靜電學(xué)的案例
靜電學(xué)中LambertW函數(shù)的應(yīng)用以及Mathematica繪圖
背景介紹
靜電學(xué)中的一些結(jié)論，會(huì)涉及到一些復(fù)雜函數(shù)的使用。有時(shí)我們想要進(jìn)行結(jié)果的可視化展示直觀感受推導(dǎo)的正確性。這時(shí)可以使用Mathematica豐富的繪圖支持和數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)支持來完成該任務(wù)。
推導(dǎo)
Schwartz-Christoffel變換提供了一個(gè)從復(fù)數(shù)平面的封閉多邊形內(nèi)部到復(fù)數(shù)平面的無窮平行板的映射，正如下圖所示。
這種類型的一種共形映射可以用來推導(dǎo)平行平板的電勢(shì)的近似公式（考慮邊緣效應(yīng)）。
平面上點(diǎn)的電勢(shì)容易計(jì)算出，并且可以通過反變換回到平面來得到應(yīng)該的電勢(shì)。
我們這里使用的共形變換是
效果大致如下圖。
對(duì)進(jìn)行改寫，
其中，如果條件良好滿足一些要求，可以確定。
總之，用Lambert W函數(shù)的形式來寫，就是
其中，，表示向下取整，Im表示取虛部。在點(diǎn)處的電勢(shì)是
Mathematica繪圖
\[Phi][{x_, y_}] :=
With[{z = x + I y},
Im[z - 1 - ProductLog[Ceiling[(y - Pi)/(2 Pi)], Exp[z - 1]]]]
ContourPlot[\[Phi][{x, y}], {x, -2, 10}, {y, -20, 20},
Epilog -> {Red, Thickness[0.02], Line[{{-2, Pi}, {0, Pi}}],
Line[{{-2, -Pi}, {0, -Pi}}]}, ContourShading -> False,
Contours -> 20]
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公眾號(hào):320科技工作室
展開 OOFELIE::Multiphysics linked to Zemax’s Opti
靜態(tài)、模態(tài)、諧波和瞬態(tài)分析
· 耦合場(chǎng)和驅(qū)動(dòng)機(jī)制
· 熱力學(xué)，壓電材料，靜電學(xué)
表面變形
· Zernike標(biāo)準(zhǔn)或條紋
· 點(diǎn)網(wǎng)格
熱光效應(yīng)
· 折射率隨溫度的變化
· 自動(dòng)化數(shù)據(jù)交換
優(yōu)化器件性能
電磁學(xué)理論的建立
電和磁的利用跟人類生產(chǎn)和生活的聯(lián)系非常緊密，電學(xué)和磁學(xué)的研究促進(jìn)了世界科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電磁學(xué)直接推動(dòng)著社會(huì)的進(jìn)步。
靜電學(xué)的發(fā)展
自 1660年蓋里克發(fā)明摩擦起電機(jī)后，電現(xiàn)象的研究變得可行了。1720年，格雷發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體與絕緣體，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。1733年，杜菲經(jīng)過實(shí)驗(yàn) 區(qū)分出兩種電荷，他分別稱之為松脂電（即負(fù)電）和玻璃電（即正電），并由此總結(jié)出靜電相互作用的基本特征：同性相斥，異性相吸。萊頓瓶的發(fā)明使得電現(xiàn)象的 研究更加深入。富蘭克林發(fā)現(xiàn)了尖端放電，發(fā)明了避雷針，研究了雷電現(xiàn)象，并從萊頓瓶的研究中，提出了電荷守恒原理。后來康頓在1734年用電流體假說解釋 了靜電感應(yīng)現(xiàn)象。至此，靜電力基本特性、電荷守恒和靜電感應(yīng)這三條靜電學(xué)基本原理已經(jīng)建立。
