光場矢量分析的案例
基于MATLAB的矢量光束聚焦光場仿真
圓偏振光聚焦場光強（圖3第二行）偏振特性與線偏振相似，占主導地位的橫向分量呈現光斑形式。而呈現環狀分布的軸向分量使得光斑變大（圖5）。與線偏振不同之處在于光強分布是圓對稱的。
與線偏振光和圓偏振光對比，軸對稱矢量光束，徑向偏振光（圖3第三行）、角向偏振光（圖3第四行）的聚焦場都為中心對稱分布，但各偏振分量分布比較特殊。徑向偏振光的聚焦光斑仍為圓形，橫向分量為環形分布，軸向分量遠大于橫向分量，占主導地位，如圖6所示。同時軸向分量的半波瓣寬度遠遠小于總光強的半波瓣寬度，因此，通過一些手段,例如用高階模式徑向偏振光束照明[9]，或者結合環形光瞳濾波器[10,11]來增強軸向偏振分量，抑制橫向分量，從而得到較小的衍射光斑，在超分辨成像、激光加工等領域具有重要應用。而對于角向偏振光，聚焦光斑為純橫向分量的環形分布，如圖7所示。上述光場偏振特性都是用標量衍射積分所不能解釋的，說明在高數值孔徑系統中，矢量衍射理論才能準確描述光的傳播和聚焦特性。
4 結語
本文根據矢量衍射理論推導矢量偏振光束的聚焦光場積分表示，并采用MATLAB模擬仿真實現了聚焦光場分布的直觀顯示。基于矢量光束經透鏡聚焦的光場分布分析，在高數值孔徑系統中，矢量衍射光束聚焦場具有以下特征：
（1） 聚焦光場具有顯著的偏振特性，要用矢量衍射理論進行分析計算；
（2） 聚焦光場各偏振分量與入射光場偏振態相關，并且出現軸向偏振分量。經過高數值孔徑透鏡聚焦，光束的矢量偏振性質發生變化。徑向偏振光在焦點附近軸向分量占主導，角向偏振光保持空心場分布，不含軸向分量；
（3） 聚焦光斑受入射光偏振影響，利用矢量光束和高數值孔徑的緊聚焦特性，能實現超衍射光斑[9-11],在超分辨成像、激光加工等領域具有重要應用。
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散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源）。
散度的數學定義：在連續可微的矢量場A中，對于包含某一點(x, y, z)的小體積ΔV，其閉合曲面為S，定義矢量場A通過S的凈通量與ΔV之比的極限：
為矢量場A在該點的散度 (divergence of A)。
環量和旋度
▎環量 Circulation
環量的定義：設有矢量場A(M)，則沿場中某一封閉的有向曲線l的曲線積分
叫做次矢量按積分所取方向曲線l的環量。
▎旋度 Curl
旋度的運算對象是向量，運算出來的結果是向量。
旋度是矢量；其物理意義為環量密度，可以從斯托克斯公式里理解。旋度為零，說明是無旋場；旋度不為零時，則說明是有旋場。
物質導數
▎物質導數 Material Derivative
物質導數的定義：Rate of change within a particular materialpoint (whose spatial coordinates vary with time).
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展開 [VirtualLab] 光柵內部光場分析器
摘要
組件內部光場分析器： FMM使用戶能夠研究微觀和納米結構內的電磁場分布。為此，通過應用傅里葉模態法/嚴格耦合波分析（FMM/RCWA）計算任意周期結構，包括透射和反射光柵、介電或金屬光柵。也可以指定領域的哪一部分應該可視化：正向模式，反向模式，或兩者結合。
尋找組件內部光場分析器： FMM
組件內部光場分析器： FMM是光柵光學設置的專用功能，它提供了光柵結構內部電磁場的可視化。
評估模式
評估區域
光柵類型
光柵表面的采樣
光柵表面的采樣
文件信息
更多閱讀
? Thin Element Approximation (TEA) vs. Fourier Modal Method (FMM) for Grating Modeling
? Configuration of Grating Structures by using special Media
? Analysis Blazed Grating Analysis by Fourier Modal Method
展開 JCMSuite應用：光場通過六方晶胞的近場分析
下圖顯示了當波長為193nm時，平面波從襯底側垂直入射到結構內的近場強度
S偏振光照明的場矢量
P偏振光照明的場矢量
后處理傅里葉變換計算透射衍射級次的振幅。
光 · 學堂 | VirtualLab Fusion干涉檢測技術|干涉原理分析及光學系統建模 2026/6/23-24（上海場）
對計量系統的分析不可避免地需要考慮物理光學效應(相干、偏振、干涉、行射等)，以產生現實、充分的結果。VirtualLab Fusion為這種分析提供了必要的工具，利用快速物理光學理論來促進快速仿真。
干涉系統被廣泛地應用于光學測量和光學檢測等領域。對這類系統工作原理的討論必須要結合物理光學的知識，如光的電磁場表示、光的波動性、光場的疊加等。顯微系統也是組成光學測量的一個重要組成部分，課程內容中也涵蓋了高NA系統，微觀與宏觀相結合的完整系統仿真如晶圓檢測系統，摩爾紋系統等。該課程無需軟件基礎。
課程大綱
1
VirtualLab Fusion軟件介紹
光之數字模型平臺原理介紹
電磁場的表達形式
VirtualLab Fusion用戶界面的基礎操作
2
基礎知識簡介
干涉發生的條件
楊氏雙縫干涉實驗特性
激光邁克爾遜干涉--非序列追跡和參數掃描功能介紹
3
干涉測量系統建模
利用FP腔研究鈉原子D線光譜
光學相干層析掃描系統
Inces - Gaussian光束產生渦旋陣列激光光束的觀測
利用剪切干涉法的準直測量
基于菲索干涉儀的面型檢測
Mirau干涉儀
基于零位檢測的CGH設計
4
微觀與宏觀結合的完整系統仿真
結構光照明的顯微鏡系統
用于微結構晶圓檢測的光學系統
摩爾紋的仿真
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