不確定性量化分析的案例
設計仿真 | 基于Digimat & ODYSSEE的結構不確定性量化分析
（a）3組驗證樣本FI的精度；（b）不同數量（3組、5組、6組和7組）訓練集的預測精度（R2指標）；（c）產品可靠性與纖維取向不確定性的變化關系曲線；（d）外載荷降低20%后，產品可靠性與纖維取向不確定性的變化關系曲線
4 結論＆展望
針對復合材料不確定性量化分析解決方案嵌入了材料科學、人工智能和UQ的高級專業知識，通過全自動的工作流程，實現產品可靠性的高效評估，幫助用戶提高工作效率，從而實現降本增效的目的。
在未來的工作中，海克斯康還將結合先進的人工智能/機器學習方法，利用現有數據庫和實驗測試數據，實現材料數據的擴充，為用戶提供更多高精度的復合材料模型；同時，也會將上述不確定性量化分析解決方案應用于更多的材料特征（例如聚合物材料參數和纖維長度），以及更多種類的聚合物材料上。
展開 全新發布 | COMSOL 6.0版本: 新增"模型管理器"和"不確定性量化模塊"
不確定性量化模塊增強了敏感和可靠性分析能力
模型管理器擴展了COMSOL在工程設計和開發領域的應用范圍，而不確定性量化模塊使其能夠生成更加完整、準確且實用的多物理場模型。
基于概率設計法，用戶可以通過可靠性分析估算制造公差如何影響最終產品的預期性能，以避免對設備或工藝過程的過度設計或設計不足。
參數篩選和敏感性分析揭示了哪些參數比其他參數更為重要，可以用于測試模型的基本假設是否有效，而誤差傳遞可以用來預估輸出量的概率分布。
圖|不確定性量化模塊揭示了輸入參數的變化對仿真結果的影響
“不確定性量化模塊的一個優勢是，它可以與COMSOL Multiphysics中的所有物理場仿真結合使用。” COMSOL數值分析技術總監Jacob Ystr?m介紹道，“該模塊不僅適用于結構分析，還可以對聲學、流體、電磁以及多物理場耦合問題進行類似分析，其應用范圍非常廣泛。”
6.0版本帶來求解器性能和建模能力的廣泛提升
COMSOL Multiphysics 6.0版本對軟件平臺和附加產品進行了全面更新，對特定工程領域的問題，以內存消耗和計算速度為指標的求解性能提升了10倍以上；除此之外，新版本還增強了針對 PCB 電路板設計的電磁仿真能力，并為聲學領域的用戶帶來了一個全新的仿真方向：流致噪聲。
了解 COMSOL 軟件新版本的更多信息，請點擊【閱讀原文】訪問 6.0 版本發布亮點。
展開 綜述 | CFD不確定度量化方法研究綜述
圖4中以雷諾應力輸運模型和線性渦黏模型為例，標注出湍流模型中可能存在的不確定性來源。
圖 4 不同類別的湍流模型以及其中的不確定性來源[67]
混合不確定度量化
CFD系統非常復雜，涉及到大量的不確定性因素，將這些因素割裂分析將會忽略他們之間的聯系，需要對CFD系統進行整體不確定度量化。混合不確定度量化方法被廣泛地應用于CFD整體不確定度量化中。Duque等[85]開發了“Spectre”平臺，該平臺能夠根據用戶的自定義進行網格以及來流參數（馬赫數、迎角、雷諾數等）的不確定度量化，實現CFD整體不確定度量化的商業化。圖5展示了利用該平臺對NACA0012翼型進行不確定度量化獲取的升力系數統計信息。
圖 5 NACA0012翼型升力系數累積密度分布函數[86]
不確定性因素的敏感性分析
對不確定度量化結果的分析也是不確定性研究中不可或缺的內容。一旦明確了CFD數值模擬中的各種不確定性來源和表現形式，并且對這些不確定性在CFD系統中的傳遞進行了量化，研究各類不確定性因素對總不確定性的貢獻就顯得尤為關鍵。敏感性分析常常被用來研究不確定性因素對CFD計算結果的影響大小。目前對敏感性分析的研究主要集中在提升效率和精度上。
