泡沫材料本構(gòu)模型的案例
一個有意思的材料本構(gòu)模型設(shè)計方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側(cè) cap屈服本構(gòu)模型設(shè)計。
分享這個代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學(xué)習(xí) cap 模型、致密化硬化和隱式本構(gòu)積分的一個很好的范例。論文結(jié)果表明，這一模型能夠較好復(fù)現(xiàn)實驗載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當(dāng)前模型暫時還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機制，而不是直接覆蓋所有復(fù)雜失效問題。作為一份用于科研復(fù)現(xiàn)和二次開發(fā)的代碼，我覺得它很有參考價值。
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究
熱應(yīng)力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構(gòu)關(guān)系是有限元模擬準(zhǔn)確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構(gòu)模型，比較了各自的優(yōu)缺點和適用范圍，闡明了建立統(tǒng)一的耐火材料本構(gòu)模型的困難，提出了一種利用細(xì)觀力學(xué)方法解決該問題的新思路
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究.pdf
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究
熱應(yīng)力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構(gòu)關(guān)系是有限元模擬準(zhǔn)確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構(gòu)模型，比較了各自的優(yōu)缺點和適用范圍，闡明了建立統(tǒng)一的耐火材料本構(gòu)模型的困難，提出了一種利用細(xì)觀力學(xué)方法解決該問題的新思路
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材料本構(gòu)模型
材料的本構(gòu)模型用來描述材料的力學(xué)性能，表征材料變形過程中的動態(tài)響應(yīng)，材料本構(gòu)模型一般表示為流動應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。在實際切削過程中，工件材料常常處在高溫、大變形和大應(yīng)變速率的情況下發(fā)生彈塑性應(yīng)變，因此綜合考慮各因素對工件材料硬化應(yīng)力的影響，應(yīng)用Johson-cook等向強化模型。
Johnson-Cook本構(gòu)模型是經(jīng)驗型本構(gòu)方程，Von Mises等效應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變率和溫度的函數(shù)：
應(yīng)變率敏感及溫度敏感效應(yīng)，由于高應(yīng)變及高應(yīng)變率會導(dǎo)致材料的絕熱升溫，材料會發(fā)生熱軟化會影響本構(gòu)方程中的等效應(yīng)力。
由于Johnson-Cook本構(gòu)方程中m僅與材料的溫度效應(yīng)相關(guān)，則只需在某一固定溫度（一般是室溫）改變撞擊桿速度進(jìn)行多組材料的SHPB實驗，得到不同
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粘彈性材料本構(gòu)模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關(guān)的材料本構(gòu)模型，所謂率相關(guān)，指的是其材料性質(zhì)與真實時間相關(guān)，即在不同的加載速度下，材料性質(zhì)有所不同。與之相反的是率無關(guān)模型。現(xiàn)實世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現(xiàn)出率相關(guān)的性質(zhì)。與率相關(guān)相反的是率無關(guān)本構(gòu)，其指的是材料性質(zhì)與真實加載時間無關(guān)，常見的金屬經(jīng)典塑性，就屬于率無關(guān)本構(gòu)。力學(xué)上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結(jié)合起來描述這些率相關(guān)或者率無關(guān)的材料本構(gòu)模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結(jié)合可以用于描述率無關(guān)塑性，彈簧單元和阻尼單元結(jié)合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關(guān)塑性）。
對于彈簧單元，有以下關(guān)系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關(guān)系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個阻尼單元和一個彈簧單元并聯(lián)組成，
Maxwell
模型通過一個一個彈簧單元和一個阻尼單元串聯(lián)形成。這兩種模型，在受力時會產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，下面從基本原理出發(fā)，闡述其具體力學(xué)現(xiàn)象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關(guān)系：
上式推導(dǎo)了Kelvin-Voigt模型應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系。由該關(guān)系可知，當(dāng)
不變時，應(yīng)變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應(yīng)力不變但是應(yīng)變逐漸增大的現(xiàn)象，我們稱之為
蠕變
。
展開 Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型計算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構(gòu)部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構(gòu)部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經(jīng)在上一個帖子基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善，實現(xiàn)可直接輸入試驗拉伸循環(huán)曲線，計算本構(gòu)參數(shù)，黑色線為計算結(jié)果，紅色為試驗循環(huán)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線。
