相關性分析的案例
模態相關性分析
1、模態相關性分析的基本原理
模態相關性分析通常包含兩大方面內容：模型匹配（可稱為模型的相關性分析）、模態振型的相關性分析（簡稱為模態相關性分析）。此外，為了滿足模型修正中頻響函數靈敏分析的需要，還包含頻響函數相關性分析。其中：
（1）模型匹配是指通過旋轉、縮放等坐標變換方法，將測試幾何模型和有限元網格模型進行模型對齊，通過最小二乘、幾何拓撲等算法在有限元網格的模型中搜尋與測點臨近的頂點編號和坐標；
（2）模態相關性分析是指在模型匹配的基礎上，通過計算測試-有限元分析的模態振型之間的模態振型相關系數，用來表征兩個模型之間的模態振型相似程度。其中模態系數振型相關系數，也被稱為模態置信準則（Modal Assurance Criterion，MAC），其基本思想是假設結構質量近似均勻分布，則結構的振型具有不加權的正交性。
振型相關系數是一個介于0～1之間的標量。當MAC值為1時，代表兩個振型完全相關，為同一模態；當MAC值為0時，代表兩個振型之間線性無關。在工程應用中，當MAC矩陣的對角元素≥70％，非對角元素≤10％時即可認為兩個模型之間存在較好的相關性。
（3）頻響函數相關性分析具有量化仿真分析和試驗測試對應頻響函數的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數相關性評價指標包括頻響函數形狀相關系數（FSAC）、頻響函數幅值相關系數（FAAC）等。
展開 漢航NTS.LAB Link相關性分析軟件模塊——架起有限元仿真與試驗的橋梁
01
模態相關性分析的基本原理
模態相關性分析通常包含兩大方面內容：模型匹配（可稱為模型的相關性分析）、模態振型的相關性分析（簡稱為模態相關性分析）。此外，為了滿足模型修正中頻響函數靈敏分析的需要，還包含頻響函數相關性分析。其中：
（1）模型匹配是指通過旋轉、縮放等坐標變換方法，將測試幾何模型和有限元網格模型進行模型對齊，通過最小二乘、幾何拓撲等算法在有限元網格的模型中搜尋與測點臨近的頂點編號和坐標；
（2）模態相關性分析是指在模型匹配的基礎上，通過計算測試-有限元分析的模態振型之間的模態振型相關系數，用來表征兩個模型之間的模態振型相似程度。其中模態系數振型相關系數，也被稱為模態置信準則（Modal Assurance Criterion，MAC），其基本思想是假設結構質量近似均勻分布，則結構的振型具有不加權的正交性。
振型相關系數是一個介于0～1之間的標量。當MAC值為1時，代表兩個振型完全相關，為同一模態；當MAC值為0時，代表兩個振型之間線性無關。在工程應用中，當MAC矩陣的對角元素≥70％，非對角元素≤10％時即可認為兩個模型之間存在較好的相關性。
（3）頻響函數相關性分析具有量化仿真分析和試驗測試對應頻響函數的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數相關性評價指標包括頻響函數形狀相關系數（FSAC）、頻響函數幅值相關系數（FAAC）等。
展開 ABAQUS橡膠襯套靜態特性計算測試相關性分析
關鍵字
：橡膠襯套、有限元分析、測試、ABAQUS
1 概述
橡膠減振器被廣泛地應用于汽車減振系統，如動力總成懸置、底盤襯套和排氣管吊耳等。在這些系統中，橡膠減振器的線性靜態性能主要為滿足系統的減振性能要求，橡膠減振器的非線性靜態性能則為滿足系統的位移控制要求。因此，為了滿足系統的減振性能和位移控制要求，須對零件的結構和橡膠配方進行設計和優化。所以在設計初期，如何利用數值計算技術來準確地預測零件的靜態性能，就變得極為重要。對零件的靜態特性進行預測涉及諸多方面,如材料本構模型的選擇、材料模型參數的獲得、計算方法的選擇等，需要根據企業實際情況建立橡膠減振件的計算規范，以期獲得一致而精確的結果。為獲得準確的結果，進行計算與測試的相關性分析就顯得尤為重要。本文通過選取具有代表性的典型襯套結構，進行靜態性能的計算與測試，以期驗證計算的精確度。
