四面體單元的案例
案例實操：四面體單元懸臂梁的Matlab有限元編程過程講解
之前的課程我們學(xué)習(xí)了一維梁單元，二維平面單元，三維板殼單元的matlab有限元編程，本次案例主要講解如何用matlab實現(xiàn)針對四面體單元劃分的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元編程，具體案例是一個懸臂梁受集中荷載的問題。圖1為本案例Matlab編程計算得到的結(jié)果。主要內(nèi)容涉及四面體單元的有限元基本理論的推導(dǎo)，主要是單元剛度矩陣的推導(dǎo)，此外還包括等參單元和Hammer數(shù)值積分以及三維問題的后處理計算。
圖1 懸臂梁受集中荷載的應(yīng)力云圖
一個完整的有限元程序基本組成部分包括前處理模塊、分析主程序模塊和后處理模塊。在前處理模塊中，實現(xiàn)節(jié)點坐標(biāo)輸入、單元節(jié)點編號、網(wǎng)絡(luò)劃分以及邊界條件輸入等工作；在分析主程序模塊中，求解整體剛度方程；在后處理模塊中，實現(xiàn)結(jié)果顯示、數(shù)據(jù)輸出等工作。對應(yīng)的有限元法的基本步驟：（1）幾何域離散，獲得標(biāo)準(zhǔn)化的單元；（2）通過能量原理（虛功原理或最小勢能原理，獲得單元剛度方程；（3）單元的集成（裝配）；（4）處理位移邊界條件；（5）計算位移場；（6）計算單元的其他物理量（應(yīng)力應(yīng)變）。這幾步中，最核心的內(nèi)容是單元研究，具體包括：（1）節(jié)點描述（不同坐標(biāo)系節(jié)點坐標(biāo)的變化）；（2）場描述（位移場，應(yīng)變場，應(yīng)力場，形函數(shù)）；（3）單元剛度方程（基于能量原理推導(dǎo)）。需要說明的是后文的四面體單元有限元方程的推導(dǎo)過程是基于等參單元的基本理論從局部坐標(biāo)（自然坐標(biāo)、體積坐標(biāo)）出發(fā)來推導(dǎo)四面體單元的剛度矩陣，因為這樣做比較規(guī)范自然，推導(dǎo)過程也適用于其他類型單元。但是因為四面體單元相對簡單也可以直接從直角坐標(biāo)（全局坐標(biāo)）進(jìn)行推導(dǎo)，具體推導(dǎo)過程可參考清華大學(xué)曾攀老師的課程，直接從直角坐標(biāo)（全局坐標(biāo)）進(jìn)行推導(dǎo)的過程省去了等參單元雅各比矩陣呀等坐標(biāo)系映射的各種概念，理解起來相對容易。
展開 四面體網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格，低高階單元，對比研究
00 網(wǎng)格怎么選
四面體網(wǎng)格適應(yīng)性強，自動化高。六面體網(wǎng)格雖然質(zhì)量高，但劃分起來更麻煩。到底該怎么選擇？本文用一個例子進(jìn)行對比研究。
01 幾何模型
02 部分網(wǎng)格展示
04 用低階六面體單元進(jìn)行仿真計算
某兩點的位移隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
某應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
某應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
05 用高階六面體單元進(jìn)行仿真計算
某兩點的位移隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
某應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
某應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力隨節(jié)點數(shù)的變化趨勢：
06 六面體單元的相關(guān)結(jié)論
01 位移結(jié)果可靠，節(jié)點數(shù)和單元階數(shù)的影響較?。? 02 應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，節(jié)點數(shù)和單元階數(shù)的影響較??；
03 應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，節(jié)點數(shù)和單元階數(shù)的影響較大；
07 四面體單元仿真計算與相關(guān)結(jié)論
01 高階四面體單元的位移結(jié)果可靠，節(jié)點數(shù)的影響較??；
02 低階四面體單元的位移結(jié)果不可靠，建議不要使用；
03 高階單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，節(jié)點數(shù)的影響較?。? 04 低階單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，建議不要使用；
05 應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，節(jié)點數(shù)和單元階數(shù)的影響較大；
08 總結(jié)論
01 在結(jié)構(gòu)有限元分析中，建議不要使用低階四面體單元；
02 對于位移結(jié)果來說，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節(jié)點數(shù)影響較小。
展開 插件案例：任意單元面之間插入0厚度cohesive單元（支持四面體or六面體單元） ￥450
1.插件長什么樣子
2.插件有什么功能
在四面體或者六面體單元之間插入 0厚度的cohesive單元，
并對原基體材料和cohesive材料賦予材料屬性及網(wǎng)格屬性。
支持對整個part操作或進(jìn)對part中的部分單元集合操作
3.插件效果
以下是六面體單元組成的球體，右側(cè)是在兩個單元面之間插入的cohesive效果圖
以下是某脆性材料沖擊破碎的效果圖
以下是在六面體之間插入COH3D8界面單元
