多孔介質流動的案例
模擬多孔介質中不同的流體流動
從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
展開 模擬多孔介質中不同的流體流動
從大規模的地質區域到納米尺度的結構，多孔材料的流動發生在所有長度尺度上。雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
展開 ABAQUS模擬多孔介質流體流動之地層排水固結
ABAQUS有限元軟件 soil模塊可模擬計算多孔介質中流體流動這種滲流應力耦合問題，其是通過將介質視為多相材料并采用有效應力原理來描述其力學行為來對多孔介質進行建模。提供的多孔介質模型考慮介質中兩種流體的存在。一種是“潤濕液體”，它被認為是相對（但不是完全）不可壓縮的。另一種是相對可壓縮的氣體。當介質部分飽和時，兩種流體都存在于一個點上；當完全飽和時，完全充滿潤濕液體。單元體積由一定體積的固體物質、一定量的孔隙和一定體積的潤濕液體構成，如果被壓差驅動則可以自由地通過介質。ABAQUS軟件就是通過將有限元網格附著到固相來模擬多孔介質，流體可以流過這個網格。其中模型的力學機理是基于有效應力原理，不再贅述，其中流體流動默認為為達西滲流。
孔隙流體的滲流行為遵循Darcy定律或Forchheimer定律，Darcy定律一般適用于低滲流流速，是線性關系而Forchheimer定律是非線性定律，主要模擬更高流動速度的情況，Darcy定律可以認為是Forchheimer定律的特例。Darcy定律用于表述為層流條件下通過多孔介質的滲流速度與水力梯度滿足線性關系，在一維條件下有：
為平均滲流速度，Q為流量，A為過水面積，k為滲透系數，H為測壓水頭，z是某指定參考面之上的高度。
模擬示例之地層排水固結
（1）幾何模型：
圖1
（2）模擬材料：
*Material, name=ROCK
*Density
2500,
*Permeability, specific=10000,DEPENDENCIES=1
XXXXXXXXX
*Depvar
3,
*Elastic
2.3e+09, 0.2
*User Defined Field
*Mohr Coulomb
27.,0.
展開 Fluent中多孔介質模型介紹
現實生活中常會碰到多孔介質的問題，如水處理中常會碰到的篩網、過濾器，環境工程中的土壤等，此類問題的特點在于幾何孔隙非常多，建立真實幾何非常麻煩。在流體計算中通常對此類問題進行簡化，將多孔區域簡化為增加了阻力源的流體區域，從而省去建立多孔幾何的麻煩。簡化方式一般為在多孔區域提供一個與速度相關的動量匯，其表達形式為：
式中，Si為第i(x,y,z)方向的動量方程源項；為速度值；D與C為指定的矩陣。式中右側第一項為粘性損失項，第二項為慣性損失項。
對于均勻多孔介質，則可改寫為：
式中，α為滲透率；C2為慣性阻力系數。此時矩陣D為1/α。動量匯作用于流體產生壓力梯度，
，即有
，而Δn為多孔介質域的厚度。
本案例演示利用FLUENT模擬計算多孔介質流動問題。如圖所示。
流體介質為空氣，其密度1.225kg/m3，動力粘度1.7854E-5Pa.s，實驗測定氣體通過多孔介質區域后的速度與壓力降如表所示。
將表中的數據擬合為
的形式。
數據擬合后的函數表達式為：
因此，
而密度ρ=1.225kg/m3，Δn=0.1m，可得到慣性阻力系數C2=4.439。而
動力粘度μ=1.7854e-5，換算得粘性阻力系數：
Step 1：啟動FLUENT
啟動FLUENT，并加載網格。
以3D模式啟動FLUENT
選擇菜單【File】>【Read】>【Mesh…】，選擇網格文件EX2-3.msh
軟件導入計算網格并顯示在圖形窗口中。Step 2：檢查網格
包括計算域尺寸檢查及負體積檢查。
選擇模型樹節點General
鼠標點擊右側設置面板中的Scale…按鈕
