預應力分析的案例
結構動力學中的預應力模態分析 ——預應力模態 附模態應力、頻響應力和PSD應力下載
需要指出的是，這種預應力(pstress)的效果和幾何非線性分析中的“應力剛化”(stress stiffeness)是相同的來源。
以上闡述就是預應力模態產生的基本原理，讀者可以思考一下：模態分析在什么情況下需要考慮預應力的效應。
算例
考慮一根簡支梁，兩邊施加拉力和壓力(通過初始應變實現)，進行預應力模態分析，對比二者和無載荷作用時的模態分析結果。
無預應力模態分析的結果：
拉預應力模態分析的結果：
壓預應力模態分析的結果：
對比無預應力模態、拉預應力模態、壓預應力模態三者的固有頻率結果發現：前
6階模態，相比于無預應力工況，拉預應力工況的頻率有所提高，因為拉力載荷使梁的橫向剛度提高了；而壓預應力工況的頻率有所降低，因為壓力載荷使梁的橫向剛度降低了。
前文對預應模態分析產生的原理進行了較詳細的介紹，對拉/壓預應力模態進行了分析，并和無預應力模態分析結果進行了對比。
現以ANSYS為例，結合前文介紹的理論和要點，實現具體分析。在“基于ANSYS的響應譜分析”一文中介紹了APDL和Workbench的特點，在此，本文以APDL為例，同時兼顧Workbench，介紹ANSYS如何實現結構動力學中的預應力模態分析。
預應力模態分析
對于薄壁結構，如細長梁和薄板，由于彎曲剛度比軸向拉壓剛度小很多，當結構受外載作用時，由于應力剛化(SSTIF)效應，在進行模態分析時，一般需要考慮預應力效應的影響，即進行預應力模態分析。
展開 無網格劃分新技術midas MeshFree - 預應力模態分析案例
④施加邊界條件和預應力載荷
⑤求解后查看結果
MeshFree靜力學分析結果—變形
MeshFree靜力學分析結果—應力
MeshFree預應力模態分析結果—模態表格
隨后，利用ANSYS對該模型進行了預應力模態分析，得到了對應的結果，并進行對比。
考慮預應力的機械沖擊分析 ￥10
預應力的影響
帶預應力的結構一般都會有效提高結構的機械性能，如消除結構的局部模態，提高結構整體或局部剛度，提高結構的疲勞性能等。電池包結構中常見的預應力載荷如壓板預壓力，綁帶式模組綁帶的預張力，緩沖墊的預壓縮（過盈配合裝配）及螺栓預緊力等。
在仿真分析中如果不考慮預應力的影響，得到的結果往往是偏保守的，甚至會得到錯誤的結果和結論。
如何考慮帶預應力的機械沖擊分析
在有限元分析中，預應力的加載一般都是靜態分析模擬，而機械沖擊是一個動態分析，我們需要在預應力分析的基礎上進行一個動態分析，這樣便能實現帶預應力的機械沖擊分析。
不同的仿真軟件隱式轉顯式的方法各不相同，但基本思路是一樣的。即先進行預應力工況分析，再通過重啟動技術來實現預應力工況結果的傳遞。
Abaqus實現隱式轉顯式的方法
先用Abaqus standard進行預應力工況分析，并設置重啟動；再通過重啟動及關鍵字*import來完成Abaqus standard到Abaqus explicit的轉換。
Dyna實現隱式轉顯式的方法
Dyna中實現隱式轉顯式的方法很多，有dynain文件法，隱式轉顯式法，臨界阻尼法，動力松弛法，準靜態加載預應力的方法等。考慮到各種方法的局限性和便捷性，建議使用動力松弛法。
Dyna動力松弛
在LS-DYNA中的動力松弛是顯式求解器對線性和非線性的靜態或準靜態問題進行近似求解，其原理是通過增加阻尼使系統的動能降低為零，求解得到問題的近似解。
動力松弛關鍵設置如下：
DRTOL收斂容差，默認為0.001。理論上只要收斂容差設置足夠小，就可以使動力松弛結果與靜態分析的結果一致。但是收斂容差太小會造成動力松弛求解過程耗時過長甚至不收斂，所以在保證收斂的情況下適當調小收斂容差即可。
