Wolfram|Alpha的案例
Wolfram | Alpha 之 15 種非數學領域的使用
Wolfram|Alpha 首先顯示的是對輸入的解釋，然后是直接結果：
然后顯示其他相關信息，例如三個國家隨時間推移的失業率、長期失業率（按性別劃分）、按教育程度劃分的失業率，按教育程度劃分的勞動力等：
如果要檢查與美國某一特定地區相關的數據，Wolfram|Alpha 尤其擅長。您可以找到收入等數據，例如各縣的最高人均收入：
12. 滴定
Wolfram|Alpha 是用于計算滴定度的強大工具。它可以計算出堿的體積、酸的體積、堿的濃度或酸的濃度。您需要做的就是提供相應的變量，例如堿的體積或濃度等。然后 Wolfram|Alpha 就會計算出答案。
13. 量子力學
Wolfram|Alpha 是查找和比較方程式的神器。例如，如果輸入"particle in a box"，這是量子力學領域的基礎模型，則結果首先顯示對查詢的解釋，然后是經典力學和量子力學的所有相關方程式。Wolfram|Alpha 還顯示勢能圖。
14. 化合物的雜化
雜化，或在原子中心進行原子軌道的混合，是一個很難掌握的概念。在這方面，Wolfram|Alpha 可以提供很好的幫助。只需輸入化合物的名稱加上"雜化"，Wolfram | Alpha就會顯示分子中每個原子的雜化、電子數和帶有標記軌道的圖：
同樣，Wolfram|Alpha 也提供化合物中每個化學鍵的信息。如果鍵入化合物名稱加上"鍵"或"鍵信息"，Wolfram|Alpha 將為您提供一個方便的圖表，其中包含各個鍵、鍵數、鍵長和鍵能（以kJ/mol為單位，必要時可以調整）：
15.
展開 關于Wolfram|Alpha：四件你可能不知道的事情
Wolfram|Alpha。這個知識引擎自 2009 年以來就已存在，并且由于其計算能力，更常用于數學相關的搜索。但它不僅僅是數學。它可以連接到超越 STEM 的知識庫，并且根據您使用方法的不同，它可以成為創造力的源泉。
下文會闡述關于這個強大的教育技術工具的四件你可能不知道的事情。
01
您可以在線找到Wolfram|Alpha的免費教育資源
不知道如何在課堂上使用 Wolfram|Alpha？在 Wolfram|Alpha 網站上，您會找到多個教育資源的鏈接。Wolfram|Alpha 不但可以用作學生的獨立工具，教師也可以將其整合到課程中。網站上還有問題集、示例主題等等。
一些資源甚至是免費的，例如 Wolfram Problem Generator。另外有一些資源，如分步解決方案的插件，則需要訂閱。但無論是針對單個項目還是綜合課程，都值得根據您的需求探索可用的內容。
02
Wolfram|Alpha真的可以用于歷史課或任何其他研究
學生可以從基于時間的角度使用 Wolfram|Alpha探索歷史，執行計算并提取原始數據。也就是說，歷史不僅僅是日期！本主題頁面提供了有關如何將 Wolfram|Alpha 用于歷史課程的想法。
如果學生想比較兩個時代來集思廣益以撰寫研究論文時應該怎么辦？
展開 ChatGPT 獲得 Wolfram 超能力注入！
從某種意義上說，Wolfram|Alpha 的入口對ChatGPT來說"更容易"處理；而 Wolfram 語言的入口則更強大。Wolfram|Alpha 更容易的原因是，它的輸入只是自然語言——這正是 ChatGPT 經常處理的內容。不僅如此，Wolfram|Alpha 能接受的內容相對更寬容，因為它的目標實際上是處理"一般類似人類的輸入"，無論原始輸入有多混亂。
另一方面，Wolfram 語言應該有更精確的定義，能夠用來建立復雜的計算塔。在 Wolfram|Alpha 內部，它所做的是將自然語言翻譯成精確的 Wolfram 語言。因此實質上，它是在捕捉"不精確的自然語言"，并將其"輸送"到精確的 Wolfram 語言中。
當 ChatGPT 調用 Wolfram 插件時，它通常只是將自然語言送入 Wolfram|Alpha。但是在這一點上 ChatGPT 已經學會了一定程度的 Wolfram 語言編程。而最終，后面也會提到，這才是一種更靈活、更強大的交流方式。但除非 Wolfram 語言的代碼完全正確，否則它不會工作。要達到這一點，一部分要通過訓練完成。但也有另一件事要做：給定一些Wolfram 插件可以運行的候選代碼，如果得到的結果明顯錯誤（比如產生很多錯誤），ChatGPT 可以嘗試修復并嘗試再次運行它。(更詳細點說，意思是 ChatGPT 要有能力嘗試生成要運行的測試，如果測試失敗，就改變代碼）。
還有更多內容需要開發，但有時用戶已經可以看到 ChatGPT 來回運行了好幾次。它可能在重寫 Wolfram|Alpha 查詢（例如通過刪除不相關的部分來簡化查詢內容），或者決定在 Wolfram|Alpha 和 Wolfram 語言之間切換，或者重寫 Wolfram 語言代碼。但告訴它應該如何處理這些事情是最初"插件提示"的問題。
展開 （Wolfram 語言）