（1） 無cohesive六面體單元 （2）插入0厚度cohesive單元
以下是在四面體單元之間插入COH3D6界面單元
（1） 無cohesive四面體單元 （2）插入0厚度cohesive單元
4.該插件的安裝
下載相應(yīng)版本的插件程序，解壓縮到ABAQUS安裝目錄或者工作目錄下的abaqus_plugins文件夾內(nèi)，工作目錄下默認(rèn)是沒abaqus_plugins文件夾的，可以自己創(chuàng)建一個，然后重新啟動ABAQUS，在plug_ins菜單中就可以看到該工具。
以下是付費內(nèi)容，主要包括
(1)該插件的編譯代碼，適合于abaqus6.14，請將你的Abaqus自行更新到此版本，
(2)附帶一個小球沖擊破碎的案例CAE文件+inp文件，模型如下圖所示
附件內(nèi)容如下圖所示：
看清介紹，附件是執(zhí)行代碼，不要盲目亂拍，源代碼價格另議，需要者站內(nèi)聯(lián)系或添加QQ3539358512
展開 有限元基礎(chǔ)（四）-四面體與六面體的比較_上
關(guān)于在有限元實體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動六面體網(wǎng)格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭議。
對于包含局部薄殼特征的裝配實體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會影響單元的計算精度，而不只是單元類型會對其有影響。復(fù)雜的設(shè)計往往會帶來大規(guī)模的自由度問題。
通常，檢驗單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測試，收斂性。這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。
六面體和四面體各自優(yōu)越性
IBM研究部門的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論?！啊@里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問題的特性，這些結(jié)構(gòu)問題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時間上是相當(dāng)?shù)??！?作者同樣也指出了，對于簡單幾何，或者說可以方便的手動劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴于8節(jié)點的六面體網(wǎng)格，通常稱為“砌磚單元”。而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。
原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。
無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。4節(jié)點四面體和8節(jié)點六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點二次四面體,20節(jié)點二次六面體。
展開 
四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭議
關(guān)于在有限元實體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動六面體網(wǎng)格，在
CAE
工程師中存在著廣泛的爭議。
對于包含局部薄殼特征的裝配實體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會影響單元的計算精度，而不只是單元類型會對其有影響。復(fù)雜的設(shè)計往往會帶來大規(guī)模的自由度問題。通常，檢驗單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測試，收斂性。這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。
六面體和四面體各自優(yōu)越性
IBM研究部門的A.O. Cifuentes和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論?！啊@里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問題的特性，這些結(jié)構(gòu)問題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時間上是相當(dāng)?shù)??！? 作者同樣也指出了，對于簡單幾何，或者說可以方便的手動劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴于8節(jié)點的六面體網(wǎng)格，通常稱為“砌磚單元”。而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。4節(jié)點四面體和8節(jié)點六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點二次四面體,20節(jié)點二次六面體。
展開 hypermesh tcl腳本 自動劃分四面體網(wǎng)格 ￥8.88
自己編寫的基于batchmesh自動劃分3D四面體單元tcl腳本，需提前準(zhǔn)備好相關(guān)的criteria和param文件；
通過tcl腳本選擇component創(chuàng)建外表面殼單元，然后確認(rèn)該component設(shè)置為當(dāng)前，然后通過batchmesh生成四面體單元，最后刪除表面殼單元并輸入材料進(jìn)行重命名。
對于大型模擬應(yīng)選擇四面體網(wǎng)格還是六面體網(wǎng)格？
對于大型模擬應(yīng)選擇四面體網(wǎng)格還是六面體網(wǎng)格？
