VOF方法的案例
積鼎CFD界面追蹤方法Level Set與VOF在氣泡流動模擬的效果比較
常用的界面捕捉模型包括LS（Level Set）方法和VOF（Volume of Fluid）方法。</p><p>多相流模擬軟件，首先就是針對此類有邊界面的問題。目前主流的商業CFD軟件大多采用VOF方法，而定位于多相流仿真的國產通用流體仿真軟件Virtualflow采用Level Set方法進行界面流仿真。</p><p><br></p><h2>1、Level Set 方法</h2><p>Level Set方法是基于空間曲面的隱函數表達。</p><p>在LS方法中，每一個時間步都要重新初始化LS方程，在時刻tn 求得的LS函數與控制方程一起求解得到下一時刻的LS函數，這些初始化的過程中總伴隨著界面位置的移動，會造成質量損失，導致質量不守恒。而改善初始化步驟來矯正質量守恒又會增加計算時間，提升計算成本。同時，因為LS方法采用的是光滑的距離函數來捕捉相界面，各個物理量可以在界面上光滑連續地過渡，且相界面的捕捉效果好。</p><p><br></p><h2>2、VOF方法</h2><p>在VOF方法中，用來劃分兩相界面的函數是體積分數α，表示的是單個網格內的液體體積與這個網格總體積的比值。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://bexp.135editor.com/files/users/1445/14451217/202406/cWUkgG9x_DPHz.png?
展開 FLUENT多相流算法專題之一：VOF算法發展歷程，原理及應用 ￥299
VOF算法的發展歷程及特色
VOF方法最早出現在DeBar(1974)的文章中，Hirt & Nichols(1981)形成了它完整的理論體系和實現方法，現在的VOF方法都是在Hirt & Nichols(1981)的基礎上發展起來的。VOF方法使用每個網格單元被流體所占有的體積份額函數F來捕捉自由面，由于只需要一個字節的內存保持一個網格中的流體體積分數信息，相對于其他算法，效率高的優勢非常明顯。有許多商業流體分析軟件都是以此方法為核心編制而成的，著名的是NASA-VOF2D(Torrey et 1985)，NASA-VOF3D(Torrey et 1987)。在VOF方法中一個很關鍵的問題是自由面單元中自由面的表達。在Hirt & Nichols(1981)的VOF方法，單元中自由面的法線方向近似取為水平或垂直的，對F的計算,空間離散只能達到一階精度,是比較粗糙的近似，且這些方法在流體流動的過程當中很容易產生流體碎片。Youngs (1982), Parker & Youngs (1992) 用離散的斜線段來表示自由面,同時利用相鄰網格的體積分數采用中心差分、最小二乘法預測自由面的法向。斜線段方法表示自由面在空間上可以達到二階精度。也就是可以讓F的計算在空間達到二階精度,但現在它在計算的過程中有時需要人為地判斷才能確定自由面的形狀。國內中國科技大學的劉儒勛教授在他的專著《數值模擬方法和運動界面追蹤》中詳細介紹了上述算法，并給出了具體的科研實踐源代碼，非常值得參考。
VOF方法從提出到現在幾十年，被人們不斷地改進和提高，且廣泛應用，主要原因在于：
1. 它可以很自然地讓流體的質量得到守衡；
2. 它能很方便地處理自由面的大變形和自由面的拓撲結構發生變化等復雜情況；
3.