GO BANANAS WITH IMAGES
您知道 Wolfram|Alpha 擁有 150 種水果的營養數據嗎？
使用 ImageCollage （http://reference.wolfram.com/language/ref/ImageCollage.html）函數，您可以快速創建 Wolfram 知識庫（https://www.wolfram.com/knowledgebase/）中許多水果的彩色快照。
MATHEMATICA—重新定義課堂學習和學術研究
張廣清， 工程力學教授
中國石油大學 （北京） 石油工程學院
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MATHEMATICA
重新定義課堂學習和學術研究
作為課堂開發和部署的理想工具，Mathematica | Online 為云端注入了 Mathematica 的強大功能、Wolfram 筆記本的多種用途，以及 Wolfram 語言的靈活性。
Mathematica | Online 無需安裝和配置，使得在網頁瀏覽器上直接計算、可視化、編程和創建互動的 Wolfram 筆記本成為可能。內置協作工具可幫助來自不同學校的教職員工在項目上協作，并且將內容分享給世界各地的學生。無論您需要把動態計算和互動文檔融入課程管理系統，或者在現有傳統課程中添加在線元素，Mathematica | Online 都是您的不二之選。
WOLFRAM|ALPHA PRO
在網上即時計算答案和訪問知識
Wolfram|Alpha Pro 可輕松簡單地向學生介紹各個學科的計算， 并且可以幫助他們快速深入地理解概念和進行辯證思考。這個在線計算知識庫幫助用戶隨時隨地通過網頁瀏覽器進行在線計算和可視化答案。
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雖然我充分理解計算的價值并且能夠手動處理數據， 但是類似 Wolfram|Alpha 的工具使得學生不再需要死記硬背計算法。
Diego Oviedo-Salcedo, 講師
玻利瓦爾天主教大學， 布卡拉曼加
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跨校園和跨領域使用
Wolfram 技術在應用領域和功能上擁有巨大的廣度和深度，可以跨學校跨領域跨級別使用。在過去三十年中，作為全球學術機構最主流的骨干軟件，Wolfram 技術最初盛行于數學和物理類科中。
展開 Wolfram + ChatGPT -> 化學超人
化學教育工具
Wollfram 語言 - 化學
計算機化學
Wolfram|Alpha - 化學
解決化學問題
主題涵蓋：酸和堿、原子、化學反應、化學溶液、依數性質、濃度、轉化、平衡、氣體、動力學、分子、量子化學、結構與鍵合以及熱力學。
ChatGPT + Wolfram
從 Python 遷移到 Wolfram 語言的經驗教訓
從 Python 遷移到 Wolfram 語言的經驗教訓
自從我開始在 Wolfram 工作，我幾乎一直在使用 Mathematica，不僅作為計算軟件，而且作為編寫文檔的程序。我很快就在這兩種功能中熟練使用 Mathematica，但我還沒有真正將它用作Wolfram 語言的編程平臺。
我在高中時發現了 Wolfram，我當時——現在仍然如此！——對 Wolfram|Alpha 的自然語言能力和知識庫著迷。這種興趣一直持續到大學，在大學我接受了 Python 和 Java 的經典培訓，但繼續將 Wolfram|Alpha 用于數學和化學。我的本科研究要求我學習 bash 腳本和 Tcl，期間我繼續使用 Python。
在我攻讀博士學位的第一學期，我在研究生院的高級量子力學課程中接觸了 Mathematica。我的博士研究小組的研究科學家是一個強大的 Mathematica 用戶，建議我用他的 Mathematica 筆記本仔細檢查最初使用 Python 分析的結果。盡管我在攻讀博士學位期間多次接觸 Mathematica，但我從未想過 Wolfram 語言可以與 Python 相媲美，直到我開始在 Wolfram 工作時才意識到它可以用于“實際”編程。
所以一個星期六，我坐在我的電腦前，通過重寫我本科計算機導論課程的作業來弄清楚 Wolfram 語言的功能。我可以在 Wolfram 語言中快速鏡像我的本科 Python 代碼，但最終學到了兩條非常重要的經驗：
Wolfram 語言在利用其優勢編寫的代碼而不是鏡像其他語言使用的編程風格時效果最佳。
展開 直通 Wolfram 研發：Wolfram 化學概覽
Wolfram 化學資源
一個為 Wolfram 世界中化學內容資源而策劃的門戶。
化學工具
Wolfram|Alpha
——使用自然語言的化學計算器
Wolfram|Alpha 筆記本編輯器
——數字筆記本中的多步驟化學計算
Wolfram 演示項目
——交互式化學演示工具
Wolfram 語言
