摩爾庫侖本構模型的案例
3D-摩爾庫倫退化Tresca本構模型VUMAT ￥15
<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎上進行更為復雜的土體強度參數調整，構建更為復雜的本構模型。附三個時刻Mises應力場對比結果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="" width="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?
展開 【FLAC系列】使用fish實現狀態相關摩爾本構庫倫
導讀
??傳統的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應用。但由于其模型較為簡單，在數值模擬中會出現一些與工程實際相悖的物理現象。而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態相關摩爾庫倫本構模型，僅用Fish函數實現其二次開發。
??本文包括以下內容：1、介紹狀態相關摩爾庫倫（MC）；2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發。
1、狀態相關摩爾庫倫簡介
??狀態相關MC采納了臨界狀態的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態時，處于一種“流動狀態”，即剪脹角為0。而我們知道，常規的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應峰值摩擦角）和殘余強度（對應于殘余摩擦角），而常規MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態相關MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態相關MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。
展開 基于ABAQUS的混凝土損傷本構模型與LSDYNA的JHC本構模型分析與研究
圖1混凝土材料本構參數設置
分析：在損傷系數的定義中，應特別注意以下幾點，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構模型采用的是非關聯的流動法則，其中系數Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢函數開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應的結構計算機構就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應當適中，本案例中混凝土本構參數中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
2.Eccentricity（塑性勢偏移量）決定了塑性勢函數趨近其漸近線的速率。該參數的引入主要是為了保證塑性勢函數的連續、光滑及塑性勢函數在頂點處的可導性。本案例取值0.1。
3.Viscosity Parameter（黏度系數）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。
3.2基于ANSYS/LSDYNA的混凝土JHC損傷本構模型
對于混凝土材料的本構模型眾多學者進行了深入分析研究以期望獲得一個更加準確描述混凝土材料在壓縮拉伸等力學變化過程中的斷裂行為。除去上述本構損傷模型以外，還有一種專門用來描述混凝土材料的本構模型JHC本構模型。然而，Abaqus自帶的材料模型中并沒有JHC本構，其提供了內置的子程序以供調用。為方便分析進行，本文借助LSDYAN平臺對該本構模型各參數含義進行分析以了解此種本構模型的優勢之處，LSDYNA中對該JHC本構參數的定義界面如圖2所示。JHC本構模型是LSDYNA軟件材料庫中常用于模擬脆性材料的方程之一，尤其是方程中對材料的逐漸累積損傷的計算使得其能夠準確模擬脆性材料的大變形、高應變率效應問題。JHC本構包括應力應變模型、損傷失效模型、靜水壓力模型以及多項式狀態方程[1-2]。
展開 ABAQUS摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的原因
因此，在我們摩爾庫倫本構的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經驗相反，后期變形基坑側壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩定安全系數，那就需要對摩爾庫倫本構的抗剪參數進行折減，這樣來看摩爾庫倫本構在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應力路徑的影響，這導致摩爾庫倫模型產生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現為回彈，這與工程經驗不符。這種差別的原因還是由于摩爾庫倫模型的回彈過大，進而顯著地影響了地表的變形。
參考文獻：[1]徐中華,王衛東.敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇[J].巖土力學,2010,31(01):258-264+326.DOI:10.16285/j.rsm.2010.01.054.
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結構分析的常用本構關系（本構模型）
微信 leslie_wj
01 本構關系的定義
本構關系屬于材料的屬性，其實就是材料的應力應變關系，也就是內力和變形的關系。
02 線彈性本構：彈性，并且應力和應變線性相關。
03 非線性彈性本構：彈性，應力和應變非線性相關。
04 理想彈塑性本構：彈性階段應力和應變線性相關，塑性階段應力保持不變。
05 線性強化彈塑性本構：彈性階段應力和應變線性相關，塑性階段應力和應變線性相關。
06 剛塑性本構：彈性可忽略。
一個有意思的材料本構模型設計方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側 cap屈服本構模型設計。
分享這個代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學習 cap 模型、致密化硬化和隱式本構積分的一個很好的范例。論文結果表明，這一模型能夠較好復現實驗載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當前模型暫時還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機制，而不是直接覆蓋所有復雜失效問題。作為一份用于科研復現和二次開發的代碼，我覺得它很有參考價值。
約束混凝土cdp塑性損傷本構，mander混凝土本構模型 ￥10
約束混凝土本構，mander混凝土本構，自己做的箍筋約束方柱和圓柱本構模型，表格只要輸入相關參數，自動生成ABAQUS塑性損傷本構關系。
ABAQUS umat 非線性等向硬化本構模型（Voce 硬化模型） ￥129
