材料疲勞力學的案例
3D打印點陣結構：材料疲勞容限設計與制造的力學性能綜述
?疲勞比任何其他機械性能更受制造工藝的影響，已有很多研究強調了缺陷的重要性。
3D打印零件的表面粗糙度包括大量的局部缺陷（也稱為微缺口），這些缺陷是疲勞裂紋萌生的潛在位置。3D打印技術參考曾詳述金屬材料的缺陷種類及其對疲勞性能的影響，在此我們不再展開討論（請查看延伸閱讀）。幾何缺陷也會對點陣結構的力學行為產生影響，為了在疲勞預測過程中采用更準確的實際晶格結構，可以使用CT掃描技術，在此方面北理工方岱寧院士團隊有詳細研究。
北理工方岱寧院士團隊3D打印的晶格結構和拉伸試樣
很多有關晶格材料的文獻表明，大多數疲勞設計方法都依賴于實驗，而這些實驗是為處理選定的晶格結構和材料而定制的，既費時又昂貴。另一方面，現有的理論方法似乎缺乏準確性，主要是因為它們的簡化方法可能無法捕捉晶格結構中的真實應力分布。在沒有殘余應力的情況下，可能影響晶格結構疲勞行為的變化源除了上面提到的幾點外，還可能包括晶格結構中的支柱連接，這也是本綜述關注的重點。
展開 關于疲勞曲線及基本疲勞力學性能
1、疲勞曲線和對稱循環疲勞曲線
（一）疲勞曲線和疲勞極限
疲勞曲線：是疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線，即S-N曲線，是確定疲勞極限、建立疲勞應力判據的基礎。
1860年，維勒（W?hler）在解決火車軸斷裂時，首先提出了疲勞曲線和疲勞極限的概念，所以后人也稱該曲線為維勒曲線。
對于一般具有應變時效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當循環應力水平降到某一臨界值時，低應力段變為水平線段，表明試樣可以經無限次應力循環也不發生疲勞斷裂，故將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環，r=-1）。這類材料如果應力循環107周次不斷裂，則可認定承受無限次應力循環也不會斷裂，所以常將107周次作為測定疲勞極限的基數。
另一類金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線沒有水平部分，只是隨應力降低，循環周次不斷增大，此時只能根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為條件疲勞極限，或稱有限壽命疲勞極限。
（二）疲勞曲線的測定
通常疲勞曲線用旋轉彎曲疲勞試驗測定，其四點彎曲試驗機原理見下圖。
S-N曲線的高應力（有限壽命）部分用成組試驗法測定，即取3-4級較高應力水平，在每級應力水平下，測定5根左右試樣的數據，然后進行數據處理，計算中值（存活率50%）的疲勞壽命。
用升降法測得的σ-1作為S-N曲線的最低應力水平點，與成組試驗法的測定結果擬合成直線或曲線，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線。
（三）不同應力狀態下的疲勞極限
同一材料，不同應力狀態下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯系。
實驗確定：對稱彎曲疲勞極限與對稱拉壓、扭轉疲勞極限之間存在一定關系。
（四）疲勞極限與靜強度的關系
試驗表明，金屬材料的抗拉強度越大，其疲勞極限也越大。
對于中、低強度鋼，疲勞極限與抗拉強度間大體呈線性關系。
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什么是材料的疲勞？筆者翻閱了相關教材與標準，找到了以下幾個具有代表性的定義與解釋。個人認為ASTM的定義比較具體，說出了疲勞的四個特點。
●《結構疲勞壽命分析》[1]