1760年，D·伯努利首先猜測(cè)：電力會(huì)不會(huì)也跟萬有引力一樣，服從平方反比定律？1767年普利斯特利猜測(cè)電荷間的相互作用應(yīng)該與引力規(guī)律有相似的特 點(diǎn)。1785年，庫侖利用扭秤試驗(yàn)總結(jié)出：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在 它們的連線上。庫侖定律不斷經(jīng)受著實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，目前已經(jīng)成為精確的實(shí)驗(yàn)規(guī)律之一。
穩(wěn)恒電流的研究
18 世紀(jì)末，意大利學(xué)者伽伐尼和伏打的研究使得電學(xué)從靜電領(lǐng)域邁向電流領(lǐng)域。伽伐尼是一位解剖學(xué)教授，1780年9月的一天，他在解剖青蛙時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)電效應(yīng)。 伽伐尼的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了歐洲各國研究動(dòng)物電的熱潮，意大利的自然哲學(xué)教授伏打重復(fù)了伽伐尼的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)伽伐尼的神經(jīng)電流說并不正確。
展開 物理學(xué)咬文嚼字之：紛繁的運(yùn)—?jiǎng)印W(xué)
后來才明白，這是出靜力學(xué)題的人根本忘了說明白靜力學(xué)是研究靜止或者平衡的學(xué)問，計(jì)算用滑輪拉一個(gè)物體需要多少力這種題目是假設(shè)剛剛好能拉動(dòng)物體的，即拉動(dòng)造成的運(yùn)動(dòng)過程其加速度幾乎為零。其實(shí)，更重要的一點(diǎn)是假設(shè)摩擦力為零或者摩擦力恒定。摩擦力取決于材料的性質(zhì)和具體的動(dòng)態(tài)過程，拉動(dòng)一個(gè)物體的實(shí)際物理過程，遠(yuǎn)比靜力學(xué)所展現(xiàn)的圖像要復(fù)雜得多。編教科書的專家及照本宣科的物理老師們不懂這些，學(xué)生們只好郁悶著。
由statics 衍生出了hydrostatics和electrostatics 等。Hydrostatics，漢譯流體靜力學(xué)可能是成問題的，因?yàn)檫@里的詞頭hydro- 是水的意思，不是廣義的流體。流體靜力學(xué)有專門的名詞，fluid statics。巧克力醬的靜力學(xué)和hydrostatics 可是有重大區(qū)別的。帶hydro-的詞頭，還是用水翻譯比較準(zhǔn)確，象hydrostatic pressure，人們就把它翻譯成靜水壓。這里的statics 是要強(qiáng)調(diào)在所考慮的情境中，流體其實(shí)是不流動(dòng)的。類似地， electrostatics， 靜電學(xué)，假設(shè)電荷是不動(dòng)的從而計(jì)算位置固定的電荷所引起的勢(shì)能等物理量，或者因緩慢運(yùn)動(dòng)（但無加速度）由電流帶來的磁效應(yīng)。有趣的是，水不流動(dòng)的情形常有，而電荷不運(yùn)動(dòng)的情形沒有吧。但是，西方人在發(fā)展物理學(xué)時(shí)在有electrodynamics之前先得出了electrostatics。靜電學(xué)可以說是出自純抽象的思考，對(duì)于電荷可是很難有任何直接的觀察的。西歐那一片土地（包括英倫三島）如何能產(chǎn)生近代科學(xué)，實(shí)屬匪夷所思，鄙人以為關(guān)于這個(gè)奧秘的科學(xué)史、文化史意義上的揭示還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
展開 
《MATLAB工程數(shù)學(xué)——MATLAB實(shí)用指南系列》
