comsol 晶體的案例
COMSOL晶體斷裂基于維諾圖Voronoi泰森多邊形建模
在外部荷載及內力效應的作用下，晶體材料將發生斷裂破壞，按晶體材料斷裂時裂紋擴展路徑的差異，可將晶體的斷裂分為穿晶斷裂及沿晶斷裂兩種斷裂形式。
穿晶斷裂中裂紋穿過晶體的晶粒內部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴展，可以清楚地看到一個個晶粒，晶粒面比較光滑。
在COMSOL中對兩種斷裂形式進行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進行參數化建模生成。
插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結構生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數，以實現開裂模式上的差異。力學模型采用軸向拉伸模擬，左側邊界設置為輥支撐，右側設置水平向的位移。
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂位移：
COMSOL晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂裂縫擴展：
需要進行模擬的可在下面鏈接下載Voronoi的模型樣圖，CAD格式的，需要自己導入的COMSOL內：
CAD Voronoi
展開 COMSOL多晶體Voronoi泰森多邊形晶體取向力學分析
多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。
將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數量級，黃色比灰色小一倍，由此來區分不同晶格取向上的力學性能的差異。
對Voronoi晶體模型進行網格劃分后，進行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應力分布圖。
通過應力圖可以看出，應力大的位置主要出現在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學常識相一致。同時可發現較大的晶格邊界應力，這將導致晶格間的劈裂。
同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結構的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 COMSOL三維Voronoi晶體結構模型
本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。
三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。
將劃分好的晶體結構導出為iges格式文件，并將其導入到COMSOL內，建立裝配體。
對模型中的Voronoi晶粒設置不同的材料屬性。
可劃分網格，并進行晶體結構有限元仿真分析。
基于COMSOL計算扭曲光子晶體中偏振可調的BIC
對于常規對稱的光子晶體板中，BIC被線極化遠場所包圍，不利于高容量和多功能集成光學應用。動量空間中如何調控其周圍極化偏振是一個有趣的問題。
利用COMSOL來復現一篇國產小子刊，題為“Arbitrarily polarized bound states in the continuum with twisted photonic crystal slabs”。本文采用扭曲光子晶體結構實現了BIC附近線偏振往圓偏振的轉化，BIC附近的偏振態具有相同的橢偏率。橢偏率由扭轉角度直接決定。如下圖所示：
圖1：扭轉光子晶體
采用本征求解器，首先采用挖孔結構完成建模，材料采用介質硅，設置一定的空氣層高度并上下添加完美匹配層。前后左右的邊界條件采用周期性邊界條件，kx和ky代表x和y方向的波矢，如下圖所示。
圖2：建模
圖3：周期性邊界條件設置
掃描波矢kx，將ky設為0，我們計算得到方向的能帶，如下圖所示。此處縱坐標為波長，橫坐標為波矢kx。插圖為原文三維能帶，結果一致。品質因子在點處趨于無窮大，證明了BIC的存在。
圖4：能帶計算
圖5：品質因子計算
我們給予一定的扭轉角度，設為45°，同時掃描波矢kx和ky。在上表面添加積分算子來計算斯托克斯參數，具體計算公式參考[ Physical Review Letters, 124(15), 153904.]的補充材料。最后繪制動量空間中的極化分布，此時BIC全部為圓偏振。
圖6：橢偏率計算
圖7：圓偏振分布
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comsol 聲學超材料、聲子晶體等案例出售
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基于comsol模擬的短程有序的非晶光子晶體能帶
Yablonovitch 發現這些結構與具有傳導和價帶的半導體類似，并將它們命名為光子晶體（與普林斯頓大學的 Sajeev John 合作）。光子晶體即光子禁帶材料，從材料結構上看，光子晶體是一類在光學尺度上具有周期性介電結構的人工設計和制造的晶體。與半導體晶格對電子波函數的調制相類似，光子帶隙材料能夠調制具有相應波長的電磁波，當電磁波在光子帶隙材料中傳播時，由于存在布拉格散射而受到調制，電磁波能量形成能帶結構。能帶與能帶之間出現帶隙，即光子帶隙。所具能量處在光子帶隙內的光子，不能進入該晶體。本模型基于“Topological states in amorphous magnetic photonic lattices”（PHYSICAL REVIEW B 99, 045307 (2019)）一文，對非傳統的一類光子晶體：短程有序的二維非周期光學系統--非晶磁光子晶格（AMPLs）研究了其能帶及透射行為。