展開 新論文 | 顆粒材料不確定性量化的隨機離散元方法
變異系數)
剪切應力
和
應力比
在不同應變狀態下的概率分布：
孔隙比
隨應變的概率密度演化特征：
孔隙比和
力學孔隙比在不同應變狀態下的概率分布：
配位數
隨應變的概率密度演化特征：
配位數
和
力學配位數
在不
同
應變狀態下的概率分布：
關鍵力學響應的隨機性評價：
結論
作為一個在顆粒材料力學行為研究領域的探索者，我們在這次的研究中，提出了一種新的研究方法—隨機離散元方法 (Stochastic Discrete Element Method)。這個方法是針對顆粒材料隨機力學行為的一種全新的量化與評價框架。我們首先對實驗過程中觀測到的參數不確定性進行了深入的表征，進一步通過概率密度演化方法，對顆粒材料的不確定性傳播進行了定量分析。此處的不確定性傳播，受制于系統物理機制的驅動，我們采用了詳盡的離散元分析方法求解相關物理方程。我們的研究目標是確認哪些力學行為的隨機性可以在力學建模中暫時忽略，哪些必須得到適當的考慮。因此，本研究的結果將為顆粒材料力學行為以及進一步的工程計算提供有價值的參考。
關于研究的結論，我們有以下幾點要強調：
1. 在分析顆粒材料中顆粒間摩擦系數時，概率分布的考慮至關重要。因此，本研究強調，在數值建模研究中，單一值的使用可能會導致結果偏離真實情況。
2. 不確定性對土體力學行為的影響，與剪切狀態和特定土體參數密切相關。在大應變宏觀尺度行為和非活動顆粒比例方面，存在較大的不確定性。
3. 本研究提出，使用隨機離散元方法和統計方法評估關鍵巖土參數是必要的，這將為了解土體力學行為的全概率特性提供了有力的工具。
展開 
SALOME_HYDRO在二維水力學不確定性分析方面的應用
更多內容也將在接下來的幾期逐步介紹，歡迎大家持續關注~
問題背景
對于水壩來說，每年在不同季節的河水徑流量變化很大，一旦發生洪水而沒有及時預警做好準備，則很有可能會造成潰壩這種毀滅性的災難。對核電站來說，由于它的運行需要大量的冷卻水，而無論是河水還是海水，在特定情況下也都存在著進水口堵塞可能，導致反應堆不能得到及時的冷卻，造成堆芯融化的風險。至于各種工廠所關心的廢水排放達標問題，也必須關注當地的河流實際情況，分析污染物的擴散速度和面積。總之，對水文環境的分析和預測在我們日常的生產生活，尤其是核電站的運營中十分重要，而有效的水動力分析模擬軟件TELEMAC-MASCARET正能幫助我們解決這些問題。
水環境模擬的不確定性
一般來說，采用TELEMAC-MASCARET 軟件所進行的簡單模擬都是近似性的，這主要是因為實際水文環境的復雜和不確定性，使得我們無法精準測定實際水流特征的諸多參數，而各種不確定的數據如初始條件，邊界條件乃至天氣影響等等更使得這一模擬的不確定性大大增加。
因此，為了得到更好的貼近實際的模擬結果，我們需要對可能存在的不確定性進行量化，以及采取參數優化和干擾預報等方式，使我們的模型更接近于實際情況。所謂不確定性量化，也就是研究不確定性對模型輸出的影響，如敏感性分析等。除此之外，數據同化（在近似模型和測量之間進行取舍，以更好地模擬和預測）也是行之有效的方法。
展開 基于HyperWorks的聲固耦合系統不確定性分析與優化
