全局路徑規劃算法的案例
39基于matlab的全局路徑規劃算法中的快速擴展隨機樹RRT路徑規劃算法及其改進方法RRT Sta ￥25.9
基于matlab的全局路徑規劃算法中的快速擴展隨機樹RRT路徑規劃算法及其改進方法RRT Star、RRT_Conncet是一種具有狀態約束的非線性系統生成開環軌跡的技術，相比于其他算法可以輕松處理障礙物的問題。程序中的各參數已進行詳細說明，起點坐標，終點坐標，步長，迭代數等均可根據需求進行更改，程序已調通。
149基于matlab的A星算法和PSO算法實現路徑規劃動畫演示 ￥24.9
基于matlab的A星算法和PSO算法實現路徑規劃動畫演示，具有GUI界面，可自主生成障礙物。移動靶路徑規劃。程序已調通，可直接運行。
路徑規劃算法總結
其中，局部子目標是在滾動窗口中尋找一個全局目標的映射，它必須避開障礙物，且滿足某種優化指標。子目標的選擇方法反映了全局優化的要求與局部有限信息約束的折衷，是在給定信息環境下企圖實現全局優化的自然選擇。
基于滾動窗口的路徑規劃算法依靠實時探測到的局部環境信息，以滾動方式進行在線規劃。在滾動的每一步，根據探測到的局部信息，用啟發式方法生成優化子目標，在當前滾動窗口內進行局部路徑規劃，然后實施當前策略(依局部規劃路徑移動一步)，隨滾動窗口推進，不斷取得新的環境信息，從而在滾動中實現優化與反饋的結合。由于規劃問題壓縮到滾動窗口內，與全局規劃相比其計算量大大下降。
基于滾動窗口的路徑規劃算法的具體步驟如下：
步驟0：對起點、終點、工作環境、機器人的視野半徑、步長進行初始化；
步驟1：如果終點到達，規劃中止；
步驟2：對當前滾動窗口內的環境信息進行刷新；
步驟3：產生局部子目標；
步驟4：根據子目標及已知環境信息，在當前滾動窗口內規劃一條優化的局部可行路徑；
步驟5：依規劃的局部路徑行進一步，步長小于視野半徑；
步驟6：返回步驟1。
2.3.2 滾動在線RRT算法流程
在一個滾動窗口內，隨機樹以當前位置為起始點，構建傳感器范圍內的隨機樹。構建方法與基本RRT算法一致。為了使全局環境中隨機樹具有向目標方向生長的趨勢，在運動規劃時引入啟發信息，減少隨機樹的隨機性，提高搜索效率。
令 代表隨機樹中兩個位姿節點間的路徑代價， 代表隨機樹中兩個位姿節點間的歐幾里德距離。類似于A*算法，本算法為隨機樹中每個節點定義一個估價函數： 。其中 是隨機節點 到樹中節點 所需的路徑代價。
展開 詳解路徑規劃算法
滾動規劃算法的基本原理：
環境信息預測：在滾動的每一步，機器人根據探測到的視野內的信息、或所有已知的環境信息，建立環境模型，包括設置已知區域內的節點類型信息等；
局部滾動優化：將上述環境信息模型看成一個優化的窗口，在此基礎上，根據目標點的位置和特定的優化策略計算出下一步的最優子目標，然后根據子目標和環境信息模型，選擇局部規劃算法，確定向子目標行進的局部路徑，并實施當前策略，即依所規劃的局部路徑行進若干步，窗口相應向前滾動；
反饋信息校正：根據局部最優路徑，驅動機器人行走一段路徑后，機器人會探測到新的未知信息，此時可以根據機器人在行走過程探測到的新信息補充或校正原來的環境模型，用于滾動后下一步的局部規劃。
其中，局部子目標是在滾動窗口中尋找一個全局目標的映射，它必須避開障礙物，且滿足某種優化指標。子目標的選擇方法反映了全局優化的要求與局部有限信息約束的折衷，是在給定信息環境下企圖實現全局優化的自然選擇。
基于滾動窗口的路徑規劃算法依靠實時探測到的局部環境信息，以滾動方式進行在線規劃。在滾動的每一步，根據探測到的局部信息，用啟發式方法生成優化子目標，在當前滾動窗口內進行局部路徑規劃，然后實施當前策略(依局部規劃路徑移動一步)，隨滾動窗口推進，不斷取得新的環境信息，從而在滾動中實現優化與反饋的結合。由于規劃問題壓縮到滾動窗口內，與全局規劃相比其計算量大大下降。
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算法解析：自動駕駛實時路徑規劃
作者 |
Pirate Jack
來源 |
Vehicle