展開 Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖
本人根據(jù)Abaqus用戶材料手冊整理了一份材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，供大家交流學(xué)習(xí)。（Tips: 右鍵→新標(biāo)簽頁打開圖片，放大高清查看）
運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構(gòu)模型改進(jìn)及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻(xiàn)通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 金屬材料塑性本構(gòu)模型（結(jié)合workbench）
工程中的金屬結(jié)構(gòu)一般都處于彈性工作狀態(tài)，所以工程金屬結(jié)構(gòu)分析大多數(shù)都使用線彈性材料本構(gòu)模型。不過，塑性本構(gòu)也是應(yīng)該掌握的。
workbench中常見的四種塑性本構(gòu)模型
涉及三個方面：
01 雙線性/多線性（bilinear / multilinear）
02 強化（hardening）
03 等向和隨動（isotropic / kinematic）
如圖所示：
01 雙線性和多線性的區(qū)別是一目了然的，即應(yīng)力應(yīng)變曲線是兩條折線或兩條以上折線（三條及以上）。
02 強化是指材料在屈服后，應(yīng)力隨應(yīng)變還會增加，與此相對應(yīng)的是理想彈塑性，材料屈服后，應(yīng)力不隨應(yīng)變增加。
03 拉伸屈服點對壓縮屈服點存在影響（初始屈服影響后繼屈服）。等向模型中壓縮屈服點等于上一次最大拉應(yīng)力；隨動模型中壓縮屈服點等于兩倍屈服應(yīng)力減去上一次最大拉應(yīng)力。由此可知，隨動和等向模型定義的是材料屈服條件的變化，在材料加載后卸載再加載的情況下（多次屈服）才發(fā)揮作用。對于單調(diào)加載（不存在卸載過程），實際起作用的定義只是雙線性強化或者多線性強化。
另外，材料的屈服條件（屈服面）也有不同的描述模型。比如Tresca屈服準(zhǔn)則，Mises屈服準(zhǔn)則，D-P屈服準(zhǔn)則等。例如，對于二維應(yīng)力狀態(tài)，Mises屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是橢圓形；對于三維應(yīng)力狀態(tài)，Mises屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是圓柱形。
展開 如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型下載
STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數(shù)據(jù)、雙軸測試數(shù)據(jù)、剪切測試數(shù)據(jù)。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數(shù)據(jù)越多，擬合數(shù)據(jù)材料性能越接近實驗材料性能，當(dāng)然也和仿真關(guān)注的材料行為有關(guān)。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數(shù)據(jù)，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構(gòu)中拖動需要擬合的材料本構(gòu)模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構(gòu)模型中發(fā)現(xiàn)curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型
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STEP 1：選擇材料庫中hyperelastic experiment data 選擇要輸入的材料曲線類型，例如單軸測試數(shù)據(jù)、雙軸測試數(shù)據(jù)、剪切測試數(shù)據(jù)。可只輸入一種或者兩種，或者三種都輸入。數(shù)據(jù)越多，擬合數(shù)據(jù)材料性能越接近實驗材料性能，當(dāng)然也和仿真關(guān)注的材料行為有關(guān)。
STEP 2：在材料曲線表格里輸入或者直接粘貼材料曲線數(shù)據(jù)，注意是工程材料曲線。
STEP 3：從hyperelastic模型本構(gòu)中拖動需要擬合的材料本構(gòu)模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構(gòu)模型中發(fā)現(xiàn)curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數(shù)便復(fù)制到定義的橡膠本構(gòu)模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構(gòu)更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構(gòu)模型
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電磁有限元分析1）-----材料本構(gòu)關(guān)系的模型
1) 實際器件的材料 和 有限元模型中所有材料有什么不同？ （硬磁性--major loop，no demagnetization；軟磁性--curve of 1st magnetization）
2）為什么磁滯很難模擬？ （無限組BH關(guān)系）
3）各向同性，各項異性的簡化處理？ （ three main directions）
4）軟磁性材料的BH函數(shù)模型都常用哪些？（analytic + knee adjustment）
5）磁場較低時采用什么模型？（“Rayleigh” parabola curve + straight line）
6）諧波分析的基本步驟是什么？諧波分析類型？ 電流源、電壓源激勵分別用那種諧波分析類型？為什么？（Sinusoidal magnetic field strength，Sinusoidal magnetic flux density，mixed，Average of ν over a period）
7）常有人問：我實測的BH數(shù)據(jù)波動比較大，怎么處理一下呢？ （可以使用FLUX提供的材料函數(shù)模型來擬合實測數(shù)據(jù)得到函數(shù)中的參數(shù)）
8）......