在此相關性研究中，選取了具有代表性的橡膠減振件零件即橡膠襯套作為研究對象，選用天然橡膠N50 作為硫化原材料來制作樣件，采用MTS833 三軸向試驗臺測試獲得其三向準靜態性能曲線，使用ABAQUS 軟件計算了樣件的靜態剛度，用統計的方法對比了測試與計算的相關性。
2 橡膠襯套結構與靜態性能測試
2.1 典型橡膠襯套結構
根據工程應用經驗，篩選了最為常用的四個襯套結構作為研究對象，如圖1所示。
襯套A 為橡膠襯套減振件中最基本的結構形式，左右主簧呈60～150 度夾角，使襯套在Z 向運動時主簧主要受拉壓載荷，并通過合適地安裝使襯套在常用載荷時受壓，以提高結構疲勞性能。襯套B 對橡膠主簧進行了變形處理，設計成斜十字交叉共四根主簧。襯套C 修改了襯套芯子的結構，適合于單側芯子連接，經常作為支撐減振器結構。
展開 協方差和相關性
信號處理：協方差用于分析和過濾各種形式的信號，包括音頻和圖像信號。
環境科學：協方差用于研究環境變量之間的關系，例如溫度和濕度隨時間的變化。
相關性的應用
市場研究：相關性用于確定消費者行為與銷售趨勢之間的關系，幫助企業做出明智的營銷決策。
醫學研究：相關性有助于了解不同健康指標之間的關系，例如血壓和膽固醇水平之間的相關性。
天氣預報：相關性用于分析各種氣象變量（例如溫度和濕度）之間的關系，以改進天氣預報。
機器學習：在特征選擇中使用相關性分析來識別哪些變量與目標變量有很強的關系，從而提高模型的準確性。
另請參閱：
R 編程中的協方差和相關性
Pearson Correlation Coefficient
協方差矩陣
結論
協方差和相關性是重要的統計工具，可用于深入了解變量之間的關系。協方差幫助我們理解兩個變量之間線性關系的方向，表明它們是一起增加還是減少。另一方面，相關性通過考慮變量的標準差來標準化協方差，提供范圍從 -1 到 1 的無量綱度量。這使得關聯更適合于比較各個域之間關系的強度和方向。 這兩個指標在金融、遺傳學、計量經濟學、醫學研究和機器學習等領域都非常寶貴，可以幫助研究人員和分析師發現模式并做出明智的決策。
協方差和相關性 – 常見問題解答
協方差總是正的嗎？
否，協方差可以是正、負或零，具體取決于變量之間的關系。
相關性和協方差之間的區別？
協方差度量兩個變量之間的方向關系，而相關性將此度量標準化為從 -1 到 1 的刻度，指示關系的方向和強度。
展開 
感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析
計算了電機額定負載運行時定、轉子的穩態溫度場以及氣隙溫降；實驗結果驗證了該電機溫度場計算模型的合理性和計算結果的正確性。在該溫度場計算模型的基礎上，分析了電機溫度場對定子銅耗、散熱翅高度以及定子繞組浸漬質量等相關因素的敏感性，為電機優化設計奠定理論基礎。
感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析.pdf
基于頻響函數相關性的靈敏度分析的有限元模型修正
頻響函數相關性
機械強度 2003年 01期-基于頻響函數相關性的靈敏度分析的有限元模型修正.pdf
有關國際貿易與國際物流相關性的研究
本文就國際物流和國際貿易之間的相關性進行全面分析，旨在促進國際經濟獲得較為快速的發展。
中國論文網 http://www.xzbu.com/1/view-4990363.htm
【關鍵詞】國際貿易；國際物流；相關性
1、前言