展開 CMFD軟件對比：國外商軟與VirtualFlow在微通道兩相流仿真領域的預報效果
導致入口氣體射流破裂的界面不穩定性的產生對自由表面追蹤方法數值計算的敏感度如何？并最終通過詳細的比較闡述國外商軟中的VOF方法用于預測段塞流型的數值方法的不足之處。核心在于其無法預測不斷增長的界面不穩定性的形成以及注入氣體的最終段塞形成。我們建議或許可以采取緩和策略來改進針對這類問題的建模。
二、仿真框架
2.1 本文采用的兩款CMFD軟件的說明
本文的數值模擬使用了兩種不同的CMFD軟件，分別為ANSYS公司的國外商軟與積鼎科技的VirtualFlow。國外商軟采用VOF方法，而VirtualFlow采用LS方法。VOF和Level Set作為被廣泛使用的兩種自由表面追蹤方法，其各自有繼承了一些有據可查的、積極的和消極的自身的優劣之處，如圖1所示。本文的重點不是通過開發修正這些劣勢，而是在評估VOF和LS在數值計算過程中的表現時需要合理地重視并盡量規避這些弊端。國外商軟與VirtualFlow搭載的都是基于有限體積法求解多流體Navier-Stokes方程的壓力基求解器。當然，使用的離散化方案和時間積分方法是不同的。表1列出了模擬中應用的方法，VOF（c）中界面的重建是用二階CISAM格式進行求解的，而LS函數（φ）是用QUICK線性迎風格式進行求解的。
展開 Fluent VOF to DPM完整霧化模型 ￥3
因為在連續相液體變成霧滴之前，我們可以用網格來捕捉液體界面，這就是VOF方法；而霧化后，會形成大量的微小粒徑的霧滴，這些霧滴粒徑非常小，甚至達到微米級別，我們不能用更小尺寸的網格來捕捉霧滴，即使能捕捉，也需要巨大的網格量才可以，所以只能利用DPM離散相模型來表述霧滴。這樣霧化過程仿真就要通過兩種方法VOF+DPM來實現，在以前這兩種方法是割裂開來的，Fluent19.0版本，增加了一個轉換模型，使我們可以完整的實現霧化全過程模擬，得到如下圖所示的效果：
VOF to DPM完整霧化圖
展開 
FLOW3D介紹
FLOW-3D?的主要特點：
FLOW-3D?之所以具有如此廣泛的應用領域和遍及全球的用戶，是因為FLOW-3D?具有下述重要特點：
n 獨特的FAVORTM技術
FLOW-3D?使用了一種方法將矩形網格的優點和扭曲的、適體的網格的靈活性結合在一起，這種方法稱之為自由網格法（網格和幾何體相互獨立）。這種方法是建立在結構化網格系統之上，裁剪網格的一部分來定義光滑的曲面。簡單的矩形網格生成容易，數值精度高，內存需求較小。FLOW-3D?使用獨有的FAVORTM方法在網格內部定義障礙物的幾何模型，計算障礙物所阻擋的每個網格的面積和體積。FAVORTM方法使FLOW-3D?利用簡單的矩形網格來表示任意復雜的幾何形狀，這將大大提高了求解的精度。
n Tru-VOF 方法
流體體積法（VOF）是最成功的體積跟蹤的數值方法，主要由三部分組成：一是定位表面；二是跟蹤自由表面運動到計算網格時的流體表面；三是應用表面的邊界條件。許多CFD程序宣稱使用了VOF方法。事實上，它們僅僅執行了VOF中的兩步，象這“虛假的VOF法”經常得出錯誤的結果。FLOW-3D?使用了真實的三步VOF方法，稱之為“Tru-VOF”。
n 包含三種算法：分離隱式算法、顯式算法、可改變方向的隱式算法。從而使Flow-3DR適用于低速不可壓流動、跨聲速流動乃至壓縮性強的超聲速和高超聲速流動。
n 包含豐富而先進的物理模型，使得用戶能夠模擬無粘流、層流、湍流、傳熱、化學反應、顆粒運動、多相流、自由表面流、表面張力、相變流、凝固等復雜的物理現象。
n 可同時考慮對流換熱、熱傳導、熱輻射等換熱方式。
n 不僅可求解牛頓流體，也可求解非牛頓流體。
展開 FLOW-3D主要功能簡介！
四、FLOW-3D?的主要特點：
