高斯光束分析的案例
ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第二部分 使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束
有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：
基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學傳播
本系列的三篇文章旨在介紹如何創建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學系統時的傳播和如何使用上述三種方式優化至最小光斑。上周我們講到了本系列文章的第一篇：ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第一部分-高斯光束理論和基于光線的方式。
本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第二篇，重點介紹如何使用近軸高斯光束分析工具對高斯光束建模。聯系我們下載文章中的附件。
介紹
OpticStudio 序列模式提供了三種模擬高斯光束傳播的工具：基于光線的方式、近軸高斯光束和物理光學傳播 (POP)。基于光線的方式利用幾何光線追跡來建模光束傳播。近軸高斯光束計算高斯光束通過近軸光學系統傳播時的各種光束數據，包括光束尺寸和束腰位置。而 POP 通過傳播相干波前來模擬激光光束，能對任意相干光束進行詳細的研究。本系列的三篇文章討論了如何使用這三種方法來建模高斯光束。本文將介紹方法2 - 用近軸高斯光束模擬激光光束傳播。
近軸高斯光線分析
該工具在分析 (Analyze)... 激光和光纖 (Lasers and Fibers)... 高斯光束 (Gaussian Beams)…近軸高斯光束 (Paraxial Gaussian Beam) 中。近軸高斯光束分析是一種交互式功能，可以作為一個“計算器”快速計算高斯光束的特性。該功能需要定義初始輸入光束的屬性及其M2值，來模擬理想模式和混合模式的高斯光束。它的優點是允許您輸入理想模式和混合模式 (M2>1) 兩種狀態的高斯光束，并顯示光束傳播至光學系統每個表面時的光束數據。
展開 在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播的三種工具
有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：
基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學傳播
本系列的三篇文章旨在介紹如何創建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學系統時的傳播和如何使用上述三種方式優化至最小光斑。
ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第一部分-高斯光束理論和基于光線的方式
為了驗證當發射一束相干激光束到系統中時上文建模結果的質量，可以使用近軸高斯光束分析工具做一個快速比較：分析 (Analyze) …激光和光纖 (Lasers and Fibers) ...高斯光束 (Gaussian Beams) …近軸高斯光束 (Paraxial Gaussian Beam)。在這個系列的第二部分中可以找到對這個工具的完整描述。
在這里只關注近軸高斯光束，使用一維通用繪圖 (1D Universal Plot) 進行分析：分析 (Analyze) ...通用繪圖工具 (Universal Plot) ...1-維 (1D)。這幅圖顯示了作為像平面位置的函數計算得到的近軸高斯光束尺寸。
如圖示，高斯光束在約87.020 mm的后焦距時達到最小，這與上文的后焦距非常接近。這表明，可通過基于光線的優化得到產生最小的幾何光斑的成像位置，也可由近軸高斯光束工具計算出的最小高斯光束尺寸。與此同時，在該系統中，基于光線的最小光斑位置與最小高斯光束尺寸的位置吻合良好。
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展開 ZEMAX | 如何在 OpticStudio 中模擬激光光束傳播：第三部分 使用物理光學傳播來模擬高斯光束
有以下三種工具可在 OpticStudio 的序列模式中模擬高斯光束傳播：
基于光線的方式
近軸高斯光束分析
物理光學傳播
本系列的三篇文章旨在介紹如何創建一個高斯激光光源、如何分析光束通過光學系統時的傳播和如何使用上述三種方式優化至最小光斑。
前面我們講到了本系列文章的前兩篇：
· 高斯光束理論和基于光線的方式
· 使用近軸高斯光束工具來模擬高斯光束
本文也會介紹適用于特定情況的最佳模擬方式，是系列文章的第三篇，重點介紹如何使用物理光學傳播工具來建模高斯光束，以及何時使用哪種工具。【 聯系我們下載文章中的附件。】
