熱透鏡效應(yīng)的案例
RP 系列激光分析設(shè)計(jì)軟件 | 如何處理仿真中的熱透鏡效應(yīng)
在許多激光器或放大器設(shè)備中，熱透鏡起著重要的作用，因此應(yīng)該在數(shù)值模擬中加以考慮。
在本文中，我首先簡要描述了熱透鏡的來源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效應(yīng)。
什么是熱透鏡？
當(dāng)激光增益介質(zhì)(例如激光晶體)被泵浦時，通常會產(chǎn)生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導(dǎo)帶走。因此不可避免地會在增益介質(zhì)中形成溫度梯度。形成激光的熱透鏡效應(yīng)與以下物理機(jī)制相關(guān):
折射率與溫度相關(guān)。
晶體內(nèi)部的機(jī)械應(yīng)力也會改變折射率(光彈性效應(yīng))。
此外，機(jī)械應(yīng)力會導(dǎo)致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在一般情況下，首先提到的影響因素往往是最主要的。下圖顯示了一般情況下數(shù)值計(jì)算的溫度曲線。
圖1:模擬端面泵浦Nd:YAG棒的橫向泵浦強(qiáng)度分布(紅色)和熱分布(藍(lán)色)。溫度分布僅在晶體中心附近近似為拋物線，因此光束半徑等于泵浦光束半徑的激光模式將產(chǎn)生一些像差。
諧振腔設(shè)計(jì)中的熱透鏡效應(yīng)
我們的諧振器設(shè)計(jì)軟件RP Resonator基于ABCD矩陣算法計(jì)算激光諧振腔的模式特性。(準(zhǔn)確地說，它使用一種擴(kuò)展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯位影響，但這與我們的上下文無關(guān)。)
這里，只能處理拋物線形狀的透鏡效應(yīng)，即沒有球差的透鏡效應(yīng)。軟件可以很容易地定義熱透鏡效應(yīng)的分布，例如，激光晶體被定義為一個“棱鏡”，因此可以指定參數(shù)n2，它是折射率的徑向相關(guān)性的二階系數(shù):n(r)= n0-0.5n2r2 。 這個參數(shù)可以簡化為熱透鏡的屈光度除以晶體長度。 屈光度可以從別處得知，或者至少在簡化的情況下，可以用簡單的公式從耗散功率密度計(jì)算出。 一種常見的情況是提供一根至少在激光束體積內(nèi)被均勻泵浦的圓柱形棒。
原則上，也可以將具有一定屈光力的薄透鏡插入到激光晶體的左側(cè)或右側(cè)，或者當(dāng)將激光晶體分成兩部分時，插入到激光晶體的中間。
展開 RP Resonator 如何處理模擬中的熱透鏡效應(yīng)
在許多激光或放大器器件中，熱透鏡效應(yīng)起著重要的作用，因此在數(shù)值模擬中需要考慮熱透鏡效應(yīng)。在這篇文章中，我們首先簡要描述熱透鏡的起源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效果。
什么是熱透鏡?