FLOW-3D?之所以具有如此廣泛的應用領域和遍及全球的用戶，是因為FLOW-3D?具有下述重要特點：
n 獨特的FAVORTM技術
FLOW-3D?使用了一種方法將矩形網格的優點和扭曲的、適體的網格的靈活性結合在一起，這種方法稱之為自由網格法（網格和幾何體相互獨立）。這種方法是建立在結構化網格系統之上，裁剪網格的一部分來定義光滑的曲面。簡單的矩形網格生成容易，數值精度高，內存需求較小。FLOW-3D?使用獨有的FAVORTM方法在網格內部定義障礙物的幾何模型，計算障礙物所阻擋的每個網格的面積和體積。FAVORTM方法使FLOW-3D?利用簡單的矩形網格來表示任意復雜的幾何形狀，這將大大提高了求解的精度。
n Tru-VOF 方法
流體體積法（VOF）是最成功的體積跟蹤的數值方法，主要由三部分組成：一是定位表面；二是跟蹤自由表面運動到計算網格時的流體表面；三是應用表面的邊界條件。許多CFD程序宣稱使用了VOF方法。事實上，它們僅僅執行了VOF中的兩步，象這“虛假的VOF法”經常得出錯誤的結果。FLOW-3D?使用了真實的三步VOF方法，稱之為“Tru-VOF”。
n 包含三種算法：分離隱式算法、顯式算法、可改變方向的隱式算法。從而使Flow-3DR適用于低速不可壓流動、跨聲速流動乃至壓縮性強的超聲速和高超聲速流動。
n 包含豐富而先進的物理模型，使得用戶能夠模擬無粘流、層流、湍流、傳熱、化學反應、顆粒運動、多相流、自由表面流、表面張力、相變流、凝固等復雜的物理現象。
展開 氣-液-固三相體系CFD模擬方法：理論框架與應用拓展
由于氣液固三相模擬相對復雜，因此需根據研究對象以及具體問題，選擇合適的方法。
積鼎信息自主開發的通用計算流體力學分析軟件VirtualFlow 具有豐富且精準的多相流模型，包含Level set、VOF、均相流、拉格朗日顆粒追蹤等模型，涵蓋了上述文獻中所用多相流模型，能夠用于氣- 液- 固三相。
對于界面流問題，它采用了VOF和 Level Set 方法。VOF 方法能夠清晰地追蹤氣液兩相的界面，通過計算每個網格單元內氣相和液相的體積分數，準確描述界面的位置和形狀變化。Level Set 方法則是將界面表示為一個符號距離函數，在處理復雜界面變形和拓撲變化時具有獨特優勢，能夠更精確地捕捉氣液界面的動態演化。
在混合流問題上，VirtualFlow 提供基于歐拉 - 歐拉體系的均相模型。該模型將氣液兩相視為一種均勻混合的介質，通過求解混合相的守恒方程，來模擬氣液混合流動的整體行為。這種模型在處理氣液充分混合、相間差異較小的情況時，具有計算效率高、結果準確的優點。
對于離散相流體問題，軟件采用歐拉- 拉格朗日模型。在這個模型中，連續相采用歐拉方法進行描述，而離散相則通過拉格朗日方法追蹤每個顆粒的運動軌跡。這樣可以詳細地分析氣泡在液體中的運動、碰撞、合并等過程，為深入研究氣液兩相流的微觀機制提供了有力工具。
展開 VirtualFlow | LNG運輸船液艙晃蕩及安全仿真
圖1 LNG船及液貨艙內部
液艙晃蕩常用的數值方法包括：基于歐拉法的VOF法和Level Set法、基于拉格朗日方法的無網格法SPH與MPS，以及歐拉-拉格朗日相結合的ALE方法。
其中，VOF方法處理流動界面 時依賴網格的細化程度，對復雜尖銳界面的模擬效果并不理想，但計算過程中滿足質量守恒；Level Set方法處理復雜界面的能力強，其自由表面的追蹤精度遠高于VOF方法，但每一個時間步都要重新初始化LS函數，這會導致質量不守恒。
通用計算流體仿真軟件VirtualFlow在算法上對Level Set方法進行優化，通過質量重新初始化方法對質量守恒進行修正，在捕捉液艙晃蕩具有明顯自由表面的界面流方面，具有獨特優勢。
選取馬德里理工大學所做的SPHERIC晃蕩標模實驗（如圖2，可參閱文末參考文獻），與VirtualFlow軟件液艙晃蕩仿真結果進行對比。
圖2 晃蕩標模實驗（A.