偏微分方程數(shù)值解工具箱部分包括如何用圖形用戶界面和工具箱函數(shù)求解偏微分方程，常見的偏微分方程數(shù)值求解問題，以及包括結(jié)構(gòu)力學(xué)的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變、靜電學(xué)、靜磁學(xué)、電磁學(xué)、熱傳導(dǎo)、發(fā)散問題等多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用模式。樣條工具箱部分包括B樣條、三次樣條、分段多項(xiàng)式樣條，以及樣條的圖形用戶界面等內(nèi)容。曲線擬合工具箱部分包括進(jìn)行曲線擬合的預(yù)處理，擬合和后處理等各個(gè)步驟。
本書內(nèi)容翔實(shí)，實(shí)例豐富。可作為多元統(tǒng)計(jì)分析、最優(yōu)化方法、偏微分方程數(shù)值解等課程及相關(guān)課程的教材和輔助教材，也可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生和科研工作人員閱讀。
目錄
第1篇 統(tǒng)計(jì)工具箱
第1章 統(tǒng)計(jì)工具箱簡(jiǎn)介
第2章 概率論
第3章 樣本描述
第4章 方差分析
第5章 假設(shè)檢驗(yàn)
第6章 回歸分析
第7章 非參數(shù)檢驗(yàn)
第8章 多元方差分析
第9章 聚類分析
第10章 判別分析
第11章 主成分分析
第12章 因子分析
第13章 隱馬爾可夫模型
第14章 多維尺度分析
第15章 決策樹
第16章 統(tǒng)計(jì)過程控制
第17章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
第18章 統(tǒng)計(jì)圖
第19章 文件輸入/輸出
第20章 統(tǒng)計(jì)演示
第2篇 優(yōu)化工具箱
第21章 優(yōu)化工具箱概述
第22章 無約束最優(yōu)化問題
第23章 有約束最優(yōu)化問題
第24章 二次規(guī)劃
第25章 0-1規(guī)劃
第26章 多目標(biāo)規(guī)劃
第27章 最大最小化
第28章 半無限問題
第29章 最小二乘問題
第30章 方程求解
……
第3篇 偏微分方程數(shù)值解工具箱
第4篇 樣條工具箱
第5篇 曲線擬合工具箱
參考文獻(xiàn)
展開 CFD學(xué)習(xí)：使用有限差分法求解泊松方程
借助 CFD 求解器，Cadence 最大限度地縮短了解決傳熱、擴(kuò)散、電磁學(xué)和靜電學(xué)等復(fù)雜數(shù)學(xué)問題所需的時(shí)間。
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文章來源：cadence博客
高速通信系統(tǒng)中可調(diào)諧濾波器的高保真建模
壓電片的變形是通過幾個(gè)物理場(chǎng)接口的組合得以解決，這些接口包括固體力學(xué)（solid），靜電學(xué)（es）和移動(dòng)網(wǎng)格（ale）。當(dāng)壓電片因正負(fù)直流偏置而發(fā)生變形時(shí)，移動(dòng)網(wǎng)格接口用于將變形之后的網(wǎng)格作用于電磁波、頻域接口，該接口用于模擬微帶線和諧振腔內(nèi)部的電磁波傳播和諧振。
當(dāng)壓電片的電勢(shì)為+300V時(shí)，可觀察到變形值為~90 μm，這使得縫隙變小，縫隙中的電容增大。因此，諧振頻率的漂移低于在零偏壓和負(fù)偏壓下的漂移。
可調(diào)諧振腔濾波器的S參數(shù)。該模式采用直流偏置±300 V。
S參數(shù)曲線顯示了壓電片的偏轉(zhuǎn)對(duì)濾波器諧振頻率的影響。本例的可調(diào)諧頻率范圍約為40兆赫。這個(gè)范圍可以通過選擇不同的壓電盤大小和輸入偏置電壓來調(diào)節(jié)。
關(guān)于仿真真實(shí)世界設(shè)備的總結(jié)思考
