矢量光場(chǎng)建模的案例
基于MATLAB的矢量光束聚焦光場(chǎng)仿真
圓偏振光聚焦場(chǎng)光強(qiáng)（圖3第二行）偏振特性與線偏振相似，占主導(dǎo)地位的橫向分量呈現(xiàn)光斑形式。而呈現(xiàn)環(huán)狀分布的軸向分量使得光斑變大（圖5）。與線偏振不同之處在于光強(qiáng)分布是圓對(duì)稱的。
與線偏振光和圓偏振光對(duì)比，軸對(duì)稱矢量光束，徑向偏振光（圖3第三行）、角向偏振光（圖3第四行）的聚焦場(chǎng)都為中心對(duì)稱分布，但各偏振分量分布比較特殊。徑向偏振光的聚焦光斑仍為圓形，橫向分量為環(huán)形分布，軸向分量遠(yuǎn)大于橫向分量，占主導(dǎo)地位，如圖6所示。同時(shí)軸向分量的半波瓣寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于總光強(qiáng)的半波瓣寬度，因此，通過一些手段,例如用高階模式徑向偏振光束照明[9]，或者結(jié)合環(huán)形光瞳濾波器[10,11]來增強(qiáng)軸向偏振分量，抑制橫向分量，從而得到較小的衍射光斑，在超分辨成像、激光加工等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。而對(duì)于角向偏振光，聚焦光斑為純橫向分量的環(huán)形分布，如圖7所示。上述光場(chǎng)偏振特性都是用標(biāo)量衍射積分所不能解釋的，說明在高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中，矢量衍射理論才能準(zhǔn)確描述光的傳播和聚焦特性。
4 結(jié)語
本文根據(jù)矢量衍射理論推導(dǎo)矢量偏振光束的聚焦光場(chǎng)積分表示，并采用MATLAB模擬仿真實(shí)現(xiàn)了聚焦光場(chǎng)分布的直觀顯示。基于矢量光束經(jīng)透鏡聚焦的光場(chǎng)分布分析，在高數(shù)值孔徑系統(tǒng)中，矢量衍射光束聚焦場(chǎng)具有以下特征：
（1） 聚焦光場(chǎng)具有顯著的偏振特性，要用矢量衍射理論進(jìn)行分析計(jì)算；
（2） 聚焦光場(chǎng)各偏振分量與入射光場(chǎng)偏振態(tài)相關(guān)，并且出現(xiàn)軸向偏振分量。經(jīng)過高數(shù)值孔徑透鏡聚焦，光束的矢量偏振性質(zhì)發(fā)生變化。徑向偏振光在焦點(diǎn)附近軸向分量占主導(dǎo)，角向偏振光保持空心場(chǎng)分布，不含軸向分量；
（3） 聚焦光斑受入射光偏振影響，利用矢量光束和高數(shù)值孔徑的緊聚焦特性，能實(shí)現(xiàn)超衍射光斑[9-11],在超分辨成像、激光加工等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。
展開 光 · 學(xué)堂 | VirtualLab Fusion干涉檢測(cè)技術(shù)|干涉原理分析及光學(xué)系統(tǒng)建模 2026/6/23-24（上海場(chǎng)）
對(duì)這類系統(tǒng)工作原理的討論必須要結(jié)合物理光學(xué)的知識(shí)，如光的電磁場(chǎng)表示、光的波動(dòng)性、光場(chǎng)的疊加等。顯微系統(tǒng)也是組成光學(xué)測(cè)量的一個(gè)重要組成部分，課程內(nèi)容中也涵蓋了高NA系統(tǒng)，微觀與宏觀相結(jié)合的完整系統(tǒng)仿真如晶圓檢測(cè)系統(tǒng)，摩爾紋系統(tǒng)等。該課程無需軟件基礎(chǔ)。
課程大綱
1
VirtualLab Fusion軟件介紹
光之?dāng)?shù)字模型平臺(tái)原理介紹
電磁場(chǎng)的表達(dá)形式
VirtualLab Fusion用戶界面的基礎(chǔ)操作
2
基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介
干涉發(fā)生的條件
楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)特性
激光邁克爾遜干涉--非序列追跡和參數(shù)掃描功能介紹
3
干涉測(cè)量系統(tǒng)建模
利用FP腔研究鈉原子D線光譜
光學(xué)相干層析掃描系統(tǒng)
Inces - Gaussian光束產(chǎn)生渦旋陣列激光光束的觀測(cè)
利用剪切干涉法的準(zhǔn)直測(cè)量
基于菲索干涉儀的面型檢測(cè)
Mirau干涉儀
基于零位檢測(cè)的CGH設(shè)計(jì)
4