疲勞一詞的英文是“fatigue”,意思是“勞累、疲倦”。作為專業術語,用來表達材料在循環載荷作用下的損傷和破壞。國際標準化組織(ISO)在1964年發表的報告《金屬疲勞試驗的一般原理》中對疲勞所作的定義是:“金屬材料在應力或應變的反復作用下所發生的性能變化叫做疲勞;雖然在一般情況下,這個術語特指那些導致開裂或破壞的性能變化”。這一描述也普遍適用于非金屬材料。
●《疲勞與斷裂》[2]
美國試驗與材料協會(ASTM)在《疲勞試驗及數據統計分析之有關術語的標準定義》(ASTM E206-72)中給出了如下的定義：“在材料的某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂，由此所發生的局部永久結構變化的發展過程稱為疲勞。”
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材料力學所涉及的內容分屬于兩個學科：
固體力學 (solid mechanics)，即研究物體在外力作用下的應力、變形和能量，統稱為應力分析 (stress analysis)。但是，材料力學又不同于固體力學，材料力學所研究的僅限于桿類物體，例如桿、軸、梁等。
材料科學 (materials science) 中的材料的力學行為 (behaviors of materials)，即研究材料在外力和溫度作用下所表現出的力學性能 (mechanical properties) 和失效 (failures) 行為。但是，材料力學所研究的僅限于材料的宏觀力學行為，不涉及材料的微觀機理。
力學特性是指在外力作用下材料變形與所受外力之間的關系，以及材料抵抗變形和破壞的能力，這些力學特性均需通過材料試驗確定。
以上兩方面的結合，使材料力學成為工程設計 (engineering design) 的重要組成部分，即設計出桿狀構件或零部件的合理形狀和尺寸，以保證它們具有足夠的強度、剛度和穩定性。
展開 
復合材料力學介紹—— 基本概念和分類 附復合材料力學文檔下載
引言
復合材料的定義有多種，大體而言，指的是兩種或多種不同性質的材料用物理和化學方法在宏觀尺度上組成具有新性能的材料。
本系列大體上參考《復合材料力學》，沈觀林等著，清華大學出版社。
文章盡量少地牽涉數學公式，以概念和觀點為主，并在最后增加了一些案例，說明復合材料力學是如何進行分析的。
本人在復合材料力學分析的水平和經驗水平有限，希望大家能一起學習討論。
基本概念
復合材料這個概念并不新鮮，人類很早就開始使用復合材料，如古代使用的土坯磚就是由黏土和稻草（或麥稈）組成；此外，我們熟知的鋼筋混凝土、膠合板等，都是復合材料。
復合材料從應用的角度大致可以分為2類：
功能復合材料，如導電、耐高溫燒蝕、磨阻等；
結構復合材料，作為一種結構件，具有高比強度或比剛度，我們這個系列主要討論的就是這類復合材料。
基本分類
結構復合材料由基體材料和增強材料兩部分組成：
基體材料，主要起到連接、固定、傳遞、保護等作用，通常由樹脂、金屬和非金屬；
增強材料，核心作用，提供材料的剛度和強度。
復合材料相比金屬材料，復雜得多，具有很多特點，并且可設計。
展開 ：界面接觸力學與潤滑行為的科學詮釋 - 仿生自適應潤滑調控材料
軟物質濕滑材料在受力剪切條件下通常會發生嚴重的彈性變形，這不僅對滑動界面實現低摩擦狀態不利，而且會引起材料力學疲勞甚至結構破壞，加速磨損的產生。在確保界面高度水化的條件下，如何抵制軟物質材料的彈性變形，實現潤滑、承載和抗磨的統一，對于認識界面接觸力學與潤滑行為的科學關系以及開發仿生智能軟體機器人具有重要意義。
自然界中，很多生物體的軟組織或器官進化出了具有力學模量動態可調控特征的先進機制，可實現界面接觸狀態的動態轉變，以滿足運動過程中對不同界面摩擦/潤滑量級的需求。以鯰魚為例，其表面通常展現出濕滑的特性（親水的天然大分子層），在我們意識里面應該很難抓住它。事實上，在鯰魚處于平靜狀態時，我們仍然能夠很容易地用手抓住它。然而，一旦鯰魚發生掙扎，其將很容易從我們手中掙脫掉；此時，我們會感觸到魚皮表面進入了一種硬化和超滑的狀態；這主要是因為鯰魚受到外界刺激時，肌肉系統應激發生了快速硬化，導致手掌和魚皮表面接觸點大幅度減小，摩擦力顯著降低。