展開 淺談對FLUENT的認識
對于fluent做高速可壓流動問題，我做的不多，不知道stipulation兄對fluent評價怎樣，我個人覺得，由于有限體積法本身對于求解有間斷（激波）的流動問題就存在一定的誤差的，有限體積法實際上應該更加的適合于不可壓流動問題，因為這個方法本身的特點就保證了通量的守恒，對于不可壓流動，那就是保證了整個流場的質量守恒。就我個人觀點而言，對于算激波的問題似乎還是得要實用一些高精度格式，例如NND，TVD，時空守恒格式等。順便問stipulation一個問題，在算鈍頭體（導彈）小攻角來流夸音速流動問題時，在計算中是否有激波的振蕩現象？（這個好像說有人做出實驗了，我們這邊有人在計算，可是死活算不出來振蕩，他用的是StarCD了）
對于兩相流和旋轉機械，我插上兩句。兩相或者多項流動中，fluent也提供了幾種可用的方法，例如VOF方法、Cavitation方法、Algebraic slip方法，我對VOF和Cavitation的原理了解稍微多一些，VOF方法稱為體積函數法，以兩相流動為例，VOF中定義一個基相，兩相之間相互是不發生互融等反應的，通過計算每一個時間步下，各個網格單元中的體積函數，從而確定該網格中另外一項的比例，然后通過界面重構或者一些其它的方法來確定此單元網格中兩相交界面的位置，從這個意義上說，VOF是屬于界面跟蹤方法。Cavitation方法則不是這樣，此方法不能用
來明確的區分兩相的界面等，但是可以用來計算某一的區域內所含的氣泡的一個體積密度。
對于旋轉機械的流動問題，fluent中提供了幾種方法，一種是就是很簡單用坐標變換的概念化旋轉為靜止，然后添加一個慣性力。一種是所謂的多參考坐標系方法，還有就是混合面方法，最后是滑移網格方法。
展開 CFD仿真VOF界面捕捉穩定性研究：數值擴散與表面張力偽速度的影響及優化
界面穩定性問題分析</strong></p><p>在VOF方法中，界面穩定性是多相流模擬的核心問題之一。界面捕捉的穩定性直接影響模擬結果的物理準確性，尤其在處理復雜界面形變、表面張力驅動流動以及高密度比流體時，數值誤差可能導致非物理現象。以下是界面穩定性中兩個主要問題的分析：<strong>數值擴散</strong>和<strong>表面張力偽速度</strong>。</p><p> <strong>1.1 數值擴散</strong></p><p><strong>成因</strong>：</p><p>數值擴散是由于VOF方法中體積分數的對流項離散化誤差引起的，尤其在使用低階格式（如一階迎風格式）時更為顯著。</p><p>在界面捕捉過程中，界面形狀會隨著流動逐漸擴散，導致界面模糊，失去物理意義。</p><p>當網格分辨率不足時，界面重構（如PLIC方法）也可能引入額外的擴散誤差。</p><p><strong>影響</strong>：</p><p><strong>界面厚度增加</strong>：數值擴散會導致界面從一個清晰的薄層變成模糊的過渡區域。</p><p><strong>物理現象失真</strong>：例如在液滴動力學中，數值擴散可能導致液滴體積損失或形狀畸變。</p><p><strong>多相流模擬精度下降</strong>：尤其在小尺度問題（如微流體）中，數值擴散會顯著影響界面動力學行為。
展開 淺談對FLUENT的認識
