剛柔耦合動力學仿真的案例
基于Matlab Simulink的三軸運動平臺剛柔耦合仿真
關鍵詞：Simulink；三軸運動平臺；模態綜合法；剛柔耦合；動態仿真；
三軸運動平臺作為精密制造、測試模擬與高端裝備的關鍵部件，其動態性能直接影響系統的定位精度與運行穩定性。多體動力學仿真方法通常將平臺視為純剛性體，忽略結構柔性在高速、高加速運動下引發的彈性變形與振動，導致仿真結果與實際效果之間存在顯著偏差，難以有效指導高精度設計與控制策略優化。針對上述問題，基于模態綜合法原理，在Simulink環境中構建三軸運動平臺的剛柔耦合動力學模型，旨在真實反映系統在運動過程中剛體位移與柔性變形之間的耦合效應，為平臺結構動態特性分析與優化提供可靠的仿真參考。
剛柔耦合動力學研究同時包含大范圍剛體運動與彈性變形相互作用的系統動力學問題。針對三軸運動平臺等多體系統，直接采用有限元法進行全柔性建模將導致自由度龐大、計算效率低下。模態綜合法通過剛柔判別準則選取對系統動態響應貢獻顯著的低階模態，將物理坐標轉換為模態坐標，從而有效降低系統自由度；隨后，將降階后的柔性體模型與剛性部件通過運動副連接，建立完整的剛柔耦合多體系統模型。該方法在保證計算精度的同時顯著提高了仿真效率，其基本流程如圖1所示。
圖1 基于模態綜合法的剛柔耦合建模流程
以圖2所示的三軸機械臂運動平臺為例，將其按照相對運動關系劃分為底座、懸臂、滑臺和工作軸部件，通過自由模態分析進行各部件剛柔耦合判別，將底座、懸臂和工作軸部件建模為柔性體，滑臺部件建模為剛性體。
圖2 三軸機械臂運動平臺模型圖
在此基礎上，采用模塊化建模方式在Simulink環境中構建三軸運動平臺的剛柔耦合仿真模型。
展開 Comsol多體動力學剛柔耦合仿真方法 ￥20
總結：本文首先介紹了用Comsol進行多體動力學剛柔耦合分析的優點，之后用一個凸輪擺臂模型搭建了純剛體的多體動力學模型，然后把活塞部分轉化成了柔性體進行仿真從而來介紹剛柔耦合分析方法，最后提供了一個相類似的模型，讀者可以根據提供的小模型，自己動手實踐，按照文章的操作步驟選取某些部件進行柔性化。
斯姆勒ANSYS裝配體剛柔耦合分析技術講座：02-裝配體剛柔耦合動力學分析-瞬態動力學分析技術
●主要內容
裝配體剛體動力學分析
裝配體剛柔耦合動力學分析-瞬態動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-超單元動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-靜力學工況分析技術
共四節，平臺將免費更新2節
●技術背景
工程中存在大量運動機械；
基于傳統的靜力學工況計算沒有考慮結構的動態效應，譬如沖擊，將造成較大的計算誤差；
運動機械存在不同的姿態，計算所有的靜力學工況是不可能的，也很難確定其最不利工況；
ANSYS提供完整的動力學求解方案，能夠高效準確的計算運動機械的結構響應。
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技術專題：ANSYS裝配體剛柔耦合分析技術
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展開 一文了解多體動力學仿真分析方法和應用領域
靜力學仿真軟件主要用于分析結構產品在穩定狀態下的結構應力和變形，保證設計結構能夠符合強度可靠性設計要求，但是隨著機械結構越來越復雜，機構的運動場景越來越多，設計越來越輕量化的要求下，單純的靜力學分析已經無法滿足機構在高速運動，復雜接觸狀態運動下的仿真需求，需要動力學仿真來考慮結構在實際運行中的速度、加速度、阻尼等靜力分析中無法涉及的效應。
動力學是理論力學的一個分支學科，它主要研究作用于物體的力與物體運動的關系。可以仿真運動機構的動力學運行狀況，部件之間的配合狀態以及剛柔耦合仿真獲得部件在不同運動時刻的應力和變形，以及對運動執行機構的影響。對于各個學科中所關注的問題如機構的大變形，復雜的接觸關系，非線性，高效計算等問題是目前多體動力學分析中的技術難點和研究方向。