IDRFLG設為1調用動力松弛。
SIDR項取值不同，其意義也不同。
展開 superxjw原創教程：LMS Virtual.Lab 聲學視頻教程 第十四課 預應力結構模態分析
在本課中將主要介紹如何在LMS Virtual.Lab中進行預應力結構模態分析。眾所周知，對于振動噪聲分析來說，做好模態分析、振動分析是進行噪聲分析的前提。對于普通的結構模態分析，在視頻教程第一課中已經有了詳細講解，但是對于一些特殊的結構，例如壓力容器、考慮張力的結構（如琴弦）、以及考慮自身重力引起內部應力的結構來說由于預應力的存在將增加結構的整體剛度，從而影響結構模態，提高模態頻率。在本課視頻中就詳細講解了如何進行預應力結構的模態分析。在LMS Virtual.Lab 12中，已經將LMS Samcef結構求解器中的線性結構求解器部分全部融入到了Virtual.Lab平臺，因此LMS Virtual.Lab中的結構求解器進一步加強，包括了線性靜力求解器、模態疊加、模態映射、基于模態映射的聲振耦合、直接NTF計算、瞬態振動響應求解等全新內容，本課在使用LMS Virtual.Lab自帶結構求解器進行預應力模態分析的同時，還向大家展示了如何使用LMS Virtual.Lab的前后處理功能，調用Nastran進行分析。LMS Virtual.Lab不僅支持Nastran，還可以對ANSYS、Radioss、LS-DYNA等求解器進行前后處理，極大地方便了用戶。（注意：本視頻課程中第二部分為使用Virtual.Lab調用Nastran進行預應力模態分析，旨在進行LMS Virtual.Lab 求解器與Nastran求解器的分析結果對比，學習者重點掌握如何使用LMS Virtual.Lab進行預應力模態分析即可！）
本例文檔及視頻下載地址：http://pan.baidu.com/share/link?shareid=3058166122&uk=1560578551
注意：必須安裝視頻播放器才能播放WebEx的WRF視頻文件。
展開 
ANSYS workbench機翼預應力模態分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習飛機機翼三維模型的處理
2、學習預應力模態分析步的建立
3、學習預應力模態分析的邊界條件的施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020R2.
案例介紹了ANSYS workbench 飛機機翼預應力模態分析。
本案例完整得提供了分析相關所有的分析文件。
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機翼簡易模型結構靜力學分析與預應力模態分析 ￥20
機翼簡易模型結構靜力學分析與預應力模態分析
●學習目標:如圖7-5所示，本實例為機翼簡易模型結構預應力模態分析，通過本實例學習預應力模態
分析的基本操作方法和相關設置。
●起始文件: Ch7/Ch7-1/Airfoil modeling.wbpj。
●結果文件: Ch7/Ch7-1/Airfoil modeling Analysis wbpj。
圖7-5模態分析網格和振 型云圖
圖7-5模態分析網格和振 型云圖
1. 分析流程
(1)靜力學分析。
Step1創建分析系統
啟動Workbench 分析程序，瀏覽打開分析起始文件Airfoil modeling wbpj。拖曳分析系統中[ Static
Structural]. [ Modal ]進人項目流程圖(需要共享[ Gcometry ]、[ Engineering Data]、I Model ]單元格內容).
