嚴格耦合波分析（RCWA）的案例
真實結構光柵效應的研究
VirtualLab Fusion為這一任務提供了大量不同的專門求解器，從近似但快速的方法，如薄元近似法（TEA），到嚴格的方法，如傅里葉模態法（FMM）/嚴格耦合波分析（RCWA）。
光柵是許多不同的現代應用和技術中使用的一種基本光學元件。這種元件有時可以通過函數方法進行足夠精確的建模。然而，為了徹底研究光柵對光學系統的影響，需要一個考慮到實際結構的建模策略。
研究真實光柵對光導的效率和均勻性的影響是非常重要的。本案例展示了一個以斜面光柵為耦入器，以二元表面刻蝕光柵為EPE和耦出器的例子。
回到DOE設計的未來（1）
非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
例如，我們想介紹一種非傍軸分束器的設計，該分束器通過應用嚴格的技術進一步優化。該案例深入研究了我們的衍射光學元件和微結構組件。
在這一領域，VirtualLab Fusion的快速、準確和靈活的模擬和設計算法發揮了它們的優勢：不同的求解器的優勢，如薄元件近似（TEA）、嚴格耦合波分析（RCWA）和自由空間傳播的傅立葉技術相結合，使光學工程師不僅可以設計元件，還可以分析它們在復雜系統中的行為。
在我們關于衍射光學元件（DOES）系列的第一部分中，我們想把注意力轉向衍射光束分束器，與光束整形器和勻光片等其他DOE不同，衍射光束分束器希望產生統一的離散模式。由于這些部件的工作原理是基于這些圖案表面對入射光的衍射，因此DOE光束整形器和光束分束器的設計可以比其折射對應物更薄、更輕，但所需的小結構尺寸使它們更難模擬，而且資源密集。
第一部分：衍射分束器的設計與嚴格優化
展開 [VirtualLab] 回到DOE設計的未來（1）
第一部分：衍射分束器的設計與嚴格優化
在我們關于衍射光學元件（DOES）系列的第一部分中，我們想把注意力轉向衍射光束分束器，與光束整形器和勻光片等其他DOE不同，衍射光束分束器希望產生統一的離散模式。由于這些部件的工作原理是基于這些圖案表面對入射光的衍射，因此DOE光束整形器和光束分束器的設計可以比其折射對應物更薄、更輕，但所需的小結構尺寸使它們更難模擬，而且資源密集。
在這一領域，VirtualLab Fusion的快速、準確和靈活的模擬和設計算法發揮了它們的優勢：不同的求解器的優勢，如薄元件近似（TEA）、嚴格耦合波分析（RCWA）和自由空間傳播的傅立葉技術相結合，使光學工程師不僅可以設計元件，還可以分析它們在復雜系統中的行為。
例如，我們想介紹一種非傍軸分束器的設計，該分束器通過應用嚴格的技術進一步優化。該案例深入研究了我們的衍射光學元件和微結構組件。
非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
傅里葉模態法（FMM）應用于非傍軸衍射分束器的嚴格評估，該分束器最初是使用迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）設計的。
展開 VirtualLab Fusion應用：氧化硅膜層的可變角橢圓偏振光譜（VASE）分析
在本用例中，我們演示了VirtualLab Fusion中的橢圓偏振分析器在二氧化硅（SiO2）涂層上的使用。對于系統的參數，我們參考Woollam等人的工作 "可變角度橢圓偏振光譜儀（VASE）概述。I. 基本理論和典型應用"，并研究該方法對輕微變化的涂層厚度有多敏感。
任務描述
鍍膜樣品
橢圓偏振分析儀
總結 - 組件...