RF模塊是COMSOL Multiphysics 的一款附加產(chǎn)品，它可以助您設(shè)計(jì)、構(gòu)建并優(yōu)化射頻、微波、毫米波和無源THz設(shè)備。您可以對(duì)傳統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行建模，并擴(kuò)展模型，以此涵蓋其他在實(shí)驗(yàn)室中不易測(cè)得的物理現(xiàn)象，例如對(duì)材料性能的熱效應(yīng)以及結(jié)構(gòu)變形。可通過使用相同的仿真環(huán)境和工作流程，進(jìn)而有效地仿真您想要涵蓋的所有物理場(chǎng)。
來源：COMSOL
展開 病變組織切除過程中的動(dòng)力學(xué)仿真
利用電磁模塊中的靜電學(xué)分析模式和化工模塊中的熱傳導(dǎo)模式，并采用時(shí)間相關(guān)的迭代求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。模型包含8787個(gè)節(jié)點(diǎn)和442045個(gè)網(wǎng)格。每一次迭代都要計(jì)算探針產(chǎn)生的電場(chǎng)、電流密度、熱流量以及組織溫度的變化。同時(shí)也計(jì)算組織電導(dǎo)率和SAR（比吸收率）。模型計(jì)算時(shí)間為30分鐘，其中15分鐘是器件通電狀態(tài)，15分鐘為電源關(guān)閉狀態(tài)，求解的時(shí)間步長為2秒。
COMSOL Multiphysics通過創(chuàng)建幾何模型和非均勻網(wǎng)格可以高效的對(duì)物理場(chǎng)進(jìn)行求解，但是組織細(xì)胞在模型中每一點(diǎn)都是獨(dú)立的，必須對(duì)每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。追蹤組織累計(jì)損壞需要借助均勻直線網(wǎng)格點(diǎn)。有限元網(wǎng)格通常和直線網(wǎng)格點(diǎn)不能容合，所以為了避免不協(xié)調(diào)，研究人員還利用有限差分方法求解。然而，相對(duì)有限元方法，使用有限差分求解耗時(shí)長，內(nèi)存需求大，當(dāng)模擬消融探針中許多曲面時(shí)會(huì)形成幾何假象。
圖1 Chang的消融探針模型，他在模型中利用反饋來確定隨時(shí)間變化的組織參數(shù)。
藍(lán)方塊表示在COMSOL Multiphysics中進(jìn)行的計(jì)算步驟，橙色方塊表示在Matlab中進(jìn)行的計(jì)算步驟。
當(dāng)在兩款軟件間交互時(shí)，需要把有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化成線格點(diǎn)。
Chang發(fā)明了一項(xiàng)技術(shù)來矯正這些不協(xié)調(diào)（圖1）。他以有限元網(wǎng)格開始，并在特定時(shí)間步長計(jì)算溫度。之后利用COMSOL Multiphysics中MESHGRID后處理函數(shù)將網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為線格點(diǎn)。利用Matlab With COMSOL Multiphysics將數(shù)據(jù)傳遞到Matlab中，然后利用Matlab算法計(jì)算熱輻射和細(xì)胞累計(jì)損壞。算法是將線格點(diǎn)上每一個(gè)位置的細(xì)胞累積損壞與閾值進(jìn)行比較；如果超過閾值，血液流動(dòng)停止。之后他利用細(xì)胞損壞比例計(jì)算組織的電學(xué)參數(shù)。一旦Matlab算法結(jié)束，組織灌流以及校正的電導(dǎo)率都以數(shù)組的形式保存到交換文件中。
展開 基于comsol的電流體動(dòng)力噴印泰勒錐仿真分析-靜電紡絲 ￥1560