導讀：本節主要介紹在自動道路駕駛領域現有研究中使用的規劃技術。給定一條由路線規劃（導航）提供的路線，在道路上行駛的運動規劃（以下簡稱規劃）主要是在考慮車輛運動模型、車輛應遵循的航路點和交通環境的約束條件下，包括靜態障礙物和動態障礙物，尋找車輛行駛的最佳路徑。
簡介
規劃可以分為增量方法，即通過重復使用以前搜索的信息來尋找狀態轉換的最佳順序（從一開始就沒有完全指定），以及試圖為車輛找到最佳單狀態轉換的本地方法。全局或局部路徑也與車輛執行的決策或操縱有很強的相關性，因此也將討論操縱規劃。如下圖所示，路徑搜索在從路線規劃器中選擇路線后啟動，并作為搜索最佳操縱的輸入（即使車輛具有最正確和安全行為的操縱）。然而，最終路徑可能會根據最佳操縱而改變，如這兩個模塊之間的反饋回路所示。一旦路徑最終確定，就生成了最終的軌跡規劃。
因此，自動駕駛路徑規劃分為三個層次：
（1） 找到車輛要遵循的最佳幾何路徑
a 通過增量采樣或離散幾何結構（即增量搜索）找到最佳的動作序列。
b 從多個最終狀態中找到最佳操作（即局部搜索）。
（2） 找到最佳的動作執行。
展開 無人駕駛汽車局部路徑規劃算法研究
以上基于離散優化的局部路徑規劃算法在規劃時需要進行坐標轉換，常規轉換方法存在積分等復雜運算，實時性有待進一步提高。
針對以上不足，本文中提出了一種基于離散優化的無人駕駛汽車局部路徑規劃算法，設計了一種基于運動估計結合高斯卷積的移動障礙安全性代價函數，并結合靜止障礙安全性代價函數，使無人駕駛車輛可以完成對靜止和移動障礙的規避；使用了一種新的坐標轉換計算方法，將路徑從規劃時使用的s-ρ坐標系轉換到大地笛卡爾坐標系，提高了實時性。最后仿真和實驗結果表明，提出的規劃算法規劃的路徑不僅能滿足避障要求，且運動軌跡平滑，車輛跟蹤路徑時側向加速度在合理范圍內，穩定性良好，實時性滿足無人車對局部路徑規劃算法的要求。
1 局部路徑規劃算法
局部路徑規劃是在已知全局路徑的基礎上進行的，全局路徑由高精度地圖提供。算法的流程如下：首先，使用三次樣條曲線對全局路徑進行弧長參數化擬合；然后，利用全局路徑上的弧長s和距離全局路徑的橫向偏移量ρ建立s-ρ坐標系，并規劃出一系列的平滑曲線，即候選路徑，再將其從s-ρ坐標系轉換到大地笛卡爾坐標系中以便于后續的路徑跟隨控制；最后，采用多目標代價函數從候選路徑中選擇出最優路徑。
1.1 全局路徑基準線的擬合
全局路徑由一系列離散的點序列組成，作為局部路徑規劃的基準線。考慮到三次樣條曲線的1階和2階導數具有連續性的優點，本研究使用三次樣條曲線來擬合全局路徑，即
式中：s為車輛當前位置距離基準線的最近點所在基準線上的弧長；si為該弧長所在的第i個路徑片段的起點；x0和y0為基準線的點在大地笛卡爾坐標系的x，y坐標；axi、bxi、cxi、dxi、ayi、byi、cyi和 dyi為基準線擬合的樣條曲線的參數。
如圖1所示，基準線在擬合時會被分成很多小段，其中每一段路徑片段都可以由式（1）表示。
展開 241 基于matlab的Dijkstra算法進行路徑規劃 ￥19.89
基于matlab的Dijkstra算法進行路徑規劃。可根據實際情況輸入障礙物和起止點坐標信息； 輸出避碰最短路徑； 能夠利用切線圖算法對障礙物區域進行環境建模，設置障礙物的位置和區域。利用Dijkstra算法進行路徑規劃。程序已調通，可直接運行。
基于改進人工勢場法和A*算法的欠驅動船模路徑規劃
基于改進人工勢場法和A*算法的欠驅動船模路徑規劃
77基于matlab的蟻群優化路徑算法，二維路徑和三維路徑優化 ￥55.9
基于matlab的蟻群優化路徑算法，二維路徑和三維路徑優化。輸出可視化最優路徑和距離迭代曲線。數據可更換自己的，程序已調通，可直接運行。
清華大學：一種新的全局優化算法——統計歸納算法
一種新的全局優化算法——統計歸納算法
劉志宏 施工 胡永明
清華大學工程物理系 清華大學核能技術設計研究院
摘要：在多極值問題的優化領域，主要有模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），人工神經網絡算法（ANN），它們都是基于對自然現象模擬的算法。該文從更基本的優化思想出發，基于概率論提出了一種新的全局優化算法——統計歸納算法（SIA）。在一些標準測試函數以及“貨郎擔問題”（TSP）上的計算結果表明，該算法在智能型（所需的函數計算次數）和解的全局性方面都遠遠好于SA和GA。在中國144個城市的TSP問題實例中，它甚至很快就找到了比參考計算中給出的“目前已知的最優路徑”更短的路徑。從這一算法思想的角度，闡述了SA和GA為何對全局優化問題有效，以及SA和GA各自固有的不足之處。