橢圓偏振系數測量
橢圓偏振分析儀測量反射系數（s-和p-極化分量）的比率??，并輸出相位差??，以及振幅分量Ψ，根據
在VirtualLab Fusion中，復數系數??p和??s是通過應用嚴格耦合波分析（RCWA），也被稱為傅里葉模態法（FMM）來計算。因此，在研究光柵樣品的情況下，這些系數也可以是特定衍射階數的瑞利系數。
橢圓偏振對小厚度變化的敏感性
為了評估橢偏儀對涂層厚度即使是非常小的變化的敏感性，對10納米厚的二氧化硅層和10.1納米厚的二氧化硅膜的結果進行了比較。即使是厚度的微小變化，1埃的差異也高于普通橢圓偏振的分辨率（0.02°為??，0.1°為??*）。因此，即使是涂層中的亞納米變化也可以通過橢偏儀來測量。
* 數值根據Woollam et al., Proc. SPIE 10294, 1029402 (1999)
仿真結果與參考文獻的比較
被研究的SiO2層厚度變化為1埃時，??和??的差異。
展開 
VirtualLab Fusion應用：氧化硅膜層的可變角橢圓偏振光譜（VASE）分析
在本用例中，我們演示了VirtualLab Fusion中的橢圓偏振分析器在二氧化硅（SiO2）涂層上的使用。對于系統的參數，我們參考Woollam等人的工作 "可變角度橢圓偏振光譜儀（VASE）概述。I. 基本理論和典型應用"，并研究該方法對輕微變化的涂層厚度有多敏感。
任務描述
鍍膜樣品
橢圓偏振分析儀
總結 - 組件...
橢圓偏振系數測量
橢圓偏振分析儀測量反射系數（s-和p-極化分量）的比率??，并輸出相位差??，以及振幅分量Ψ，根據
在VirtualLab Fusion中，復數系數??p和??s是通過應用嚴格耦合波分析（RCWA），也被稱為傅里葉模態法（FMM）來計算。因此，在研究光柵樣品的情況下，這些系數也可以是特定衍射階數的瑞利系數。
橢圓偏振對小厚度變化的敏感性
為了評估橢偏儀對涂層厚度即使是非常小的變化的敏感性，對10納米厚的二氧化硅層和10.1納米厚的二氧化硅膜的結果進行了比較。即使是厚度的微小變化，1埃的差異也高于普通橢圓偏振的分辨率（0.02°為??，0.1°為??*）。因此，即使是涂層中的亞納米變化也可以通過橢偏儀來測量。
* 數值根據Woollam et al., Proc. SPIE 10294, 1029402 (1999)
仿真結果與參考文獻的比較
被研究的SiO2層厚度變化為1埃時，??和??的差異。
展開 [VirtualLab] 非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
因此，通常使用的傍軸建模方法變得不準確，需要嚴格的技術。因此，在這個例子中，迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）被用于衍射光學元件（DOE）的初步設計，并且之后使用傅里葉模式方法（FMM）也稱為嚴格耦合波分析（RCWA）進行嚴格的性能評估，包括在高度變化的情況下對優點函數變化的研究。
任務
? 使用傍軸近似（TEA）進行衍射1:7×7光束分束器的初步設計，用于結構設計部分。
? 使用嚴格分析（FMM/RCWA）對性能進行分析和進一步優化，以提高均勻性并評估零階的影響。
模擬與設置：工具簡介與整體流程概覽
連接建模技術：衍射光束分束器
通過配置助手和IFTA進行相位設計
將傳輸函數轉化為結構
衍射光束分束器表面
衍射光束求解器 - TEA & FMM
光柵級數 & 可編程光柵分析器
設計與評估結果：
? 相位函數設計
? 結構設計
? TEA 評估
? FMM 評估
? 高度縮放檢查（用于優化/容限）
僅相位傳輸設計
結構設計
使用TEA進行性能評估
使用FMM進行性能評估
進一步的分析（優化后，容差分析）
進一步優化 - 調整設計#1的零階
進一步優化 - 調整設計#2的零階
進一步優化 - 調整設計#3的零階
