等效剛度的案例
低周往復(fù)加載與pushover之間的區(qū)別
基于骨架曲線的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即可計(jì)算多個(gè)抗震性能指標(biāo)，包括：試件屈
服剛度、屈服后剛度、屈服后剛度系數(shù)、承載力下降斜率、位移延性系數(shù)以及承載力損傷指數(shù)等
（詳細(xì)介紹參考論文：混合配筋預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩抗震性能與設(shè)計(jì)方法）
累積耗能
每個(gè)滯回環(huán)所包圍的面積就是在該級位移下往復(fù)一周所消耗的能量，稱為單圈耗能。所有滯回環(huán)所圍面積累加起來就是該構(gòu)件的累積耗能。累積耗能可以直觀的反映構(gòu)件的能量耗散能力。
等效粘滯阻尼比，等效剛度，等效卸載剛度
等效剛度用于刻畫構(gòu)件的剛度退化，隨著加載位移的增大，等效剛度不斷減小，但減小速度越來越慢。等效剛度和等效卸載剛度可用于確定構(gòu)件加卸載規(guī)則，建立構(gòu)件力學(xué)模型。
等效粘滯阻尼比綜合描述構(gòu)件的彈性和滯回阻尼，可從阻尼的角度描述構(gòu)件的耗能能力。
（詳細(xì)介紹參考書籍：基于opensees的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析-王震宇）
pushover
pushover是結(jié)構(gòu)推覆分析的簡稱，也叫作靜力彈塑性分析，是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力非線性分析方法。靜力彈塑性分析方法是由傳統(tǒng)的靜力線性方法和反應(yīng)譜法發(fā)展來的。
筆者對pushover不是很了解。網(wǎng)上也沒找到很好的文章。在b站上看到一個(gè)視頻，覺得還不錯(cuò)，大家可以看一下視頻上的講解。
(https://www.bilibili.com/video/BV1Wb4y1v7s7?spm_id_from=333.337.search-card.all.click)
以上內(nèi)容僅為筆者自己的了解，不一定對。有錯(cuò)誤歡迎各位讀者提出！
展開 薄膠黏劑有限元建模方法總結(jié)-COMSOL ￥20
如果用詳細(xì)的三維實(shí)體建模，要想準(zhǔn)確地表征膠層的剛度，要求膠層必須足夠的劃分密度（厚度方向至少4層以上）。如果劃分單元過于細(xì)密，那么很難和鄰近的粘結(jié)元件位移模型統(tǒng)一起來，整個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)量也大，計(jì)算量也非常大。并且，沿著薄膠層厚度方向劃分幾個(gè)單元，這將導(dǎo)致劃分單元產(chǎn)生不可接受的面形比，容易不收斂。本文總結(jié)三種薄膠黏劑有限元建模方法。1. 粘結(jié)面等效為彈簧模型。 2. 膠的本構(gòu)方程—胡可定律進(jìn)修修正，使膠層厚度方向只需劃分一個(gè)單元，但仍能有效地表示膠層自由平面的變形， 該方法稱為“等效剛度建模方法”。 3. 三維實(shí)體模型。 為更好理解等效剛度建模方法，先對彈性模量、體積模量、泊松比、剪切模型概念、應(yīng)力、應(yīng)變張量等基本概念進(jìn)行介紹。
本章框架：
1. 彈性模量、體積模量、泊松比、剪切模型的概念介紹
2. 應(yīng)力、應(yīng)變張量基本概念及材料的本構(gòu)方程介紹
3. 彈簧模型建模方法原理介紹
4. 等效剛度建模方法原理介紹
4. 基于COMOSL的 彈簧模型、三維實(shí)體模型、等效剛度方法 薄膠黏劑建模方法案例介紹
可學(xué)習(xí)軟件操作技能：
1. COMSOL 使用方程視圖，自定義材料本構(gòu)方程的方法
2. COMSOL 薄彈性層的使用
總共：18頁
展開 螺紋連接:仿真分析簡化
進(jìn)來，這樣問題的核心就只剩下如何合理等效連接體系剛度
最后，被連接件未分離之前，軸向連接剛度基本呈現(xiàn)線性關(guān)系:切向剛度由于摩擦阻力作用因此可以不進(jìn)行考慮:彎曲剛度相對較為復(fù)雜，與工況和模型相關(guān)并呈現(xiàn)顯著非線性行為
而剛度的等效可以使用彈簧單元，cbush單元，梁單元以及實(shí)體單元
這樣，整個(gè)簡化的初始思路基本就確定了，下面需要做的就是將各種方案進(jìn)行對比驗(yàn)證，得到各自使用的精度和條件
按照前文思路，分別從連接關(guān)系及連接剛度兩方面進(jìn)行探討
注意的問題?
