材料損傷力學的案例
基于連續(xù)介質損傷力學的Q345B損傷退化
想做一個Q345B的損傷退化，剛開始接觸UMAT，看了幾天感覺還是很懵，沒有方向。想問下大家有沒有相關的資料或者課程推薦，哪里可以找到類似的源代碼？謝謝了
【11月7-8日 北京】基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班
各有關單位：
隨著工業(yè)界對產品研發(fā)中提高質量和控制成本的需求日益增加，人們對力學仿真，特別是有限元方法的認識和需求不斷深入，面臨的工程和科學問題也愈加復雜。在科學研究和產品研發(fā)過程中，產品可靠性問題日益凸現(xiàn)出來。結構在使用過程中的磨損、斷裂、腐蝕、疲勞、損傷等因素都會影響產品可靠性和壽命。為了幫助廣大工程師和科研人員掌握和理解可靠性的原理、斷裂力學和損傷力學基本理論以及與之相關的力學仿真分析技術，針對各類斷裂損傷問題能夠進行準確、高效的力學建模，并能夠熟練使用通用的有限元軟件，提高工程師和科研人員解決實際非線性力學問題的能力，經中國力學學會產學研工作委員會、中國數(shù)字仿真聯(lián)盟研究，決定今年11月7—8日在北京舉辦“基于斷裂力學與損傷力學的失效仿真分析研修班”。歡迎廣大有限元愛好者踴躍報名，現(xiàn)將有關事項通知如下：
一、組織機構
主辦單位：中國力學學會產學研工作委員會 中國數(shù)字仿真聯(lián)盟
會務服務：北京諾維特機械科學技術發(fā)展中心
二、主要教學內容
通過系統(tǒng)的理論方法講解、應用經驗分享和技術交流，教授斷裂力學和損傷力學的基本理論和應用背景，基于ABAQUS軟件，講解計算斷裂力學和計算損傷力學的基本方法和技術，培養(yǎng)相關失效仿真分析的專業(yè)應用人才，為企業(yè)產品可靠性方面的研發(fā)和科研院所相關研究工作的深入提供有力的技術支撐。
三、參加對象
1) 對斷裂力學和損傷力學以及ABAQUS軟件有應用需求的各類工程科研人員，包括但不限于企業(yè)中從事仿真分析的工程師、設計師，科研院所的力學科研人員，高等院校計算力學研究生和本科生。
2) 對學員知識要求：要有基本的彈性力學、塑性力學、有限元、線性代數(shù)的基礎知識，其知識水平應相當于機械類高年級本科生水平，否則會影響培訓效果。
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材料力學所涉及的內容分屬于兩個學科：
固體力學 (solid mechanics)，即研究物體在外力作用下的應力、變形和能量，統(tǒng)稱為應力分析 (stress analysis)。但是，材料力學又不同于固體力學，材料力學所研究的僅限于桿類物體，例如桿、軸、梁等。
材料科學 (materials science) 中的材料的力學行為 (behaviors of materials)，即研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出的力學性能 (mechanical properties) 和失效 (failures) 行為。但是，材料力學所研究的僅限于材料的宏觀力學行為，不涉及材料的微觀機理。
力學特性是指在外力作用下材料變形與所受外力之間的關系，以及材料抵抗變形和破壞的能力，這些力學特性均需通過材料試驗確定。
以上兩方面的結合，使材料力學成為工程設計 (engineering design) 的重要組成部分，即設計出桿狀構件或零部件的合理形狀和尺寸，以保證它們具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。
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引言
復合材料的定義有多種，大體而言，指的是兩種或多種不同性質的材料用物理和化學方法在宏觀尺度上組成具有新性能的材料。
本系列大體上參考《復合材料力學》，沈觀林等著，清華大學出版社。
文章盡量少地牽涉數(shù)學公式，以概念和觀點為主，并在最后增加了一些案例，說明復合材料力學是如何進行分析的。
本人在復合材料力學分析的水平和經驗水平有限，希望大家能一起學習討論。
基本概念
復合材料這個概念并不新鮮，人類很早就開始使用復合材料，如古代使用的土坯磚就是由黏土和稻草（或麥稈）組成；此外，我們熟知的鋼筋混凝土、膠合板等，都是復合材料。
復合材料從應用的角度大致可以分為2類：
