計算全息
關注創建者：320科技工作室 創建時間：2023-07-22
計算全息的實例教程
圖2：兩階段神經網絡訓練管線
相較課題組前期的工作(Nature
2021, 591, 7849)，研究者引入了基于LDI和掩膜分層法(silhouette-mask layer-based method)計算的全新大規模全息圖數據集 MIT-CGH-4K-V2，以實現更為逼真的 3D 景深效果。研究者同時提出了基于第二階段無監督學習的深度雙相位編碼(deep double-phase method)，可以針對距離全息圖平面不同傳播距離的三維場景實現端到端高質量純相位全息圖生成。
圖3：（a）三維投影拍攝結果展示，相較前期工作，本文改善了前景背景邊界的失真，實現了更逼真的景深效果，（b）神經網絡同時實現全息投影像差矯正
研究結果顯示，該方法能夠穩健地處理非完美深度圖的真實采集輸入，且通過用戶閉環(user-in-the-loop)校準數據集，可以實現端到端生成光學像差矯正后的三維投影，已達到去除用戶佩戴矯正眼鏡的需求。
視頻1：基于神經輻射場（NeRF）輸出的RGB-D所計算拍攝的三維全息投影
本研究的開展，解決了兩大類傳統算法各自的痛點，提供了基于神經網絡的計算全息圖渲染訓練新思路以及更適合的三維輸入表征。該方法的穩健性使得由神經輻射場(NeRF)重建的帶有不完美深度圖的三維場景也能夠被轉化高質量的計算全息圖，從而極大地減小了真實采集輸入的獲取難度。此外針對像差修正的集成為計算全息在輕量級、可穿戴的便攜式全息近眼顯示的實現提供了技術可行性支持。
論文信息
Shi, L., Li, B. & Matusik, W. End-to-end learning of 3D phase-only holograms for holographic display.
展開 全息技術的不斷發展使社會步入了一個發展迅速的新領域，由于三維顯示技術可以使觀察者更容易接受，其發展速度十分迅速，基于計算全息的三維全息圖的設計方法有很多種，其中層析法的設計最為流行，可以利用計算機模擬所需的三維物體，通過算法的不斷迭代優化計算出所需的全息圖。
如圖選用目標圖像為三維物體的小火車，對其進行三維相位型全息圖的設計，目標圖像分為強度圖與深度圖，深度圖是根據3Dmax軟件對其進行渲染得到的，因此深度圖也就代表了火車在空間的深度信息；強度圖也就代表了其強度信息。
（a）強度圖 （b）深度圖
圖1 目標圖像
定義再現距離為300mm，目標圖像的深度為30mm，因此總體深度范圍為300-330mm，根據灰度值對其進行劃分，總共劃分為256層。具體程序設計步驟為：
1.初始參數定義：波長、像元大小與尺寸、目標圖像、填充比例等。
2.利用“im2double”與“imread”函數讀入強度圖與深度圖，然后對深度圖進行處理，采用均值劃分將其按照目標圖像的深度信息對其進行深度劃分。
3.采用優化算法進行迭代設計計算，優化算法也就是所采用的的菲涅爾正逆衍射、傅里葉正逆衍射、角譜正逆衍射（即自定義函數“Fresnel”、“Fourier”、“Angular spectrum”）不斷優化全息面的復振幅分布。
4.對最終優化結果全息面的復振幅分布進行編碼，編碼采用我們自己定義的編碼方式。
5.采用“imwrite”函數進行保存全息圖。
計算得到的相位全息圖如下圖2所示。
圖2 相位全息圖
然后我們對其進行模擬再現，再現即選用上述迭代運算第3步的單次計算公式，導入設計好的計算全息圖，通過改變不同的再現距離即可。選用步長為5mm再現結果如下圖3所示。
展開 自定義分析分為兩部分：第一部分是針對全息圖 1 和全息圖 2 表面的情況，第二部分是針對光學制造全息圖面的情況。前者使用純粹的幾何關系處理，但后者需要打開構造文件和執行真正考慮構造光學元件的光線追跡。
