伴隨求解優(yōu)化的案例
Fluent伴隨求解優(yōu)化方法介紹
伴隨方法是一種專門的數(shù)學(xué)工具，提供流體系統(tǒng)在特定邊界條件下性能的詳細敏感性數(shù)據(jù)。伴隨求解器可用于計算一個工程量對所有輸入的導(dǎo)數(shù)，包括流動幾何，因此可以用于指導(dǎo)計算域內(nèi)任意幾何特征的智能設(shè)計修改，實現(xiàn)形狀優(yōu)化。
ANSYS Fluent的伴隨求解器，提供了一個基于梯度的優(yōu)化器，可以自動創(chuàng)建一系列的設(shè)計迭代，用于形狀優(yōu)化和湍流模型優(yōu)化。對于形狀優(yōu)化，網(wǎng)格會自動變形到最優(yōu)形狀，以滿足多個工作條件下的多個目標。
圖1 梯度優(yōu)化器工作流程
伴隨方法理論簡介
1、數(shù)學(xué)背景
Fluent求解常規(guī)流場，具有一定的輸入量，所有輸入變量的集合用c（可以看做多維向量）表示，這些輸入量可以是網(wǎng)格、材料屬性、邊界條件、源項等。流場解如速度和壓力作為輸出，用q表示，通常我們會評估一個或多個感興趣的標量，稱為可觀察量圖片，NS方程的殘差圖片。要知道每個輸入變量對觀察量的影響，用伴隨解以敏感性場的形式給出相應(yīng)信息，即圖片。
圖2 伴隨敏感性示例
2、求解過程
圖3 伴隨求解過程
ANSYS Fluent伴隨求解器介紹
1、支持的物理模型
? 網(wǎng)格：求解器支持所有網(wǎng)格類型，包括六面體、四面體、楔形單元、多面體。
? CFD求解器：穩(wěn)態(tài)，壓力基求解器，包括分離和耦合求解器。
? 物理模型：支持不可壓縮、可壓縮、能量方程、層流和湍流（k-ε, k-ω, GEKO）、MRF。
? 材料：支持常屬性固體和流體、理想氣體。
? 域類型：支持流體域、多孔介質(zhì)。
展開 STAR-CCM+變形功能 | 伴隨求解優(yōu)化雙元機翼外形
查看結(jié)果
首先看到下壓力監(jiān)測圖如下所示，機翼下壓力從原來的277 N左右增大到了約286 N，這證明伴隨求解器優(yōu)化是有效的。
多次循環(huán)優(yōu)化
上面我們經(jīng)歷了一次完整的伴隨優(yōu)化過程，主要包括以下幾個步驟：
計算網(wǎng)格敏感性；
執(zhí)行網(wǎng)格變形；
運行原始求解器；
運行伴隨求解器
通過多次循環(huán)以上4個步驟就可以對機翼模型進行多輪次優(yōu)化，不斷增大機翼的下壓力。
下圖展示了機翼模型優(yōu)化兩次之后的下壓力監(jiān)測結(jié)果：
好了，今天的分享到這里就結(jié)束了，相信這種伴隨求解的方法可以提高你工程作業(yè)的效率，希望對你有用，我們下期再來一起探索CFD的世界，睡了，愛你們。
文章來源：CFD日記
展開 STAR CCM+伴隨求解器（機翼等敏感性分析方法）
伴隨方法是預(yù)測多變量設(shè)計參數(shù)和物理輸入對某些工程目標物理量影響的一種有效手段。即它提供了設(shè)計量對目標量的敏感性分析。
適用伴隨方法的情形舉例:
1）管道的形狀(設(shè)計量)對壓降(目標量)有什么影響?
2）入口條件(設(shè)計量)對出口流量均勻性(目標量)有何影響?
3）機翼表面的哪些區(qū)域(設(shè)計量)對升力和阻力影響最大(目標量)？
伴隨方法的優(yōu)勢在于，獲取目標敏感性分析的計算成本不會隨著設(shè)計變量的增加而增加。這是由于計算成本本質(zhì)上獨立于設(shè)計變量的數(shù)量，對于任意數(shù)量的設(shè)計變量，伴隨方法只需要一個流解和一個伴隨解。
Fluent 流體仿真快速優(yōu)化方法與伴隨求導(dǎo)
2016年12月27日
20:00 - 21:00
注冊 ?