功能復合材料，如導電、耐高溫燒蝕、磨阻等；
結構復合材料，作為一種結構件，具有高比強度或比剛度，我們這個系列主要討論的就是這類復合材料。
基本分類
結構復合材料由基體材料和增強材料兩部分組成：
基體材料，主要起到連接、固定、傳遞、保護等作用，通常由樹脂、金屬和非金屬；
增強材料，核心作用，提供材料的剛度和強度。
復合材料相比金屬材料，復雜得多，具有很多特點，并且可設計。
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彈性力學對材料力學的批判與繼承 附彈性力學教程王敏中下載
相對應的，彈性力學借助于微元體，可以求出彈性體任意點的應力、應變和位移，那么，這些解對應于材料力學的工程目標，應力、應變解可用于分析彈性體的強度問題，應變和位移可以分析彈性體的剛度問題，應力可以分析彈性體的穩(wěn)定性問題，也就是說彈性力學與材料力學具有相同的工程目標。
下載地址：彈性力學教程王敏中
『建議』斷裂與損傷力學
14.2 含裂紋板斷裂韌度厚度效應的理論研究(二)——三待定函數(shù)法
14.2.1 引言
14.2.2 含裂紋板厚度效應的三維理論分析
14.2.3 建立支配方程的變分方法
14.2.4 裂紋尖端場
14.2.5 支配方程組的求解
14.2.6 邊界條件
14.2.7 厚度效應分析
14.2.8 斷裂韌度理論公式
14.2.9 試驗驗證
14.2.10 結論
14.3 含裂紋板裂紋擴展阻力曲線厚度效應的理論研究
14.3.1 引 言
14.3.2 裂紋擴展阻力曲線與試樣厚度關系的理論公式
14.3.3 裂紋擴展阻力曲線擬合
14.3.4 η曲線擬合
14.3.5 舉例
14.3.6 結論
參考文獻
第15章 基于損傷力學的疲勞裂紋形成與擴展的統(tǒng)一研究
15.1 損傷演化方程、損傷演化參量與初始損傷效應
15.1.1 引 言
15.1.2 含損傷材料本構關系
15.1.3 損傷演化方程
15.1.4 理論疲勞曲線
15.1.5 損傷參數(shù)確定
15.1.6 算例
15.1.7 初始損傷分布與概率疲勞曲線
15.1.8 結論
15.2 裂紋形成與擴展分析的損傷力學方法
15.2.1 引言
15.2.2 疲勞損傷耦合理論
15.2.3 損傷力學——有限元法
15.2.4 損傷演化方程參量確定
15.2.5 裂紋形成與擴展壽命的損傷力學分析與驗證
15.2.6 結論
參考文獻
第16章 正交鋪層層合板的二維分層力學研究
16.1 反平面剪切型分層問題解析變分解法
16.1.1 支配方程與復變函數(shù)通解
16.1.2 基本條件與本征展開
16.1.3 應力強度因子變分解法
16.2 平面剪切型分層問題解析變分解法
16.2.1 力學模型的建立
16.2.2 應力與位移的復變函數(shù)表達式
16.2.3 基本條件與本征展開
16.2.4 應力強度因子變分解法
16.3 復合材料層合板平面復合型分層問題解析變分解法
展開 巖石混凝土損傷力學
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金屬構件應用疲勞損傷力學_電子書
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ABAQUS VUMAT-塑性損傷力學在cohesive單元上的應用 ￥1200
塑性力學和損傷力學是常用的描述材料非線性破壞的理論。損傷力學可以模擬材料剛度下降，塑性力學可以模擬材料塑性變形，將兩者結合成塑性-損傷力學，就可以較為完整的描述材料的非線性破壞過程。許多商業(yè)軟件，例如ABAQUS，自帶實體單元的塑性損傷力學，但是不具備cohesive單元的塑性損傷模型。coheisve單元結合實體單元，可以仿真各種材料的開裂過程。本文根據以下參考文獻，將文獻中用于DEM的本構模型進行修改，實用vumat子程序，使得cohesive單元具備塑性-損傷破壞的性質。
Nguyen, N. H., Bui, H. H., Nguyen, G. D., & Kodikara, J. (2017). A cohesive damage-plasticity model for DEM and its application for numerical investigation of soft rock fracture properties.International Journal of Plasticity,98, 175-196.