簡介
激光工程師經常發現有必要對激光在光學系統中的傳播進行建模。與基于光線的方法不同，物理光學傳播 (POP) 通過傳播相干波前來模擬激光光束，因此允許對任意相干光束進行非常詳細的研究。在接下來的章節中，我們將介紹如何使用 POP 建模光束傳播。
物理光學傳播
物理光學傳播通過傳播波前來模擬光學系統中的傳播。光束由離散采樣點的陣列上的數據表示，類似于用光線進行幾何光學分析的離散采樣。整個陣列通過光學表面之間的自由空間傳播。在每個光學表面上，系統會計算一個將光束從光學表面的一邊傳播到另一邊的轉換函數。因為光束是由其全部復值電場陣列描述的，所以物理光學傳播 POP 允許仔細研究任意相干光束，包括高斯或任何形式的高階多模激光束（光束是用戶可定義的）、遠焦衍射影響或有限鏡頭孔徑的影響（如空間濾波器）。這篇文章將不會深入如何使用物理光學傳播工具的細節。
展開 
通過熱透鏡聚焦的高斯光束
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表現為溫度和輸入功率的函數。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務
結果
應用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表示為溫度和輸入功率的函數[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務
結果
應用一個熱透鏡對高斯光束聚焦
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表示為溫度和輸入功率的函數[W. Koechener, Appl. Opt. 9, 2548-2553 (1970)]。這個案例展示了當輸入功率變化時，熱透鏡焦距以及聚焦光束直徑的變化。這個例子發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A 35]。
建模任務
結果
每天一例 | 理解高斯光束
高斯光束的衍射圖
? 在Command Window中輸入MDI；
? Number of Rays = 9999，點擊PSPRD；
? 由于光束是高斯的，遠場圖像在形狀上也是高斯的。
總結
本例講述了BEAM高斯光束追跡，RAY真實光線追 跡，高斯光束的強度分布，MDI高斯光束的衍射圖。
GLAD：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1 模擬示意圖
模擬結果
圖2 初始理想高斯光束光強分布
圖3 理想高斯光束的成像切片
圖4 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 SYNOPSYS?理解高斯光束
概述
BEAM高斯光束追跡
RAY真實光線追跡
高斯光束的強度分布
MDI高斯光束的衍射圖
設置工作目錄
選擇Dbook工作目錄
參考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》第33章
二維圖
FETCH C33L1
BEAM高斯光束追跡
在Command Window中輸入BEAM
由于衍射作用，表面 2 上的光束半徑大于表面 1 上的光束半徑。
RAY真實光線追跡
RAY P 0 0 .5 SURF
真實光線追跡在入瞳點(0, .5)，SURF指獲取光線坐標和角度的逐面輸出。
ZZ是光線路徑投影到X-Z平面上的角度的正切，在表面折射之后。
HH是光線路徑投影到Y-Z平面上的角度的正切，在表面折射之后。
UNI是在表面折射之前，與表面法線的光線角度，以度為單位，始終為正。
高斯光束的強度分布
STEPS = 100
PLOT TRANS FOR YEN = -1 TO 1
這顯示了一個漂亮的高斯形狀
高斯光束的衍射圖
在Command Window中輸入MDI。
Number of Rays = 9999，點擊PSPRD。
由于光束是高斯的，遠場圖像在形狀上也是高斯的。
總結
本例講述了BEAM高斯光束追跡，RAY真實光線追跡，高斯光束的強度分布，MDI高斯光束的衍射圖。
展開 1，comsol仿真厄米特高斯光束 ￥1000
本文根據《激光原理》-周炳琨這本書中的厄米特高斯光公式，在comsol中仿真了高階厄米特高斯光。
所用comsol版本為5.6版，模塊為波束包絡。
復現結果如下圖
其中TEM20厄米特高斯光的傳播動態圖如下圖所示
首先，厄米特高斯光束公式如下
該公式的難點是厄米特高斯函數H的具體表達式。它如下圖所示
有了具體表達式，接下來需要的就是紙和筆以及耐心，將高階厄米特函數推導出來，雖然上圖中給出了低階的厄米特函數，但還是推一推比較好。推好公式之后，輸入到comsol中即可重復出上面的曲線圖如下。