光晶體)被泵浦時，通常會產(chǎn)生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導(dǎo)離開。因此，我們不可避免地在增益介質(zhì)中得到一些溫度梯度。通過各種物理機(jī)制，它們可以對激光產(chǎn)生一些透鏡效應(yīng):
折射率與溫度有關(guān)。
晶體內(nèi)部的機(jī)械應(yīng)力也會改變折射率(光彈性效應(yīng))。
此外，機(jī)械應(yīng)力會導(dǎo)致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在典型情況下，前面提到的效應(yīng)往往占主導(dǎo)地位。下圖是典型情況下數(shù)值計(jì)算的溫度分布。
圖1:橫向泵浦強(qiáng)度分布(紅色)和熱剖面(藍(lán)色)，模擬了端泵Nd:YAG棒。僅在晶體中心附近溫度分布近似為拋物線形，因此當(dāng)光束半徑與泵浦光半徑相等時，激光模式會產(chǎn)生一些像差。
諧振腔設(shè)計(jì)中的熱透鏡
我們的諧振腔設(shè)計(jì)軟件RP Resonator 基于ABCD矩陣算法計(jì)算激光諧振腔的模態(tài)特性。(確切地說，它也使用了一些擴(kuò)展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯位效應(yīng)，但這與我們今天的上下文無關(guān)。)在這里，只有具有拋物線形狀的透鏡效應(yīng)，即沒有球面像差的透鏡效應(yīng)，才能得到治療。該軟件可以很容易地引入分布式透鏡效應(yīng)。例如，激光晶體被定義為一個“棱鏡”，對于這個棱鏡，我們可以指定一個參數(shù)n2，它是折射率徑向相關(guān)的二階系數(shù):n(r)?=?n0???0.5?n2?r2.。這個參數(shù)就是熱透鏡的屈光度除以晶體長度。屈光功率可以從其他地方知道，或者至少在簡單情況下可以用一個簡單的公式從耗散功率密度計(jì)算出來。一種常見的情況是提供一個至少在激光束體積內(nèi)均勻泵浦的圓柱桿。
展開 熱透鏡引起焦點(diǎn)偏移的研究
這在光學(xué)系統(tǒng)的各個元件中產(chǎn)生大量的熱量，可能引入各種光學(xué)效應(yīng)，如熱透鏡效應(yīng)，它將改變透鏡的焦距。在這個用例中，我們演示了由聚焦透鏡內(nèi)部的熱透鏡產(chǎn)生的焦點(diǎn)位移。熱透鏡效應(yīng)本身由導(dǎo)入的變形表面和根據(jù)導(dǎo)入的溫度數(shù)據(jù)計(jì)算的非均勻介質(zhì)定義。
建模任務(wù)
在VirtualLab Fusion中構(gòu)建系統(tǒng)
系統(tǒng)構(gòu)建塊 – 光源
系統(tǒng)構(gòu)建塊 – 元件
系統(tǒng)構(gòu)建塊 – 探測器
總結(jié) – 元件...
數(shù)據(jù)導(dǎo)入
仿真結(jié)果
光線追跡結(jié)果
場追跡結(jié)果 – 焦點(diǎn)偏移
場追跡結(jié)果 – 焦斑
VirtualLab Fusion技術(shù)
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這在光學(xué)系統(tǒng)的各個元件中產(chǎn)生大量的熱量，可能引入各種光學(xué)效應(yīng)，如熱透鏡效應(yīng)，它將改變透鏡的焦距。在這個用例中，我們演示了由聚焦透鏡內(nèi)部的熱透鏡產(chǎn)生的焦點(diǎn)位移。熱透鏡效應(yīng)本身由導(dǎo)入的變形表面和根據(jù)導(dǎo)入的溫度數(shù)據(jù)計(jì)算的非均勻介質(zhì)定義。
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熱透鏡引起焦點(diǎn)偏移的研究
這在光學(xué)系統(tǒng)的各個元件中產(chǎn)生大量的熱量，可能引入各種光學(xué)效應(yīng)，如熱透鏡效應(yīng)，它將改變透鏡的焦距。在這個用例中，我們演示了由聚焦透鏡內(nèi)部的熱透鏡產(chǎn)生的焦點(diǎn)位移。熱透鏡效應(yīng)本身由導(dǎo)入的變形表面和根據(jù)導(dǎo)入的溫度數(shù)據(jù)計(jì)算的非均勻介質(zhì)定義。
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延伸閱讀
-熱透鏡聚焦高斯光束
-如何使用可編程介質(zhì)以及示例(熱透鏡)
此用例是由聯(lián)邦教育和研究部(BMBF)資助的項(xiàng)目“VIPO -面向整個產(chǎn)品生命周期的數(shù)字過程和方法研究的虛擬產(chǎn)品和過程優(yōu)化”實(shí)現(xiàn)的。
展開 熱透鏡引起焦點(diǎn)偏移的研究
這在光學(xué)系統(tǒng)的各個元件中產(chǎn)生大量的熱量，可能引入各種光學(xué)效應(yīng)，如熱透鏡效應(yīng)，它將改變透鏡的焦距。在這個用例中，我們演示了由聚焦透鏡內(nèi)部的熱透鏡產(chǎn)生的焦點(diǎn)位移。熱透鏡效應(yīng)本身由導(dǎo)入的變形表面和根據(jù)導(dǎo)入的溫度數(shù)據(jù)計(jì)算的非均勻介質(zhì)定義。