靜電霧化與靜電紡絲的最大區(qū)別在于二者采用的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E4%BB%8B%E8%B4%A8" rel="noopener noreferrer" target="_blank">工作介質(zhì)</a>不同，靜電霧化采用的是低<a href="https://baike.baidu.com/item/%E7%B2%98%E5%BA%A6" rel="noopener noreferrer" target="_blank">粘度</a>的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%B5%81%E4%BD%93" rel="noopener noreferrer" target="_blank">牛頓流體</a>，而靜電紡絲采用的是較高粘度的非牛頓流體。這樣，靜電霧化技術(shù)的研究也為靜電紡絲體系提供了一定的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。對(duì)靜電紡絲過程的深入研究涉及到靜電學(xué)、電流體力學(xué)、<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%B5%81%E5%8F%98%E5%AD%A6" rel="noopener noreferrer" target="_blank">流變學(xué)</a>、空氣動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域。20世紀(jì)30年代到80年代期間，靜電紡絲技術(shù)發(fā)展較為緩慢，科研人員大多集中在靜電紡絲裝置的研究上，發(fā)布了一系列的專利，但是尚未引起廣泛的關(guān)注。進(jìn)入90年代，Reneker研究小組對(duì)靜電紡絲工藝和應(yīng)用展開了深入和廣泛的研究。特別是近年來，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，靜電紡絲技術(shù)獲得了快速發(fā)展，世界各國的科研界和工業(yè)界都對(duì)此技術(shù)表現(xiàn)出了極大的興趣。
展開 帶你看明白MOS管的每一個(gè)參數(shù)
關(guān)于V(BR)DSS的詳細(xì)描述請(qǐng)參見靜電學(xué)特性。
3、VGS 最大柵源電壓
VGS額定電壓是柵源兩極間可以施加的最大電壓。設(shè)定該額定電壓的主要目的是防止電壓過高導(dǎo)致的柵氧化層損傷。實(shí)際柵氧化層可承受的電壓遠(yuǎn)高于額定電壓，但是會(huì)隨制造工藝的不同而改變，因此保持VGS在額定電壓以內(nèi)可以保證應(yīng)用的可靠性。
4、ID - 連續(xù)漏電流
ID定義為芯片在最大額定結(jié)溫TJ(max)下，管表面溫度在25℃或者更高溫度下，可允許的最大連續(xù)直流電流。該參數(shù)為結(jié)與管殼之間額定熱阻RθJC和管殼溫度的函數(shù)：
ID中并不包含開關(guān)損耗，并且實(shí)際使用時(shí)保持管表面溫度在25℃（Tcase）也很難。因此，硬開關(guān)應(yīng)用中實(shí)際開關(guān)電流通常小于ID 額定值@ TC = 25℃的一半，通常在1/3～1/4。補(bǔ)充，如果采用熱阻JA的話可以估算出特定溫度下的ID，這個(gè)值更有現(xiàn)實(shí)意義。
5、IDM - 脈沖漏極電流
該參數(shù)反映了器件可以處理的脈沖電流的高低，脈沖電流要遠(yuǎn)高于連續(xù)的直流電流。定義IDM的目的在于：線的歐姆區(qū)。對(duì)于一定的柵-源電壓，MOSFET導(dǎo)通后，存在最大的漏極電流。如圖所示，對(duì)于給定的一個(gè)柵-源電壓，如果工作點(diǎn)位于線性區(qū)域內(nèi)，漏極電流的增大會(huì)提高漏-源電壓，由此增大導(dǎo)通損耗。長時(shí)間工作在大功率之下，將導(dǎo)致器件失效。因此，在典型柵極驅(qū)動(dòng)電壓下，需要將額定IDM設(shè)定在區(qū)域之下。區(qū)域的分界點(diǎn)在Vgs和曲線相交點(diǎn)。
因此需要設(shè)定電流密度上限，防止芯片溫度過高而燒毀。這本質(zhì)上是為了防止過高電流流經(jīng)封裝引線，因?yàn)樵谀承┣闆r下，整個(gè)芯片上最“薄弱的連接”不是芯片，而是封裝引線。