首先介紹本構模型中的參數(shù)和模擬時相應的數(shù)值：
具體建模結果和更多詳細內容見知乎文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/359076668
子程序vumat和input文件為收費內容, 在附件中。
展開 huang晶體塑性umat耦合Johnson-cook 損傷模型，實現(xiàn)晶體材料彈-塑-損傷模擬分析
Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結導致的損傷起始。該模型假設損傷開始時的等效塑性應變是應力三軸性和應變率的函數(shù)。同時可以考慮溫度的影響。
包含的材料參數(shù)有：
失效相關參數(shù)：d1-d5。
材料力學中梁涉及到的截面幾何性質及一些力學概念
1. 純彎曲
如果某一段梁的截面上的剪力為零，彎矩為一不為零的常值，該段梁產生的彎曲稱為純彎曲，如下圖簡支梁的兩端受一對力偶矩的作用時，梁的任何一段的內力只有彎矩的作用而沒有剪力，該梁發(fā)生的彎曲就是純彎曲。
2. 橫力彎曲
當梁受有垂直與梁軸線的橫力時，該梁的剪力不為零，成為橫力彎曲，例如懸臂梁上作用有集中力或簡支梁受有均布載荷或集中載荷時，等這些都是橫力彎曲的例子，橫力彎曲時梁橫截面上既有彎矩又有剪力。
純彎曲時梁上的最大正應力公式為:
其中Mmax是橫梁上最大彎矩，W為梁截面的抗彎截面系數(shù)。當梁的跨度與梁橫截面尺寸比值大于5時，橫力彎曲可以近似用純彎曲時的正應力公式計算。
3. 中性面和中性軸
如圖梁在外力作用下發(fā)生彎曲時，橫截面的上部受壓應力，梁的上部發(fā)生縮短；梁截面的下部受拉應力，梁的下部發(fā)生伸長，可以預見在梁的中間某個平面將既不發(fā)生壓縮也不發(fā)生拉伸，成為該面為中性面或中性層。將中性面與梁橫截面的交線成為中性軸。
4. 對稱彎曲
在工程中有許多梁至少有一個縱向對稱面，或者說梁截面有一個對稱軸，這種梁稱為對稱截面梁，簡稱為對稱梁。如果外力和外力矩都作用在截面對稱軸與梁軸線組成的對稱面內，梁變形后軸線稱為該對稱面內的平面曲線，這種彎曲稱為對稱彎曲或平面彎曲。
展開 金屬韌性損傷材料失效模型應用實例-Abaqus/Explicit鋼制管狀結構多工況沖擊損傷失效分析 ￥49.9
在常溫狀態(tài)下，大多數(shù)工程金屬具有較高的韌性，這種情況下，材料的失效分析通常會使用韌性損傷漸進失效模型。
如下圖所示，該模型完整的定義了材料的彈性階段、塑性階段、損傷起始與損傷演化。材料承載經歷彈塑性階段后達到損傷起始點a，繼續(xù)承載，損傷后的材料剛度折減，出現(xiàn)軟化，直到損傷參數(shù)D=1時，材料剛度退化為0，單元刪除。
韌性材料損傷漸進失效模型
工程案例：
鋼制管狀結構多工況沖擊損傷失效分析
上圖案例中的分析工況按閱讀順序依次是：
沖擊質量5kg，速度100m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度100m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度200m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度300m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度400m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度500m/s，桶厚5mm;
沖擊質量25kg，速度500m/s，桶厚20mm;
沖擊質量25kg，速度400m/s，桶厚50mm;
沖擊質量25kg，速度500m/s，桶厚50mm;
