Johnson-Cook損傷模型的案例
基于johnson-cook damage損傷模型試樣斷裂簡單模擬 ￥10
johnson-cook damage損傷斷裂模型，模擬試樣拉伸至斷裂的過程，該模型主要設置好5個失效參數d1-d5，熔點溫度，轉變溫度，參考應變率。損傷演化（類型：位移；軟化：線性；退化：最大；位移失效：xx。將附件中已設置好的inp，直接導入到ABAQUS中提交運算。
Johnson-cook 本構模型 的umat子程序 ￥299
Johnson-Cook 材料模型及失效模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度極限以及失效過程。在Johnson-Cook強度模型中，屈服應力（yield stress）由應變、應變率以及溫度決定。
屈服應力的表達式為：
其中，A,B,N,M是材料參數，epsilon_pl是等效塑性應變，θ_m是無量綱的溫度，定義為：
其中θ是當前溫度，θ_melt是材料的熔融溫度，θ_transition是轉變溫度，定義為屈服應力不依賴于溫度的轉變溫度。材料參數A、B和n必須在轉變溫度或低于轉變溫度時測量。材料參數m應基于高于轉變溫度的測量值來確定，如果指定零值或未指定m值，則忽略σ0的溫度相關性，當θ≥θ_melt時，材料將熔化，并表現為流體；由于σ0=0，因此不會有剪切阻力。通過將等效塑性應變設置為零，將消除硬化記憶。如果為模型指定了背應力，這些背應力也將設置為零。如果在材料定義中包含退火行為，并且退火溫度定義為低于為金屬塑性模型指定的熔化溫度，則硬化記憶將在退火溫度下刪除，熔化溫度將嚴格用于定義硬化函數。否則，硬化記憶將在熔化溫度下自動移除。如果材料點的溫度在隨后的時間點低于退火溫度，則材料點可以再次加工硬化。同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為
等效塑性應變表示為
epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為
以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。
展開 abaqus 中的 Johnson-Cook 模型如何控制損傷起始位置？
2 JC本構——損傷演化段
The Johnson-Cook criterion (available only in Abaqus/Explicit) is a special case of the ductile criterion in which the equivalent plastic strain at the onset of damage, , is assumed to be of the form
上面的英文是幫助文檔中對于 Johnson-Cook 損傷準則的解釋，具體意思：下面的公式是定義損傷起始/萌生時的等效塑性應變，當達到損傷起始等效塑性應變，材料就會發生損傷。
式中，d1-d5是需要輸入的損傷參數，損傷演化段和塑性硬化段一樣，等號右側第二個括號與第三個括號分別是應變率和溫度對于損傷的影響。
下面將討論修改參考應變率對于損傷起始位置的影響：
把參考應變率從4e-4修改成1，損傷的起始位置會從圖1右邊黃色框住的位置變成左邊，因為參考應變率變大第二個括號變小，導致損傷起始等效塑性應變變小，即損傷位置提前
圖1 修改參考應變率對于損傷起始位置的影響
參考資料：
（1）TC4鈦合金動態力學性能及本構模型研究_惠旭龍
（2）abaqus 幫助文檔
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結導致的損傷起始。該模型假設損傷開始時的等效塑性應變是應力三軸性和應變率的函數。同時可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數有：
失效相關參數：d1-d5。
ABAQUS中Johnson-Cook損傷失效模型【轉載】
在具有各向同性硬化的彈塑性材料中，損傷以兩種方式體現：屈服應力的軟化和彈性退化。
閱讀原文
25種材料狀態仿真、Johnson-cook本構方程、Johnson-cook失效模型參數 ￥49.99
25中金屬材料的狀態方程和Johnson-cook本構和Johnson-cook斷裂失效參數，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數，稀缺資源，具有較高的參考價值。
開源Johnson-Cook損傷vumat子程序