展開 VirtualLab：非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
因此，通常使用的傍軸建模方法變得不準確，需要嚴格的技術。因此，在這個例子中，迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）被用于衍射光學元件（DOE）的初步設計，并且之后使用傅里葉模式方法（FMM）也稱為嚴格耦合波分析（RCWA）進行嚴格的性能評估，包括在高度變化的情況下對優點函數變化的研究。
任務
? 使用傍軸近似（TEA）進行衍射1:7×7光束分束器的初步設計，用于結構設計部分。
? 使用嚴格分析（FMM/RCWA）對性能進行分析和進一步優化，以提高均勻性并評估零階的影響。
模擬與設置：工具簡介與整體流程概覽
連接建模技術：衍射光束分束器
通過配置助手和IFTA進行相位設計
將傳輸函數轉化為結構
衍射光束分束器表面
衍射光束求解器 - TEA & FMM
光柵級數 & 可編程光柵分析器
設計與評估結果：
? 相位函數設計
? 結構設計
? TEA 評估
? FMM 評估
? 高度縮放檢查（用于優化/容限）
僅相位傳輸設計
結構設計
使用TEA進行性能評估
使用FMM進行性能評估
進一步的分析（優化后，容差分析）
進一步優化 - 調整設計#1的零階
進一步優化 - 調整設計#2的零階
進一步優化 - 調整設計#3的零階
展開 VirtualLab之非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
因此，通常使用的傍軸建模方法變得不準確，需要嚴格的技術。因此，在這個例子中，迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）被用于衍射光學元件（DOE）的初步設計，并且之后使用傅里葉模式方法（FMM）也稱為嚴格耦合波分析（RCWA）進行嚴格的性能評估，包括在高度變化的情況下對優點函數變化的研究。
任務
? 使用傍軸近似（TEA）進行衍射1:7×7光束分束器的初步設計，用于結構設計部分。
? 使用嚴格分析（FMM/RCWA）對性能進行分析和進一步優化，以提高均勻性并評估零階的影響。
模擬與設置：工具簡介與整體流程概覽
連接建模技術：衍射光束分束器
通過配置助手和IFTA進行相位設計
將傳輸函數轉化為結構
衍射光束分束器表面
衍射光束求解器 - TEA & FMM
光柵級數 & 可編程光柵分析器
設計與評估結果：
? 相位函數設計
? 結構設計
? TEA 評估
? FMM 評估
? 高度縮放檢查（用于優化/容限）
僅相位傳輸設計
結構設計
使用TEA進行性能評估
使用FMM進行性能評估
進一步的分析（優化后，容差分析）
進一步優化 - 調整設計#1的零階
進一步優化 - 調整設計#2的零階
進一步優化 - 調整設計#3的零階
展開 國產AR技術突破 | 自主研發混合光線波前追跡仿真模塊
原文信息
原文標題：“基于混合光線波前追跡法的可視化二維光柵光波導設計研究”
第一作者：葉川東
作者：宋強，覃嘉佳，張善文，王津，劉祥彪，周常河
增強現實（AR）近眼顯示技術中，衍射光波導因輕薄、大視場角等優勢成為核心組件，但核心仿真工具長期被國外壟斷，制約國內產業發展。近日，國內研究團隊成功研發首套基于混合光線波前追跡法的可視化光波導仿真模塊，填補了國產化空白。
二維光柵 AR 波導的分區與光柵結構優化（來自原文）
該模塊創新融合幾何光線追跡與嚴格耦合波分析（RCWA），在宏觀光傳播模擬中保證效率，于微納光柵作用處精準捕獲波前信息，集成 k 域分析、光柵自動布局等核心功能，支持從結構設計到成像系統的跨尺度一體化仿真。
基于此模塊設計的二維衍射光波導，尺寸僅 55mm×40mm×1mm，實現 30° 視場角、15mm×7mm 眼動范圍及 14mm 出瞳距離。出瞳照度均勻性達 51%-86%，視場均勻性 32%-50%，50cycles/mm 空間頻率下 MTF 值均超 0.5，滿足 AR 近眼顯示核心光學要求。