隨著計算機的發展，工程師借助計算機對運動機械的動力學特性進行數值模擬分析計算。多體動力學仿真分析方法可以在試驗前對運動機械進行仿真驗證，并且提供豐富的物理場信息，為設計者設計和改進運動機械提供有力依據。有利于提高設計水平、降低成本和縮短研制周期。通過多體動力學分析可以快速進行機構的剛體動力學分析、剛柔耦合動力學仿真分析，可以準確地考慮機構自身變形，連接副的非線性連接關系從而獲取機構在實際運行的狀態，為機構系統的改進設計提供準確有效的建設意見。
Ansys解決方案
針對上述多體動力學在各個行業內的一些應用，Ansys提供了完整的解決方案，包括：疲勞仿真、模態仿真、動力學特性、線性有限元分析、多體動力學分析等，并且具有強大的無網格仿真技術，能夠高效并精確的求解多體運動與結構變形的耦合問題，能夠對系統的運動性能、結構、振動、疲勞等進行分析。
1、動力傳動系統的動力學分析
動力傳動系統結構包括齒輪、軸承、轉軸、齒輪箱等。
展開 
行業應用方案 | 多學科系統中的多體動力學仿真
靜力學仿真軟件主要用于分析結構產品在穩定狀態下的結構應力和變形，保證設計結構能夠符合強度可靠性設計要求，但是隨著機械結構越來越復雜，機構的運動場景越來越多，設計越來越輕量化的要求下，單純的靜力學分析已經無法滿足機構在高速運動，復雜接觸狀態運動下的仿真需求，需要動力學仿真來考慮結構在實際運行中的速度、加速度、阻尼等靜力分析中無法涉及的效應。
動力學是理論力學的一個分支學科，它主要研究作用于物體的力與物體運動的關系。可以仿真運動機構的動力學運行狀況，部件之間的配合狀態以及剛柔耦合仿真獲得部件在不同運動時刻的應力和變形，以及對運動執行機構的影響。對于各個學科中所關注的問題如機構的大變形，復雜的接觸關系，非線性，高效計算等問題是目前多體動力學分析中的技術難點和研究方向。
隨著計算機的發展，工程師借助計算機對運動機械的動力學特性進行數值模擬分析計算。多體動力學仿真分析方法可以在試驗前對運動機械進行仿真驗證，并且提供豐富的物理場信息，為設計者設計和改進運動機械提供有力依據。有利于提高設計水平、降低成本和縮短研制周期。通過多體動力學分析可以快速進行機構的剛體動力學分析、剛柔耦合動力學仿真分析，可以準確地考慮機構自身變形，連接副的非線性連接關系從而獲取機構在實際運行的狀態，為機構系統的改進設計提供準確有效的建設意見。
展開 電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
將其與傳統動力系統相對比發現，電驅動系統內部缺少噪聲掩蓋裝置，使得電機噪聲、齒輪嚙合階次噪聲日益嚴重，在高速化、集成化發展過程中，電驅動系統內部耦合性不斷提高，系統響應日益復雜，如何降低噪聲成為了一項重點內容。本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。下面針對驅動電機系統建模與一體化電驅動系統動力學建模進行了闡述：
1. 驅動電機振動噪聲建模：現階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態、振動相應等。借助上述方法可以高速、優質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態下的振動噪聲情況 [1]。
2. 一體化電驅動系統動力學建模方法：現階段與此方面有關的研究內容較少，在之前，有關人員的關注內容主要包括兩方面內容，分別是齒輪傳動系統噪聲與驅動電機振動噪聲。
展開 電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
將其與傳統動力系統相對比發現，電驅動系統內部缺少噪聲掩蓋裝置，使得電機噪聲、齒輪嚙合階次噪聲日益嚴重，在高速化、集成化發展過程中，電驅動系統內部耦合性不斷提高，系統響應日益復雜，如何降低噪聲成為了一項重點內容。本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