國際貿易具體是指資金與貨物等在不同地區、不同國家之間相互流動往來。國際物流具體是指各國之間出現貿易行為后，進行各國之間跨國運輸貨物的情況。通常情況上，國際物流主要是在最佳運輸路徑、最佳運輸方式選擇的前提下，使運輸費用得到降低，減少運輸風險，貨物運輸質量得到保障的基礎上，在多個國家或者兩個國家之間合理的運輸貨物[1]。國際貿易以及國際物流之間的關系較為緊密，國際物流的發展主要是基于快速發展國際貿易的基礎上進行的，因此，要想使各國之間商品能夠完成轉移工作，則應該確保國際物流得以實現。
2、國際物流與國際貿易的相關性分析
2.1國際貿易的快速發展，對國際物流發展有著一定的影響
目前，國際貿易主要是以買方的形式在發展，社會經濟市場中大部分貿易企業的貿易方式主要是以多樣化、少量為主，主要是為了確保消費者對產品個性化的需求得到滿足。國際貿易工作處于這種發展背景下，產生的配送方式具有較大的特殊性，配型方式主要是以批量小、高額度為主。這種類型的配送物流方式在西方部分發達的國家中已經慢慢有著自己的規模，其快速發展的前景較為廣闊。隨著人們逐漸改變自身的消費趨向，國際貿易企業顯著的改變買賣方式，一般是采用綠色化、系統化、電子化、集約化等類型的物流方式[2]。因此，國際貿易快速的發展對國際物流全全方位發展與突破有著推動的作用。隨著各國之間有著較為密切的溝通，勢必會給國際物流的發展起到促進的作用。
2.2國際物流因國際貿易的影響，有著新的要求
（1）質量方面的要求。
展開 Spearman 的等級相關性 ￥5
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相關性度量兩個變量之間的關聯強度。例如，如果我們有興趣了解父子的身高之間是否存在關系，則可以計算相關系數來回答這個問題。要了解有關關聯的更多信息，請參閱此處。
相關性分析的方法：相關性主要有兩種類型：
參數相關：靜態 Pearson 相關 （r）：它測量兩個變量（x 和 y）之間的線性依賴性，被稱為參數相關檢驗，因為它取決于數據的分布。它用于數值數據。
非參數相關 – Kendall（tau） 和 Spearman（rho）：它們是基于秩的相關系數，稱為非參數相關。它用于分類數據。
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什么是 Spearman 相關性
Spearman 秩相關是兩個連續變量之間單調關系的強度和方向的統計度量。因此，這些屬性將按其首選項的順序進行排名或放置。它用符號 “rho” （ρ） 表示，值可以在 -1 到 +1 之間。正值 rho 表示兩個變量之間存在正關系，而負值 rho 表示負關系。rho 值為 0 表示兩個變量之間沒有關聯。
Spearman 相關公式
?編輯
哪里
ρρ = Spearman 相關系數
rank = 變量值相對于數據集中其他值的位置或順序
d我= 為每個數據項的兩個變量值分配的排名差異
n = 觀測總數
逐步計算 Spearman 的秩相關性
將原始數據轉換為排名：
創建排名涉及為數據集中的值分配數字順序，其中最小值的排名為 1，第二個最小值的排名為 2，依此類推。
展開 低率相關性的晶體塑性模型，不同迭代方案計算時間的差異性
常規的唯象晶體塑性模型的流動方程通常使用冪律形式：
其中m為率相關系數，對于較小的m值，如≤0.01，整體的響應結果被認為接近率無關響應，然而該參數顯著影響積分效率，對于不同的迭代方案，其對穩定性的影響也不僅相同，這里嘗試進行簡單對比，對比指標和總計算增量步數和計算時間（所有程序均使用單核計算）：
所有迭代方案使用相同的硬化模型和相同材料參數，并對包含200個晶粒的多晶模型進行20%的拉伸變形模擬。如下圖所示：
（1）對于以彈性變形梯度和塑性速度梯度為迭代變量的寫法：
計算時間：
增量步數：