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通過熱透鏡聚焦的高斯光束
熱透鏡效應(yīng)描述了高功率激光束熱梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為溫度和輸入功率的函數(shù)。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當(dāng)輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務(wù)
結(jié)果
通過熱透鏡聚焦的高斯光束
熱透鏡效應(yīng)描述了高功率激光束熱梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為溫度和輸入功率的函數(shù)。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當(dāng)輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務(wù)
結(jié)果
應(yīng)用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
摘要
熱透鏡效應(yīng)描述了由高功率入射激光束的熱力梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表示為溫度和輸入功率的函數(shù)[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當(dāng)輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務(wù)
結(jié)果
VirtualLab Fusion應(yīng)用：高斯光束經(jīng)過熱透鏡聚焦
建模任務(wù)
熱透鏡效應(yīng)描述了由高功率入射激光束的熱力梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表示為溫度和輸入功率的函數(shù)[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當(dāng)輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
VirtualLab Fusion應(yīng)用：高斯光束經(jīng)過熱透鏡聚焦
摘要
熱透鏡效應(yīng)描述了由高功率入射激光束的熱力梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表示為溫度和輸入功率的函數(shù)[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當(dāng)輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務(wù)
結(jié)果
應(yīng)用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
摘要
熱透鏡效應(yīng)描述了由高功率入射激光束的熱力梯度引起的介質(zhì)折射率的不均勻性。對于具有特定參數(shù)的高斯光束，折射率在數(shù)學(xué)上表示為溫度和輸入功率的函數(shù)[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當(dāng)輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發(fā)表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
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結(jié)果
如何計(jì)算一個側(cè)面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應(yīng)
要想研究熱透鏡效應(yīng)對泵浦能量的依賴，如下所述：點(diǎn)擊“Parameter Field”窗口中的標(biāo)簽“General”，然后在“Pump power for rescaling”框中輸入新的數(shù)值，所有的熱效應(yīng)都是在原始泵浦能量和輸入值之間按比例線性調(diào)節(jié)的。
其它的工具在LASCAD手冊中有講述。
4．用于分析激光腔特性的工具
LASCAD提供了一些用于分析激光腔特性的工具，其中的一些會在下面的例子中解釋。
4.1 分析激光腔的穩(wěn)定性
在如圖15所示的窗口中，你可以在窗口標(biāo)題下面的一行里看到復(fù)選框“Show Stability Diagram”，選中打開如圖16所示的窗口“Stability Diagram”。