解決掉厄米特函數后，在光公式中存在兩個厄米特函數Hm和Hn。想要參數化掃描m和n，就可以調用不同的厄米特高斯函數該怎么辦呢？答案是用多層嵌套if語句即可。
如此一來，就不用手動一個一個替換厄米特公式，直接掃就完事了。
最后，能掃出16個厄米特高斯光束
書本上只取了其中六個進行展示
可以看到重復的還是比較好的。書本上其他圖重復出來也是沒問題的。
下面是付費內容，里面包含的內容如下圖。
展開 
[NEWSLETTER] 用于光鑷的Ince高斯光束
光鑷是一種科學儀器，它利用高度聚焦的光束在亞微觀水平上操縱物體，可以用來抓取單個細胞或分子，因此在生物學、醫學和納米化學中有許多應用。
為了確保這些設置的正常功能，所用光束在整個聚焦過程中需要具有穩定的結構。雖然多種不同的基本高斯模式，Hermite或Laguerre高斯模式是該任務的良好選擇，但Chu等人首先提出的設置[Opt. Express 16, 19934-19949(2008)]使用了Ince高斯光束，因為它們能夠創建日益復雜的穩定2D光圖案。
在快速物理光學建模和設計軟件VirtualLab Fusion中，Ince高斯光源允許用戶輕松配置自定義Ince高斯模式，并用作其系統的光源。將此光源與非序列建模方法相結合，我們演示了Chu等人所提出系統的完整模擬。下面還有一份詳細的文件，描述Ince高斯光束光源的功能和用法。
高斯光束產生渦旋陣列激光束的觀測
本文介紹了由Chu等人首次提出的使用嵌入Dove棱鏡的非平衡馬赫-澤德干涉儀，產生渦陣列激光束的方法[Opt. Express 16, 19934-19949 (2008)]。
Ince高斯模式
Ince高斯模式構成了傍軸波動方程的附加解。本用例演示了Ince高斯模式光源的功能，該功能可用于在光學系統中包含這些模式。
展開 GLAD應用：高斯光束的吸收和自聚焦效應
當入射光束的光強呈現空間上的非均勻分布時，由此引入的非線性折射率也是非均勻的，這將使不同空間位置的光所經歷的光程長度不同，即介質對入射光束的作用等價于光學透鏡，從而導致光束的自行聚焦效果。
特別地，當入射光束強度沿垂直光軸的界面內呈高斯形時，且強度足夠產生非線性效應的情況下，此時介質折射率的橫向分布也是鐘形的，從而對入射光束產生會聚作用，這就是高斯光束的自聚焦效應。
系統描述
本例重點展示了beer以及sfocus兩個命令的使用，給出了經過吸收之后高斯光束的強度分布輪廓圖，光束的吸收遵循比爾定律并且可能會出現自聚焦現象。研究發現，自聚焦效應會導致穿透剖面變窄，本例對比了以下四種情況：
（1）理想的高斯光束聚焦
（2）經過吸收之后的理想高斯光束聚焦
（3）經過吸收和自聚焦效應之后的理想高斯光束聚焦
（4）經過吸收和自聚焦效應之后的帶有像差的高斯光束聚焦
圖1.模擬示意圖
圖2. 初始理想高斯光束光強分布
圖3. 理想高斯光束的成像切片
圖4. 介質中存在吸收時理想高斯光束的成像切片
圖5. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時理想高斯光束的成像切片
圖6. 介質中存在吸收同時考慮自聚焦效應時帶像差高斯光束的成像切片
展開 SYNOPSYS 光學設計軟件課程三十：理解高斯光束
課程三十：理解高斯光束
背景：
激光器通常產生直徑非常小的光束，經常用作各種光學系統光源。這種光束的強度是不均勻的，在理想情況下遵循高斯分布，因此而命名為高斯光束，且在大多數實際情況下以特有的方式偏離該分布。在設計和分析具有這種分布的系統時，必須考慮兩個問題：輪廓的形狀以及直徑非常小的光束在傳播時表現出強烈衍射效應。
SYNOPSYS 中的高斯光束
作為一個適應性強的光學程序，目標是在盡可能在不那么復雜的情況下獲得準確的結果。因此，該程序以新穎獨特的方式分析這種光束的特殊性質。
主要問題是，如果光束直徑很小，衍射作用貫穿了整個光束的傳輸。另一方面，光線穿過普通透鏡，光束直徑遠大于光的波長，沿著直線進行非常好的近似，然后我們可以處理為光線了。高斯光束很難傳播一段距離后還保持光束直徑很小。光線的路徑（波前）是彎曲的，在光線追跡中需要特別注意。
考慮以下系統:
RLE
ID OBG DEMO
OBG .15 2
UNI MM
WA1 .6328
1 TH 50
2 RD -2.55 TH 2 GTB S
BK7
2 CAO 2
3 CAO 2
3 RD -55 TH 100
4 RD 100 TH 2 PIN 2
5 TH 50 UMC
4 CAO 10
5 CAO 10
7
AFOC
END
按照高斯光束的規則，物面被聲明為 “OBG” 類型，腰在表面 1，半徑為 0.15 毫米。
展開 通過熱透鏡聚焦的高斯光束
對于具有特定參數的高斯光束，折射率在數學上表現為溫度和輸入功率的函數。[W. Koechner, Appl. Opt. 9,2548–2553(1970)]。這個使用案例顯示了熱透鏡焦距的變化，以及當輸入功率改變時聚焦光束直徑的變化。這個使用案例發表在[H. Zhong, J. Opt. Soc. Am. A35]。
建立任務
結果