為了計算光學制造全息圖 1 或 2 表面形式的全息條紋圖，我們可以簡單地追跡從這兩種全息圖結構到全息圖表面的光線，并檢查它們的相對路徑長度，以找到干涉圖。在自定義分析中，這種計算類似于基于路徑長度差的干涉圖方法。
對于條紋密度，這種計算是基于全息圖表面上給定點上構造光向量（光線方向余弦）的差值和構造光束波長的差值。在自由空間中，干涉如下描述：
在該表達式中， Λ 為條紋間距（密度的倒數）， r o 和 r r 是構造光向量， f 是條紋面的正交方向。如圖所示，其中紅色虛線表示自由空間中的干涉條紋:
然而，OpticStudio 將全息圖建模為薄膜，代表除了在全息圖表面的平面上，在任何地方都不能有條紋。我們可以使用表面法線來考慮表面輪廓：
f' 處于薄膜平面內，所以 σ 是我們關心的值（即全息圖表面平面內的條紋間距），取這個值的倒數就可以得到條紋密度。需要注意的是，所有這些計算都是純局部的，因為確定在任何給定位置的條紋密度的計算是在整個全息圖表面的點網格上執行的。
計算全息圖 1 和全息圖 2 表面的全息條紋頻率
在使用全息圖 1 和 2 表面的情況下，構造光源被定義為 XYZ 坐標中的點，在構造點和全息圖表面之間的光線路徑中沒有光學干涉。
展開 自定義分析分為兩部分：第一部分是針對全息圖 1 和全息圖 2 表面的情況，第二部分是針對光學制造全息圖面的情況。前者使用純粹的幾何關系處理，但后者需要打開構造文件和執行真正考慮構造光學元件的光線追跡。
為了計算光學制造全息圖 1 或 2 表面形式的全息條紋圖，我們可以簡單地追跡從這兩種全息圖結構到全息圖表面的光線，并檢查它們的相對路徑長度，以找到干涉圖。在自定義分析中，這種計算類似于基于路徑長度差的干涉圖方法。
對于條紋密度，這種計算是基于全息圖表面上給定點上構造光向量（光線方向余弦）的差值和構造光束波長的差值。在自由空間中，干涉如下描述：
在該表達式中，
Λ
為條紋間距（密度的倒數），
ro
和
rr
是構造光向量，
f
是條紋面的正交方向。如圖所示，其中紅色虛線表示自由空間中的干涉條紋:
然而，OpticStudio 將全息圖建模為薄膜，代表除了在全息圖表面的平面上，在任何地方都不能有條紋。我們可以使用表面法線來考慮表面輪廓：
f' 處于薄膜平面內，所以
σ
是我們關心的值（即全息圖表面平面內的條紋間距），取這個值的倒數就可以得到條紋密度。需要注意的是，所有這些計算都是純局部的，因為確定在任何給定位置的條紋密度的計算是在整個全息圖表面的點網格上執行的。
計算全息圖 1 和全息圖 2 表面的全息條紋頻率
在使用全息圖 1 和 2 表面的情況下，構造光源被定義為 XYZ 坐標中的點，在構造點和全息圖表面之間的光線路徑中沒有光學干涉。因此，對于全息圖表面上的每個點，我們可以通過純粹的幾何處理來計算兩個源點光線矢量的差，而不需要追跡光線。
展開 以往人們多用計算全息法實現環形分布，但衍射效率低，難于推廣。近年來人們開始研究二元光學元件(BOE)在光束整形方面的作用。二元光學元件是在計算機制全息圖和相息圖研究發展的基礎上，利用計算機設計和微電子加工技術研制成的一種高效率的新型光學元件。由于它能靈活控制波前，因此在光束整形方面有著廣泛的應用前景。
前言
binary/surface 命令能夠將任意分布的光場轉化為二元光學器件的面形。
這些命令執行的是產生二元光學的光柵和透鏡，其二元光學表面可以由binary/surface 命令產生，并直接或者間接依靠 int2phase、int2waves、sfocus起著相位屏的作用。二元光學表面可以圖示為plot的強度項。
binary/surface kbeam level nlevels
binary/lens/residual ibeams rindex xrad yrad level nlevels
binary/lens/phasescreen ibeams rindex xrad yrad level nlevels