對于fluent做高速可壓流動問題，我做的不多，不知道stipulation兄對fluent評價怎樣，我個人覺得，由于有限體積法本身對于求解有間斷（激波）的流動問題就存在一定的誤差的，有限體積法實際上應該更加的適合于不可壓流動問題，因為這個方法本身的特點就保證了通量的守恒，對于不可壓流動，那就是保證了整個流場的質量守恒。就我個人觀點而言，對于算激波的問題似乎還是得要實用一些高精度格式，例如NND，TVD，時空守恒格式等。順便問stipulation一個問題，在算鈍頭體（導彈）小攻角來流夸音速流動問題時，在計算中是否有激波的振蕩現象？（這個好像說有人做出實驗了，我們這邊有人在計算，可是死活算不出來振蕩，他用的是StarCD了）
對于兩相流和旋轉機械，我插上兩句。兩相或者多項流動中，fluent也提供了幾種可用的方法，例如VOF方法、Cavitation方法、Algebraic slip方法，我對VOF和Cavitation的原理了解稍微多一些，VOF方法稱為體積函數法，以兩相流動為例，VOF中定義一個基相，兩相之間相互是不發生互融等反應的，通過計算每一個時間步下，各個網格單元中的體積函數，從而確定該網格中另外一項的比例，然后通過界面重構或者一些其它的方法來確定此單元網格中兩相交界面的位置，從這個意義上說，VOF是屬于界面跟蹤方法。Cavitation方法則不是這樣，此方法不能用
來明確的區分兩相的界面等，但是可以用來計算某一的區域內所含的氣泡的一個體積密度。
對于旋轉機械的流動問題，fluent中提供了幾種方法，一種是就是很簡單用坐標變換的概念化旋轉為靜止，然后添加一個慣性力。一種是所謂的多參考坐標系方法，還有就是混合面方法，最后是滑移網格方法。
展開 
《計算流體力學的若干新方法》
運動界面追蹤問題的數值方法篇
第十五章 VOF方法和運動界面的重構方法
15. 1 流體體積函數 VOF 方法
15. 2 流體體積方程的求解
15. 3 數值算例
15. 4 界面追蹤方法的應用前景
第十六章 等值面 level set 函數方法
16. 1 level set方法概述
16. 2 求解level set方程
16. 3 重新初始化方程的求解
16. 4 物理量的控制方程的求解
參考文獻
附錄 四個求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序
展開 海浪對離岸結構的影響
計算流體動力學
計算流體動力學（CFD）方法被廣泛應用于各種行業，以研究流體流動和熱傳遞行為。CFD結合流體體積（VOF）模型，可以有效預測離岸平臺的空隙和波浪撞擊載荷。VOF方法可以準確預測自由液面的形狀和非線性波浪行為。對于浮動系統，CFD可以與有限元分析（FEA）相結合，以預測平臺在波浪撞擊期間的動態和結構反應。
SPAR平臺的波浪相互作用
圖1為SPAR對10和20米波浪的動態反應。這兩個波浪均為20秒的周期，并使用線性波浪邊界條件生成。SPAR被建模為質心有6個自由度的剛體。
圖2為SPAR質心的垂直位移。
圖3為波浪相互作用引起的SPAR的水平力。
圖1：SPAR的動態反應
圖2：SPAR的垂直位移
圖3：SPAR上的水平力
波浪對重力式結構（GBS）的影響
圖4為波浪對重力式結構（GBS）甲板的影響。平均水深為151.1米，初始空隙為21.7米。入射波浪高度為40米，周期為17秒。
圖5為波浪對頂部甲板的GBS水平和垂直力的影響。
力的急遽增加對應于波浪對GBS前端的初始沖擊和對甲板頂部的二次沖擊，如圖4所示。
圖4：波浪對GBS的影響
圖5：由于波浪對甲板的沖擊而產生的GBS受力歷史