聯(lián)系方式：
郵箱：info-china@ansys.com
電話：4008198999
網(wǎng)絡(luò)研討會介紹：
FLUENT 包含了強大的優(yōu)化工具，伴隨矩陣求解(Adjoint Solver)用來分析結(jié)果相對于輸入?yún)?shù)變化的敏感程度。該求解器基于快速網(wǎng)格變形（Mesh Morph）和梯度算法，可以快速對進行設(shè)計優(yōu)化。提升產(chǎn)品性能指標。
該方法可以應(yīng)用在如下領(lǐng)域：流體輸送管路阻力優(yōu)化；高升阻比翼型設(shè)計等。
點擊上方“注冊”參加本次網(wǎng)絡(luò)研討會。
展開 
hyperstudy調(diào)用ls-dyna求解器求解優(yōu)化 ￥180
最近很多人私信問我，hyperstudy怎么調(diào)用ls-dyna求解器，現(xiàn)對其做如下演示。
4/21 Ansys電子散熱風(fēng)扇葉片優(yōu)化
內(nèi)容簡介
本課程將通過實際案例介紹Ansys Turbosystem產(chǎn)品在電子散熱風(fēng)扇方面的優(yōu)化功能。針對不同類型的散熱風(fēng)扇，Ansys提供基于OptiSLang的參數(shù)化葉型優(yōu)化方法和基于Fluent的無參伴隨求解優(yōu)化方法，用戶可通過本次視頻課程了解這2種方法的基本使用流程和適合的風(fēng)扇類型，初步掌握它們的核心方法和操作步驟。
時間
2022年4月21日（周四）16:00-17:00
費用
免費
講師簡介
姚翔|Ansys
獲北京航空航天大學(xué)飛行器動力專業(yè)學(xué)士及碩士學(xué)位；2019加入Ansys中國負責旋轉(zhuǎn)機械軟件產(chǎn)品的售前技術(shù)支持及咨詢工作。
一文叫你理解如何用優(yōu)化算法求解實際工程問題及optistruct優(yōu)化仿真對比 ￥49
優(yōu)化就是利用各種優(yōu)化算法求解實際問題的過程。新手在剛開始接觸優(yōu)化問題的時候往往很疑惑，不知道該怎么利用算法解決實際工程問題。今天就結(jié)合經(jīng)典的最速下降法（梯度法）來介紹如何用純算法進行優(yōu)化，并將之與optistruct的優(yōu)化結(jié)果進行對比。采用的例子見圖1，一個簡單的懸臂梁一段被約束，另一端受到垂向力100N，梁尺寸：長1000mm，截面尺寸40X40mm。現(xiàn)在考慮在不增加重量、甚至減重的情況下如何進行優(yōu)化。
圖1 懸臂梁實例
1.最速下降法優(yōu)化
1.1 最速下降法介紹
最速下降法是一種經(jīng)典的優(yōu)化算法，該算法利用迭代點處的一階導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)，使得每步搜索方向都沿著函數(shù)值下降最快的方向（即負梯度方向），因此最速下降法又被稱為梯度法。梯度法的優(yōu)點是開始時步長很大，有利于加快計算速度，迭代過程簡單易懂，方法和程序都較為簡單，容易實現(xiàn)；但是梯度法每次迭代都是沿迭代點的負梯度方向搜索，相鄰兩代的搜索方向正交，因此目標函數(shù)的性質(zhì)對收斂速度有極大影響，假設(shè)目標函數(shù)的等值線與坐標軸正交，兩步即可完成收斂，若是斜交，則搜索路徑十分曲折，且越是靠近極值點，收斂越慢，因此各大優(yōu)化軟件往往在優(yōu)化開始時使用最速下降法，達到邊界約束時，改用其它算法，如可行方向法，綜合各個算法的優(yōu)點，加快優(yōu)化進程。
1.2最速下降法的迭代公式
首先求解出n維目標函數(shù)f在初始點X0的梯度向量：
它是該點函數(shù)值增加最快的方向，它的負方向則是函數(shù)值下降最快的方向。
展開 Ansys Lumerical | 使用 STACK 求解器優(yōu)化 OLED
01 說明