點(diǎn)擊按鈕“Plot”，顯示目前諧振腔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在這個圖表中紅色十字符號的位置代表腔的穩(wěn)定性。如果你要改變腔的參數(shù)，比如一個反射鏡的曲率，再次點(diǎn)擊按鈕畫第二個十字，其所在位置會顯示參數(shù)修改后產(chǎn)生的影響，你可以繼續(xù)這種方法來畫一系列的十字，最后一個十字的顏色一直是紅色的，而前面的會變成藍(lán)色。
一個重要的問題是腔的穩(wěn)定性依賴于泵浦能量，為了分析這個，像第三節(jié)那樣調(diào)節(jié)泵浦能量。
選中方框“Show y-plane diagram”，可以附加顯示y平面模的穩(wěn)定性圖表。
圖16
廣義參數(shù)g定義的理論解釋在手冊的6.5小節(jié)。
4.2 顯示橫向高斯模分布圖
在圖15所示的窗口里，模式圖的上方可以找到可選框“Show Mode Profile”。選中該框以打開窗口“Mode Profile”，如圖17所示。
用鼠標(biāo)點(diǎn)擊模式圖窗口最右邊的垂直品紅色橫條（見圖1），然后移動到模式圖中，可以看到拖動條所在位置的橫向高斯分布。通過運(yùn)用上下的箭頭控制（窗口右下角），可以顯示高次橫模，并可以估算出被激發(fā)的高次模的概率。
展開 ASLD 高級固體激光器設(shè)計(jì)及仿真軟件
用于激光仿真的算法已為物理效應(yīng)的精確建模而專門制定并快速執(zhí)行。它們是通過深入研究發(fā)展起來的，并在許多專業(yè)期刊和會議上發(fā)表過。
ASLD 基于激光器件建模的最新數(shù)學(xué)算法進(jìn)行仿真。ASLD 為固態(tài)激光器的發(fā)展挑戰(zhàn)提供量身定制的解決方案，并使用專門開發(fā)的數(shù)字工具。這些可選擇性地用于優(yōu)化激光器和滿足非常獨(dú)特的標(biāo)準(zhǔn)和公差。
ASLD 可用于模擬以下分析：
? 多能級固體激光諧振腔和放大器的設(shè)計(jì)與仿真
? 各種材料如Nd:YAG、Yb:YAG、Er:YAG、Er:glass 或 Tm,Ho:YA 等。
? 計(jì)算輸出功率、光束質(zhì)量、脈寬和重復(fù)頻率
? 穩(wěn)定性分析(偏振依賴)
? 高階和低階激光模式的動態(tài)多模分析
? 機(jī)械應(yīng)變、應(yīng)力和雙折射的精確計(jì)算
? 多晶體諧振腔
? 基于可飽和吸收體Cr:YAG 的主動和被動Q 開關(guān)激光器
? 基于SESAM 的脈沖激光器
? 高功率激光器，如不同形狀的薄圓盤(平板)激光器
? 用于放大器的光束傳播方法
? 固體激光器多程激光放大
? 超短啁啾脈沖放大
? 克爾透鏡和增益波導(dǎo)效應(yīng)
? 偏振效應(yīng)
? 熱透鏡效應(yīng)，波前畸變
? 二次諧波
? 泵浦設(shè)計(jì)(泵浦光譜，泵浦幾何形狀，脈沖泵浦等)
? 高功率激光器的超高斯模式分析
? 多晶體諧振腔
? 參數(shù)分析
? 對泵浦光的光線追跡
功能描述
熱分析與結(jié)構(gòu)分析
為了計(jì)算熱透鏡效應(yīng)，需要對激光晶體進(jìn)行熱分析和結(jié)構(gòu)分析。
友好的圖形用戶界面(GUI)可以靈活設(shè)計(jì)激光晶體幾何形狀，如板條、斜面、圓柱體和錐體，以及各種類型的冷卻。
ASLD 包含一個快速、高精度的三維有限元方法。它也適用于很長或很薄的激光晶體和小泵浦半徑的泵浦光。有限元求解器考慮了激光晶體依賴于頻率的吸收，并允許設(shè)定泵浦光的光譜。
展開 如何計(jì)算一個側(cè)面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應(yīng)
想要改變元件類型，可以直接使用元件編號下面的下拉框，你可以選擇反射鏡、介質(zhì)界面和透鏡。元件編號之間的縱行里顯示的參數(shù)定義了各元件之間的空間的特性，例如折射率，或者由拋物線折射率分布的二次微分導(dǎo)出的“Refractive Parameter”。關(guān)于這個窗口中其它的功能，例如如何插入或者清除一個元件，你可以在快速瀏覽第三部分或者手冊里面找到。
圖1
2.定義并分析一個側(cè)面泵浦棒2.
1 選擇晶體類型和泵浦結(jié)構(gòu)
點(diǎn)擊LASCAD主窗口的菜單項(xiàng)“FEA/Parameter Input & Start of FEA Code”，打開題為“Crystal，Pump Beam and Materials Parameters”的窗口，如圖2所示。注意六個標(biāo)簽，用于定義不同類型的參數(shù)。通過標(biāo)簽“Models”下面的列表可以選擇不同的晶體和泵浦結(jié)構(gòu)，我們選擇“Side pumped cylindrical rod”。
在這個窗口的底部可以定義棒的尺寸，這個例子里，我們輸入棒長16mm、直徑3mm，如圖2所示。為了研究程序是如何工作的，建議在做第一次試驗(yàn)的時候使用較短的棒尺寸，這樣計(jì)算時間比較可靠。
圖2
2.2 定義泵浦光分布選擇標(biāo)簽“Pump Light”，打開如圖3所示的窗口，有如下條目用于定義泵浦結(jié)構(gòu)：空間設(shè)置、二極管特性、液流管道等。
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