男存工程文件名稱為Airfoil modeling Analysis, 如圖7-6所示。
圖7-6創建工程文件
Step2定義工程材料數據
雙擊[ Enginering Data(B2)] 單元格，選擇[ General Materials ]材料庫中的[ Aluminum AlloyI.單擊
“+”進行添加。
Step3定義幾何零件行為特性
雙擊項目單元格[ Model(B4)]，進人Mechanical靜力學分析環境。
展開 轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析 ￥29
2 結果對比
結構轉動時會產生離心力，而離心力對結構變形有影響，從而影響轉動模態，因此預應力轉動結構模態分析就是考慮結構轉動時的離心力對模態的影響。不同轉子受到離心力的影響程度不同，對實際轉子應進行無預應力和有預應力的模態分析進行對比，有時離心力的影響會很大，甚至改變渦動頻率曲線的趨勢。
不考慮應力的結果如下：
考慮預應力的結果如下：
3 分析過程(APDL及Workbench)
在APDL中，預應力的模態分析是靜力學分析和模態分析交替進行，在靜力分析階段就要打開科氏開關、坎貝爾圖開關和預應力開關，并對轉動部件定于轉速，坎貝爾圖開關中的NSLOVE項與交替求解次數相同，其余過程與一般結構的有預應力模態分析相同。
具體命令流如下：
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 Abaqus預應力模態分析
Abaqus預應力模態分析
預應力模態
模態分析是一個線性攝動分析，只能進行線性求解。在動力學方程中，其載荷矩陣和阻尼矩陣為0，特征值的提取只取決于剛度矩陣和質量矩陣。而結構在外載荷的作用下剛度矩陣會發生變化，也就間接影響了結構的固有頻率。而預應力狀態下，我們不清楚剛度矩陣的變化對模態頻率的影響時，便需要進行預應力模態分析。
Abaqus預應力模態求解
分析流程如下：第一步先進行非線性靜力學求解——第二步進行模態提取
需要注意的是第一步求解時必須打開幾何非線性，即NLGEOM = YES 否則第一步求解完成后剛度矩陣不會改變，模態頻率也就不會發生變化。第二步模態求解無需設置PERTURBATION（線性攝動）或幾何非線性，軟件默認在開啟幾何非線性的后續分析步中繼續保持。
另外，第一步非線性靜力求解的材料非線性，接觸等都會對結構的剛度矩陣產生影響，進而改變模態頻率。材料如果進入塑性，相應的切向模量會降低，進而導致結構剛度矩陣變小。
靜力分析下接觸狀態的改變也會對剛度矩陣產生影響。Abaqus在進行預應力模態分析時對接觸的處理如下：第一步進行非線性接觸分析，軟件會把第一步分析結果的接觸區域作為第二步模態分析的作用區域，而第一步分析結果的接觸面分開區域不予考慮。需要注意的是，在進行第二步模態分析時，接觸區域并不是簡單的直接轉變為Tie處理，而是通過附加接觸剛度來進行求解。
Abaqus重啟動設置
重啟動分析方式是一種很便捷的模式。比如，我們需要算在預應力狀態下的模態，振動，沖擊等等一系列工況，而如果不進行重啟動分析，則每個分析工況下都需要重新計算預應力工況，對于大模型，嚴重影響計算效率；而進行重啟動設置后，預應力工況只需計算一次。
展開 Abaqus預應力模態分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
預應力模態
模態分析是一個線性攝動分析，只能進行線性求解。在動力學方程中，其載荷矩陣和阻尼矩陣為0，特征值的提取只取決于剛度矩陣和質量矩陣。而結構在外載荷的作用下剛度矩陣會發生變化，也就間接影響了結構的固有頻率。而預應力狀態下，我們不清楚剛度矩陣的變化對模態頻率的影響時，便需要進行預應力模態分析。
Abaqus預應力模態求解
分析流程如下：第一步先進行非線性靜力學求解——第二步進行模態提取
需要注意的是第一步求解時必須打開幾何非線性，即NLGEOM = YES 否則第一步求解完成后剛度矩陣不會改變，模態頻率也就不會發生變化。第二步模態求解無需設置PERTURBATION（線性攝動）或幾何非線性，軟件默認在開啟幾何非線性的后續分析步中繼續保持。
另外，第一步非線性靜力求解的材料非線性，接觸等都會對結構的剛度矩陣產生影響，進而改變模態頻率。材料如果進入塑性，相應的切向模量會降低，進而導致結構剛度矩陣變小。
靜力分析下接觸狀態的改變也會對剛度矩陣產生影響。Abaqus在進行預應力模態分析時對接觸的處理如下：第一步進行非線性接觸分析，軟件會把第一步分析結果的接觸區域作為第二步模態分析的作用區域，而第一步分析結果的接觸面分開區域不予考慮。需要注意的是，在進行第二步模態分析時，接觸區域并不是簡單的直接轉變為Tie處理，而是通過附加接觸剛度來進行求解。