四面體網(wǎng)格劃分簡單，但精度不高，且網(wǎng)格數(shù)量大。
六面體網(wǎng)格劃分需耗費大量的時間，且對網(wǎng)格劃分經(jīng)驗要求高，但網(wǎng)格數(shù)量較少，可節(jié)省計算時間且精度高。
那么對于大型模擬，是選擇四面體網(wǎng)格佳，還是六面體網(wǎng)格佳？
就這一問題，技術(shù)鄰平臺各路豪杰顧抒己見，分享了自己的經(jīng)驗之談。
總的來說，四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格從不同的角度各有各的優(yōu)勢，在進(jìn)行大型模擬的時候需根據(jù)想獲得的結(jié)果擇優(yōu)，或者結(jié)合使用，相輔相成。專家君莫從各個角度，較詳盡的表達(dá)了自己的觀點。
君莫
1.說說計算精度
有限元中，為了提高計算精度，一種辦法是增加離散單元的數(shù)量，另一種就是使用更高精度的單元，比如六面體或者高階單元，一般的商業(yè)軟件，均采用h單元，最高階才到2階，只有少數(shù)有限元軟件采用p收斂的高階單元。所以從理論上講，為了提高計算精度，使用更多的四面體網(wǎng)格和使用較少的高階六面體網(wǎng)格這兩種方法都可以實現(xiàn)。
2.實際工程應(yīng)用
上述兩種方法也各有優(yōu)缺點，四面體精度差，但是適應(yīng)性強，六面體精度相對較高，但是很多很多復(fù)雜零件是很難完全用六面體網(wǎng)格離散的。這時候就不得不使用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散。
3.折中考慮
在有些商業(yè)有限元軟件中，可以實現(xiàn)四面體與六面體網(wǎng)格的耦合，比如在需要重點考慮的部位，通過幾何切分，將其切分為規(guī)則體。然后劃分六面體網(wǎng)格，在不太關(guān)心的位置使用四面體進(jìn)行離散。兩種網(wǎng)格的分界面通過綁定等進(jìn)行約束。
4.未來趨勢
(1)升階譜有限元 采用高階形函數(shù)，即高階單元，比如，5階，8階單元 這樣即使采用四面體同樣也能獲得很高的精度。
(2)無網(wǎng)格法，避免拉格朗日網(wǎng)格嚴(yán)重變形帶來的精度降低問題，這里已經(jīng)沒有四面體六面體的概念了。
展開 ABAQUS中實體單元的應(yīng)用
（4）雜交單元：
應(yīng)用：當(dāng)材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時，如橡膠材料，采用雜交單元。
特點：對于具有不可壓縮材料性質(zhì)的任何單元，一個純位移的數(shù)學(xué)公式是不適宜的，壓應(yīng)力不能由節(jié)點位移計算。雜交單元包含一個可以直接確定單元壓應(yīng)力的附加自由度，節(jié)點的位移場則主要用來計算偏應(yīng)變和偏應(yīng)力。
基于ABAQUS中如此豐富詳細(xì)的實體單元劃分，在使用時應(yīng)尤其注意。
對于三維問題應(yīng)盡量地采用六面體單元(磚型)。它們會以最低的成本給出最好的結(jié)果。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，可采用四面體單元和楔形單元。這些單元C3D4和C3D6的一階模式是較差的單元(需要細(xì)化網(wǎng)格以取得較好的精度)。
某些前處理包含了自由劃分網(wǎng)格算法，用四面體單元劃分任意幾何體的網(wǎng)格。對于小位移無接觸的問題，在ABAQUS/Standard中的二次四面體單元(C3D10)能夠給出合理的結(jié)果。這個單元的另一種模式是修正的二次四面體單元(C3D10M)，它適用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit，對于大變形和接觸問題，這種單元是強健的，展示了很小的剪切和體積自鎖。但是，無論采用何種四面體單元，所用的分析時間都長于采用等效網(wǎng)格的六面體單元。
下面給出了ABAQUS/Standard中應(yīng)用實體單元的一些建議：
首先，除非需要模擬非常大的應(yīng)變或者模擬一個復(fù)雜的、接觸條件下不斷變化的問題，對于一般的分析工作，應(yīng)采用二次、減縮積分單元(CAX8R,C3D20R等)。
其次，在存在應(yīng)力集中的局部區(qū)域，采用二次、完全積分單元(CAX8，C3D20等)。它們以最低的成本提供了應(yīng)力梯度的最好解答。
展開 仿真應(yīng)用 | 單元類型和網(wǎng)格密度對有限元求解的影響
對于幾何復(fù)雜的模型，四面體和三角形網(wǎng)格因強大的復(fù)雜幾何適應(yīng)能力，應(yīng)該成為首選，這會增加一些網(wǎng)格規(guī)模，但不用擔(dān)心求解精度和求解規(guī)模的問題。只要將四面體網(wǎng)格適當(dāng)加密，求解精度完全不遜于六面體網(wǎng)格，對于三角形網(wǎng)格也是如此，這些是經(jīng)過充分檢驗的正確結(jié)論。
盡量不要使用低階單元。在單元發(fā)展歷史上，存在很多低階單元，就ANSYS公司來說，梁單元殼單元實體單元等，都具有低階和高階的區(qū)分。隨著現(xiàn)在計算能力的提高，分析者完全沒有必要為了降低求解規(guī)模而使用低階單元。并且某些情況下，應(yīng)該盡量避免使用低階單元，比如，低階四面體單元是被嚴(yán)格限制使用的。
對結(jié)構(gòu)分析來說，分析者不必太在意全場的網(wǎng)格質(zhì)量，應(yīng)該多關(guān)注重要位置，關(guān)心位置，應(yīng)力梯度較大位置的網(wǎng)格質(zhì)量，只要這些地方的網(wǎng)格質(zhì)量有了保障，求解精度就有了保障，這是一種經(jīng)濟且高效的選擇。
3 一個實例展示
分析對象：
六面體單元總結(jié)：
單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對位移結(jié)果影響較小。
單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果影響較小。
