自由曲面優化的案例
ZEMAX OpticStudio 自由曲面優化新方法：TrueFreeForm 優化
此外，用于定義網格的矢高數據量也是進行優化時重要的考量。數據點太多會降低優化的效率(變量過多)，且會對取樣產生負面的影響(在接下來的篇幅中詳述)。另一方面，若系統以過少的數據點進行優化，將難以產生最佳的優化表面。因此，在使用網格矢高的方式進行優化前，我們需要更謹慎的設定網格的參數。
實際案例 TrueFreeForm面網格優化
設定
在這個范例中，我們將以一個具有自由曲面楔形棱鏡的頭戴式透視顯示器(optical see-through head mounted display)進行設計，此光學系統參考了Gao C. 和Hua H.的專利(EP3270194A1 )。顯示器中的NIR(近紅外光)人眼追跡系統包含了三個相同的光學表面，和一個用于聚焦的楔形單透鏡。一開始，我們以擴展多項式(extended polynomial)的方式在OpticStudio中建立三個面。由于TrueFreeForm面也能支持擴展多項式函數，所以可以此作為設計的起點。接著，我們將進行微顯示器的優化和人眼追跡系統的嵌入。在這些過程中，我們尚不會對參數式自由曲面的光學表面進行校正。
注意，為了簡化設計我們忽略了光學系統中的透視(see-through)結構，并且只以單一波長的入射光進行優化。此外，一開始的光學表面優化是以顯示器系統的成像為目標，而忽略了人眼追跡系統的表現。因此在優化結果的呈現上，F/3 NIR光學系統會有不錯的影像品質，但NIR人眼追跡系統則不然。我們可以在下方的MTF圖中看到以完整FOV取樣的結果，以及NIR人眼追跡系統中所有視場的像散。后者的平均像散約為1.4個波，并在整個FOV具有1.42個波的RMS平均波前誤差。
為了得到各系統較平衡的結果，我們可以重新對三個自由曲面進行優化。
展開 ZEMAX OpticStudio 自由曲面優化新方法：TrueFreeForm 優化
OpticStudio的TrueFreeForm面模型為相關的設計提供了更高的自由度，包括了多重自由曲面矢高的定義，和以網格的方式進行表面矢高的優化。在這篇文章中，我們提供了一些可能的應用，并示范了如何使用網格矢高優化建立一個獨特且完善的光學系統。
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Ansys Zemax | 利用 TrueFreeForm 面進行網格自由曲面的優化
接著，我們將進行微顯示器的優化和人眼追跡系統的嵌入。在這些過程中，我們還不會對參數式自由曲面的光學表面進行校正。
注意，為了簡化設計我們忽略了光學系統中的透視（see-through）結構，并且只以單一波長的入射光進行優化。
此外，一開始的光學表面優化是以顯示器系統的成像為目標，而忽略了人眼追跡系統的表現。因此在優化結果的呈現上，F/3 NIR光學系統會有不錯的影像質量，但NIR人眼追跡系統則不然。我們可以在下方的MTF圖中看到以完整FOV取樣的結果，以及NIR人眼追跡系統中所有視場的像散。后者的平均像散約為1.4個波，并在整個FOV具有1.42個波的RMS平均波前誤差。
為了得到各系統較平衡的結果，我們可以重新對三個自由曲面進行優化。但要注意的是，任何增進NIR人眼追跡系統影像質量的改變，都將對顯示器系統的成像造成負面的影響。此時，改以TrueFreeForm面進行設計便成了一個更好的選項。如果用戶想在不犧牲顯示器成像質量的情況下改善人眼追跡系統，可以由S3 （即棱鏡最上方的面）的子孔徑優化著手。
定義網格矢高變數
注意，在下圖中我們可以看到NIR光束在S3上產生成像路徑的光跡（footprint， 綠色區域）和微顯示器上的光線（藍色區域）是明顯分離的。
當TrueFreeForm面S3的擴展多項式已根據微顯示器系統完成優化，我們接著將網格矢高的信息填入表面矢高的設定中（默認值皆為0）。此時，只剩下S3上接收NIR光束（人眼追跡系統）的區域需被重新優化。需要注意的是，在優化的過程中由微顯示器發出、落在S3上的光束所產生的光跡不會受到影響。此外在原先的設計中，與視場無關的像散為主要的像差。因此我們可以使用較低階的表面輪廓修正明顯的改善成像質量。
展開 FRED實例：自由曲面‐高斯疊加面的設計與優化
■ 光機系統一體的設計分析工具
■ 雜光分析
■ 相干光傳播
■ 成像系統設計和照片真實渲染
■ 虛擬機
■ 光機系統調試（法醫3D光學）
■ 自輻射熱分析
■ 照明設計
■ 公差、裝配和測試
■ 序列和非序列光線追跡模式
■ 多變量優化能力
Introduction
自由曲面
■ 文獻定義:
任何非旋轉對稱面*
對稱面繞任何軸旋轉,非它的對稱軸
■ 非正式:任何非傳統的表面(如 NURBS、超高斯變形面)
■ 越來越多地用于光學系統的設計:
非成像:接近規范
成像:越來越多的用于校正像差
高斯疊加面的定義
應用案例
激光光束整形
光源：高斯光束TEM00
目標：平頂光束均勻分布
方法：超高斯曲面可用來整形高斯光束輪廓
光源：高斯光束TEM00
六邊形格子光源,光源為相干光
高斯疊加面的定義
操作界面
優化變量：改變這些超高斯面的參數，用FRED優化自由曲面變的非常簡單。
優化函數：1、Irradiance Variance 2、Total Maximized Power
優化方法：非線性單純法；迭代次數50；
優化前后的照度對比：
光路分析
超高斯面實例 ——模擬表面產生的隨機缺陷
制造中表面產生的隨機缺陷
超高斯面實例——拋物線槽型聚光集熱器
展開 
基于基于注塑模CAD/CAE的自由曲面的裁剪的自由曲面的裁剪
摘 要 介紹一種基于離散曲面的裁剪算法，該算法適用于注塑模CAD/CAE或其它產品設計和有限元分析的領域，實踐證明該算法自動化程度高、速度快、穩定可靠.