如圖所示，查看Domain Extents下的計算域尺寸，確保計算域模型尺寸與實際要求一致，否則需要對計算域進行縮放。
展開 
多孔介質干燥模擬 ￥1000
<p>本案例建立了一Mushroom二維模型，基于COMSOL軟件的多個物理場模塊：動網格，湍流流動，流體傳熱，水蒸氣和液態水兩個稀物質傳遞，固體力學接口，模擬了Mushroom多孔介質的流動干燥、水分蒸發和收縮變形過程。
FLuent 模擬多孔介質流動
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.pdf
如文檔介紹
案例文件：
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.zip
更多案例 正在整理
【AICFD案例操作】多孔介質歧管流動傳熱
圖5-3 結果更新
4）可視化結果
① 壓力云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管壓力云圖，可以看到歧管的入口壓力最大 經過多孔介質區域后壓力減小，并在出口處降至最低。
圖5-4 壓力云圖
② 溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數，設置等級參數256，點擊應用，讀取歧管表面溫度云圖，可以看出歧管入口處 溫度較高，在多孔介質域內溫度逐漸降低，隨后流體流出多孔介質域后溫度逐漸增加。
圖5-5 表面溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 矢量圖，設置歧管速度矢量圖，可以看出在多孔介質域內速度較低，在歧管內徑較小處速度最高。
圖5-6 流線圖
展開 多孔介質滲流現象
普通管道中的水流
孔隙介質實際流線
假想的流動
多孔介質
滲流受多孔介質特性影響。天然和人造的多孔介質普遍具有下列特征：空隙尺寸微小；比表面積數值很大。
多孔介質的特征使滲流具有下述特點
表面分子力作用顯著，毛細管作用突出
流動阻力較大，流動速度一般較慢，慣性力往往可忽略不計
多孔介質的性質
孔隙性 有效孔隙和死端孔隙
◆ 孔隙度：是多孔介質中孔隙體積與多孔介質總體積之比
◆ 有效孔隙：是多孔介質中相互連通的、不為結合水所占據的那一部分孔隙。
◆ 有效孔隙度：是多孔介質中有效孔隙體積與多孔介質總體積之比。
◆ 死端孔隙：是多孔介質中一端與其他孔隙連通、另一端是封閉的孔隙。
連通性 封閉和暢通、有效和無效
壓縮性 固體顆粒和孔隙的壓縮系數推導
多相性 固液氣三相可共存
影響滲流的各種力
油、氣、水能夠在多孔介質中滲流主要受以下幾種力的作用：
流體的重力
重力可能是動力也可能是阻力。
多孔介質的壓縮性及流體的彈性力
油氣存在于地下巖層內，未開采時巖石和流體都處于均衡受壓的平衡狀態。隨著油氣的不斷開采，油氣層內的壓力逐漸降低，上覆巖層和油層內壓力差逐漸增大，會導致巖石變形，造成巖石孔隙度減小即內部孔隙體積減小，多孔介質內流體逐漸向壓力低的方向流動。滲流方向也發生改變。
毛管力
多孔介質可以看成是固體內部存在許多個毛細管，這些毛細管散亂分布，互相連通。發生滲流時一種流體驅替另一種流體，在兩種流體交界面上產生壓力跳躍，這個壓力就稱為毛管壓力。
流體的粘性及粘滯力
流體在流動時，不同流速的流體間受分子間內聚力的影響會產生相互作用力，使速度低的加速，速度高的受到限制，流體的這種屬性稱為粘性。
展開 多孔介質流動: 不連續裂縫
在多孔介質的裂縫中，流體流動得較快，而在周圍的多孔介質巖體當中，流體也會進入微孔，盡管速度非常慢。由于裂縫和巖體之間存在著流體的傳質，所以在裂縫和巖體的界面上壓強是連續的。精確模擬巖體和裂縫中的流動在一些案例中是很有關鍵的，例如估計井的流率，描述污染物的遷移，設計污染物清除策略等。
本算例說明了聯合求解裂縫和巖體流動的一種高效而精確的方法。模型建立為一個立方體巖體，它的內部邊界為裂縫 (圖 2-27).