單元階數(shù)和網(wǎng)格密度對應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果影響較大。
四面體單元總結(jié)：
高階四面體單元的位移結(jié)果可靠，網(wǎng)格密度對位移結(jié)果影響較小。
低階四面體單元的位移結(jié)果并不可靠，建議不要使用。
高階四面體單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，網(wǎng)格密度對應(yīng)力結(jié)果影響較小。
低階四面體單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，建議不要使用。
應(yīng)力梯度較大位置應(yīng)該使用高階單元適當(dāng)加密，才能獲得應(yīng)力收斂解。
展開 Abaqus單元的選擇
如果想要以合理的費用得到高精度的結(jié)果，那么正確的選擇單元是非常關(guān)鍵的。對于ABAQUS經(jīng)驗豐富的使用者，毫無疑問都會自己的單元選擇指南來處理各種具體的應(yīng)用。但是，在剛開始使用ABAQUS時，下面的指導(dǎo)是非常有用的。
1、 實體單元選擇
以下單元選擇的建議適用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit：
（1） 盡可能的減小網(wǎng)格的扭曲。使用扭曲的線性單元的粗糙網(wǎng)格會得到相當(dāng)差的結(jié)果。
（2） 對于模擬網(wǎng)格扭曲過分嚴(yán)重的問題，應(yīng)用網(wǎng)格細(xì)劃的線性、減縮積分單元（CAX4R，CPE4R，CPS4R，C3D8R等）。
（3） 對三維問題應(yīng)盡可能地采用六面體單元。它們以最低的成本給出最好的結(jié)果。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，采用六面體單元劃分網(wǎng)格可能是非常困難的，因此，還需要楔形和四面體單元。這些單元（C3D4和C3D6）的一階模式是較差的單元（需要細(xì)劃網(wǎng)格以取得較好的精確度）。
（4） 某些前處理器包含了自由劃分網(wǎng)格算法，用四面體單元劃分任意幾何體的網(wǎng)格。對于小位移無接觸的問題，在ABAQUS/Standard中的二次四面體單元（C3D10）能夠給出合理的結(jié)果。這個單元的另一種模式是修正的二次四面體單元（C3D10M），它適用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit，對于大變形和接觸問題，這種單元是強健的，展示了很小的剪切和體積自鎖。但是，無論采用何種四面體單元，所用的分析時間都長于采用了等效網(wǎng)格的六面體單元。
（5） 對于ABAQUS/Standard求解器，除非需要模擬非常大的應(yīng)變或者模擬一個復(fù)雜的、接觸條件不斷變化的問題，對于一般的分析工作，應(yīng)采用二次、減縮積分單元（CAX8R，CPE8R，CPS8R, C3D20R等）。
展開 有限元四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭議
關(guān)于在有限元實體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動六面體網(wǎng)格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭議。
對于包含局部薄殼特征的裝配實體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會影響單元的計算精度，而不只是單元類型會對其有影響，復(fù)雜的設(shè)計往往會帶來大規(guī)模的自由度問題。通常，檢驗單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測試，收斂性。這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。
六面體和四面體各自優(yōu)越性
IBM研究部門的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論?！啊@里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問題的特性，這些結(jié)構(gòu)問題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時間上是相當(dāng)?shù)??！?作者同樣也指出了，對于簡單幾何，或者說可以方便的手動劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴于8節(jié)點的六面體網(wǎng)格，通常稱為“砌磚單元”。而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。4節(jié)點四面體和8節(jié)點六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點二次四面體，20節(jié)點二次六面體。
展開 
仿真筆記——有限元四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭議
關(guān)于在有限元實體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動六面體網(wǎng)格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭議。
對于包含局部薄殼特征的裝配實體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會影響單元的計算精度，而不只是單元類型會對其有影響，復(fù)雜的設(shè)計往往會帶來大規(guī)模的自由度問題。通常，檢驗單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測試，收斂性。這個問題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點。