軟件光線傳播分析圖（來自原文）
模塊通過粒子群算法優化耦入光柵參數，將耦出光柵分區設計，有效提升能量分布均勻性。與國外商業軟件對比驗證，關鍵指標高度吻合，彰顯其可靠性與高精度。該模塊現已正式嵌入武漢二元科技有限公司的旗艦產品OAS光學軟件。
該模塊已為國產 AR 光學研發提供自主可控的高效設計工具，助力消費級 AR 設備落地，對推動我國光學技術自主創新與產業升級具有重要意義。
（原文獲?。赫埬叫怕撓倒ぷ魅藛T）
展開 非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
因此，通常使用的傍軸建模方法變得不準確，需要嚴格的技術。因此，在這個例子中，迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）被用于衍射光學元件（DOE）的初步設計，并且之后使用傅里葉模式方法（FMM）也稱為嚴格耦合波分析（RCWA）進行嚴格的性能評估，包括在高度變化的情況下對優點函數變化的研究。
任務
? 使用傍軸近似（TEA）進行衍射1:7×7光束分束器的初步設計，用于結構設計部分。
? 使用嚴格分析（FMM/RCWA）對性能進行分析和進一步優化，以提高均勻性并評估零階的影響。
展開 [VirtualLab] 用于微結構晶片檢測的光學系統
有關詳細信息，請參閱：用于通用光學系統的光柵元件
微結構晶片的角度響應
該光柵組件使用傅里葉模態法(FMM)，也稱為嚴格耦合波分析(RCWA)，其運作在k域中。當入射大NA光束時，需要考慮在k域中有足夠數量的采樣點來解決角度敏感效應。在光柵組件的求解器區域中，用戶可以輕松地調整此參數，以確?？焖俣鴾蚀_的模擬。
大NA物鏡
Lens System Component允許輕松定義由光滑表面和均勻、各向同性介質的交替序列組成的組件。在界面和材料方面，可以從內置目錄中選擇現成的條目，也可以定制自己的條目，以實現最大的靈活性。
通用探測器和探測器插件
通用探測器可以評估入射場，并通過所謂的附加組件計算各種物理量。作為結果，所提供的附加組件之一提供了空間域中的輻照度。有關詳細信息，請參閱：通用探測器
非序列追跡
將通道配置模式切換設置為手動配置后，用戶可以為系統中的每個表面指定要為模擬打開哪些通道。當運行模擬時，將執行活動光路的初步分析(通過所謂的光路查找器)。然后，引擎將沿著這些光路追跡磁場，直到系統中的探測器。
用于非序列追跡的通道設置
總結-組件
系統印象
場追跡結果
結果的非對稱
光柵的非對稱性也導致干涉中的輕微不對稱性。可以在結果中識別光柵是否鏡像，結果也將顯示為鏡像。
VirtualLab Fusion技術
展開 
[VirtualLab] SiO2膜層的可變角橢圓偏振光譜（VASE）分析
在本用例中，我們演示了VirtualLab Fusion中的橢圓偏振分析器在二氧化硅（SiO2）涂層上的使用。對于系統的參數，我們參考Woollam等人的工作 "可變角度橢圓偏振光譜儀（VASE）概述。I. 基本理論和典型應用"，并研究該方法對輕微變化的涂層厚度有多敏感。
任務描述
鍍膜樣品
關于配置堆棧的更多信息。
利用界面配置光柵結構
一般光柵組件能夠對周期性結構進行建模。在各向同性的情況下，使用一個非常小的周期，以確保只有0階會傳播。二氧化硅層也是根據參考文獻來定義的。
- 涂層厚度：10納米
- 涂層材料。二氧化硅
- 折射率：擴展的Cauchy模型。
?? = 1.44, ?? = 0.00422????2, ?? = 1.89?? - 05????4
- 基板材料：晶體硅
- 入射角度。75°
橢圓偏振分析儀
橢圓偏振分析儀用于計算相位差??，以及反射光束的振幅分量Ψ。
有關該分析儀的更多信息可在這里找到。
橢圓偏振分析儀
總結 - 組件...
