連續小波變換的案例
12基于MATLAB的短時傅里葉變換( STFT),連續小波變換( CWT),程序已調通 ￥40
基于MATLAB的短時傅里葉變換( STFT),連續小波變換( CWT),程序已調通，可以直接運行。
178文章復現：基于matlab的微震圖像去噪，利用同步壓縮連續小波變換進行自動微震去噪和起始檢測 ￥25.9
文章復現：基于matlab的微震圖像去噪，利用同步壓縮連續小波變換進行自動微震去噪和起始檢測，SS-CWT 可對時間和頻率變化的噪聲進行自適應過濾，可以去除小幅值信號中的大部分噪聲，檢測地震事件并估算地震發生時間。程序已調通，可直接運行。
小波變換04小波包變換
構造信號
import pywt
t=np.arange(300)
x=0.1*np.sin(0.03*t)
for i in range(90,100):
x[i]=(i-89)*0.2
for i in range(100,110):
x[i]=abs(i-110)*0.2
查詢特定小波基函數對原信號的最大分層數，該數字也為小波包變換的默認層數：
print(pywt.dwt_max_level(x.size,'db8'))
小波包分解：
wp = pywt.WaveletPacket(x,'db8',mode='symmetric')
查看所有節點的path：
n = wp.maxlevel
re = []
for i in range(1,n+1):
for j in [node.path for node in wp.get_level(i, 'freq')]:
re.append(j)
print(re)
獲取某節點的小波系數：
wp['dd'].data
獲取某節點的所在層數：
獲取某節點的父節點的path：
獲取某節點的名字：
展開 《小波十講》
作者簡介：
譯者簡介： 李建平，男，1964年10月生，湖南祁陽縣人，工學博士，博士生導師，國際小波分析應用研究中心主任，國際學術期刊Internationalp Journal of Wavelet Multiresolution and Information Processing中國大陸唯一副主編，多次任國際學術大會副主席、分會主席。是國際上小波分析與信號信息處理領域專家。
目錄：
預備知識
第1章 什么是小波
1.1 時一頻定位（局部化）
1.2 小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同
1.3 不同類型的小波變換
第2章 連續小波變換（CWT）
2.1 帶限函數的Shannon定理
2.2 帶限函數是再生核Hilbert空間的特例
2.3 “時—頻”限
2.4 連續小波變換(CWT-Continuous Wavelet Transform)
2.5 連續小波變換的基礎：再生核Hilbert空間(r.k.H.s)
2.6 高維連續小波變換
2.7 連續窗口傅里葉變換
2.8 通過連續變換構造有用算子
2.9 連續小波變換作為數學變焦：局部正則性的表征
第3章 離散小波變換：框架
3.1 小波變換的離散化
3.2 框架的性質
3.3 小波框架
3.4 窗口傅里葉變換的框架
3.5 時—頻局部化
3.6 框架中的冗余：能得到些什么？
展開 
小波十講
目錄：
預備知識
第1章 什么是小波
1.1 時一頻定位（局部化）
1.2 小波變換：小波變換與加窗傅里葉變換的相似與不同
1.3 不同類型的小波變換
第2章 連續小波變換（CWT）
2.1 帶限函數的Shannon定理
2.2 帶限函數是再生核Hilbert空間的特例
2.3 “時—頻”限
2.4 連續小波變換(CWT-Continuous Wavelet Transform)
2.5 連續小波變換的基礎：再生核Hilbert空間(r.k.H.s)
2.6 高維連續小波變換
2.7 連續窗口傅里葉變換
2.8 通過連續變換構造有用算子
2.9 連續小波變換作為數學變焦：局部正則性的表征
第3章 離散小波變換：框架
3.1 小波變換的離散化
3.2 框架的性質
3.3 小波框架
3.4 窗口傅里葉變換的框架
3.5 時—頻局部化
3.6 框架中的冗余：能得到些什么？
展開 小波分析，小波變換的解釋
小波分析是目前數學中一個迅速發展的新領網域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。
小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，當時未能得到數學家的認可。正如1807年法國的熱學工程師J.B.J.Fourier提出任一函數都能展開成三角函數的無窮級數的創新概念未能得到??名數學家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發現、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備，而且J.O.Stromberg還構造了歷史上非常類似於現在的小波基；1986年??名數學家Y.Meyer偶然構造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構造小波基的同意方法??多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局網域變換，因而能有效的從信號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數學顯微鏡”，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。
小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技資訊產業領網域取得了令人矚目的成就。 電子資訊技術是六大高新技術中重要的一個領網域，它的重要方面是影像和信號處理。
展開 小波變換01（小波降噪）
摘要：本文用一個實例演示小包變換的信號降噪功能。本文素材來自網絡，筆者作了稍微整理。
01小波變換
小波變換和傅里葉變換都屬于積分變換，馬拉算法在小波變換中的地位類似FFT算法在傅里葉變換中的地位。
02小波降噪實例
python小波擴展庫pywavelets中有幾個demo signals
引入心電信號：
import matplotlib.pyplot as plt
import pywt
ecg = pywt.data.ecg() # 生成心電信號
plt.plot(ecg)
plt.show()
coeffs = pywt.wavedec(ecg,'db8') # 對信號進行多層小波分解
threshold = 0.2
for i in range(1, len(coeffs)):
coeffs[i] = pywt.threshold(coeffs[i], threshold*max(coeffs[i])) # 降噪
ecgrec = pywt.waverec(coeffs,'db8') # 將信號進行小波重構