關鍵詞 曲面裁剪，離散曲面，曲面求交，自動搜索
1、引 言
在注塑模CAD/CAE中，自由曲面的設計與描述始終占有十分重要的地位.塑料制品種類繁多、形狀各異，而且注塑成形是一次成形，所以要求注塑模CAD/CAE軟件的幾何造型系統具有較強的曲面處理能力，能夠快速、方便地生成塑料制品圖和模具型腔圖.在實際工程中有許多產品的某些外表面不能或不便于用一張曲面表示，而用多張曲面構造一個產品的曲面模型時，某些曲面又有多余部分.因此，利用曲面裁剪技術把單張曲面不需要的部分裁剪掉或將多張曲面拼接后的多余部分裁剪掉，便可以得到所需的曲面模型.曲面裁剪不僅是構造產品曲面模型的重要手段，也是采用縫合技術構造曲面實體模型必備的操作.
由于注塑模CAE分析要求盡可能方便、高效地構造出產品的幾何模型，并且對裁剪曲面或曲面裁剪后拼接成的曲面進行網格劃分時，要求能夠處理公共邊界的信息，即2個曲面在拼接處具有相同的離散邊界，便于注塑模CAE后續的流動、保壓和翹曲等有限元模擬分析，而對于曲面的精度允許有一定的誤差，因此本文介紹一種基于離散曲面的裁剪方法.所謂離散曲面，是一類采用組成曲面多邊形網的點、線、面及其拓撲信息完整的描述曲面.
展開 由Creo 自由式Freestyle曲面到Inspire Studio的PolyNURBS曲面
Altair Inspire Studio研習-第16期
Altair Inspire Studio 2019.3目前還沒有漢化的幫助文檔，而PolyNURBS又是Altair Inspire Studio宣傳的重點功能，對于一般的機械設計/工業設計的小伙伴來說有點羞射難懂，那么可以借著Creo類似的自由式Freestyle曲面中文詳細資料和幫助文檔進行理解PolyNURBS曲面。
關于自由式
自由式建模環境提供了使用多邊形控制網格快速簡單地創建光滑且正確定義的 B 樣條曲面的命令。可以操控和以遞歸方式分解控制網格的面、邊或頂點來創建新的頂點和面。新頂點在控制網格中的位置基于附近的舊頂點位置來計算。此過程會生成一個比原始網格更密的控制網格。合成幾何稱為自由式曲面。控制網格上的面、邊或頂點稱為網格元素。自由式曲面及其所有參考構成了自由式特征。自由式曲面具有 NURBS 和多邊形曲面的特征。與 NURBS 曲面一樣，自由式曲面可生成平滑幾何，但使用很少的控制頂點就能確定其形狀。與多邊形曲面一樣，可以拉伸自由式曲面的特定區域來創建細節。打開新零件或現有零件并單擊“模型”(Model) > “自由式”(Freestyle) 以進入自由式建模環境。
Creo 6.0 自由式講解 - 圖文 - 百度文庫
https://wenku.baidu.com/view/f19a731f4631b90d6c85ec3a87c24028915f85de
PolyNURBS
結合多邊形建模的簡便性與 NURBS 建模的精度和靈活性，可快速創建平滑且連續的自由曲面和幾何實體。
展開 自由風格曲面造型
自由造型曲面 [1].part1.rar
自由造型曲面 [1].part2.rar
自由造型曲面 [1].part3.rar
[NEWSLETTER] 自由曲面光學元件的OAM測量
遵循M.P.J.Lavery等人的概念，我們演示了如何在VirtualLab Fusion中使用兩個自定義的自由曲面光學元件來測量OAM。
用自由曲面光學元件測量軌道角動量
我們建立了一個由兩個自由曲面光學元件組成的光學裝置，將軌道角動量轉換為線性角動量，已進行測量。
編程一個變形表面
利用VirtualLab Fusion中的可編程界面，對變形表面進行了編程，給出了表面梯度的解析表達式。
For more information send a message to: support@infotek.com.cn / support@infocrops.com
展開 在PanDao中如何對自由曲面進行處理？
自由曲面定義：
MLC of SCRC：指具有最小凹曲率半徑（SCRC）區域的最大局部橫截面（MLC）。請參考自由曲面標準圖紙，a) 若已知MLC，請輸入SCRC處的MLC（單位：mm）；b) 若局部曲率半徑沿通光孔徑連續變化（即dR/(dx, dy) ≠ 0），請輸入0.01毫米（此為CNC編程中數據點間距的典型增量值）。
localSag at SCRC；指在最小凹曲率半徑（SCRC）所在點z(x,y)處的局部矢高。請參考自由曲面標準圖紙。
對于自由曲面的中心厚度，請輸入自由曲面最大矢高（Sag）下方對應的局部最小透鏡厚度—“gauge”（厚度基準）。