六面體和四面體各自優(yōu)越性
IBM研究部門的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結(jié)論?！啊@里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問題的特性，這些結(jié)構(gòu)問題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時間上是相當(dāng)?shù)摹！?作者同樣也指出了，對于簡單幾何，或者說可以方便的手動劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴于8節(jié)點的六面體網(wǎng)格，通常稱為“砌磚單元”。而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。4節(jié)點四面體和8節(jié)點六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點二次四面體，20節(jié)點二次六面體。
展開 【HyperMesh寶典】之四面體網(wǎng)格劃分
如果對網(wǎng)格的要求不高，HyperMesh簡單易用的四面體劃分工具
打開后界面如下圖：
一般只需要填好3個參數(shù)
Mesh Size：平均單元尺寸
Minimum edge Size: 最小特征邊長一般取平均單元尺寸的1/5
Minimum elem Size: 最小單元邊長一般取平均單元尺寸的1/5
然后選擇components進(jìn)行劃分即可，如果遇到問題需要修復(fù)，方法同上。
該工具會自動完成幾何清理-2D網(wǎng)格劃分-2D單元清理-生成四面體單元整個過程?？赡艹霈F(xiàn)的主要問題是清理過程可能導(dǎo)致局部單元沒有緊貼幾何表面。
另外，HyperMesh的utility工具集中也提供了直接修正四面體單元質(zhì)量的工具，請大家自己嘗試使用。
打開后會先要求用戶選擇四面體單元（框選部分或全部單元即可）：
對于復(fù)雜模型建議選擇Remesh選項，否則局部幾何造成的問題單元可能無法修復(fù)。
以下是對四面體網(wǎng)格的一些常見要求：
1、對于圓角，希望得到大小勻稱而且排列整齊的網(wǎng)格
2、對于特定半徑范圍的圓柱孔，希望固定圓周方向的單元個數(shù)和軸線方向的單元長度
3、大多數(shù)情況下希望圓柱面上的網(wǎng)格橫平豎直，尺寸一致
4、四面體螺栓處有漂亮的washer
5、在重要部位希望增加體單元的層數(shù)
另外，我們有時希望軟件能自動按照事先給定的要求生成體網(wǎng)格。
所有這些功能HyperMesh都可以通過幾何清理或者tetramesh的控制實現(xiàn)。但是HyperWorks中還有更專業(yè)更自動化的四面體網(wǎng)格劃分工具——SimLab。
由于文件限制，稍后將發(fā)布《SimLab四面體網(wǎng)格劃分流程》視頻，看看SimLab是怎么處理的復(fù)雜零件特征的。
展開 無網(wǎng)格、四面體網(wǎng)格、六面體網(wǎng)格對比
同一工況下對比SimSolid無網(wǎng)格、SOLIDWORKS Simulation四面體網(wǎng)格、Ansys六面體主導(dǎo)網(wǎng)格的應(yīng)力和位移結(jié)果。
Altair Simsolid
是一款專為快速設(shè)計流程而開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析軟件。與傳統(tǒng)有限元相比，它消除了幾何模型簡化和網(wǎng)格劃分這兩個最耗時且專業(yè)知識要求較高的任務(wù)。它能夠在幾分鐘內(nèi)對具備完全幾何特征的原始CAD裝配體直接完成分析計算，而無需進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
SOLIDWORKS Simulation
是一個與 SOLIDWORKS 完全集成的設(shè)計分析系統(tǒng)，有五種單元類型：一階實體四面體單元、二階實體四面體單元、一階三角形殼單元、二階三角形殼單元和橫梁單元。
ANSYS
提供了使用便捷、高質(zhì)量的對CAD模型進(jìn)行
網(wǎng)格
劃分的功能，支持六面體網(wǎng)格單元。
總結(jié)
文章來源：設(shè)計仿真一體化
展開 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結(jié)單元模擬沖擊載荷下裂紋擴展特征
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_484" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201806/1528620192337_六面體單元間嵌入cohesive單元.jpg">
</div><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201806/1528620198742_四面體單元間嵌入cohesive單元.jpg" title="四面體單元間嵌入cohesive單元.jpg" alt="四面體單元間嵌入cohesive單元.jpg" style="max-width: 760px; width: 458px; height: 379px;" width="458" height="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201806/1528620198742_四面體單元間嵌入cohesive單元.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201806/1528620198742_四面體單元間嵌入cohesive單元.jpg?
展開 