展開 交流電場下微通道中的液滴動力學----基于FLUENT進行UDF二次開發
結合流體體積法（VOF）和泄漏介質模型建立了三維數值模型，揭示了電場作用下液滴的形成機理。由于電場引起的麥克斯韋應力，正弦波形電場在液體界面處引起振蕩，從而刺激分散相的破裂，以調整液滴尺寸。圖一展示了帶有非接觸電極的微通道示意圖，整個模型涉及以下物理場模型：
【關鍵詞】電流體動力學；VOF；微流體；二次開發；兩相流
VOF兩相流模型：
靜電場方程：
圖一 帶有非接觸電極的微通道示意圖
通過引入正弦函數，實現了交流電頻率和電壓對微通道液滴動力學的研究。此外，還研究了壁面接觸角，微通道入口流速等參數對兩相流的影響。一些結果云圖如下：
圖二 交流電場分布
圖三 液滴分布
圖三 液滴與場強分布
通過FLUENT二次開發，建立了三維電流體動力學模型，該模型實現了VOF方法和泄漏介質模型的耦合，可以得到與相應實驗完全一致的結果。研究表明，隨著電壓的增加，液滴尺寸變小，導致電場對液滴形成的影響越來越大。分散相和連續相之間的壓力差說明了電應力影響的細節。當V達到750V時，壓差的演變由周期性變化的電場控制，壓力的變化加速了分散相的破裂。電頻率的增加導致分散相內電勢的大幅提升，在分散相頸部的中間部分處引起強烈的電體積力。該力具有從分散相內部到外部的方向分量，它能夠防止分散相頸部破裂，從而形成液滴的噴射。本文詳細的研究揭示了通過增加施加的交流電場的頻率，液滴形成從滴落到噴射的轉變背后的機制。
最后，如果您有相關需求，歡迎通過微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 【學習干貨】基于Star-ccm+的旋轉水輪機數值模擬
一、基于Star-ccm+的旋轉水輪機數值模擬
導讀：STAR-CCM+是一款當前比較流行的計算流體力學軟件，該軟件在旋轉機械領域具有很大的應用場景，本文基于STAR-CCM+軟件中的運動參考系的方法來實現旋轉水輪機的數值模擬，過程涉及變參考系旋轉實現方法，基于VOF方法的水力空化模擬方法以及相關后處理方法等。
1.計算模型介紹
本文選用的模型為官方教程的旋轉水輪風扇模型，模型主要由兩部分組成，分別為實現旋轉的旋轉區域以及非旋轉的靜止區域，其中靜止區域設置有入口以及出口，液體從模型上方的入口流入，經水輪葉片的帶動后，液體從出口流出。水輪葉片圍繞旋轉軸進行轉動，其中水輪葉片共12片。
2.區域分配與網格劃分
計算過程中將水輪模型分為了旋轉區域與靜止區域，旋轉區域與靜止區域之間利用內部交界面進行流場求解信息交互，創建交界面方式為同時選中靜止區域以及旋轉區域中的交互邊界，右擊選擇創建界面。網格劃分采用外部網格劃分，劃分完成的網格通過導入體網格選項導入STAR-CCM+，劃分網格時需要保證交界面網格網格尺寸相差不大，旋轉區域網格與靜止區域網格可以完成數據映射交互。
圖5網格劃分
3.空化求解設置與物理模型選擇
本文空化涉及兩相介質，分別為水相與水蒸氣相，在進行空化設置之前需要選用歐拉多相流模型并新建兩相介質并設置各自物理屬性，完成兩相新建后創建多相互作用模型，具體模型選擇VOF-VOF相間相互作用-多相材料模型，指定水相為主相，水蒸氣相為次相，完成主次相設置后選擇Schnerr-Sauer空化模型，完成空化設置。本文求解選用k-e湍流模型，具體模型選擇見圖6。
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