Johnson-CooK （簡稱 JC）模型主要用于解決金屬材料在強沖擊、高應變率、劇烈溫度變化下的復雜響應問題。在國防穿甲爆破、航空航天器外殼受撞擊、汽車高速碰撞以及工業上的金屬切削加工等極端工況下，金屬材料在極短時間內會發生巨大的變形，并且伴隨著由于劇烈摩擦和變形產生的局部高溫。傳統的彈塑性模型無法準確模擬這種“又快、又熱、變形又大”的極端物理過程，而 JC 模型正是為了破解這些高能耗、高破壞性的力學難題而誕生的。
該模型的核心思想是將復雜的金屬材料行為進行“解耦”，認為材料的強度主要受到三個獨立因素的疊加影響：應變硬化、應變率（變形速度）強化和熱軟化。簡單來說，它認為金屬材料在變形時有三個特點：一是隨著變形量增大材料會越變越硬；二是變形發生得越快材料也會變得越硬；三是當變形產生的熱量讓材料溫度升高時，材料就會變軟。同時，模型還引入了熱功轉換機制，將材料變形產生的絕熱塑性功直接轉化為熱量，并配合損傷退化和單元刪除機制，從而能夠逼真地模擬出材料從開始變形、變硬、變軟，直到最終斷裂撕裂的全過程。
它之所以成為高應變率仿真領域的“長青樹”，主要原因有三點。首先是參數物理意義明確且極易獲取，相比其他復雜的力學模型，JC 模型的參數可以通過標準的高速拉伸或霍普金森壓桿（SHPB）試驗輕松測得，工程實用性極高。其次是計算效率與數值穩定性極佳，它的數學形式簡潔高效，非常適合顯式動力學子程序（如 VUMAT）進行大規模并行計算，不易發生數值發散。最后是完美閉環了“力-熱-損傷”的耦合，它不僅能算應力，還能同步算出溫度升高以及材料的受損程度，在模擬金屬穿透、飛濺、切屑形成等斷裂失效行為時，具有無與倫比的仿真精度和視覺逼真度。
展開 Johnson-Cook本構模型【轉載】
2.模型全方位考慮了流變應力與應變、應變速率以及溫度之間的關系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。
3.需要指出的是JC本構，采用簡單的乘積形式將三項聯立，說明模型只是單獨考慮了應變、應變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間的耦合影響，所以在一些特殊情況下模型的精度可能會存在一些問題。
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Johnson-Cook本構模型參數反演
Johnson-Cook本構模型參數反演
1. 導讀
Johnson-Cook本構模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領域。
J-C模型通過上述簡單表達式將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，因此非常便于工程應用。J-C模型已內置在Abaqus中，可以直接調用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此有必要對材料J-C模型參數進行反向確定。
2. 問題描述
圖1為一端固定，另一端單向拉伸的開孔金屬平板。根據加載位移-力曲線反向確定J-C模型的本構參數A、B、n、c、m和彈性模量E。
圖1 開孔平板
3. 結果
首先建立有限元模型獲得虛擬的位移-力加載曲線作為真實參考值，然后基于參考值反向確定了J-C模型的本構參數。反演代碼均為Python語言編寫。
3.1 有限元模型
考慮到反演過程，因此有限元模型使用Python腳本對圖1所示模型進行參數化建模，以方便對反演參數進行更改和調用。有限元模型的長寬分別為160mm、20mm，圓孔的圓心位于板的幾何中心，半徑為5mm。分析步按照等距離進行位移加載，即將總位移6mm均分成100份進行加載。這是為了仿真數據和實驗數據的個數保持相等。如果非等距離加載又該怎么保證數據個數相等呢？（想到了嗎，很簡單的）。分析完成后，通過循環控制提取出整個分析步的位移-加載曲線。
3.2 反演驗證
有了上面建立參數化模型獲取數據的過程，現在終于到了反演這一步了！我們有很多優化算法（遺傳算法、蟻群算法、非線性最小二乘法等）能夠反演模型的參數。但是，不同的算法可能導致優化的不收斂。這個不收斂主要體現在運行有限元軟件時會由于參數搭配不合適致使有限元分析出現不收斂現象。
展開 Johnson-Cook塑性模型與動態失效
標準形式的
J
ohn
son-Cook
應變率項采用較為簡單的線性對數關系：
為增加應變率效應的敏感性，許多研究學者提出了多種形式的修正
J
ohn
son-Cook
模型。例如Hu
h
和Kang（2002）提出了二次項形式：
此外
，
還有其他三種
指數形式：
如 Allen、Rule 和 Jones (1997
