物的共軛點處，這樣在光源面上，點光源將是有一定維度的，而不是像理想點光源那樣，會引起混沌。對一個具有一定尺寸的光源，它所成的像就是部分相干的。如果光源足夠大，大到可以填滿轉像透鏡的孔徑的話，所成的像將是非相干的。
模擬結果
三柵條圖樣的部分相干成像
兩組七柵條圖樣建模對比
展開 光刻技術第21期 | BCS計算光刻理論
01/簡介
隨著集成電路制程持續向3nm及以下節點突破，光刻系統中的光學衍射、掩模三維效應與光致抗蝕劑非線性響應形成強耦合，使光源-掩模優化、光學鄰近校正等核心環節面臨“精度-效率-魯棒性”三重挑戰。
傳統線性壓縮感知技術因難以刻畫光刻系統的復雜非線性映射，優化結果易出現工藝窗口收縮；經典貝葉斯方法雖具備統計建模優勢，但固定先驗分布無法適配多樣化光刻圖形，導致最優信號估計精度不足。在此背景下，融合貝葉斯統計與壓縮感知的BCS（Bayesian Compressed Sensing）計算光刻理論應運而生，成為破解上述瓶頸的關鍵理論支撐。
BCS計算光刻理論的核心優勢在于通過統計建模與稀疏優化的協同，實現光刻系統的精準調控，其技術體系圍繞三大關鍵模塊構建：BCS問題模型作為理論基礎，通過融入光刻物理機理建立稀疏信號與觀測數據的關聯，突破線性模型的適配局限；
先驗分布與邊緣概率密度建模為統計推斷提供依據，動態適配不同圖形特征的稀疏性規律，提升模型魯棒性；最優信號估計與迭代優化則為工程化求解提供路徑，通過高效迭代算法實現精度與效率的平衡。本文聚焦BCS計算光刻理論體系，系統解析各核心模塊的構建邏輯與內在關聯，闡明其在光刻優化中的作用機理，為先進計算光刻技術的工程化應用提供理論支撐。
在先進制程光刻的光源優化中，貝葉斯壓縮感知（BCS）光源優化技術是實現“少測量、高精度、易制造”光源的核心支撐——它以概率統計與先驗約束為核心，讓光源信號的重構既高效又貼合實際工藝需求。
展開 光刻技術第15期 | 矢量SMO數值計算與分析-最佳焦面處的成像性能
針對1nm及以下制程，量子化數值模型與動態穩定性驗證體系研發將成為核心，推動光刻成像性能再突破。
光刻技術第9期 | 二維與三維矢量成像模型對比-含相差物鏡的應用
01/簡介
零波像差雙遠心物鏡以“視場全域波前畸變趨近于零、物像比例恒定”的特性，成為3D NAND、精密微納制造等場景的核心光學器件，但其對成像模型的維度適配性提出嚴苛要求。
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態表征需求，卻因忽略深度方向光場耦合與厚掩模衍射效應，無法適配三維堆疊圖形的成像預測。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場建模，可精準捕捉雙遠心光路下三維偏振演化與深度衍射規律，成為破解該瓶頸的關鍵。本文以零波像差雙遠心成像為視角，對比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點聚焦三維模型的應用機理，為先進三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在含相差物鏡中的應用
含像差物鏡下的模型差異
仿真條件與結果對比：
考慮投影物鏡F1視場點的波像差和偏振像差，對比二維與三維矢量成像模型的空間像相對強度分布差異，結果均為10-2量級。
投影物鏡示意圖
投影物鏡F1視場點波像差數據
仿真條件一（45nm線寬一維PSM掩模、X偏振照明）：最大絕對差值1.3x10-2、平均絕對值差8.4x10-3、差值均方根9.4x10-3。
二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異
仿真條件二（接觸孔掩模、Y偏振照明）：最大絕對差值5.0x10-2、平均絕對值差2.8x10-2、差值均方根3.2x10-2。
二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異
結論：在成像物鏡為存在像差的非理想系統時，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預測成像特性更精確。
展開 
光刻技術第18期 | 非線性壓縮感知理論
01/簡介
隨著集成電路制程推進至90nm及以下節點，光學鄰近效應校正（OPC）、光源掩模聯合優化（SMO）等計算光刻技術已成為保障光刻成像精度的核心支撐。其中，壓縮感知（CS）技術憑借稀疏性約束降維的核心優勢，在光源優化（SO）中實現了高效的參數尋優，大幅降低了計算復雜度。
然而，當優化對象轉向掩模時，線性CS理論的局限性愈發凸顯——掩模圖形的像素級調控與光刻成像之間存在顯著的非線性映射關系，這種非線性源于掩模三維衍射、光致抗蝕劑化學反應等多物理效應疊加，導致線性模型難以精準刻畫優化目標與掩模參數的關聯，直接影響OPC的校正精度與SMO的協同優化效能。
為破解這一瓶頸，非線性壓縮感知（NCS）理論應運而生，其通過非線性映射構建信號與觀測的關聯，能夠適配掩模優化場景中的復雜非線性特性。與線性CS相比，非線性CS理論的核心突破在于重構模型對非線性關系的精準表征，而迭代公式則為非凸優化問題提供了高效的求解路徑，二者共同構成了掩模優化場景下計算光刻技術的理論核心。
本文聚焦非線性壓縮感知理論的工程化應用需求，從掩模-成像的非線性機理出發，系統解析非線性CS重構模型的構建邏輯，深入推導關鍵迭代公式的演化過程，為OPC、SMO等技術的精度提升提供理論支撐。
02/仿真非線性CS重構模型
在先進光刻的非線性優化場景中，非線性CS重構算法（IHTs、Newton-IHTs、L-BFGS）是破解復雜運算難題的核心工具——它們既能精準適配非線性光刻的優化需求，更能通過梯度、Hessian矩陣的協同作用加速收斂，在保障優化精度的同時，大幅提升計算效率。
展開 [VirtualLab] 演示阿貝成像理論
在VirtualLab Fusion中，我們建立了一個成像系統，使用鉻光柵作為測試對象，并論證了恩斯特·阿貝的理論。一方面，我們改變了光柵周期；另一方面，我們（保持周期）改變傅立葉平面上的光闌，并研究其對圖像形成的影響。
演示阿貝成像理論
在VirtualLab Fusion中，我們建立了一個成像系統，使用鉻光柵作為測試對象，并論證了恩斯特·阿貝的理論。一方面，我們改變了光柵周期；另一方面，我們（保持周期）改變傅立葉平面上的光闌，并研究其對圖像形成的影響。
如果各組件之間的距離非常近，以至于由衍射產生的第一束光束也無法再與非衍射光錐同時進入物鏡，那么顯微鏡就無法分開觀察它們。”恩斯特·阿貝（Ernst Abbe），1873年。
建模任務–光柵周期變化的成像
演示阿貝成像理論
在VirtualLab Fusion中，我們建立了一個成像系統，使用鉻光柵作為測試對象，并論證了恩斯特·阿貝的理論。一方面，我們改變了光柵周期；另一方面，我們（保持周期）改變傅立葉平面上的光闌，并研究其對圖像形成的影響。