考慮到熱效應(yīng)對(duì)于IDM的限制，溫度的升高依賴于脈沖寬度，脈沖間的時(shí)間間隔，散熱狀況，RDS(on)以及脈沖電流的波形和幅度。
展開 電場(chǎng)可以控制中性粒子的運(yùn)動(dòng)嗎？
從這個(gè)表達(dá)式中，我們可以通過設(shè)置
來獲得靜電情況下的力。（不能采取頻率變?yōu)榱銜r(shí)的極限情況，因?yàn)殡妼?dǎo)率在靜電學(xué)中沒有意義。）
在介電泳力的表達(dá)式中，我們可以看到流體和粒子之間的介電常數(shù)差異確實(shí)起到了重要作用。如果這個(gè)差異的符號(hào)切換，那么力的方向就相反。涉及介電常數(shù)值的求差與求和運(yùn)算的因子
稱為復(fù)數(shù) Clausius-Mossotti 函數(shù)，您可以點(diǎn)擊
此處
閱讀更多相關(guān)信息。這個(gè)函數(shù)對(duì)
介電泳力的頻率依賴性
進(jìn)行了編碼。
如果粒子不是球形的，而是橢圓形的，那么使用另一個(gè)比例因子。對(duì)于具有一個(gè)或多個(gè)薄外殼且有不同介電常數(shù)值的粒子，例如生物細(xì)胞，也有眾所周知的介電泳力表達(dá)式。下面介紹的仿真 App 包括細(xì)胞膜的介電常數(shù)，它被表示為一個(gè)殼。
介電殼的有效介電常數(shù)的設(shè)置窗口。
可能還有其他作用在粒子上的力，如流體曳力、重力、布朗運(yùn)動(dòng)力和靜電力。下面顯示的仿真 App 包括曳力、布朗運(yùn)動(dòng)和介電泳力的貢獻(xiàn)。在
粒子追蹤模塊
中，我們無需輸入冗長的力表達(dá)式，一系列可能的粒子力都已經(jīng)在軟件中內(nèi)置。下圖顯示了流體流動(dòng)的粒子追蹤 接口中可用的力。。
流體流動(dòng)的顆粒追蹤接口中不同的粒子力選項(xiàng)。
顆粒的介電泳分離
用于智能手機(jī)的醫(yī)療分析和診斷類應(yīng)用將快速增長。我們可以想象，在未來智能手機(jī)能與一個(gè)可以采樣和分析血液的硬件結(jié)合起來使用。
假設(shè)這樣一個(gè)案例，對(duì)其進(jìn)行分析可以分為三個(gè)步驟：
使用直接連接到智能手機(jī)的硬件提取血液，并計(jì)算平均血小板和紅細(xì)胞直徑。
計(jì)算紅細(xì)胞和血小板的分離效率。這種效率需要很高，以便對(duì)分離的紅細(xì)胞進(jìn)行進(jìn)一步診斷。
使用計(jì)算出的最佳分離條件，用連接到智能手機(jī)上的硬件分離紅細(xì)胞。
展開 
智芯文庫 | 帶你看明白MOS管的每一個(gè)參數(shù)
關(guān)于V(BR)DSS的詳細(xì)描述請(qǐng)參見靜電學(xué)特性。
3、VGS 最大柵源電壓
VGS額定電壓是柵源兩極間可以施加的最大電壓。設(shè)定該額定電壓的主要目的是防止電壓過高導(dǎo)致的柵氧化層損傷。實(shí)際柵氧化層可承受的電壓遠(yuǎn)高于額定電壓，但是會(huì)隨制造工藝的不同而改變，因此保持VGS在額定電壓以內(nèi)可以保證應(yīng)用的可靠性。
4、ID - 連續(xù)漏電流
ID定義為芯片在最大額定結(jié)溫TJ(max)下，管表面溫度在25℃或者更高溫度下，可允許的最大連續(xù)直流電流。該參數(shù)為結(jié)與管殼之間額定熱阻RθJC和管殼溫度的函數(shù)：
ID中并不包含開關(guān)損耗，并且實(shí)際使用時(shí)保持管表面溫度在25℃（Tcase）也很難。因此，硬開關(guān)應(yīng)用中實(shí)際開關(guān)電流通常小于ID 額定值@ TC = 25℃的一半，通常在1/3～1/4。補(bǔ)充，如果采用熱阻JA的話可以估算出特定溫度下的ID，這個(gè)值更有現(xiàn)實(shí)意義。
5、IDM - 脈沖漏極電流