微觀與宏觀結(jié)合的完整系統(tǒng)仿真
結(jié)構(gòu)光照明的顯微鏡系統(tǒng)
用于微結(jié)構(gòu)晶圓檢測(cè)的光學(xué)系統(tǒng)
摩爾紋的仿真
展開 光 · 學(xué)堂 | VirtualLab Fusion微納光學(xué)設(shè)計(jì)|光柵與超表面建模及仿真（深圳場(chǎng)）2026/5/28-5/29
相應(yīng)地，光柵分析必須使用基于矢量電磁場(chǎng)原理的方法。本課程使用光之?dāng)?shù)字模型平臺(tái)VirtualLab Fusion，介紹如何使用傅里葉模態(tài)法對(duì)光柵進(jìn)行嚴(yán)格精確的仿真。課程涵蓋的光柵示例既有表面型光柵，也有全息型體光柵，例如傾斜光柵、閃耀光柵、用于光學(xué)超透鏡的Nanopillar結(jié)構(gòu)等。此外還會(huì)介紹超表面的設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化和大角度超光柵仿真。該課程無需軟件基礎(chǔ)。
課程大綱
Course Syllabus
1
VirtualLab Fusion軟件介紹
光之?dāng)?shù)字模型平臺(tái)原理介紹
VirtualLab Fusion用戶界面的基礎(chǔ)操作
2
光柵仿真算法比較
薄元近似法（Thin Element Approximation）
傅里葉模態(tài)法（Fourier Modal Method）
周期單元近似法（Periodic Cell Approximation）
3
光柵嚴(yán)格分析實(shí)例
閃耀光柵
亞波長(zhǎng)光柵與偏振轉(zhuǎn)換
體全息光柵的波長(zhǎng)和角度選擇特性
諧振光柵耦合器
4
光柵設(shè)計(jì)與優(yōu)化
傾斜光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化
公差分析
蛾眼抗反射結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化
高衍射效率偏振無關(guān)光柵的優(yōu)化設(shè)計(jì)
5
光柵系統(tǒng)級(jí)分析
晶圓檢測(cè)系統(tǒng)
晶圓雙面光柵圖案的成像分析
共聚焦顯微鏡檢測(cè)系統(tǒng)
6
超表面微納結(jié)構(gòu)
超構(gòu)表面偏振/波長(zhǎng)/角度響應(yīng)分析
超光柵的構(gòu)建
基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)和分析超透鏡
基于超構(gòu)透鏡（PCA）實(shí)現(xiàn)聚焦與成像
展開 光刻技術(shù)第8期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-零波像差非雙遠(yuǎn)心成像
先進(jìn)技術(shù)與未來發(fā)展方向
面向3nm及以下節(jié)點(diǎn)，開發(fā)EUV非雙遠(yuǎn)心適配模型，深化極紫外光與矢量光場(chǎng)耦合機(jī)制研究；結(jié)合Transformer架構(gòu)與FPGA加速，實(shí)現(xiàn)毫秒級(jí)動(dòng)態(tài)光場(chǎng)仿真，搭建數(shù)字孿生系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)；跨場(chǎng)景拓展：拓展至生物芯片、量子芯片光刻，構(gòu)建多材質(zhì)適配模型，支撐全鏈路工藝優(yōu)化。
光刻技術(shù)第9期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-含相差物鏡的應(yīng)用
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態(tài)表征需求，卻因忽略深度方向光場(chǎng)耦合與厚掩模衍射效應(yīng)，無法適配三維堆疊圖形的成像預(yù)測(cè)。三維矢量成像模型通過全空間矢量光場(chǎng)建模，可精準(zhǔn)捕捉雙遠(yuǎn)心光路下三維偏振演化與深度衍射規(guī)律，成為破解該瓶頸的關(guān)鍵。本文以零波像差雙遠(yuǎn)心成像為視角，對(duì)比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點(diǎn)聚焦三維模型的應(yīng)用機(jī)理，為先進(jìn)三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在含相差物鏡中的應(yīng)用