摘要：在實際工程問題中，計算模型、材料屬性、幾何特性及測量響應等有關的誤差或者不確定性現象廣泛存在，雖然各個參數的不確定范圍較小，但這些不確定性耦合在一起可能使結構響應產生較大的偏差，因此在工程分析中，應將不確定性考慮在內。聲固耦合系統由聲學域和結構域組成，結構域的振動會激勵聲學域的壓力波動，聲學域的聲壓波動也會反過來作用在結構域上對其產生影響，在聲學域與結構域及其耦合面均存在不確定性影響因素，本文將某型客車對聲固耦合系統的不確定性分析方法展開研究，基于HyerWorks對可客車聲學響應進行仿真分析，并對不確定系統進行魯棒性優化，減小聲場的性能波動性。
關鍵詞：不確定性分析；HyperWorks；聲學仿真；魯棒性優化；
備注：詳細案例見附件
基于HyperWorks的聲固耦合系統不確定性分析與優化.pdf
展開 Moldex3D仿真分析之芯片封裝制程挑戰與不確定性
在封裝的過程中包含了微芯片和其他電子組件(所謂的打線)、熱固性材料的固化反應、封裝制程條件控制之間的交互作用。由于微芯片封裝包含許多復雜組件，故芯片封裝制程中將會產生許多制程挑戰與不確定性。常見的IC封裝問題如：充填不完全、空孔、金線偏移、導線架偏移及翹曲變形等。
Moldex3D 解決方案
Moldex3D芯片封裝模塊目前支持的分析項目相當完善，以準確的材料量測為基礎，除了基本的流動充填與硬化過程模擬；并延伸到其他先進制造評估，例如 : 金線偏移、芯片偏移、填充料比例、底部填充封裝、后熟化過程、應力分布與結構變形等。透過精準的模擬可以預測及解決重大成型問題，將有助于產品質量提升，更可以有效地預防潛在缺陷；藉由模擬優化達到優化設計，并縮減制造成本和周期。
芯片布局評估
? 顯示動態熔膠流動行為
? 評估澆口與流道設計
? 優化流動平衡
? 避免產生氣泡缺陷
結構驗證
? 應用流固耦合（fluid-structure interaction）算法預測金線、導線架、芯片偏移、芯片變形等行為
? 可與ANSYS及Abaqus整合，共同分析結構強度
制程條件影響預測
? 模擬實際生產的多樣化制程條件
? 計算制程改變所造成的溫度、轉化率和壓力分布
? 預測氣泡缺陷（考慮排氣效果）與翹曲
后熟化制程翹曲與應力分析
? 顯示經過后熟化階段的應力松弛和化學收縮現象
? 計算溫度、轉化率與應力分布并預測可能產生的變形
高階材料特性量測
? 可量測反應動力、黏度、黏彈性提供流動仿真
? 黏彈應力釋放、化學收縮率、熱膨脹收縮效應達成精準預測翹曲
Moldex3D 支持多種封裝制程模擬轉注成型與覆晶底部填膠模擬。
展開 Moldex3D模流分析之幫助消除模具制造過程的不確定性
為了減少制造過程中的諸多不確定性，Extreme決定借助Moldex3D來尋找合適的解決方案，希望在制造前能夠獲得更多自信。
挑戰
須找到合適的排氣位置
須決定合適的冷卻液溫度
須決定有效的保壓時間，以達到產品可容許的收縮量
解決方案
使用Moldex3D Advanced解決方案(流動、保壓、冷卻、翹曲模塊)以及3D Coolant CFD)找到最佳的成型條件
效益
找到合適的排氣位置
減少產品收縮
優化冷卻時間及生產周期
案例研究
Extreme借助Moldex3D來降低成型過程中的不確定性，希望在試模前找到適合排氣的位置、評估機臺是否符合需求、最大鎖模力、合理的充填時間，以及預測翹曲情形等等。
從Moldex3D的充填/保壓模擬結果中可發現，充填壓力低于機臺最大值，其最大的鎖模力和最大剪切率也都在可接受范圍。因此評估機臺符合制造需求(圖一)。
圖一 經由Moldex3D充填/保壓模擬，可得知Extreme的機臺符合制造需求。