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">完整的算法一致切線模量推導與實現</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學者快速入門。</p><p class="ql-align-justify">下圖展示了部分PDF內容，及umat計算結果與abaqus內置模型對比，可以發現umat收斂速度極快，與abaqus內置模型幾乎一致。
展開 方鋼管混凝土本構模型 ￥15
方鋼管混凝土本構模型，方鋼管約束混凝土本構模型，mander混凝土本構模型，自己做的方鋼管混凝土本構模型，表格只要輸入相關參數，自動生成混凝土塑性損傷本構關系，塑性損傷本構模型。B站有鋼管混凝土軸壓驗證操作詳細視頻：https://www.bilibili.com/video/BV19R4y147gb?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
Abaqus橡膠本構模型選擇
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6
試驗數據本構模型識別
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7
選擇可能的本構模型
其中，圖7中Test setup項可以默認；后面一個是可能相關的本構模型，可以根據數據大體判斷勾選。然后點擊OK開始根據數據進行本構模型識別。
4、在計算完成之后，會出現兩種結果，如圖8~圖10所示。
圖
8
根據數據擬合的曲線
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不同本構模型的識別結果
1
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10
不同本構模型的識別結果
2
由圖8可知試驗數據與不同本構模型的曲線相似度，圖9和圖10可直接判斷哪個本構模型更合適，如圖9的unstable可能不如圖10的stable本構模型合適。
然后再回到圖4中，在strain energy potential中下拉選擇比較合適的本構模型即可。
三、其他說明
需要補充幾點說明：
1、當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比＞0.475）時，則不能用常規單元來模擬（平面應力情況除外），因為此時單元中的壓應力是不確定的；
2、如圖11所示，考慮均勻靜水壓力作用下的一個單元，材料若不可壓縮，則其體積在均勻壓力作用下并不改變，單元內部的變形是非確定量，壓應力無法由單元內部積分點處的應變得到，或者無法從節點位移得到節點力；
圖
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承受靜水壓力下的單元
3、對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不確定的。Abaqus中采用雜交單元來處理，雜交單元包含一個可直接確定單元壓應力的附加自由度。
展開 YLD2004本構模型 ￥199
其主要應用場景包括以下幾個方面：
車身設計：YLD2004模型可用于描述汽車車身零部件的各向異性塑性行為，進行強度、剛度和疲勞壽命等方面的分析和設計。
金屬成形加工：YLD2004模型可用于描述金屬材料的塑性變形行為，進行成形加工過程的模擬和優化。
建筑結構設計：YLD2004模型可用于描述鋼結構的各向異性塑性行為，進行結構的強度、穩定性和疲勞壽命等方面的分析和設計。
航空航天領域：YLD2004模型可用于描述航空航天結構材料的各向異性塑性行為，進行結構的強度、穩定性和疲勞壽命等方面的分析和設計。
其他領域：YLD2004模型還可用于其他領域的金屬材料塑性分析和設計，例如機械制造、電子設備等領域。
YLD2004模型模型包含18個材料參數用于確定屈服面，以及其他參數去頂硬化和加卸載等：
這些參數需要通過試驗或數值模擬獲得。其中，確定屈服面參數需要進行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗；確定硬化規則參數需要進行多次加載和卸載試驗以測定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數需要進行不同方向的應力應變試驗。
而更精確的模擬往往以更高的數值計算為代價，通過原始模型結合線搜索可以實現更快的數值收斂
以YLD2004為本構模型進行單向拉伸加載模擬，結果取下：
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橡膠的本構模型和參數
請問用abaqus分析橡膠的常用本構模型有哪些？材料參數大概是個什么范圍？
Johnson-cook 本構模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
展開 ABAQUS umat 非線性混合硬化本構模型（Chaboche 硬化模型 ） ￥239
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p>Chaboche硬化本構模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個數背應力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，適合初學者快速入門。</p><p>下圖展示了部分PDF內容，及umat計算結果與abaqus內置模型對比，可以發現umat收斂速度極快，與abaqus內置模型幾乎一致。
展開 Abaqus中陶瓷本構模型及其數值計算應用
Journal of Applied Physics, 2005, 97(9):5858-753.）
3種陶瓷本構模型參數保持不變，求解第3節中的工況。圖4為使用3種不同本構模型時棒材尾端點速度降情況。由圖可知，0.015ms左右棒材已經穿透陶瓷板，速度基本保持不變，但陶瓷板使用JHB本構后棒材速度降約比其它兩種本構模型高150m/s，與DP和JH-2本構計算結果差別較大。
圖4 使用不同陶瓷本構模型時的棒材速度降
圖5為0.02ms時陶瓷板的破碎情況。使用DP本構的陶瓷板環裂不明顯，陶瓷錐明顯；使用JH-2本構的陶瓷板環裂明顯，陶瓷錐較為明顯；使用JH-2本構的陶瓷板無環裂和陶瓷錐出現，其主要原因是陶瓷單元過早刪除。
圖5 0.02ms時陶瓷板的破碎情況
4.2 分析與討論
由4.1節中數值計算結果可知，JHB本構模型的求解結果與另2種本構模型結果的存在明顯差異。其主要原因是不同本構模型定義陶瓷材料的損傷失效模型存在一定差異，造成了JHB本構模型單元失效快，棒材速度降低。而陶瓷本構的損傷段參數往往都是根據試驗擬合得出的，不能適應所有的工況，故調整JHB本構的損傷段參數，進行重新求解，結果如圖6所示。此時速度降基本與其它兩種本構模型一致，且陶瓷破碎出現陶瓷錐及環裂現象。
圖6 修正JHB損傷參數后的求解結果
根據3種本構模型的損傷失效公式可知，本質上DP和JH-2本構是一種累積損傷失效模式，即理解為不同的損傷程度對應不同的應力壓力關系曲線，在損傷過程中對應的曲線是不斷產生變化的，變化的過程是連續函數；而JH-1和JHB本構模型在不同損傷程度時，僅對應兩種狀態，即完整和失效兩種狀態，類似數字電路中的0、1，是不連續的間斷函數。
JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。
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