展開 斯姆勒ANSYS裝配體剛柔耦合分析技術講座： 01- 裝配體剛體動力學分析
●主要內容
裝配體剛體動力學分析
裝配體剛柔耦合動力學分析-瞬態動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-超單元動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-靜力學工況分析技術
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●技術背景
工程中存在大量運動機械；
基于傳統的靜力學工況計算沒有考慮結構的動態效應，譬如沖擊，將造成較大的計算誤差；
運動機械存在不同的姿態，計算所有的靜力學工況是不可能的，也很難確定其最不利工況；
ANSYS提供完整的動力學求解方案，能夠高效準確的計算運動機械的結構響應。
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展開 強夯機剛柔混合多體動力學仿真
強夯機剛柔混合多體動力學仿真1.rar
強夯機剛柔混合多體動力學仿真2.rar
案例分享 | 基于虛擬試驗場的混凝土攪拌運輸車結構件疲勞仿真分析
圖 6: 應力、振動試驗
仿真試驗對標
扭曲路整車剛柔耦合動力學仿真分析對標應力幅值，根據應力靈敏度影響因素排序，輸入準確胎壓對應的輪胎剛度、一二橋限位塊距離、整車偏心和扭曲路橫向坡道，著重調整攪拌筒與減速機襯套連接剛度，采用Adams 模態應力恢復方法提取對應試驗測點的仿真應力進行比較；魚鱗路剛柔耦合動力學仿真分析對標加速度主頻和幅值，著重調整輪胎阻尼和板簧阻尼比，提取柔性車架對應適應測點的仿真加速度主頻和幅值進行比較，如圖7。
單邊驅動式搖擺篩偏心軸的應力與疲勞分析
電動機通過皮帶傳動將動力傳遞至偏心軸，進而通過連桿驅動上篩框做往復直線運動，從而帶動安裝在上下篩框支撐架上的篩網做弛張運動。
1-.電動機；2-連桿；3-偏心軸；4-下篩框；5-上篩框；6-懸掛桿；7-支撐架；8-機架
圖1 單邊驅動式搖擺篩結構
單邊驅動式搖擺篩的驅動機構可簡化為如圖2所示的曲柄搖桿機構。當曲柄轉動帶動連桿做平面運動，進而連桿帶動搖桿擺動，使篩框做往復運動。
圖2搖擺篩驅動機構簡圖[4]
圖中e為曲柄長度，L為連桿長度，l為搖桿長度，θ為曲柄轉角，α為連桿轉角，φ為搖桿擺角，ω為曲柄角速度，ω1為搖桿角速度，Sx和Sy為質量塊m在水平和豎直方向上的位移。
2單邊驅動式搖擺篩的動態仿真分析
對于偏心軸的應力分析，在以往的研究中，往往忽略了機構的實際運動情況。本文在考慮搖擺篩的運動和變形情況下，利用PROE軟件，對搖擺篩進行剛柔耦合動力學仿真[5-6]，得到作用在偏心軸上的載荷歷程，分析計算偏心軸的應力分布。
運用PROE軟件建立好單邊驅動式搖擺篩的三維模型后，對需要生成柔性體的部件進行柔性化處理，獲得最終的剛柔模型。然后在應用程序中選擇機構，按照搖擺篩的實際運動情況，設置運動仿真參數，進行剛柔耦合動力學仿真，分析得到搖擺篩穩定運轉時偏心軸偏心段處的載荷歷程如圖3所示，以及上篩框的速度變化歷程如圖4所示。
圖3 偏心處的載荷歷程
圖4 上篩框的速度變化歷程
將載荷F和速度v隨時間變化圖導入Excel中，根據公式P=F?v,求得上篩框運動過程率變化如圖5所示。
圖5 功率變化圖
從圖3中可以看出作用在偏心軸偏心段處的最大載荷Fmax為22138N；從圖5中可以得到搖擺篩在正常工作時所需的電機功率P為15kw；所得到的這些結果是對搖擺篩偏心軸進行應力分析的基礎和前提。
展開 
基于DeltaD打印機的剛柔耦合運動學分析
摘 要:為避免打印機工作過程中出現運動突變和沖擊,影響打印精度等問題,以Delta打印機為研究對象,完成3D打印機的模型繪制,分析其運動學求解過程,建立打印機的運動學方程,并借助Matlab和Adams軟件完成對運動學方程的驗證.借助Hypermesh對關鍵部件柔性化處理,完成剛柔耦合仿真驗證,對特定工況下傳動誤差?位移?速度和加速度進行分析,驗證了模型設計的合理性.