這些問題的答案都在附件的文檔里附件是FLUX的手冊
電磁有限元分析1）-----材料本構(gòu)關(guān)系的模型.rar
展開 專業(yè) ABAQUS 材料本構(gòu)模型，鋼混結(jié)構(gòu)研究利器！
專業(yè) ABAQUS 材料本構(gòu)模型，鋼混結(jié)構(gòu)研究利器！
涵蓋鋼鉸、鋼材及混凝土本構(gòu)，包含熱工參數(shù)，適用于常溫、高溫及高溫后工況。由 CAE 鋼柱 — 結(jié)構(gòu)工程工作室精心出品，模型帶有 CDP 受壓、受拉損傷因子。
如有需要可聯(lián)系CAE-2279。
優(yōu)勢顯著：
避免繁雜與混亂：告別來源不明、多次轉(zhuǎn)手的模型表格。
精準(zhǔn)實用：針對方、圓鋼管混凝土構(gòu)件區(qū)分材料本構(gòu)，契合實際研究。
抗震模擬無憂：含關(guān)鍵損傷因子，滿足抗震模擬需求。
界面友好：模型表格精心美化，交互便捷。
助力科研，選它就對了！
lsdyna材料本構(gòu)模型二次開發(fā)經(jīng)驗分享（umat41）
下面是版本對應(yīng)關(guān)系：
2.2 力學(xué)知識儲備（最難）
因為做lsdyna本構(gòu)模型二次開發(fā)和直接使用內(nèi)置本構(gòu)進(jìn)行計算難易程度差距很大，采用內(nèi)置本構(gòu)進(jìn)行計算不用過多了解本構(gòu)底層邏輯。而二次開發(fā)自己的本構(gòu)需要對整套本構(gòu)的內(nèi)在邏輯有很好的理解，包括基本的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力偏量、靜水應(yīng)力、應(yīng)變率、應(yīng)力不變量、應(yīng)力偏量不變量等等。如果有做二次開發(fā)的打算，建議提早學(xué)習(xí)一下以上知識點，可以查閱相關(guān)書籍，個人建議如果想速成可以在B站上去學(xué)習(xí)，有一位女老師講的線上網(wǎng)課非常受用。
2.3 Fortran語言基礎(chǔ)（相對較容易）
二次開發(fā)對于編程的要求是很低的，只需要掌握最基本的即可。比如用到最多的條件語句里的比較：gt為大于、le為小于等于、ge為大于等于。其他的也都和上邊這些最基本的一樣，在具備以上兩點之后可以在lsdyna手冊里看一下具體代碼，先讀一遍，主要是學(xué)習(xí)套路和編程語言。
如果以上三點你都基本具備了，那么就可以自己嘗試去根據(jù)推導(dǎo)的本構(gòu)去編一下umat代碼了。
如果umat代碼寫完了，那么恭喜你，可以進(jìn)入下一道難關(guān)了：編譯生成求解器。如果你是初學(xué)者，那么寫完之后的代碼肯定會錯誤百出，不過不要慌，這很好解決。因為在編譯的時候如果你的語法有錯誤，他都會提示的，在vs里打開行號就可以清晰地看到具體哪一行出錯了，fortran語法以及umat書寫格式問題就可以通過一次次改錯而解決掉了。
解決掉以上問題，你終于編譯成功了，生成了屬于你自己的lsdyna.exe，這時候你就可以使用它去計算了，需要用你的求解器把ansys內(nèi)置的lsdyna求解器給替換掉。在計算之前呢，還需要對k文件進(jìn)行處理。我們都知道，正常使用內(nèi)置本構(gòu)模型需要調(diào)用不同的材料，比如111HJC以及272RHT等等。
展開 基于粘彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型
背景介紹
熱固性樹脂基復(fù)合材料在制件成型過程中會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加裝配和制造的難度，因此，合理預(yù)測預(yù)制件固化過程中的殘余應(yīng)力的發(fā)展具有重要意義。
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復(fù)材的固化成型，現(xiàn)今，越來越多的文獻(xiàn)考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發(fā)展了基于粘彈性模型的數(shù)值仿真計算方法，證明了粘彈性的結(jié)果固化變形量小于線彈性的結(jié)果，且樹脂含量越高的復(fù)材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實現(xiàn)
本文作者在參考文獻(xiàn)【1】的基礎(chǔ)上，使用廣義Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，聯(lián)合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實現(xiàn)了復(fù)材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關(guān)鍵的粘彈性本構(gòu)公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應(yīng)力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關(guān)于時間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結(jié)果和文獻(xiàn)有出入，但是榮的文獻(xiàn)中關(guān)于底數(shù)的取值有錯誤，亦即下列公式的底數(shù)應(yīng)以e為底數(shù)，而不是10
【1】
基于黏彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型.pdf
最后，歡迎大家關(guān)注“320科技工作室”微信公眾號，有相關(guān)需求可以添加管理員聯(lián)系方式~
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