對于自由曲面光學系統的4/定心精度，軟件當前沒有指定4/定心精度，需要在鏡片的另一側輸入4/定心精度。目前，也沒有為自由曲面生成中心研磨成本。
請注意，目前軟件也沒有考慮匹配（a）機器和（b）測試設備和（c）安裝設置的坐標系所需的基準設置成本。
輸入參數：
展開 自由曲面網架建模 ￥30
自由曲面網架建模
自由曲面光學元件的OAM測量
遵循M.P.J.Lavery等人的概念，我們演示了如何在VirtualLab Fusion中使用兩個自定義的自由曲面光學元件來測量OAM。
用自由曲面光學元件測量軌道角動量
我們建立了一個由兩個自由曲面光學元件組成的光學裝置，將軌道角動量轉換為線性角動量，已進行測量。
編程一個變形表面
利用VirtualLab Fusion中的可編程界面，對變形表面進行了編程，給出了表面梯度的解析表達式。
For more information send a message to: support@infotek.com.cn / support@infocrops.comInternet: http://www.infotek.com.cn / http://www.honglun-seminary.com
展開 
ug自由曲面造型實例剃須刀
ug自由曲面造型實例剃須刀
ZEMAX | 在 OpticStudio 中使用自由曲面進行設計
在 OpticStusio 的序列和非序列模式中，我們可以使用各式的工具進行自由曲面的光學設計。本文中，我們提供了一個以切比雪夫多項式表面（Chebyshev Polynomial surface）設計出離軸拋物面的示例，且此系統是在系列模式中進行設計的。另外，在 OpticStudio 的序列模式中有超過20種自由曲面供選擇，本文將提到鏡頭數據編輯器（Lens Data Editor）中一些好用的篩選功能，可以協助設計者根據不同的應用決定適合的自由曲面。
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簡介
相較于傳統的球形光學原件，自由曲面是一種復雜、且擁有更大設計自由度的表面。雖然在制程上較為困難，但自由曲面的使用可以大幅地減少系統的體積。自由曲面可被應用在各式不同的領域，天線、激光光束整形器（laser beam shaper）和哈伯太空望遠鏡等的設計中，早已可見自由曲面的蹤跡1。
OpticStudio 提供了許多好用的功能，供使用者在序列和非序列模式中進行自由曲面的設計。這篇文章，我們會在序列模式中以切比雪夫多項式表面設計出離軸拋物面。同時，我們還會討論如何快速地針對不同系統找出適合的自由曲面種類。
切比雪夫多項式表面(Chebyshev Polynomial surface)
在眾多OpticStudio的自由曲面選擇中，唯獨此表面是由切比雪夫多項式（Chebyshev Polynomial）所定義的。這種類型的多項式的項次在歸一化方形孔徑上彼此正交，代表構成表面幾何形狀的系數呈線性獨立。如此一來，當我們對表面的幾何關系進行優化時，將不再受到局部最小值（local minima）的限制。與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。
展開 《CATIA V5自由曲面造型》
CATIA V5自由曲面造型.part1.rar
CATIA V5自由曲面造型.part2.rar
CATIA V5自由曲面造型.part3.rar
VirtualLab Fusion中導入自由曲面數據
1.點擊軟件左上角File→Import→Import Text File
2.選擇要導入的文件，點擊打開
3.確認數據沒有問題（顯示綠色為正常數據，顯示紅色為未識別的數據格式）
4.選擇Data Array和2D Data，點擊Next
5.設置x和y坐標的物理屬性，自由曲面一般為空間坐標，選擇Length
6.選擇導入數據的物理屬性，為Length，點擊Finish
7.預覽導入的數據，確認數據單位量級是否正確
8.如果單位量級不正確，可以通過Manipulations中對整體高度數據乘以或除以對應的數量級關系調整高度數據，如從1mm調整為1um，可點擊divide by constant之后在跳出的窗口中輸入1000，高度數據會整體除以1000
9.選擇Lens System元件，添加sampled surface，點擊set將導入的面型加載至表面中，即可完成自由曲面的導入
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