（2）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（3）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的雙重迭代半隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（4）以PK2應力和滑移系統當前強度為迭代變量的單次迭代求解方程組全隱式迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（5）以滑移系剪切應變為迭代變量的迭代方案：
無法完成模擬的收斂！！！
增量步數：
（6）以柯西應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
（7）以偏應力為迭代變量的迭代方案：
計算時間：
增量步數：
模擬得到的效果圖：
展開 .: 空間不均勻性作為結構特性表征金屬玻璃的結構-性能相關性
【成果簡介】
為描述結構無周期性的金屬玻璃的力學行為，自由體積（free volume）、流變單元、以及剪切轉變區域（STZs）等概念已被引入金屬玻璃彈性-塑性轉變的研究中，來描述結構不穩定性。盡管流變單元和STZ理論是基于金屬玻璃結構不均勻性是剪切局域化及剪切軟化起源的假設，有關金屬玻璃結構不均勻性和宏觀力學性能之間的關系仍未明確建立起來。受實驗技術的限制，還未能描述金屬玻璃空間不均勻性，并確定其和宏觀力學性能之間本征關聯的定量關系。
近日，上海交通大學尖端物質結構研究中心團隊在Nature Communications上發表了題為“Spatial heterogeneity as the structure feature for structure–property relationship of metallic glasses”的文章。該工作報道了納米尺度空間不均勻性是金屬玻璃固有的結構特征，和強度及形變行為有著本征關聯。金屬玻璃的強度和楊氏模量可以通過空間不均勻性特征長度倒數的平方根來定義。此外，時間相關的應變弛豫的拉伸指數也可以通過特征長度來定量描述。該研究有力證明了空間不均勻性可作為描繪金屬玻璃力學性能的結構參量。
【圖文導讀】
圖1：不同熱力學狀態下金屬玻璃的空間不均勻性。
展開 淺析滾動軸承振動與噪聲的相關性
結語
振動與噪聲從本質上說，是一個事情的兩個方面，具有高度相關性；但從表現形式來看，由于是兩種物理現象，又各有其顯著相異性。軸承的振動與噪聲也不例外，但同時還有其特殊性。對于軸承振動的控制，其目的主要是控制噪聲。
參考文獻
[1]楊曉蔚.滾動軸承振動與噪聲的相關性解析[J].軸承，2011.
來源：《中國新技術新產品》
泳池相關性感染知多少
美國疾病控制與預防中心（CDC）的報告顯示，2000 年至 2014 年間，耐氯細菌導致了泳池相關性感染的爆發，而酒店是爆發感染最頻繁的地方，每年的 6 月至 8 月是疾病發生的高峰期。
2000 年至 2014 年間，公共衛生部門向疾控中心報告了 493 起有關泳池、浴缸和水上樂園相關的傳染性疾病的爆發，導致至少 27219 例患病和 8 例患者的死亡，其中將近三分之一的病例發生在酒店。隱孢子蟲是最常見的病原體，在 363 例確診的事件中，24453 例患者中有 21766 例均為隱孢子蟲感染，占總感染例數的 89%。
在娛樂用水場所中，氯是預防病原體傳播最主要的屏障，根據 CDC 的推薦，水中氯的濃度應至少為 1 ppm，雖然高度耐氯的隱孢子蟲可以在水中存活 7 天以上，但是絕大多數病原體都會在幾分鐘之內被滅活。隱孢子蟲是通過患者腹瀉而正常人群食用了被污染的水傳播的。耐氯的隱孢子蟲長期在水中存活，從而引發大量的人群患病，并擴散到多個與水相關的娛樂場所。隱孢子蟲引起的病例多發生在夏季，這與人們多在這個季節游泳有關。