)
提出的
：
Cowper-Symonds (1958)
形式：
非線性率指數形式
：
3. Johnson-Cook 本構主要適用于應變率小于10
4
s
-1
的階段
，
此階段控制塑性變形
的是位錯熱激活機制和由擴散控制的蠕變機制。在該階段隨變形速度的提高，
需更多的位錯源同
時開動，位錯之間的相互作用-相互纏繞，釘扎等，
使材料晶格中位錯密度和
位錯運動所需要的驅動力增大，則材料變形更加困難，宏觀表現為材料
臨界屈服應力增大。
而當應變率大于10
4
s
-1
時
，由于變形速度快，
位錯“
來不及”
滑移
，材料變形更加困難，材料的應力-應變率對數關系發生變化，但
Johnson-Cook 模型描述的材料本構關系在數值模擬時往往沒有
應變率范圍的限制，且沒有隨應變率增加定義相應的對數關系變化，
這就使得 Johnson-Cook 模型在高應變率情況下
會低
估計屈服應力。
展開 基于ALE與Johnson-Cook模型的切削仿真_Abaqus ￥15.9
Johnson-Cook 模型
Johnson-Cook 是常用的材料本構模型。一般用于描述大應變（large strains）、高應變率（high strain rates）、高溫（high temperatures）環境下金屬材料的強度以及失效。
Y - yield stress是應變ε、應變率ε*和溫度T的函數。
εfailure-出現裂紋的應變值。
如何得到A,B,C,n,m,D1,D2,D3,D4,D5,以及溫度相關參數是關鍵。
ABAQUS 分析過程。
1. 建模
工具分為三個part，主要是為了方便劃分網格。
刀具為解析剛體。
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【Abaqus參數確定】Johnson-Cook本構模型 ￥49
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展開 Abaqus子程序umat分享之Johnson-Cook強化模型
首先簡單介紹下Johnson-Cook強化模型：
上述本構關系可以通過umat子程序予以實現，子程序的編寫流程如下：
基于上面的率相關材料公司和應力更新算法，參照umat子程序的接口規范，進行umat編程。下面是使用umat結合Abaqus進行霍布金森桿試驗的有限元模擬。結果如圖所示：
最后附上部分子程序的截圖：
完整子程序文檔添加管理員微信：CAE320。
最后，大家有關于編程和仿真的任何需求可以添加管理員微信號：CAE320，同時也歡迎大家關注“320科技工作室”的微信公眾號，掃一掃二維碼即可關注~~
Johnson-Cook本構模型及參數重要性（轉載）
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
Johnson-Cook本構模型及材料數據庫的介紹（轉載）
Johnson-Cook 本構模型和斷裂準則是 Johnson 和 Cook 在上個世紀八十年代提出的，被廣泛應用于沖擊領域，Johnson、Cook 等學者對等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了 12 種材料的 Johnson-Cook 本構模型的參數；提出了考慮了大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。
J-C模型已經研究得比較成熟，國內外有諸多文獻發表。其將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，方程形式比較簡單，便于工程應用。J-C模型已內置在很多大型商業有限元軟件如Abaqus中，在材料加工、汽車耐撞性檢驗、高鐵安全性測試、鳥撞飛機模擬等領域中得到了廣泛應用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。但是，數值模擬的預測能力很大程度上依耐于模型參數的準確性，因此必須對材料J-C模型參數進行細致地實驗標定。
方程(1)和(2)右邊三項分別代表加工硬化效應、應變率效應和溫度效應對流動應力或斷裂應變的影響。式中A、B、C、n、m以及D1- D5均為模型參數。
圖 1 Johnson-Cook模型應用實例
南京智能制造研究院正致力于建設全面的Johnson-Cook材料數據庫，目前已擁有上千種不同牌號的數據，如有需要請聯系洽談。
圖2 Johnson-Cook材料數據示例
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