Moldex3D的流動波前模擬結果，也幫助Extreme做出有把握的決策，找到合適的排氣位置并在制造初期就做出正確的工具設計，而不必等到發生短射問題后，才進行后續修正(圖二)。
圖二 Moldex3D的短射模擬符合實際結果。
接下來Extreme降低冷卻液溫度，使得表面平均溫度大幅降低。他們進行了3種不同冷卻液溫度的仿真，并觀察其對于產品收縮的影響。最后發現在117℉時，收縮量符合了規格需求(圖三)。
圖三 透過3種不同冷卻液溫度仿真，發現在117℉時的收縮量最符合規格。
Extreme并嘗試提高保壓時間，進行了4種不同的保壓時間模擬，觀察到其中在保壓時間17秒時，會獲得較佳的收縮結果(圖四)。
圖四 仿真結果顯示17秒的保壓時間可達到最適的收縮量。
展開 2018年不確定性結構分析與優化設計專題學術研討會在哈爾濱召開
“2018年不確定性結構分析與優化設計專題學術研討會”于2018年9月15-16日在哈爾濱召開。本次會議由哈爾濱工業大學呂大剛研究團隊承辦。來自北京航空航天大學、電子科技大學、同濟大學、大連理工大學、南京航空航天大學、哈爾濱工業大學、華中科技大學等多個院校30余人參會。會議共邀請12位專家分別針對各自研究領域，圍繞“不確定性結構分析與優化設計”這一會議主題，對各自的研究成果進行了較為全面的匯報和討論，內容涵蓋了土木工程、機械工程、海洋工程和航空航天工程等多個研究領域。本次會議地特邀報告內容比較深入全面，報告后的學術討論較為充分，參會人員都從中獲得了較好的學術體驗。本次會議的成功召開，將很好地激發我國在不確定性結構分析與優化設計相關領域研究人員地科研熱情，推動我國在“不確定性結構分析與優化設計”相關領域的研究發展。
來源：中國力學學會
展開 科普時刻 | 借助魯棒性設計解決制造中的不確定性問題
工程團隊往往會對其設計進行過高或過低的評估，因為他們不能確切地確定所需的公差。通常，這會導致所需的材料、成本和時間增加。大多數工程師都熟悉優化技術，但魯棒性評估可進一步為高質量提供保證。
電子設計和制造中的魯棒性
制造單個電子組件會產生偏差，裝配流程也會導致不一致性，這已不是行業秘密。而這正是我們需要六西格瑪等設計指南的原因所在。六西格瑪質量水平要求制造流程生產出的產品缺陷率不超過百萬分之3.4。六西格瑪，也被稱為魯棒性設計，可促進工程師設計出不容易受制造變化因素影響的產品。
隨著電子系統和組件變得更小、密度更高、更容易受到熱的影響，不僅有更多的意外相互作用需要被納入考慮范圍，而且也很難預測公差將如何影響設計和制造。通過找出必須遵守的生產公差以確保一致的質量，工程師能夠減少成本和缺陷，提高質量并簡化工作流程。
評估魯棒性的流程包括：
識別制造階段可能產生不確定性并影響最終產品質量的隨機參數，如隨機環境變量或材料屬性。
將來自制造的統計數據作為概率參數輸入到仿真模型中，以量化不確定性并預測這些參數的相對影響。
使用人工智能/機器學習（AI/ML）算法對設計進行迭代，并通過自動化和系統化仿真流程找到最佳值。
許多公司使用Ansys optiSLang進行優化，但下面要介紹的是，其中一些公司如何使用該軟件來證明或改進設計和最終產品的魯棒性。
獲得共封裝光學的優勢
自動變速器的成本和功能優化
產品設計中的一項主要挑戰是確定功能和成本的最佳組合；有許多方法可以實現這一目標，然而每種方法都需要在開發范圍方面做出不同的承諾。
一家全球汽車制造商在其自動變速器設備設計中比較和評估螺線管的設計替代方案時，就親身體驗過這種情況。
展開 2020年的3D打印趨勢：可持續性、規模化和不確定性