付費部分為鋼制管狀結構多工況沖擊損傷失效分析案例的9種工況共計9個inp文件壓縮包+CAE 源文件壓縮包。
展開 Abaqus 考慮材料隨機性的復合材料漸進損傷分析
Abaqus 考慮材料隨機性的復合材料漸進損傷分析
由于制造工藝、外部環(huán)境等的影響，材料的隨機分布是個普遍存在的現(xiàn)象。目前針對復合材料的分析中，絕大部分并未考慮材料隨機性對仿真結果的影響。鑒于此，本文通過Umat子程序將材料隨機性引入復合材料的漸進損傷分析中，對比了不同的隨機分布對仿真結果的影響。
本文的仿真對象為一種短切纖維復合材料(芳綸紙)，主要從宏觀的角度研究了短纖維取向隨機性對計算結果的影響。
材料的隨機性一般可以認為服從正態(tài)分布或者weibull分布。正態(tài)分布可以通過Box-Muller算法實現(xiàn)。Box-Muller算法是通過服從均勻分布的隨機變量，來構建服從正態(tài)分布隨機變量的一種方法。具體實現(xiàn)方法為：選取兩個服從
[0,1]
上均勻分布的隨機變
量
U
1
、
U
2
，
X
、
Y
滿足
則
X
與
Y
服從均值為0，方差為
1
的正態(tài)分布。
通過上述算法，可以在Fortran中生成纖維取向在[0,90]之間服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，以下為部分代碼
Fortran中生成服從Weibull分布隨機數(shù)的方法可以參照文獻[1]。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1205134中同樣采用了文獻[1]中的方法生成了服從Weibull分布的隨機數(shù)。
復合材料的損傷萌生準則和損傷演化準則可以參考http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1206124。與之不同的是由于芳綸紙厚度很小，本文中只考慮了材料的面內損傷行為。
展開 復合材料力學介紹 | （4）單層板宏觀力學分析
引言
本文將簡要介紹宏觀尺度下的復合材料單層板的相關分析方法。
本文開始，會牽涉到一些公式，文章會盡量減少那些不影響對內容理解的公式；并且對列出的公式，讀者也可以學著怎么看這些公式；結合定義和論述的思路，公式的結構形式是遠遠重要于它的具體內容的。
單層板
復合材料宏觀力學主要圍繞層合板展開，而單層板是層合板的特殊情況，也是層合的基本組成單元。因此，在討論層合板之前，需要對單層板的宏觀力學進行討論。
這里我們僅針對厚度相對比較薄的單層板進行宏觀力學分析，即可以視作平面應力問題進行處理；并且我們主要討論正交各向異性材料；而事實上，大多數(shù)的單層板都符合這些原則。
本文主要從以下幾個方面介紹：
單層板的應力-應變
單層板任意方向的應力-應變
正交各向異性單層板的強度理論
單層板的應力-應變
平面應力問題針對很薄(厚度尺寸遠小于長寬尺寸)的等厚度板，并且只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力，體力也平行于板面且不沿厚度變化；因此近似認為
對于正交各向異性材料主方向的本構關系為（柔度矩陣形式）
剛度矩陣與柔度矩陣互逆，則剛度矩陣形式為
對于正交各向異性材料，存在4個獨立的工程參數(shù)。
這里需要額外說一下，如果拿完整的矩陣處理（即考慮平面外的第三個方向），柔度矩陣求逆會得到稍微有些不同的剛度矩陣C；矩陣C會略大于Q，這是由于平面應力的處理方式；因此，Q在一些場合被稱為折減剛度矩陣。在大多數(shù)情況下，不需要對此做過多的關注。
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