最近，受鯰魚肌肉硬化觸發的潤滑轉變行為啟發，中科院蘭州化學物理研究所周峰/麻拴紅團隊，報告了一種新型的模量自適應潤滑水凝膠材料，該材料由幾十微米厚度的表面聚電解質親水潤滑層（模擬鯰魚濕滑的表皮）和具有熱觸發相變特征的底部水凝膠承載層（模擬鯰魚的肌肉單元）組成。科研人員通過球-盤往復滑動摩擦測試方式驗證了制備材料的智能潤滑調控行為。低溫條件下，材料處于軟質凝膠態（模量：~0.3 MPa），盡管潤滑層處于高度水化狀態，滑動剪切仍然會引起材料的嚴重彈性畸變，此時摩擦對偶與材料表面接觸充分，使得界面摩擦系數較大（μ~0.37）。
展開 彈性力學對材料力學的批判與繼承 附彈性力學教程王敏中下載
相對應的，彈性力學借助于微元體，可以求出彈性體任意點的應力、應變和位移，那么，這些解對應于材料力學的工程目標，應力、應變解可用于分析彈性體的強度問題，應變和位移可以分析彈性體的剛度問題，應力可以分析彈性體的穩定性問題，也就是說彈性力學與材料力學具有相同的工程目標。
下載地址：彈性力學教程王敏中
“拒絕疲勞”力學工作室—自我介紹
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我們是一群“拒絕疲勞”力學愛好者。我們沉迷于專業的有限元疲勞分析工具和解決方案的開發。我們已經基于某國產自主仿真平臺開發了專門的有限元疲勞分析工具“原點”。
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展開 材料力學中梁涉及到的截面幾何性質及一些力學概念
1. 純彎曲
如果某一段梁的截面上的剪力為零，彎矩為一不為零的常值，該段梁產生的彎曲稱為純彎曲，如下圖簡支梁的兩端受一對力偶矩的作用時，梁的任何一段的內力只有彎矩的作用而沒有剪力，該梁發生的彎曲就是純彎曲。
2. 橫力彎曲
當梁受有垂直與梁軸線的橫力時，該梁的剪力不為零，成為橫力彎曲，例如懸臂梁上作用有集中力或簡支梁受有均布載荷或集中載荷時，等這些都是橫力彎曲的例子，橫力彎曲時梁橫截面上既有彎矩又有剪力。
純彎曲時梁上的最大正應力公式為:
其中Mmax是橫梁上最大彎矩，W為梁截面的抗彎截面系數。當梁的跨度與梁橫截面尺寸比值大于5時，橫力彎曲可以近似用純彎曲時的正應力公式計算。
3. 中性面和中性軸
如圖梁在外力作用下發生彎曲時，橫截面的上部受壓應力，梁的上部發生縮短；梁截面的下部受拉應力，梁的下部發生伸長，可以預見在梁的中間某個平面將既不發生壓縮也不發生拉伸，成為該面為中性面或中性層。將中性面與梁橫截面的交線成為中性軸。
4. 對稱彎曲
在工程中有許多梁至少有一個縱向對稱面，或者說梁截面有一個對稱軸，這種梁稱為對稱截面梁，簡稱為對稱梁。如果外力和外力矩都作用在截面對稱軸與梁軸線組成的對稱面內，梁變形后軸線稱為該對稱面內的平面曲線，這種彎曲稱為對稱彎曲或平面彎曲。
展開 金屬構件應用疲勞損傷力學_電子書
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再讀材料力學（機械行業最重要的力學之一）
一般來說，力學學科都有明顯的實用背景，所以說，力學學科的任務通常也是很明確的。
材料力學的任務的關鍵詞有三個：強度，剛度，穩定性。
對于強度，目前主流的強度理論還是材料強度理論，也就是說，結構的強度是以結構材料強度特性來評價的，而材料強度特性通常是用應力來描述的。所以，分析結構的強度，實質就是求解結構的應力水平，并且將這個應力與結構材料允許應力進行對比，最簡單的對比方式，就是安全系數法，這也是材料力學的主流方法。
分析結構的剛度，實質就是求解結構的變形。對于變形，有兩個尺度，或者稱為兩個視角，一個是微觀視角，稱為應變，即正應變（線應變）和切應變（角應變），描述對象是微元體，適用范圍不限于材料力學；還有一個是宏觀視角，在材料力學中，桿件的變形有四個基本形式，拉壓，剪切，扭轉以及彎曲。對于材料力學的剛度問題，評價對象顯然是宏觀變形。