此示例將使用 STACK 求解器來計算有機發(fā)光二極管(OLED)的提取效率和與角度相關(guān)的色偏。并在案例最后，將 Lumerical 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)光型輸出用于 Ansys SPEOS，讓設(shè)計人員可以在其中直接體驗納米級設(shè)計選擇如何影響人類感知。
02 綜述
首先在 STACK 求解器中搭建模型與參考文獻比較，對萃取效率與色偏討論。接著以一組優(yōu)化的 RGB 像素發(fā)光特性為例，示范輸出給 SPEOS 的光源檔案。
步驟1：使用 STACK 重新創(chuàng)建測試微腔結(jié)果
在這一步中，我們模擬了來自文獻中結(jié)構(gòu): 器件1~3陽極使用 ITO,器件4~6則使用鋁，分別代表弱與強共振腔效應(yīng)的器件，編號由小到大的器件分別對應(yīng)電子傳輸層(ETL)厚度為[40,60,80]納米。
下圖為從 STACK 求解器與相關(guān)腳本 stackpurcell 函數(shù)得出的結(jié)果，是6個不同器件的輻射功率密度與波長、角度的關(guān)系。圖中可看出強微腔效應(yīng)的器件, 峰值發(fā)射波長發(fā)生了顯著變化，且隨著角度的增加峰向更短的波長彎曲,即所謂的藍移，是強微腔中與角度相關(guān)的色偏主要原因。而弱微腔效應(yīng)的器件峰值發(fā)射波長都為520納米,整個帶寬相對寬，如用于顯示器應(yīng)用代表色彩純度差。而器件1~4,輻射功率密度在大角度下降很快，如在顯示器應(yīng)用代表視角小。器件5與6雖然解決了視角問題，但波長明顯隨著角度變化，會引發(fā)明顯色偏。這些器件的差異證明了顏色純度和顏色失真之間的權(quán)衡。
下圖表示器件在極坐標下的歸一化場型，藍色曲線是 STACK 求解器的結(jié)果，與文獻的綠色曲線相當一致。也可從器件4-6中觀察到微腔效應(yīng)如何影響視角范圍。
展開 TOSCA拓撲優(yōu)化多處理器求解的問題
TOSCA具有多處理器求解的功能，這樣就可以實現(xiàn)對大型模型的優(yōu)化計算。
一、TOSCA_GUI中的實現(xiàn)
如果要用多處理器進行優(yōu)化計算，現(xiàn)階段TOSCA中只允許在靈敏度算法中進行添加設(shè)置。在優(yōu)化任務(wù)界面的算法設(shè)定中，只能選擇下圖所示。
接下來，在command下拉菜單中選擇OPT_PARAM。
在OPT_PARAM界面中選擇PROCESSORS下選擇MULTI，就可進行多處理器計算。
二、TOSCA-ANSA環(huán)境中的實現(xiàn)
當TOSCA-ANSA環(huán)境進行優(yōu)化計算的時候，首先要進行求解器的選擇，與TOSCA_GUI中的算法設(shè)置是一致的。
確定了算法之后，可以通過兩種方法進行設(shè)置的添加。
方法一：在優(yōu)化任務(wù)設(shè)置的選項位置，點擊鼠標右鍵，選擇SETTINGS。
在跳出的選項卡片中，選擇PROCESSORS/MULTI。這個也與TOSCA_GUI中的選項一致，只是選項位置的變化。
方法二：使用界面中的Modules Buttons面板。首先確認使用的求解器，例如：ABAQUS。
接下來，在Modules Buttons面板中選擇SETTINGS功能區(qū)域下的OPT_PARAM。在彈出的窗口處，點擊鼠標右鍵，進行新建。
在彈出的新選項卡片中，進行設(shè)置。
TOSCA拓撲優(yōu)化關(guān)于多處理器求解的問題.pdf
展開 嫌棄Excel規(guī)劃求解弱？通過DLL利用外部優(yōu)化軟件反演Excel內(nèi)部模型參數(shù)！ ￥100