CDC 的一位負責健康游泳項目的官員 Hlavsa 稱，只要喝下一口被污染的水，就會導致健康的兒童和成人發生水性腹瀉、胃部痙攣、惡心和嘔吐，并持續數周。
Hlavsa 還提到氯不能快速地殺死隱孢子蟲，我們應該首先讓隱孢子蟲遠離水源，對于有腹瀉的癥狀的人群，不應該讓他們在水中繼續玩耍。
2000 年至 2007 年，隱孢子蟲病以每年 25% 的速度增長，但隨后由于 CDC 采取了有效的措施，使得疾病的發生趨于平穩。
展開 RP 系列 | 光纖放大器和激光建模中的橫向相關性
一些結論和評論
顯示的結果表明、在其他情況下的經驗一致，只要泵浦和信號波具有相似的橫向強度分布，就可以相當安全地忽略放大器或激光模型中的橫向相關性（僅使用重疊因子）。對于基本上不同的橫向輪廓，情況可能并非如此。為了獲得準確的結果，需要一個更復雜的模型，該模型可以正確處理橫向相關性。
當然，所提到的重疊因素不應該被刪除；即使它們通常不遠低于1，它們通常也會顯著影響結果。
使用適當的軟件（例如我們的產品
RP Fibre Power
）
，可以正確地處理橫向相關性，這不僅是光強度方面的問題，而且還涉及摻雜分布方面的問題。只是用戶隨后必須提供更多詳細信息，并且計算時間變長了。后者通常可以忽略不計，因為在普通 PC 上許多計算反而是如此之快。順便說一句，在上面的演示中有30個徑向線段實在是太過分了，但是我選擇這樣做是為了獲得橫向依存關系的圖。在許多情況下，為了查看真正需要多少橫向分辨率，可能只看幾個橫向分辨率較高的測試用例。
還要提及的是，活性纖維的光譜數據通常是基于忽略橫向依賴性的計算來計算的。例如，即使該假設不是真的有效，也假設整個芯上的激光活性摻雜劑濃度均勻。當將此類數據與更復雜的模型一起使用時，可能無法獲得更高的結果準確性。
展開 離心泵葉片進口幾何形狀和泵汽蝕性能的相關性
通過分析可知在離心泵葉片進口幾何形狀趨于流線型時，離心泵的抗汽蝕性能越好，汽蝕余量的降低可以通過增加離心泵葉片進口段的曲率半徑，從而改善離心泵的汽蝕性能。加強對離心泵葉片進口幾何形狀與泵汽蝕性能的相關性研究，可以提高泵的效率，改善泵的汽蝕性能。
“一帶一路”倡議提出五周年，這個相關性行業論壇值得參與
“一帶一路”沿線很多發展中國家視“一帶一路”為擺脫貧困、實現發展的歷史性機遇。“一帶一路”將有助于實現歐亞非大陸一體化和共同發展，推動全球基礎設施現代化，為建設可持續的全球經濟打下堅實基礎。從參與主體看，“一帶一路”具有開放性，有助于推動不同地區和國家之間協調聯動發展。作為世界第二大經濟體，中國擁有的龐大經濟體量，正日漸轉化為全球影響力，使得自身成為影響國際體系變遷的重大變量。“一帶一路”是中國推動世界互聯互通、合作共贏的新舉措，是中國對全球治理和人類命運共同體理念的積極探索與實踐。
針對“一帶一路”產業政策，中國鍛壓協會擬定于2018年9月20日在廣東省東莞市召開“2018‘一帶一路’國際鍛造、沖壓、鈑金制作產業合作論壇”。會議將邀請專家介紹鍛壓行業“一帶一路”國家的產業情況，并邀請中國境外經貿合作區代表介紹該區域的情況和產業政策，隨后將安排鍛壓企業與境外經貿合作區代表進行“一對一”的對接洽談。相關事宜通知如下。
一、基本信息
會議時間：2018年9月20日
主辦單位：中國鍛壓協會
承辦單位：《鍛造與沖壓》雜志社有限公司
會議地點：廣東現代國際展覽中心
會議主題：共建“一帶一路”，合作共贏未來
二、會議日程
9月20日，上午報告會10:00~12:00，下午對接洽談13:00~14:30。
三、參會人員
預計將有300余位行業精英參會，主要包括：中國境外經貿合作區代表；中國國際金屬成形展覽會展商；中國國際金屬成形展覽會專業觀眾；有海外投資或合作需求的鍛造、沖壓、鈑金制作企業代表；其他相關人員。
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