關于微觀和宏觀視角，可以再補充幾句。宏觀視角下，有外力（可以分為集中力，分布力以及體積力，也可以分為拉壓力和剪力，扭矩和彎矩），有內力（可以分為拉壓力和剪力，扭矩和彎矩）。微觀視角下，內力可以分為正應力和切應力，應力是二階張量，既和位置有關，也和截面方向有關。宏觀外力很直觀，微觀應力雖然不直觀，但通過宏觀外力可以比較容易的理解和把握微觀應力。宏觀變形很直觀，微觀應變并不直觀，通過宏觀變形也可以理解好微觀應變，尤其切應變的理解值得一提，想象截面（切應力截面）上有兩條斜線構成一個角度（可以是直角也可以不是），角度的一條斜線在該截面上，另一條斜線在對應截面上，兩個截面有相對運動，斜角大小也隨之發生變化。讀者可以用這個方法來想象扭轉變形和剪切變形。
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拉壓和剪切的強度和剛度問題，求解方法簡單，故略。
展開 
常規巖土力學試驗主應力組成分析與疲勞仿真驗證
摘 要：本研究通過數值計算和室內實驗仿真的方式開展了對常規巖土力學試驗主應力組成分析與疲勞荷載的研究。進行了常規巖土力學試驗的仿真，并得出了主應力分布特點。通過建立疲勞仿真計算模型，對試件進行疲勞仿真驗證，針對四組不同算例對試件的疲勞荷載進行模擬分析。通過研究得出不同主應力組合對試件的疲勞荷載有著一定影響。
關鍵詞：常規;試驗;疲勞;組成分析;主應力;巖土力學;
1 常規巖土力學仿真中的主應力分布特點
為實現對巖土力學試驗的仿真，開展研究前，引進Mohr-Coulomb（莫爾-庫倫強度理論）、Drucker-Prager(DP準則），將其作為參照，進行巖土材料在力學性能試驗中應力分布的研究[1]。
在此過程中，Mohr-Coulomb理論提出，材料發生破壞行為，大多屬于剪切破壞，在此種條件下，破壞面上存在剪應力，而對應的剪應力可以用法向應力函數表示，表達式如下：
式中：τf代表材料發生破壞時，破壞面上的剪應力；f（σ）代表法向應力函數。根據上述函數，可以確定巖土材料的莫爾破壞包絡線，如圖1所示。
圖1 巖土材料的莫爾破壞包絡線
圖1中，A、B代表破壞面的兩個莫爾圓；O1、O2代表兩個任意點莫爾圓半徑；M、N代表破壞面的垂直包絡線[2]。設定一個參數為巖土材料的屈服系數，將其表示為Q,Q的計算可以通過下述公式得到。
式中：Q代表屈服系數；O1代表任意點莫爾圓半徑；O1M代表圓心到包絡線距離。根據實際情況，應明確Q的取值在0～1之間，當計算后發現Q的值>1時，說明在此種條件下，巖土材料樣件已在法向應力作用下，達到了屈服破壞程度。
在上述內容的基礎上，參照DP準則，進行巖土材料屈服應力的分析，在此過程中，可以將巖土材料的樣件假設為一個三維模型，模型在三個方向的主應力構成三維應力空間[3]。
展開 金屬材料疲勞強度的8大主要影響因素 附疲勞強度徐灝下載
材料的疲勞強度對各種外在因素和內在因素都極為敏感。外在因素包括零件的形狀和尺寸、表面光潔度及使用條件等，內在因素包括材料本身的成分、組織狀態、純凈度和殘余應力等。這些因素的細微變化，均會造成材料疲勞性能的波動甚至大幅度變化。
各種因素對疲勞強度的影響是疲勞研究的重要方面，這種研究將為零件合理的結構設計、以及正確選擇材料和合理制定各種冷熱加工工藝提供依據，以保證零件具有高的疲勞性能。今天就分享8個影響疲勞強度的因素。
1. 應力集中的影響
常規所講的疲勞強度，都是用精心加工的光滑試樣測得的，然而，實際機械零件都不可避免地存在著不同形式的缺口，如臺階、鍵槽、螺紋和油孔等。這些缺口的存在造成應力集中，使缺口根部的最大實際應力遠大于零件所承受的名義應力，零件的疲勞破壞往往從這里開始。
有效應力集中系數不僅受構件尺寸和形狀的影響，而且受材料的物理性質、加工、熱處理等多種因素的影響。有效應力集中系數隨著缺口尖銳程度的增加而增加，但通常小于理論應力集中系數。
疲勞缺口敏感度系數q：疲勞缺口敏感度系數表示材料對疲勞缺口的敏感程度，由下式計算。
式中：
Kf為有效應力集中系數；