痛點：Excel模型很完美，但“規(guī)劃求解”太拉胯</strong> 很多工程與科研人員（特別是土木、化工、金融領(lǐng)域）習(xí)慣用Excel構(gòu)建復(fù)雜的計算模型，里面包含了大量的Sheet關(guān)聯(lián)、VBA自定義函數(shù)。當需要對這些模型進行參數(shù)反演或優(yōu)化時，Excel自帶的Solver（規(guī)劃求解）往往表現(xiàn)極差：<strong>容易陷入局部最優(yōu)、不支持大規(guī)模非線性方程、速度慢且無法處理復(fù)雜約束</strong>。重寫模型到MATLAB或Python成本太高，怎么辦？</p><p><strong>結(jié)論</strong>：保留Excel模型，利用<strong>DLL（動態(tài)鏈接庫）</strong>作為橋梁，將Excel變成一個“黑箱計算器”，讓外部強大的優(yōu)化軟件（如1stOpt、MATLAB、python）來驅(qū)動它。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202512/cc30e6e19c80e8dd5860fd00422f6917.jpg"></p><p class="ql-align-center">圖1 架構(gòu)圖</p><p><strong>2. 核心功能：打通1stOpt/MATLAB與Excel的“任督二脈”</strong> 本資源提供的通用DLL接口工具（基于C++開發(fā)），徹底解決了外部軟件調(diào)用Excel的數(shù)據(jù)交互難題。
展開 用 Tosca 求解帶接觸邊界條件的拓撲和外形優(yōu)化問題
背景介紹
1.1 Tosca 最優(yōu)化系統(tǒng)
Tosca 是標準的非參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)，可以對有限元模型進行任意載荷和約束條件的拓撲、
外形優(yōu)化及薄壁結(jié)構(gòu)條紋優(yōu)化。Tosca 在優(yōu)化過程中無需對模型進行參數(shù)化，這就大大減少
了工作量提高了最優(yōu)化結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性。其基于力學(xué)最優(yōu)化標準的優(yōu)化算法使其優(yōu)化過程快速
而穩(wěn)定。
使用Tosca進行結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計是一個反復(fù)迭代的過程，在每一個迭代步中都采用外部
的有限元求解器計算結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。通過采用業(yè)界認可的標準求解器而獲得高質(zhì)量的計算
結(jié)果，這些求解器包括：ABAQUS，ANSYS，I-DEAS以及MSC.NASTRAN、MARC等。這
樣做的另一大優(yōu)點是用戶可以在自己熟悉的求解器以及前后處理環(huán)境下工作，而不需培訓(xùn)來
熟悉另外一個陌生的軟件環(huán)境，現(xiàn)有的有限元模型可以直接應(yīng)用于優(yōu)化計算中。
通過Tosca內(nèi)部各程序的相互作用可以完成新產(chǎn)品結(jié)構(gòu)CAD/CAE系統(tǒng)中從概念到成品
的閉環(huán)優(yōu)化設(shè)計過程。如圖1所示。
1.2 帶邊界條件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題
在一個新零件的設(shè)計過程中，通常不會給定精確的邊界條件，這就可能會出現(xiàn)涉及接
觸問題的非線性接觸條件問題。在零部件優(yōu)化迭代過程中隨著幾何外形的不斷修正，接觸條
件和傳力路徑都會有所變化，因此必須考慮到接觸條件的影響。
一個簡單的方法是將接觸條件簡化為節(jié)點力，但這將導(dǎo)致出現(xiàn)不理想的優(yōu)化分析結(jié)
果，況且，這是一個耗時耗力的過程，是在快速、高效的開發(fā)過程中必須盡量避免的。因此，
在結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)化區(qū)域允許添加直接的接觸條件是大勢所趨。
Tosca 的建模方式使得我們能夠像往常那樣在各種有限元求解器中處理這個問題。使用
者首先基于自己使用的求解器建立帶所需接觸條件的分析模型，然后定義優(yōu)化任務(wù)。在優(yōu)化