Abaqus重啟動設置
重啟動分析方式是一種很便捷的模式。比如，我們需要算在預應力狀態下的模態，振動，沖擊等等一系列工況，而如果不進行重啟動分析，則每個分析工況下都需要重新計算預應力工況，對于大模型，嚴重影響計算效率；而進行重啟動設置后，預應力工況只需計算一次。
展開 ANSYS 高速旋轉輪盤考慮離心載荷引起的預應力的模態分析
本問題是對某高速旋轉的輪盤進行考慮離心載荷引起的預應力的模態分析。該輪盤安裝在某轉軸上以12000轉/分的速度高速旋轉。其材料為鋼，相關參數為：楊氏模量EX=2.1E5Mpa，泊松比為PRXY=0.3,密度DENS=7.8E-9Tn/mm^3。
APDL命令：
ANSYS 高速旋轉輪盤考慮離心載荷引起的預應力的模態分析.txt
分析結果如圖所示：
基于optistruct簡要探討預應力對模態分析結果的影響 ￥10
一般在模態分析過程中，多數情況下我們并沒有考慮預應力對模態分析結果的影響。而實際上預應力對結構的剛度會產生一定影響，就好比吉他上的琴弦粗細是結構本身導致各根琴弦的剛度不一樣，一階模態也不一樣。而當我們在調音的時候會發現松或者緊琴弦發出來的音調是不一樣的，由此可見預應力對模態分析是有一定影響。本案例重點簡要對比分析下有無預應力對平板低階模態的影響。
一階模態（無預應力）
一階模態（有預應力）
無預應力前六階模態頻率分別為：6.78Hz，33.05Hz，42.00Hz,104.46Hz,117.30Hz,120.06Hz； 有預應力前六階模態頻率分別為：9.25Hz,33.37Hz,45.21Hz,105.42Hz,119.95Hz,120.21Hz。可以發現平板在拉預應力作用下，其低階模態的頻率相對于無預應力下會有所增加。本案例暫不討論壓預應力作用下與無預應力作用下模態頻率的對比，凡購買本案例的朋友可以結合附件中的模型自己研究探討。
展開 
基于ANSYS WORKBENCH的有預應力的模態分析
本篇文章舉一個在WB中進行有預應力的模態分析的例子。該例子來自于《ANSYS機械工程應用精華50例》（第3版），原書是在在經典界面中做的，而且有解析解可以對照。
本文則用WB進行操作，問題如下。
【問題】一根兩端被固定的張緊的弦，已知其長度為1米，橫截面積為10（-6）平方米，密度為7800kg/m3,張緊力為2000N，計算其固有頻率。
為解決這個問題，在WB中操作如下。
1. 創建一個帶預應力的模態分析系統
2.編輯材料屬性
雙擊Engineering Data，編輯材料屬性
3.創建幾何模型
雙擊Geometry，進入DM,設置長度的單位是米。
創建一個草圖，該草圖是一根直線，長1米。
根據該草圖得到線體
結果如下
創建截面。矩形截面，保證橫截面積與題目一致。
將該截面賦給上述線體作為其截面屬性
退出DM,然后雙擊model進入到mechanical中。
下面的分析在（1）中進行。
4.進行靜力學分析
劃分網格。將直線劃分為20等份。
設置直線沒有Z方向的位移
設置左端點沒有X,Y方向的位移
設置右端點沒有Y方向的位移
給右端點施加水平向右的2000N的力。
求解靜力學問題，查看變形
可見，弦被拉伸了10mm。
查看拉伸應力
所有點有同樣的拉伸應力，為2000MPa，這是一個較大的數據。
靜力學分析完畢。樹形圖如下圖，下面的分析在（2）中進行。
5.進行模態分析
設置分析前10階模態
開始計算,計算完畢查看固有頻率
可見，第一階模態沒有意義。從第二階模態開始，前5階模態與理論一致。后面則開始出現偏差。用經典界面計算也會有類似的問題。
來源：宋博士的博客，版權歸作者所有。
展開 預應力模態分析文件丟失
使用Ansys 2021R1的Mechanical 求解預應力模態分析時，報錯如下：
During the multiframe restart process, neither the .RDB file nor the .Rnnn files were found. Both files are required to perform the multiframe restart for the linear perturbation analysis. You must use the RESCON*TROL, LINEAR command in the prior base analysis. The ANTYPE, ,RESTART command is ignored.