int2phase/two kbeam1 kbeam2 [2.*pi*(rindex-1)/lambda]
binary/lens/surface kbeam xrad yrad level nlevels
二元光學器件分為主階次和帶有幾個次階次的連續界面。在二元光學中，每個主階次上的次階次數目通常設置為2、4、8等。
展開 
計算全息的最新內容
?全息算法的先天不足
用于計算全息圖的GS（Gerchberg-Saxton）等經典算法，本身會在成像過程中引入相位奇點（類似圖像上的“漩渦”結構），進而形成暗斑或散斑，成為偽影產生的另一重要誘因。
GLAD中二元光學元件建模4個月前
以往人們多用計算全息法實現環形分布，但衍射效率低，難于推廣。近年來人們開始研究二元光學元件(BOE)在光束整形方面的作用。二元光學元件是在計算機制全息圖和相息圖研究發展的基礎上，利用計算機設計和微電子加工技術研制成的一種高效率的新型光學元件。由于它能靈活控制波前，因此在光束整形方面有著廣泛的應用前景。
GLAD中二元光學元件建模4個月前
以往人們多用計算全息法實現環形分布，但衍射效率低，難于推廣。近年來人們開始研究二元光學元件(BOE)在光束整形方面的作用。二元光學元件是在計算機制全息圖和相息圖研究發展的基礎上，利用計算機設計和微電子加工技術研制成的一種高效率的新型光學元件。由于它能靈活控制波前，因此在光束整形方面有著廣泛的應用前景。
需要注意的是，所有這些計算都是純局部的，因為確定在任何給定位置的條紋密度的計算是在整個全息圖表面的點網格上執行的。
計算全息圖 1 和全息圖 2 表面的全息條紋頻率
在使用全息圖 1 和 2 表面的情況下，構造光源被定義為 XYZ 坐標中的點，在構造點和全息圖表面之間的光線路徑中沒有光學干涉。
以往人們多用計算全息法實現環形分布，但衍射效率低，難于推廣。近年來人們開始研究二元光學元件(BOE)在光束整形方面的作用。二元光學元件是在計算機制全息圖和相息圖研究發展的基礎上，利用計算機設計和微電子加工技術研制成的一種高效率的新型光學元件。由于它能靈活控制波前，因此在光束整形方面有著廣泛的應用前景。
計算得到的相位全息圖如下圖2所示。
圖2 相位全息圖
然后我們對其進行模擬再現，再現即選用上述迭代運算第3步的單次計算公式，導入設計好的計算全息圖，通過改變不同的再現距離即可。選用步長為5mm再現結果如下圖3所示。
衍射光學工具箱使用強大的迭代傅里葉變換算法（IFTA）和參數優化可以用來優化：
? 衍射光學元件
? 衍射光束分束器
? 衍射擴散器
? 衍射和折射光束整形器
? 計算全息（CGH）
? 相位板
? 全息圖
被紅色和綠色激光照射的衍射線擴散器和環擴散器
衍射光學元件可以用包括聚焦透鏡，準直透鏡，光束擴展器和傅立葉透鏡來建模。
視頻1：基于神經輻射場（NeRF）輸出的RGB-D所計算拍攝的三維全息投影
本研究的開展，解決了兩大類傳統算法各自的痛點，提供了基于神經網絡的計算全息圖渲染訓練新思路以及更適合的三維輸入表征。該方法的穩健性使得由神經輻射場(NeRF)重建的帶有不完美深度圖的三維場景也能夠被轉化高質量的計算全息圖，從而極大地減小了真實采集輸入的獲取難度。
05
這與計算全息圖的過程相同嗎？
答：盡管計算全息圖 （CGH） 名稱中有一個”全息圖"，但它實際上不是由我們的模型假設的兩個光束干涉制造的。但是，對于位相型 CGH 來說，您可以簡單地采用位相表面來模擬 CGH，例如 Binary 2 或 Zernike 標準相位面。
需要注意的是，所有這些計算都是純局部的，因為確定在任何給定位置的條紋密度的計算是在整個全息圖表面的點網格上執行的。
計算全息圖 1 和全息圖 2 表面的全息條紋頻率
在使用全息圖 1 和 2 表面的情況下，構造光源被定義為 XYZ 坐標中的點，在構造點和全息圖表面之間的光線路徑中沒有光學干涉。