2020年的3D打印
如果只能帶著一個詞進入2020年，那這個詞就是‘可持續性’。對可持續性的關注不僅僅在對環境和社會的影響。盡管未來的經濟形勢充滿不確定性，但3D打印通過生產終端產品、開發新應用、應用自動化后處理以及人工智能等技術，為企業達成財務上的可持續性提供了機遇。這些趨勢將在2020年定義我們的行業。”
降低增材制造仿真工作流程復雜性和零件性能不確定性的工作流程
基于圖像的模型的準確性被用于與原始CAD設計進行偏差分析。在使用軟件的偏差分析工具識別它們之間的關鍵差異之前，使用Simpleware軟件的標記和自動注冊工具來對齊這兩個部分。通過該方法，可以發現制造過程中先前未檢測到的問題，使研究人員能夠將它們納入3D打印零部件的未來設計迭代中。
匹茲堡大學的研究人員接下來將FE體積網格導入ANSYS Mechanical軟件，對原始CAD設計和CT掃描部件的性能進行結構模擬。模擬解決了機械載荷問題，并驗證了原始設計和制造設計之間的偏差不會影響組件的性能。
降低3D打印液壓歧管性能的不確定性
穆格公司也將Synopsys-NSI-ANSYS工作流程用于檢測和性能模擬。
穆格使用CAD工作流程進行增材制造脈沖壓力歧管的設計與測試，該零件具有特定材料和液壓流體配置。該零件通過Renishaw公司的選區激光熔化3D打印設備AM 250 進行制造，在打印前通過ANSYS Mechanical 軟件進行了仿真模擬。
展示內部細節的脈沖壓力模型。
3D打印液壓歧管在Simpleware軟件中進行分割之前，首先由NSI 進行CT 掃描。掃描部件內部特征的可視化顯示了制造過程中的孔隙，裂縫和殘留粉末。與原始CAD設計相比，還可以揭示出部件孔隙率等幾何偏差。有限元網格從CAD和斷層CT數據中被生成，用于在ANSYS Mechanical軟件中模擬最大主應力。在此過程中，CAD設計和3D打印部件之間增加的最大主應力被確定下來。
穆格通過這些結果來掌握液壓歧管的設計迭代及其增材制造質量，從而降低3D打印液壓歧管性能的不確定性。
小結
以上兩個案例展示了將CT 檢測、仿真、增材制造進行銜接的工作流程，在改進3D打印金屬零部件設計和制造決策中的應用。
展開 尾礦壩破壞原因解釋的不確定性
3 破壞原因的不確定性
最近30年發生的10個重大尾礦壩破壞事故如下所示：
(1) Merriespruit, South Africa (1997)
(2) Aznalcóllar, Spain (1998)【尾礦壩破壞全過程的物質點法(MPM)模擬】
(3) Kingston Ash Flow, TN, USA (2008)
(4) Kolontár, Hungary, (2010)
(5) Mount Polly, Canada (2014)【能精確預警尾礦壩的潰壩嗎?|波利山(Mount Polley)尾礦壩事故調查】
(6) Fundao, Samarco, Brazil (2015)
(7) Mishor Rotem, Israel (2017)
(8) Cieneguita mine, Mexico (2018)
(9) Newcreast Cadia Mine, Australia (2018)【卡迪亞尾礦庫潰壩專家組調查結果(Cadia Embankment Failure)】
(10) Brumadinho Tailings Dam, Brzail (2019)
【布魯馬迪尼尾礦壩破壞的原因(Brumadinho dam disaster)】
本節簡要討論了2個破壞原因的不確定性案例。