Kt為理論應力集中系數。
q的數據范圍是0~1，q值越小，表征材料對缺口越不敏感。試驗表明，
q并非純粹是材料常數，它仍然和缺口尺寸有關，只有當缺口半徑大于一定值后，
q值才基本與缺口無關，而且對于不同材料或處理狀態，此半徑值也不同。
2. 尺寸因素的影響
由于材料本身組織的不均勻性以及內部缺陷的存在，尺寸增加造成材料破壞概率的增加，從而降低材料的疲勞極限。
展開 復合材料力學介紹 | （4）單層板宏觀力學分析
引言
本文將簡要介紹宏觀尺度下的復合材料單層板的相關分析方法。
本文開始，會牽涉到一些公式，文章會盡量減少那些不影響對內容理解的公式；并且對列出的公式，讀者也可以學著怎么看這些公式；結合定義和論述的思路，公式的結構形式是遠遠重要于它的具體內容的。
單層板
復合材料宏觀力學主要圍繞層合板展開，而單層板是層合板的特殊情況，也是層合的基本組成單元。因此，在討論層合板之前，需要對單層板的宏觀力學進行討論。
這里我們僅針對厚度相對比較薄的單層板進行宏觀力學分析，即可以視作平面應力問題進行處理；并且我們主要討論正交各向異性材料；而事實上，大多數的單層板都符合這些原則。
本文主要從以下幾個方面介紹：
單層板的應力-應變
單層板任意方向的應力-應變
正交各向異性單層板的強度理論
單層板的應力-應變
平面應力問題針對很薄(厚度尺寸遠小于長寬尺寸)的等厚度板，并且只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，體力也平行于板面且不沿厚度變化；因此近似認為
對于正交各向異性材料主方向的本構關系為（柔度矩陣形式）
剛度矩陣與柔度矩陣互逆，則剛度矩陣形式為
對于正交各向異性材料，存在4個獨立的工程參數。
這里需要額外說一下，如果拿完整的矩陣處理（即考慮平面外的第三個方向），柔度矩陣求逆會得到稍微有些不同的剛度矩陣C；矩陣C會略大于Q，這是由于平面應力的處理方式；因此，Q在一些場合被稱為折減剛度矩陣。在大多數情況下，不需要對此做過多的關注。
展開 原位納米力學測試系統——材料微觀力學性能
材料微觀力學性能原位測試儀器具有：微觀、原位、復合載荷、多物理場耦合四大特點，其中復合載荷、多物理場耦合特點在傳統宏觀力學測試儀中有應用，微觀、原位是不同于傳統宏觀力學測試試的特點。微觀測試：宏觀測試 傳統力學測試，（原位納米力學測試系統）針對的都是宏材尺度試件；微觀測試 微納米級；納米尺度下對試件材料進行力學性能測試；微納米力學測試相比于傳統的力學測試在測試精度上有著本質的提升，（原位納米力學測試系統）使得人類可以從更為微觀的理解材料的力學性能與微觀未知世界。原位：對材料進行力學性能測試中，通過掃描電子顯微鏡等儀器對載荷作用下材料變形損傷進行全程動態監測的一種力學測試新技術。（原位納米力學測試系統）原位測試儀器：在顯微成像設備的腔體內進行試驗材料拉伸/壓縮力學性能測試的系統；（原位納米力學測試系統）獲得彈性模量、屈服極限及破壞極限等重要力學參數；并結合顯微成像設備的圖像記錄功能材料的損傷變形、裂紋產生等力學行為分析。 （原位納米力學測試系統）離位測試：試驗機對材料試作進行拉伸試樣；由試驗機繪出載荷-伸長曲線，進而得到載荷作用下應力應變曲線圖；拿經過拉伸試驗的試件去掃描電鏡進行放大觀察分析，（原位納米力學測試系統）電鏡將試件放大到5000倍觀察即是微觀級別，放大到10000倍是納米級別。
納米力學主要研究納米尺度物質的力學性質和動力學問題，有非常廣泛和重要的科研和應用價值。傳統的力學系統通常由牛頓力學描述，（原位納米力學測試系統）而納米力學可以實現傳統力學體系無法實現的功能和動力學特性，近年來受到了廣泛的關注。產生超強非線性效應和非對稱的振動傳播，（原位納米力學測試系統）對未來該領域的基礎和應用研究起到了重要推動作用。 眾所周知，胡克定律是支配力學系統的重要規律，其可以表述為對于微小的形變，力學系統的響應是線性的。
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