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(ecg)
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(ecgrec)
plt.show()
關于pywt.threshold()的用法：
展開 小波變換02（小波能量特征提取）
摘要：本文用一個實例演示小波能量特征提取。本文素材來自網絡，筆者作了稍微修改。
01小波包變換
小波包變換是比小波變換更加精細的變換。小波變換只對信號的低頻部分進行了分解，為高頻部分并未分解，忽略了信號的高頻部分（細節部分）。小波包變換彌補了這個不足之處。
小波變換簡介
小波變換簡介
小波分析是當前數學中一個迅速發展的新領域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。
小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，通過物理的直觀和信號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，當時未能得到數學家的認可。正如1807年法國的熱學工程師J.B.J.Fourier提出任一函數都能展開成三角函數的無窮級數的創新概念未能得到著名數學家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的認可一樣。幸運的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的發現、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備，而且J.O.Stromberg還構造了歷史上非常類似于現在的小波基；1986年著名數學家Y.Meyer偶然構造出一個真正的小波基，并與S.Mallat合作建立了構造小波基的同樣方法及其多尺度分析之后，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學家I.Daubechies撰寫的《小波十講（Ten Lectures on Wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與Fourier變換、窗口Fourier變換（Gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析（Multiscale Analysis），解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為“數學顯微鏡”，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。
小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技信息產業領域取得了令人矚目的成就。 電子信息技術是六大高新技術中重要的一個領域，它的重要方面是圖象和信號處理。
展開 [轉帖]小波變換的C源代碼
[轉帖]小波變換的C源代碼
#define N0 128
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "string.h"
void db4(double *h,double *g,double *hh,double *gg);
void wd(int N,double *h,double *g,double *c0,double *c,double *d);
void wr(int N,double *h,double *g,double *c, double *d,double *cd);
void main()
{
double fk[N0],c0[N0],c[N0],d[N0];
double h[8],g[8],hh[8],gg[8];
float fk0[N0];
FILE *fp;
int i,k,j,n,l,N;
fp=fopen("wdata.dat","rt");
fscanf(fp,"%d",&N);
for(k=0;k<N;k++) fscanf(fp,"%f",&fk0[k]);
fclose(fp);
db4(h,g,hh,gg);
for(k=0;k<N;k++) {
c0[k]=fk0[k];
c[k]=0;
d[k]=0;
}
wd(N,hh,gg,c0,c,d);
wr(N,hh,gg,c,d,c0);
for(k=0;k<N;k++) printf("k=%d c0=%f c=%f\n",k,fk0[k],c0[k]);
return;
}
void wd(int N,double *h,double *g,double *c0,double *c,double *d)
/* wavelet decomposition */
{
int k,n,k2
展開 小波變換03pywavelets詳解
01 單層小波變換
data：進行小波變換的原信號；
wavelet：選擇小波基函數的類型
mode：信號擴展方法
關于mode的詳細說明：
在小波變換之前，需要對原信號進行擴展，擴展有很多種方式：
可以更直觀一點:
02 多層小波變換
level：指定分解的層數，如果不定義，則使用允許的最多層數
data_len：原信號的長度（元素個數）
filte_len：指定小波基函數的類型
03 小波逆變換
cA，cD：單層小波變換的輸出
coeffs：多層小波變換的輸出
04 實例展示
展開 
180基于matlab的頻率切片小波變換程序（FTWT） ￥25.9
基于matlab的頻率切片小波變換程序（FTWT）。從一種新的角度出發，通過自由選擇頻率切片函數、引進新尺度參數，在頻率域實現小波變換，該變換能夠很好地刻畫信號各成分之間的相對能量關系。此外，頻率切片小波變換的時頻窗中心頻率就是觀測頻率，而無需進行尺度換算。程序已調通，可直接運行。
271 基于matlab的可調Q因子小波變換故障診斷 ￥25.9
基于matlab的可調Q因子小波變換故障診斷，可用在軸承、齒輪、活塞等故障診斷中，程序中包含了原始TQWT工具箱和軸承振動信號信號的譜包絡的求取。通過仿真數據、實際軸承數據說明了方法的效果。程序已調通，可直接運行。
小波變換模極大值重建信號的源程序
這是用小波變換模極大值重建信號的源程序，數據是一心電信號，在matlab6。5下實現，來源于胡廣書的《現代信號處理教程》附屬光盤，現提供給大家供大家學習參考，濾波部分可以根據個人情況進行修改。
\小波變換在轉子動靜碰摩故障診斷中的應用
\小波變換在轉子動靜碰摩故障診斷中的應用<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2006-10-12 22:00:35被malong評為3星級，為發貼者加分60。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font>
小波變換在轉子動靜碰摩故障診斷中的應用.rar