展開 宏觀經濟存在不確定性 有色金屬維持盤整
短期鉛價震蕩行情仍有望維持，關注滬鉛在15000 元/噸附近表現，等待后期做出方向性選擇。
影響因素：
上周五有消息稱，歐洲央行和國際貨幣基金組織貸款可能對規模較大的歐元區經濟體進行援助，導致歐元走強，暫時提振的有色金屬價格。然而，歐洲及其對全球經濟造成的不確定影響的擔憂導致投資者謹慎立場。此外，美國國會未能對削減赤字達成協議。這致使部分投資者削減了有色金屬等風險資產的敞口，對有色金屬價格形成一定壓力。
品種基本面：
銅：國內銅現貨升水擴大到700 元，另外，中國10 月份精銅進口39.5 萬噸，這使得中國銅表觀消費強勁，但根據我們對消費行業的了解，對此結論還是較為謹慎。據悉，江銅與Freeport 明年的銅加費上升至63.5 美元，高于今年的56 美元，大大出乎市場預料。我們對原來的原材料談判小組組長進行了學習，他說在Freeport 下屬兩大銅礦礦減產前，BHP 來中國宣的銅礦是明年達到平衡，可見礦的供應并沒有像市場預料的那么緊張，目前現貨加工費低于20 美元只是銅礦罷工的結果。考慮到此，供應上的瓶頸更多的體現在上游的惜售上。
鋁：國內鋁現貨庫存升至40 萬噸附近，現貨價格在多數情況下維持貼水，吹塑模具http://zhizao.mouldu.com/sell_list/keyword-%E5%90%B9%E5%A1%91%E5%85%B7下游采購積極性較弱。鋁價經過連續下挫后，部分鋁廠已經陷入虧損，對鋁廠減產的預期仍對鋁價有一定的支持，導致鋁價相對抗跌。此外，有報道稱，由于全球需求放緩之際，生產成本上升擠壓企業的利潤空間，如果國內鋁價進一步下跌，中國內陸鋁冶煉商可能將削減產量。
鋅：寒冬已至，我國內蒙以及北方鋅精礦產區的部分礦廠正在臨近停產，有些已經停產。
展開 某型單級軸流壓氣機性能仿真與試驗案例
針對某型單級軸流壓氣機進行CFD仿真計算和多次試驗測量，得到仿真結果和一系列上下波動的試驗數據，用戶面臨如下問題：
仿真模型求解精度驗證（Verification）
采用Star ccm+軟件對壓氣機性能進行初始仿真計算：
調用物理模型精度分析模塊對K-Omega、K-Epsilon、S-A三種湍流模型精度進行評估（以增壓比π為例），發現K-Omega模型精度最高，選擇該模型：
調用離散誤差精度評估模塊對三套葉片網格1、2、3（特征尺寸比為1：1.5：2.25），計算得Mesh2網格離散誤差精度為±0.026，符合要求選取Mesh2：
調用計算收斂誤差精度分析模塊對上述仿真結果殘差曲線進行評估，得到其精度為±0.00007，符合要求：
綜合上述結果可得合成后的仿真模型求解精度為±0.0266
UQ不確定性量化分析
調用SimV&Ver的UQ不確定性量化分析模塊，對4個輸入參數（轉速、級進口總壓、進出口背壓、進口氣流角）不確定性導致的響應量（增壓比π）變化結果進行分析，得其上下限為±0.08：
根據計算結果可對各輸入參數對響應量的敏感度系數進行分析：
仿真與試驗結果對比與誤差分析（Validation）
調用仿真與試驗結果對比與誤差分析模塊，對CFD仿真與試驗結果誤差進行對比分析；
根據試驗測得增壓比累積分布曲線，可得該級壓氣機壓比不低于1.57的概率為95%，符合設計要求；
試驗與仿真結果的葉片表面靜壓分布（15個測點）曲線的確認指標（Validation Metrics）
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