Darcy定律是巖體中速度的控制方程，裂縫中的流動設定與裂縫厚度有關。將裂縫定義為內部邊界是一種高效的方法，因為這樣就不需要為狹窄的裂縫體積來建立面積-厚度比非常高的精細網格。
展開 COMSOL多孔介質自然流動與傳熱現象的仿真研究
多孔介質中的自然對流和傳熱研究在地熱系統、隔熱材料、食品加工以及化學反應器設計等領域具有重要意義。本文介紹了一種基于COMSOL Multiphysics軟件建立多孔介質幾何模型并模擬其內部自然對流與傳熱過程的方法。
采用CAD Voronoi V2.1插件生成多孔介質幾何結構，并在AutoCAD中僅保留含曲邊孔隙圖層的內容后導出為dxf格式文件。并將此文件導入至COMSOL Multiphysics軟件中。
在COMSOL中，通過構建矩形區域并與導入的CAD圖形執行差集操作來完成多孔介質幾何模型的建立。
選擇“多孔介質傳熱”物理場，并設置相應的溫度邊界條件以匹配具體應用場景。完成設置后，對模型實施網格劃分。
通過對模型進行仿真計算，分析多孔介質內的流速分布及溫度場變化情況。
研究結果提供了關于多孔介質內部復雜對流與傳熱機制的深刻見解。
展開 基于LS-DYNA的ICFD 各向同性多孔介質流輸入平臺 ￥80
此 LS-DYNA 仿真顯示了一個簡單的 ICFD 各向同性多孔介質流輸入平臺。 與原來的圓柱體流動相比，圓柱體現在代表一種多孔介質，盡管流動緩慢，但允許流動通過它。 有幾種多孔介質模型可用，本例中使用的模型是 Ergun 相關性。
附件為源k
二十、多孔介質模型案例
<p><strong style="background-color: rgb(0, 255, 0);">1 概念介紹</strong></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">多孔介質就是固體物質內部和表面有許多孔隙，如海綿等，由固體物質組成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構成的物質。多孔介質內的流體以滲流方式運動。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span></p><p class="ql-align-center"><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyibC1zkzEHg1l7NRBsiar1Xc3KfzYhibydudVVeEy0Jt8ciaM4ribCD2PMVCa2Y2PDGrejyX4cjcdTc7iaA/640?wx_fmt=jpeg" width="531" style=""></p><p><br></p><p>Fluent自帶多孔介質模型，對于多孔介質的模擬，不考慮流體在多孔介質內部的流動，只考慮多孔介質對于流動阻力及能量方程產生的影響。
展開 耦合可再生能源高溫電解制氫動態特性研究
2.Comsol設置
啟動Comsol軟件選擇二維軸對稱
選擇自由和多孔介質流動、濃物質傳遞、二次電流分布和多孔介質傳熱模塊
選擇穩態求解器
2.1幾何與網格設置
進入幾何面板，更改單位為um。
右鍵幾何，選擇矩形，設置幾何圖形的長度與寬度。
模型陰極支撐層、陰極活性層、電解液和陽極的厚度分別為760 mm、10 mm、10 mm和15 mm。本案例的計算模型如圖所示。
進入網格設置界面，選擇用戶控制網格
右鍵網格，選擇映射，在映射面板選擇區域
右鍵映射，選擇分布，在分布面板選擇邊界，并設置邊界上的節點數目。
電極上發生電化學反應，計算量大，需要采用更加密集的網格。最終網格如圖所示。
2.2自由和多孔介質流動
點擊自由和多空介質流動(fp1)，選擇燃料極所包括區域
點擊流體屬性，填寫對應的密度與粘度。（這里設置的是流道的流動）
右鍵自由和多空介質流動(fp1)，添加流體與基體屬性，選擇對應的區域，設置相應的密度，粘度，孔隙率，滲透率。（這里設置的是多空電極與支撐層的流動）
右鍵自由和多空介質流動(fp1)，添加出口邊界條件和入口邊界條件，選擇對應邊界，入口邊界條件設置標準流率(SCCM)，出口邊界條件選擇壓力出口。
右鍵自由和多空介質流動(fp1)，添加多孔電極耦合，選擇對應區域，設置反應系數，特別注意化學計量數的正負，可以通過計算結果判斷設置是否有誤。
展開 二十六、多孔介質模型(二)-催化器
wx_fmt=png"></span></p><p><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">多孔介質分為各向同性多孔介質，指的是多孔介質各個方向的阻力相同。各向異性指各個方向阻力不同，有的方向流體容易通過，有的方向流體很難通過。</strong></p><p><strong style="color: rgb(0, 0, 0);"> </strong></p><p><strong style="color: rgb(0, 0, 0);">若多孔介質為各向同性，此設置無意義。但若為各向異性，則方向1矢量表示多孔介質的第一個主方向為x方向，方向2矢量表示多孔介質的第二個主方向為y方向，第三個方向與這兩個方向垂直，不必指定。
展開 可變飽和流-可變飽和流
在描述可變飽和多孔介質流動屬性時的主要問題是需要描述進入并填充空隙的流體如何傳遞和儲存. 此類屬性很難通過實驗獲得相關數據.
此外, 方程系數隨著土壤飽和度的變化而發生變化, 這使得數學模型非線性化. 理查德方程應用模式由交互界面自動給出van Genuchten (參考文獻1)和Brooks和Corey
(參考文獻2)的流體保持和材料屬性隨解變化的關系.