算法中無需專門處理模型中已存在的接觸條件。通過接觸力及其結(jié)果應(yīng)力，接觸問題就被隱
含在了最優(yōu)化過程當中。
展開 
基于Ls-Dyna求解的結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽輸電塔抗扭能力仿真優(yōu)化
按照優(yōu)化方案修改模型后，模型質(zhì)量減輕，在1級加載過程中就能觀察到塔身的形變變化，進入2級加載塔身形變更加明顯，最終3級加載結(jié)束竹塔未坍塌，優(yōu)化后，改變了竹塔脆性缺點，提升了竹塔承載能力，模型的質(zhì)量也在減小。
成果
在基于Ls-Dyna求解器仿真優(yōu)化的輔助下，我們最終完成了模型的最終定稿，與仿真計算得到的承載能力差距微小，最終的模型質(zhì)量380g，承重砝碼質(zhì)量共計32kg。比賽中的評分標準為每級加載計算一次荷重比，按最大荷重比作為分母，每組荷重比為分子計算的得分系數(shù)，一二級加載每級占30分，三級加載占40分，最后用得分系數(shù)乘以每級所對應(yīng)的分數(shù)后相加即為最終得分。設(shè)計時間短促，在Ls-Dyna求解器輔助計算的幫助下，適當放棄了一二級加載的滿分成績，著重加強結(jié)構(gòu)在第三級加載時的承載能力，最終我們在激烈的比賽中取得了較為優(yōu)異的成績。
結(jié)論
本案例設(shè)計時間較短，模型優(yōu)化尚不完善，竹材的抗拉強度要遠遠高與它的抗壓強度，爭取讓塔身每一根桿件的受力狀態(tài)均以拉應(yīng)力為主才是最理想的受力情況。首先，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)仍有少數(shù)幾處桿件承受較大壓應(yīng)力，材料性能未能充分利用。其次，模型的結(jié)構(gòu)形式與桿件截面形式并不是最優(yōu)配置，還需要更多的試驗和仿真工作來進一步作出優(yōu)化。結(jié)構(gòu)的神奇之處就是在于不斷的積累與創(chuàng)新，在CAE仿真分析手段的輔助下，相信更多的工程師可以創(chuàng)造出更多神奇并且穩(wěn)定的優(yōu)化形式。
展開 Creo 拓撲優(yōu)化，英特爾i9-12900K求解無果
上面的是英特爾i9-12900K求解無果，下面的是AMD 的R9 7950X求解得情況：
上一個是Altair Inspire在i9-12900K上異常，總感覺英特爾的大小核是真的垃圾。
43基于matlab針對壓縮重構(gòu)感知中的稀疏優(yōu)化問題，實現(xiàn)L1范數(shù)最小化問題求解. ￥55.9
基于matlab針對壓縮重構(gòu)感知中的稀疏優(yōu)化問題，實現(xiàn)L1范數(shù)最小化問題求解，首先構(gòu)造信號，并進行離散余弦變換，保證稀疏度，采用多個方法進行稀疏重構(gòu)，分別有，（1）基于L1正則的最小二乘算法-L1_Ls，（2）軟閾值迭代算法（ISTA)，（3）快速的迭代閾值收縮算法（FISTA），（4）平滑L0范數(shù)的重建算法（SL0算法）,(5)正交匹配追蹤算法（OMP），（6）壓縮感知重構(gòu)算法之壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)，程序已跑通。
【案例教程】【dyna】求解?【meta】后處理?【isight】可靠性分析+6sigma優(yōu)化 ￥5
【案例教程】【dyna】求解?【meta】后處理?【isight】可靠性分析+6sigma優(yōu)化，全部文件
僅作為參照案例，路走通，很多問題可以迎刃而解。
【案例教程】【dyna】求解?【meta】后處理?【isight】可靠性分析+6sigma優(yōu)化，全部文件
僅作為參照案例，路走通，很多問題可以迎刃而解。
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僅作為參照案例，路走通，很多問題可以迎刃而解。
原創(chuàng)，望大家指教！