基于反應(yīng)譜的隔震結(jié)構(gòu)分析方法探索
▉ 基于反應(yīng)譜的隔震結(jié)構(gòu)分析方法——迭代分析
迭代收斂的含義：
以當(dāng)前的支座等效阻尼和等效剛度作為分析模型的輸入?yún)?shù)，經(jīng)計(jì)算分析即可得到當(dāng)前的支座位移，同時(shí)，在當(dāng)前的支座位移下，根據(jù)支座的滯回模型正好也能提供相同的等效阻尼和等效剛度。假定與實(shí)際結(jié)果一致（即誤差不大于限值）。
▉ 隔震結(jié)構(gòu)輔助分析軟件PMSAP_Isolator——軟件主界面
▉ 隔震結(jié)構(gòu)輔助分析軟件PMSAP_Isolator——軟件功能簡介
本軟件主要包含輸入、輸出兩個(gè)功能模塊，輸入模塊中包含PMSAP工程目錄、產(chǎn)品定義、產(chǎn)品選用，輸出模塊中包含誤差輸出及主要結(jié)果輸出。主要功能簡介如下：
產(chǎn)品定義：主要用于定義鉛芯橡膠支座（LRB）及天然橡膠支座（LNR）的模型參數(shù)，本軟件中前者（LRB）采用雙折線等強(qiáng)硬化滯回模型，后者（LNR）采用線彈性模型。為便于使用且與通行做法一致，“產(chǎn)品型號”最好采用支座有效直徑。完成產(chǎn)品定義后點(diǎn)擊按鈕“更新、保存（產(chǎn)品定義）”即可確認(rèn)用戶輸入。目前針對LRB及LNR，本軟件可分別最多支持6種及4種不同型號的產(chǎn)品定義，可以滿足多數(shù)常規(guī)土木工程計(jì)算需求。
產(chǎn)品選用：為方便與產(chǎn)品匹配，軟件對用戶在PMSAP中布置的所有隔震支座進(jìn)行自動(dòng)分組（豎向剛度k33相同的支座自動(dòng)分為一組），對于任一個(gè)分組，應(yīng)由用戶統(tǒng)一賦值（或確認(rèn)）一種產(chǎn)品型號（如LRB1300）。
展開 
ABAQUS橡膠支座仿真：有初始轉(zhuǎn)角的橡膠隔震支座水平力學(xué)性能研究
利用式（2）計(jì)算得到T1、T2和T3在10MPa豎向壓力作用下的水平等效剛度的理論值為966.99N·mm-1。水平等效剛度實(shí)測值與理論值相差2.97%，說明本次試驗(yàn)采用的橡膠隔震支座滿足基本力學(xué)性能要求，試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。
圖3為支座在不同壓力時(shí)各個(gè)轉(zhuǎn)角下的100%剪應(yīng)變的滯回曲線。由圖3可知：（1）當(dāng)加載方向與轉(zhuǎn)角同向時(shí)，與無轉(zhuǎn)角支座相比，有初始轉(zhuǎn)角的支座的滯回曲線會(huì)向上有所偏移，斜率有所降低，且初始轉(zhuǎn)角越大，偏移越大，產(chǎn)生偏移是由于當(dāng)支座有初始轉(zhuǎn)角時(shí)，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與轉(zhuǎn)角同向的水平推力，初始轉(zhuǎn)角越大，水平推力越大；（2）當(dāng)加載方向與轉(zhuǎn)角垂直時(shí)，與無轉(zhuǎn)角支座相比，有初始轉(zhuǎn)角支座的滯回曲線的斜率有所降低。
圖3 試件荷載-位移曲線
Fig.3 Load-displacement curves of specimens
根據(jù)式（1）計(jì)算支座在各工況下的水平等效剛度試驗(yàn)值，可以得到各種初始轉(zhuǎn)角下支座水平等效剛度與初始轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)：（1）在各個(gè)初始轉(zhuǎn)角下，支座的水平等效剛度都會(huì)隨豎向壓力的增大而減小，符合規(guī)律，側(cè)面體現(xiàn)了本次試驗(yàn)的有效性；（2）同一豎向壓力下，支座的水平剛度會(huì)隨初始轉(zhuǎn)角的增大而減小；（3）支座與轉(zhuǎn)角平行方向上的水平剛度低于與轉(zhuǎn)角垂直方向上的水平剛度，但二者相差不大。