關鍵詞： 全局優化 ，模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），統計歸納算法（SIA）
內容簡介：
1 算法的基本思想
2 算法的結構
3 實例計算
3.1 連續優化問題
3.2 組合優化問題
4 結論
一種新的全局優化算法——統計歸納算法.pdf
展開 基于Swarm的城市無人機4D路徑規劃
因此，無人機作業的4D路徑規劃是本文研究的重點，提出了基于群的方法來解決這一復雜的優化問題。在“空中矩陣”框架下，該問題分為兩個層次解決，即單個無人機的三維路徑規劃和無人機之間的沖突解決，在多路徑規劃層面，為每架無人機生成多個可供選擇的飛行路徑，以提高飛行請求的接受率，考慮了單一飛行路徑和兩種不同飛行路徑的約束條件。目標是獲得幾種不同的短飛行路徑作為選擇。采用一種改進的聚類蟻群優化算法(CIACO)求解多路徑規劃問題，在聚類中采用了擁擠機制，并對聚類算法進行了改進，增強了迭代早期和后期的全局和局部搜索能力。在任務調度層面，定義了兩種情況下兩架無人機之間的沖突。一種是針對通過同一路徑點的時間間隔，另一種是針對兩架無人機的直角碰撞。根據安全要求，提出了一個三層適應度函數，以最大限度地增加允許飛行次數，同時考慮了空域的利用情況和操作者的要求。提出了一種“交叉”策略來計算適應度值，并應用了一種“分布式-集中式”策略來考慮無人機的任務優先級。基于遺傳算法(GA)的任務調度算法也被開發到所建立模型的特征。
展開 
242 基于matlab的3D路徑規劃 ￥29.9
基于matlab的3D路徑規劃，蟻群算法（ACO）和天牛須（BAS）以及兩種結合的三種優化方式，對3D路徑規劃的最短路徑進行尋優。程序已調通，可直接運行。
281 基于matlab的路徑規劃GUI交互
基于matlab的路徑規劃GUI交互。包括蟻量系統、蟻周系統、蟻密系統、蟻群系統、免疫混合算法。11種路徑規劃數據，最多225個規劃點。蟻群和免疫算法的參數可進行設置，使得效果最佳。動態顯示可視化規劃結果。程序已調通，可直接運行。
歐洲CCUS技術發展現狀及對我國的啟示/發展現狀/路徑規劃
孫亮基于數學規劃 和優化高級建模系統（GAMS）的 CCUS 源匯匹配 動態規劃模型研究了CO2捕集與封存累計量的管網 建設與成本問題。結果表明，與靜態規劃相比，動 態規劃下的運輸管網更加成熟，管網的連通性增 強，運輸能力得到提高。該模型可有效確定 CO2 捕 集與封存位置及相應量值、運輸管道拓撲結構及管 徑。管道單位運輸成本跟 CO2運輸量及 CO2 管網規 模密切相關，CO2 捕集規模、排放源位置、CO2 封存場地位置等因素對管道運輸成本都有顯著影 響。根據統計結果，在大規模運輸（3 000 萬 t/a） 條件下，歐洲管網的運輸成本約為 1.40 美元/t；在小容量運輸（300 萬 t/a）條件下，歐洲管網的運 輸成本約為 11.74 美元/t。我國 CO2 管道運輸的 成本和歐洲類似。京津冀地區 CO2 捕集量在 0~ 1.8 億 t/a 變化時，源匯匹配單位總成本約為 181~ 260 元/t（折合成 25.59~36.76 美元/t）。當 CO2捕集 量為 4.6 億 t/a 時，管道的單位 CO2 運輸成本約為 89 元/t（折合成 12.58 美元/t）。當 CO2 捕集封存量 在 2.88 億~28.86 億 t/a 變化時，單位 CO2 運輸成本 降至 7~12 元/t（折合成 0.99~1.70 美元/t）。
展開 209基于matlab的無人機路徑規劃
法(CPFIBA)。輸出距 ￥59.9
基于matlab的無人機路徑規劃，包括2D路徑和3D路徑，三種優化算法，分別是蝙蝠算法（BA）、蝙蝠算法融合差分進化算法(DEBA)、結合人工勢場方法的改進混沌蝙蝠算法(CPFIBA)。輸出距離迭代曲線和規劃的路徑。程序已調通，可直接運行。