圖1 幾何結構
如圖1所示，我們首先利用comsol建立其基本模型，可以看到我們以一個四孔結構為一個周期，并將其陣列化為四份分別排布在四個角，然后將其旋轉至任意角度，這既是光子晶體的原胞。
圖2 材料賦予
我們將幾何分別賦予材料，如圖2所示，我們給非圓孔區域賦予空氣介質，而圓孔區域賦予相應的介質材料，折射率實部為2，折射率虛部為0。
圖3 倒易晶格矢量的計算
計算時我們首先能帶計算，需要用到的comsol物理場是電磁波頻域，由于晶體具有重復的機構，因此可以使用周期性邊界條件，這樣一來只需要一個原胞，帶隙分析設計的難點在于能帶圖中必須對波矢進行掃描，并且，因為此結構的旋轉對稱性的缺乏，我們必須計算整個第一布里淵區的能帶結構，以獲得通帶和帶隙信息。
展開 009 – COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅模型文件） ￥40
009 - COMSOL含Kerr材料的二維光子晶體波導（僅包含模型文件，40元）
基本介紹：
主要內容：根據發表在Journal of Modern Optics上的文獻《A novel proposal for all-optical compact and fast XOR/XNOR gate based on photonic crystal 作者：Golnaz Tavakoli等》，用COMSOL重復其中的圖2；
計算所需的內存：8 GB；
基于COMSOL頻域求解，使用的軟件版本為COMSOL 5.3 (5.3.0.223)；
涉及的內容：組件耦合-最大最小值、組件耦合-積分、自定義變量、非線性材料（Kerr材料）、完美匹配層、散射邊界條件、參數化掃描 等；
繪制了：電場模、電場z分量、光強分布、折射率分布；
注意：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，不附帶答疑指導。
包含的文件截圖：
詳細描述：
如上圖所示，基本結構是三角晶格二維光子晶體波導。在兩個平行波導之間制造一個“><”形狀的耦合區域，耦合區域內部的介質柱替換為一種 Kerr 非線性材料。
Kerr 非線性材料的折射率與所處位置的光強有關，可表示為：
其中
光從 A 端口入射，由于 Kerr 非線性材料的折射率與光強有關，所以光經過“><”形耦合區域后，入射光強較大時光主要從 B 端口輸出，而入射光強較小時光主要從 D 端口輸出。
計算的內容和結果：
1、當入射光強較小時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
2、當入射光強較大時，電場z分量分布。左：論文中的結果；右：本案例的結果
再次提醒：本案例僅包含模型文件，沒有講解視頻，也不附帶答疑指導。
展開 基于COMSOL的固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體
最近，類似的研究已經擴展到彈性/聲波在稱為聲子晶體的周期性復合材料中的傳播。彈性波在周期性復合介質（如聲子晶體）中的傳播是過去十年來許多研究者感興趣的研究對象。聲子晶體是由矩陣中二維或三維周期排列的內含物產生的。聲子晶體可以表現出絕對帶隙，在這里彈性波在各個方向上的傳播是被禁止的。這些帶隙出現在一定的密度和彈性性質、組成、排列幾何形狀和夾雜形狀的對比條件下。當聲子晶體的周期性被打破時，在聲帶隙內可能會產生高度局域缺陷，類似于光子晶體中的局域模和半導體中的局域雜質態。擴展的缺陷，如聲子晶格中不同的夾雜行已被證明在晶體帶隙內引導彈性波。不同缺陷模式可以用來設計不同的功能材料。因此，對聲子晶體的研究具有重要的物理意義。
在COMSOL中，可以用固體力學或壓力聲學模塊仿真聲子晶體。
首先以一維聲子晶體為例：
如上圖，模型左右兩部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。
在物理場中設置周期性邊界條件：
在周期邊界上設置一致的網格點，以提高數值穩定性：
仿真得到的一維聲子晶體能帶圖：
對于實際的準周期性模型，可以計算透射譜，以驗證聲子晶體能帶中存在的禁帶現象：
上圖可以明顯看到頻率對透射率的影響。特定的頻率下，聲波很難從一端傳播到另一端，就是對應的能帶圖中所謂的禁帶。
對于二維、三維模型，需要根據對稱性，建立合適的周期性模型及添加合適的周期性邊界條件。
展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。
將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。
在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設置不同種類的材料。
對Voronoi模型進行網格劃分后，即可根據研究的需要進行后續的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 COMSOL三維泰森多邊形3D多晶體Voronoi軸心受壓模擬
COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