——化學函數的分子系列
Wolfram 函數資源庫——專業化學函數
Wolfram 數據資源庫——可計算化學數據組
計算器
減少認知負荷，促進實驗設計中更深層次的化學思維。
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【13.2.1中英文 Wolfram 軟件】
歡迎評論區留言
展開 Wolfram 光學解決方案
Wolfram 光學解決方案利用內置特殊函數將這些功能集成在一起，除高等微分方程求解器之外，還提供了頂級的自動化和可靠性計算、開發和部署環境。
為何選擇 Mathematica ? 將 Mathematica 與其他技術計算工具比較
無需任何額外費用，即可訪問標準數據，包括世界上最大的可計算數據集 Wolfram|Alpha。
基于文檔的工作流
您不需要用一個程序來處理數據，另一個程序來可視化數據，以及第三個程序來互動顯示數據。Mathematica 將所有任務集中一個工作流中，將一個項目的所有元素（計算、可視化、數據、文檔以及互動應用程序）放在一起，在獨特靈活的文檔中體現出來。
為什么 Wolfram 語言是（類似于）開源的六個原因
數年前，我曾寫過一篇文章，闡述為什么我認為開源不適合 Wolfram 核心技術的商業模式（
Wolfram 技術不開源的十二個原因
）。也引發了一些關于不同模式優點的（大多是理性的）討論。
受這些討論的影響，我意識到，盡管 Wolfram 不是開源，但大多數開源軟件實際使用中的優點在 Wolfram 技術中也很明顯。所以，如果你不介意這個有點標題黨的標題，我想分六點闡述一下：
1. 可以免費使用；
2.可以查看源代碼
3.可以對代碼進行修改
4.你可以做出自己的貢獻
5.有技術支持的社區
6.我們一直積極開發各類功能
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你可以免費使用
由于我們的中心商業模式是做優秀的軟件并出售其使用許可，所以當我說到有幾種方法可以免費使用 Wolfram 語言你一定會感覺有點驚訝。當然， Wolfram|Alpha 是免費的，但我說的是完整的 Wolfram 語言。最簡單的方法是創建一個免費的 Wolfram 云賬戶。這樣你可以免費通過瀏覽器或 API 使用完整的語言功能。確實，你會有 CPU 時間和存儲的時間限制，因為你使用的是免費賬戶而這些功能對我們而言都有成本，如果想要升級這些功能你可以選擇付費。
想要本地使用？試試看 Raspberry Pi 版本。
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Wolfram：25個最好的猜單詞游戲
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這是個復雜的問題…… Wolfram 說
但是真正的計算語言的要點（是的，在今天的世界上，Wolfram 語言是唯一的例子）是做一些不同的事情：在計算術語中定義用計算語言談論世界中的事物（無論是具體的國家或礦物，還是抽象的計算或數學結構）的精確方式。
在計算宇宙中，可以發生“原始計算”的巨大多樣性。但我們人類（至少目前）關心和思考的只是其中的一小部分。我們可以將計算語言視為定義我們所思考的事物與計算上可能的聯系之間的橋梁。我們計算語言中的函數（在 Wolfram 語言中大約有 7000 個）實際上就像是人類語言中的單詞——但現在它們在明確計算的“底層”上有了明確的基礎。這個要點是設計計算語言，讓我們人類可以方便地思考和表達自己（就像是更廣泛的數學符號的類比），但是它可以在計算機上精確地實現。
在給定一段自然語言的情況下，經常可以給出一段自然語言的精確計算語言的解釋。Wolfram|Alpha 就是這樣的例子。給出一段自然語言，Wolfram|Alpha 自然語言理解系統會嘗試將其解釋為計算語言。從這個解釋開始，再由 Wolfram 語言執行規定的計算，并返回結果 ——可能還會合成自然語言來表達結果。
實際上，這個設置不僅對人類有用，對于 ChatGPT 這樣的 AI 也很有用。給定一個生成自然語言的系統，Wolfram|Alpha 自然語言理解系統可以“捕捉”它所“拋出”的自然語言，并將其解釋為精確指定的可能無法簡化的計算的計算語言。
在自然語言和計算語言中，我們基本上在“直接說出我們想要的”。但與機器學習更相似的另一種方法——僅僅是給出例子，然后（隱式或明確地）說“遵循這些”。不可避免地必須有一些底層模型來決定如何遵循——在實踐中通常只是通過“具有特定結構的神經網絡會做什么”的定義。但結果會是“對的”嗎？好吧，結果將是神經網絡給出的任何東西。
展開 人工智能會傷害人類嗎？怎樣控制他們？
同樣地，我們可以像下圖所示一樣用Python實現我們需要的sigmoid函數的泰勒展開式（其展開式可以在Wolfram Alpha查閱）。我們可以只取前面的部分項來觀察近似結果和實際結果的差距。