該參數(shù)反映了器件可以處理的脈沖電流的高低，脈沖電流要遠(yuǎn)高于連續(xù)的直流電流。定義IDM的目的在于：線的歐姆區(qū)。對(duì)于一定的柵-源電壓，MOSFET導(dǎo)通后，存在最大的漏極電流。如圖所示，對(duì)于給定的一個(gè)柵-源電壓，如果工作點(diǎn)位于線性區(qū)域內(nèi)，漏極電流的增大會(huì)提高漏-源電壓，由此增大導(dǎo)通損耗。長時(shí)間工作在大功率之下，將導(dǎo)致器件失效。因此，在典型柵極驅(qū)動(dòng)電壓下，需要將額定IDM設(shè)定在區(qū)域之下。區(qū)域的分界點(diǎn)在Vgs和曲線相交點(diǎn)。
因此需要設(shè)定電流密度上限，防止芯片溫度過高而燒毀。這本質(zhì)上是為了防止過高電流流經(jīng)封裝引線，因?yàn)樵谀承┣闆r下，整個(gè)芯片上最“薄弱的連接”不是芯片，而是封裝引線。
展開 科普 | 帶你看明白MOS管的每一個(gè)參數(shù)
關(guān)于V(BR)DSS的詳細(xì)描述請(qǐng)參見靜電學(xué)特性。
3、VGS 最大柵源電壓
VGS額定電壓是柵源兩極間可以施加的最大電壓。設(shè)定該額定電壓的主要目的是防止電壓過高導(dǎo)致的柵氧化層損傷。實(shí)際柵氧化層可承受的電壓遠(yuǎn)高于額定電壓，但是會(huì)隨制造工藝的不同而改變，因此保持VGS在額定電壓以內(nèi)可以保證應(yīng)用的可靠性。
4、ID - 連續(xù)漏電流
ID定義為芯片在最大額定結(jié)溫TJ(max)下，管表面溫度在25℃或者更高溫度下，可允許的最大連續(xù)直流電流。該參數(shù)為結(jié)與管殼之間額定熱阻RθJC和管殼溫度的函數(shù)：
ID中并不包含開關(guān)損耗，并且實(shí)際使用時(shí)保持管表面溫度在25℃（Tcase）也很難。因此，硬開關(guān)應(yīng)用中實(shí)際開關(guān)電流通常小于ID 額定值@ TC = 25℃的一半，通常在1/3～1/4。補(bǔ)充，如果采用熱阻JA的話可以估算出特定溫度下的ID，這個(gè)值更有現(xiàn)實(shí)意義。
5、IDM - 脈沖漏極電流
該參數(shù)反映了器件可以處理的脈沖電流的高低，脈沖電流要遠(yuǎn)高于連續(xù)的直流電流。定義IDM的目的在于：線的歐姆區(qū)。對(duì)于一定的柵-源電壓，MOSFET導(dǎo)通后，存在最大的漏極電流。如圖所示，對(duì)于給定的一個(gè)柵-源電壓，如果工作點(diǎn)位于線性區(qū)域內(nèi)，漏極電流的增大會(huì)提高漏-源電壓，由此增大導(dǎo)通損耗。長時(shí)間工作在大功率之下，將導(dǎo)致器件失效。因此，在典型柵極驅(qū)動(dòng)電壓下，需要將額定IDM設(shè)定在區(qū)域之下。區(qū)域的分界點(diǎn)在Vgs和曲線相交點(diǎn)。
因此需要設(shè)定電流密度上限，防止芯片溫度過高而燒毀。
展開 一期一會(huì) | 什么是電磁學(xué)？
真空中的光速c與頻率v米和波長λ Hz之間有一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系：
對(duì)于許多應(yīng)用而言，電氣工程師無需深入研究電磁學(xué)，因?yàn)樵谠S多情況下，靜電學(xué)（研究靜電電荷）就已經(jīng)足夠了。同樣，在一些其他情況下，靜磁學(xué)（研究永磁體）也足夠了。
因此，在純電網(wǎng)絡(luò)或磁網(wǎng)絡(luò)中，甚至可以無需使用麥克斯韋方程，從而簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)的處理。然而，隨著高頻設(shè)備的電氣化程度日益提高，產(chǎn)生電磁場(chǎng)設(shè)備的封裝也越來越緊湊，電動(dòng)力學(xué)考慮因素在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中變得越來越重要。
麥克斯韋電磁方程
在安培、庫侖和奧斯特等物理學(xué)家的工作基礎(chǔ)上，麥克斯韋建立了一組詳細(xì)論述統(tǒng)一電磁學(xué)理論的四個(gè)方程，并被許多科學(xué)家稱為“物理學(xué)的第二次統(tǒng)一”，以類比艾薩克·牛頓（Isaac Newton）對(duì)引力的“偉大統(tǒng)一”。