橢圓偏振系數測量
橢圓偏振分析儀測量反射系數（s-和p-極化分量）的比率??，并輸出相位差??，以及振幅分量Ψ，根據
在VirtualLab Fusion中，復數系數??p和??s是通過應用嚴格耦合波分析（RCWA），也被稱為傅里葉模態法（FMM）來計算。因此，在研究光柵樣品的情況下，這些系數也可以是特定衍射階數的瑞利系數。
橢圓偏振對小厚度變化的敏感性
為了評估橢偏儀對涂層厚度即使是非常小的變化的敏感性，對10納米厚的二氧化硅層和10.1納米厚的二氧化硅膜的結果進行了比較。即使是厚度的微小變化，1埃的差異也高于普通橢圓偏振的分辨率（0.02°為??，0.1°為??*）。
展開 基于Rsoft軟件的達曼光柵仿真
RSoft軟件的DiffractMOD是一種用于衍射光學元件結構的設計和仿真工具，基于嚴格耦合波分析（RCWA）算法，包括快速傅里葉分解和廣義傳輸線公式，可以處理復雜的周期性結構，其中包含具有有損或色散材料的介電和金屬成分。
2、達曼光柵設計仿真
達曼光柵結構設計可以基于matlab或者mathematica軟件進行優化，然后在RSoft軟件進行仿真。
2.1、達曼光柵設計
上圖為達曼光柵的一個周期結構，進行歸一化處理，光柵及其衍射級次能量分布完全由光柵結構中的那些突變點坐標（a,b）所決定。通過優化突變點坐標可以實現特定衍射級次能量的均勻化。
本文以1*14分束比的一維達曼光柵為例，利用mathematica軟件進行優化。優化步驟分三步，詳細如下所示，
首先，利用mathematica軟件編寫標量衍射理論，光束經過達曼光柵得到每個衍射級次的能量分布解析式，如上圖所示，aa，bb是二元相位突變點坐標，mm是衍射級次，theta是相位大??；
通過計算衍射級次能量可以得到衍射效率和不均勻度，然后利用衍射效率和不均勻度創建一個評價函數；
最后利用mathematica軟件求解評價函數的最優解，即可得到很好的達曼光柵結構和衍射能量分布，其能量分布如上所示。
2.2、達曼光柵仿真
首先根據達曼光柵的使用條件設置相關參數，
模塊：DiffractMOD
激光波長：266nm
光柵介質折射率：1.56
偏振：TE
入射角度：0°
設置好初始環境條件，然后創建達曼光柵結構。
展開 非傍軸衍射分束器的設計與嚴格分析
因此，通常使用的傍軸建模方法變得不準確，需要嚴格的技術。因此，在這個例子中，迭代傅里葉變換算法（IFTA）和薄元件近似（TEA）被用于衍射光學元件（DOE）的初步設計，并且之后使用傅里葉模式方法（FMM）也稱為嚴格耦合波分析（RCWA）進行嚴格的性能評估，包括在高度變化的情況下對優點函數變化的研究。
任務
? 使用傍軸近似（TEA）進行衍射1:7×7光束分束器的初步設計，用于結構設計部分。
? 使用嚴格分析（FMM/RCWA）對性能進行分析和進一步優化，以提高均勻性并評估零階的影響。
展開 VirtualLab：用于微結構晶片檢測的光學系統
有關詳細信息，請參閱：用于通用光學系統的光柵元件
微結構晶片的角度響應
該光柵組件使用傅里葉模態法(FMM)，也稱為嚴格耦合波分析(RCWA)，其運作在k域中。當入射大NA光束時，需要考慮在k域中有足夠數量的采樣點來解決角度敏感效應。在光柵組件的求解器區域中，用戶可以輕松地調整此參數，以確?？焖俣鴾蚀_的模擬。
大NA物鏡
Lens System Component允許輕松定義由光滑表面和均勻、各向同性介質的交替序列組成的組件。在界面和材料方面，可以從內置目錄中選擇現成的條目，也可以定制自己的條目，以實現最大的靈活性。
通用探測器和探測器插件
通用探測器可以評估入射場，并通過所謂的附加組件計算各種物理量。作為結果，所提供的附加組件之一提供了空間域中的輻照度。有關詳細信息，請參閱：通用探測器
非序列追跡
將通道配置模式切換設置為手動配置后，用戶可以為系統中的每個表面指定要為模擬打開哪些通道。當運行模擬時，將執行活動光路的初步分析(通過所謂的光路查找器)。然后，引擎將沿著這些光路追跡磁場，直到系統中的探測器。
用于非序列追跡的通道設置
總結-組件
系統印象
場追跡結果
結果的非對稱
光柵的非對稱性也導致干涉中的輕微不對稱性?？梢栽诮Y果中識別光柵是否鏡像，結果也將顯示為鏡像。
VirtualLab Fusion技術
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