分析：
1. static 可以求解，沒問題。Modal無法求解，Modal建立求解模型時，會刪除所有static的結果。
2. 換了一臺電腦可以求解。求解多次后，這臺電腦也無法求解。
應該為數據傳輸出現了一些混亂。
解決方法：
具體原因不得而知，通過清理臨時文件使運算繼續進行。
(default)\AppData\Roaming\Ansys 下的ansys文件夾刪除或重命名。如2021R1，是將v211這個文件夾刪除。
(default)\AppData\Local\Temp下的ansys文件夾刪除或重命名。將.ansys文件夾重命名為noneeded。
或者將下書四行命令寫進txt，重命名為bat。雙擊運行（v211僅適用2021R1版本）。
展開 ANSYS 培訓-----ANSYS\WORKBENCH的工程應用
10屈曲分析
10.1 屈曲分析的類型
10.2 非線性屈曲分析的步驟
10.3 線性屈曲分析的步驟
10.4 線性屈曲分析工程實例
11 模態分析
11.1 模態分析的概念
11.2 模態阻尼介紹
11.3 模態計算的方法
11.4模態分析的基本步驟
11.5 預應力模態分析
12結構瞬態動力學分析
12.1瞬態動力學分析的概念
12.2 瞬態動力學分析的基本步驟
12.3 瞬態動力學模態疊加法的基本步驟
12.4 瞬態動力學工程實例
13諧響應分析
13.1諧響應分析的概念
13.2 傳遞函數分析
13.3 完全法諧響應分析
13.4 模態疊加法的諧響應分析
13.5諧響應分析的工程實例
14 響應譜分析
14.1 響應譜分析的概念
14.2 響應譜分析的步驟
14.3 響應譜分析的工程實例
15隨機振動分析
15.1 隨機振動的概念
15.2 隨機振動的分析步驟
15.3 隨機振動的工程實例
16 斷裂分析
16.1 斷裂分析的概念
16.2斷裂分析的步驟
16.3 應力強度因子計算
16.4 斷裂分析工程實例
17疲勞分析
17.1 疲勞分析的概念
17.2 疲勞分析的步驟
17.3疲勞分析工程實例
18 預應力分析
18.1 預應力分析的概念
18.3 預應力分析基本步驟
18.5 預應力分析實例
19 ANSYS二次開發
19.1 ANSYS二次開發的基本概念
19.2 ANSYS二次開發的流程
19.3 ANSYS二次開發的技巧
19.4 ANSYS二次開發的案例
20 拓撲優化設計
20.1拓撲優化設計的概念
20.2拓撲優化設計的步驟
20.3 拓撲優化設計的工程實例
21 WORKBENCH插入命令流聯合仿真
21.1 WORKBENCH和ANSYS
展開 案例13-離心葉輪的循環對稱和線性攝動分析
為了更好地演示預應力模型中的非線性效應，將線性預應力分析中的轉速加倍（OMEGA,0,06000,0），并添加熱荷載。
以下示例輸入顯示了此分析中的步驟：
全諧波循環對稱分析
在1200-5500Hz頻率范圍內對循環扇區模型進行全諧波分析，20個子步。根據模態頻率值選擇激勵頻率范圍。在該頻率范圍內，葉輪葉片組件的前幾個模態被激勵。
以下輸入片段顯示了此分析中涉及的步驟：
帶線性擾動的非線性預應力全諧循環對稱分析
為了進行具有線性擾動的非線性預應力全諧循環對稱分析，必須首先在靜態解中用非線性效應對結構施加預應力。然后使用擾動程序以類似于標準全諧波分析的方式從預應力剛度矩陣進行全諧分析。
注意：非線性預應力擾動全諧波循環對稱分析支持以下方法（HROPT）：FULL或VT。
以下輸入片段顯示了此分析中涉及的步驟：
帶線性擾動的非線性預應力模態疊加諧波循環對稱分析
要進行具有線性擾動的非線性預應力模式疊加諧波循環對稱分析，必須首先在靜態解中對具有非線性效應的結構施加預應力。擾動程序用于從預應力狀態進行模態分析，然后進行模態疊加諧波分析。
展開 