在自由空間中（沒有電荷）中求解麥克斯韋方程，可得到用于描述以光速傳播的電磁波的波方程。這使得麥克斯韋認(rèn)為光實(shí)際上是電磁輻射，并且存在電磁輻射范圍，只是其頻率（或波長）有所不同。
從低頻（無線電波）到高頻（伽瑪射線），電磁頻譜涵蓋所有類型的電磁輻射。每種類型的輻射可通過相互成反比的頻率和波長進(jìn)行表征。頻譜包括：
19世紀(jì)80年代末，德國物理學(xué)家海因里希·赫茲（Heinrich Hertz）通過探索無線電波證明了電磁輻射的存在，從而驗(yàn)證了麥克斯韋方程。
電場(chǎng)和磁場(chǎng)的描述
在物理學(xué)中，“場(chǎng)”描述了能量和物質(zhì)在空間和時(shí)間的特定點(diǎn)上的相互作用。具體而言，矢量場(chǎng)為其中的每個(gè)點(diǎn)指定了振幅和方向。靜態(tài)電荷周圍的電場(chǎng)用矢量場(chǎng)進(jìn)行描述。
在每個(gè)點(diǎn)上，矢量的振幅描述了電場(chǎng)的強(qiáng)度，而其方向描述了電場(chǎng)的方向。根據(jù)慣例，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷的受力方向相同，而與負(fù)電荷的受力方向相反。
展開 【靜電跨接的作用】
平時(shí)可能體會(huì)不到，人走過化纖的地毯靜電大約是35000伏，翻閱塑料說明書大約7000伏，對(duì)于一些敏感儀器來講，這個(gè)電壓可能會(huì)是致命的危害。
靜電學(xué)主要研究靜電應(yīng)用技術(shù)，如靜電除塵、靜電復(fù)印、靜電生物效應(yīng)等。更主要的是靜電防護(hù)技術(shù)，如電子工業(yè)、石油工業(yè)、兵器工業(yè)、紡織工業(yè)、橡膠工業(yè)以及宇航與軍事領(lǐng)域的靜電危害，尋求減少靜電造成的損失。
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展、微電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用及電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，靜電放電的電磁場(chǎng)效應(yīng)如電磁干擾（EMI）及電磁兼容性（EMC）問題，已經(jīng)成為一個(gè)迫切需要解決的問題。
一方面，一些電阻率很高的高分子材料如塑料，橡膠等的制品的廣泛應(yīng)用以及現(xiàn)代生產(chǎn)過程的高速化。
1967年7月29日，美國Forrestal航空母艦上發(fā)生嚴(yán)重事故，一架A4飛機(jī)上的導(dǎo)彈突然點(diǎn)火，造成了7200萬美元的損失，并造成人員損傷134人，調(diào)查結(jié)果顯示導(dǎo)彈屏蔽接頭不合格，靜電引起了點(diǎn)火。
1969年底，在不到一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)，荷蘭、挪威、英國三艘20萬噸超級(jí)油輪洗艙時(shí)產(chǎn)生的靜電引起相繼發(fā)生爆炸。
行業(yè)的困擾
ESD（靜電放電）對(duì)電子產(chǎn)品造成的破壞和損傷有突發(fā)性損傷和潛在性損傷兩種。所謂突發(fā)性損傷，指的是器件被嚴(yán)重?fù)p壞，功能喪失。
這種損傷通常能夠在生產(chǎn)過程中的質(zhì)量檢測(cè)中能夠發(fā)現(xiàn)，因此給工廠帶來的主要是返工維修的成本。而潛在性損傷指的是器件部分被損，功能尚未喪失，且在生產(chǎn)過程的檢測(cè)中不能發(fā)現(xiàn)，但在使用當(dāng)中會(huì)使產(chǎn)品變得不穩(wěn)定，時(shí)好時(shí)壞，因而對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量構(gòu)成更大的危害。
這兩種損傷中，潛在性失效占據(jù)了90%，突發(fā)性失效只占10%。
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