含像差物鏡下的模型差異
仿真條件與結(jié)果對(duì)比：
考慮投影物鏡F1視場(chǎng)點(diǎn)的波像差和偏振像差，對(duì)比二維與三維矢量成像模型的空間像相對(duì)強(qiáng)度分布差異，結(jié)果均為10-2量級(jí)。
投影物鏡示意圖
投影物鏡F1視場(chǎng)點(diǎn)波像差數(shù)據(jù)
仿真條件一（45nm線寬一維PSM掩模、X偏振照明）：最大絕對(duì)差值1.3x10-2、平均絕對(duì)值差8.4x10-3、差值均方根9.4x10-3。
二維和三維矢量成像模型仿真結(jié)果的差異
仿真條件二（接觸孔掩模、Y偏振照明）：最大絕對(duì)差值5.0x10-2、平均絕對(duì)值差2.8x10-2、差值均方根3.2x10-2。
二維和三維矢量成像模型仿真結(jié)果的差異
結(jié)論：在成像物鏡為存在像差的非理想系統(tǒng)時(shí)，三維矢量成像模型較二維矢量成像模型預(yù)測(cè)成像特性更精確。
特殊場(chǎng)景的模型差異
在某些仿真條件下（如特定偏振與掩模組合），兩模型差異可低至10-5量級(jí)（最大絕對(duì)差值1.7x10-4、平均絕對(duì)值差5.3x10-5、差值均方根7.9x10-5），但此類場(chǎng)景不影響“含像差時(shí)三維模型更精確”的核心結(jié)論。
仿真條件：采用L&S 掩模，中心點(diǎn)光源偏振照明。
展開 光刻技術(shù)第7期 | 二維與三維矢量成像模型對(duì)比-零波像差雙遠(yuǎn)心成像
二維矢量成像模型雖能滿足平面圖形的偏振態(tài)表征需求，卻因忽略深度方向光場(chǎng)耦合與厚掩模衍射效應(yīng)，無法適配三維堆疊圖形的成像預(yù)測(cè)。
三維矢量成像模型通過全空間矢量光場(chǎng)建模，可精準(zhǔn)捕捉雙遠(yuǎn)心光路下三維偏振演化與深度衍射規(guī)律，成為破解該瓶頸的關(guān)鍵。本文以零波像差雙遠(yuǎn)心成像為視角，對(duì)比二維與三維矢量模型的適配性差異，重點(diǎn)聚焦三維模型的應(yīng)用機(jī)理，為先進(jìn)三維制程光刻精度提升提供理論支撐。
02/三維矢量成像模型在零波像差雙遠(yuǎn)心物鏡中的應(yīng)用
零波像差、雙遠(yuǎn)心成像時(shí)，物鏡三維偏振像差的偏振追跡矩陣與二維偏振像差的瓊斯矩陣可相互轉(zhuǎn)換。
從瓊斯矩陣轉(zhuǎn)換為三維偏振追跡矩陣，只需借助物方和像方的變換矩陣：將物方變換矩陣、瓊斯矩陣、像方變換矩陣依次結(jié)合，即可得到對(duì)應(yīng)的三維偏振追跡矩陣。
而物方、像方變換矩陣的元素，對(duì)應(yīng)的是“物方局部坐標(biāo)系在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)”“像方局部坐標(biāo)系在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)”——這些坐標(biāo)信息是實(shí)現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)支撐。
這一轉(zhuǎn)換能力，讓零波像差雙遠(yuǎn)心物鏡中的偏振像差處理，能在三維與二維矩陣間靈活切換，適配不同的計(jì)算與優(yōu)化場(chǎng)景。
二維-三維坐標(biāo)系與矩陣轉(zhuǎn)換
光刻成像模型中x-y坐標(biāo)系（全局）和i-j坐標(biāo)系（局部）示意圖如圖所示。
光刻成像模型中x-y坐標(biāo)系和i-j坐標(biāo)系示意圖
在二維矢量成像模型中，光瞳面的瓊斯矩陣（二維形式）可以轉(zhuǎn)換為3×3的矩陣（適配三維分析）：只需借助入瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?與出瞳側(cè)轉(zhuǎn)換矩陣T?，將這兩個(gè)矩陣與瓊斯矩陣依次結(jié)合，即可得到對(duì)應(yīng)的三維矩陣。
而這兩個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣的參數(shù)，由入瞳、出瞳處衍射光的方向余弦決定（比如入瞳的α?、β?、γ?，出瞳的α?、β?、γ?）——這些方向信息是實(shí)現(xiàn)二維到三維矩陣轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵支撐。
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