關鍵詞:Delta打印機;運動學方程;Matlab;Adams;Hypermesh;傳動誤差
相對其他成型工藝,3D打印機能夠完成更復雜的成型工藝,且成型周期短?效率高,從而得到廣泛應用.目前市場上主要存在兩種形式的打印機,即Delta打印機和Reprap打印機,前者構型較為復雜,其有效工作空間往往會因為結構而受到一定的限制,但是其體積小?精度高?承載能力強,因此在成型較為復雜的零件時也具備更多的優勢[1G3].
展開 NX剛柔耦合仿真
運動仿真一般用于分析剛體動力學問題，把每個運動部件當做剛體。這種剛體運動仿真，不能反映動態響應特征，特別是運動過程存在沖擊、突變或者部件容易變形
并對機構運動產生影響的時候。通過柔性體仿真，可以把彈性變形和剛體運動結合起來，進行剛柔耦合分析。
NX剛柔耦合仿真，需要聯合運動仿真
（RecurDyn求解器）和高級仿真（NX
Nastran求解器）兩個模塊進行仿真模擬。
NX剛柔耦合仿真流程，請參閱:http://blog.sina.com.cn/s/blog_14f1ac7140102wg24.html
展開 一個急回機構的剛柔混合的瞬態動力學分析
正在研究這個新的功能。給大伙介紹一下簡單的操作過程和應該注意的事項。大家一起進步，對于其中的不足大伙可以指出來，見笑了。
這是一個類似牛頭刨床的急回機構，它的運行原理是這樣的：
問題說明.jpg
劃分的網格：
劃分的網格.jpg
[p=30, 2, left]選用的材料是鋼鐵，大家也可以試著選用其他材料。[/p][p=30, 2, left]第一個轉動鉸鏈，其實無所謂第幾個，沒有先后順序。只要最后全滿足條件即可。這里值得注意點是。轉動鉸鏈對ROTZ沒有約束，所以操作的時候一定要注意當前的坐標系Z軸的方向和實際情況相符，如果不一致要修改坐標系。具體如下：[/p]
第一個轉動鉸鏈.jpg
坐標系.jpg
坐標系2.jpg
[p=30, 2, left]點這個后，再點：RX，就是繞著X軸旋轉的意思。類似經典界面的WPROTAT,命令[/p][p=30, 2, left]我們轉動合理的角度后就完成了一個轉動鉸鏈。[/p][p=30, 2, left]其他的就不說了，下面說下平動鉸鏈[/p]
0.jpg
未命名.jpg
[p=30, 2, left]平動鉸鏈不約束X 方向的平動。和上面類似，把X軸指向你要確定方向即可。如圖：[/p][p=30, 2, left]另外那個槽鉸鏈也是如此，最后別忘了讓機架接地固結。[/p][p=30, 2, left]然后施加轉速，我這里用的是一秒鐘一轉。[/p]
未命00名.jpg
[p=30, 2, left]然后施加一個50N（不一定是這個數值）的力在滑塊上，記住，滑塊定義的是剛體，[/p][p=30, 2, left]不能施加力載荷，這里用的是joint-load選項，這個我還沒琢磨透
展開 基于SIMPACK的磁懸浮車輛耦合動力學性能仿真模型
為了有效評價磁懸浮車輛動力學性能,引入SIMPACK仿真軟件,根據磁懸浮車輛多體系統動力學拓撲關系圖,建立了磁懸浮車輛2軌道2控制系統的耦合動力學模型,分析了試驗結果和仿真結果。在模型中,磁懸浮車輛被視為多剛體,并具有兩系懸掛系統,軌道被視為彈性歐拉梁,并考慮了磁懸浮車輛的控制系統性能。數值分析結果表明:梁的最大變形的計算值為115mm,試驗值為116mm,車體的垂向加速度仿真結果與試驗結果基本一致,利用仿真模型能較準確地預測耦合系統的動力學性能
基于SIMPACK的磁懸浮車輛耦合動力學性能仿真模型.pdf
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