展開 AMESim仿真優(yōu)化實(shí)例：基于AMESim的汽車制動(dòng)踏板感覺仿真及優(yōu)化
圖21 不同軟管外直徑下管路油壓與制動(dòng)踏板力關(guān)系曲線
4.8 制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度
不同制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度下制動(dòng)踏板力與踏板行程的關(guān)系如圖22 所示。由圖22 可知：原點(diǎn)至B段，密封圈等效剛度對曲線影響不大，BC 段，相同踏板力下，隨著密封圈等效剛度的增加，踏板行程縮短，制動(dòng)踏板力與制動(dòng)踏板行程變化率增加；CD段，制動(dòng)踏板力與踏板行程變化率受密封圈等效剛度的影響不大。
圖22 不同制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度下制動(dòng)踏板力與制動(dòng)踏板行程關(guān)系曲線
不同制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動(dòng)踏板力的關(guān)系如圖23所示。由圖23可知，對于不同制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度，管路油壓除在AB 段有輕微變化外，其余階段大致相同。
圖23 不同制動(dòng)器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動(dòng)踏板力關(guān)系曲線
5 制動(dòng)踏板感覺評價(jià)及優(yōu)化
5.1 制動(dòng)踏板感覺評價(jià)
制動(dòng)踏板感覺評價(jià)分為主觀評價(jià)和客觀評價(jià)：主觀評價(jià)主要有定性評價(jià)和定量評價(jià)，其中定性評價(jià)為將幾種評價(jià)對象進(jìn)行優(yōu)劣排序，定量評價(jià)即通過評分對評價(jià)對象進(jìn)行對比；客觀評價(jià)則是采用BFI對車輛各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行分析[16]。
主觀評價(jià)需要專業(yè)人員進(jìn)行評價(jià)，易受到人的主觀影響，因此使用BFI 對車輛進(jìn)行評價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)制動(dòng)踏板感覺體系評價(jià)參數(shù)如表3所示[17]。
展開 隔震結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)方法初探
剪切變形趨勢與前面的結(jié)論基本相同，不同有效直徑的隔震支座協(xié)調(diào)作用，只有有效直徑最小的支座基本滿足100%剪切剛度等效，支座有效直徑越大，等效誤差越大。
結(jié)論與展望：
本文對隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)防地震作用下的非線性時(shí)程分析，主要考察了鉛芯隔震支座的剪切變形情況。可以看出，不同隔震支座以及不同位置的相同隔震支座的變形是有差異的。根據(jù)相同的剪切變形進(jìn)行等效，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，從而影響隔震設(shè)計(jì)的結(jié)果。
《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（征求意見稿）第4.2.2條及第4.6.4條對隔震支座水平剛度和阻尼的等效都提到了按滯回曲線確定參數(shù)，考慮了不同支座和地震烈度對隔震結(jié)構(gòu)影響的差異，基本去掉了按100%剪切變形下的等效方式（采用底部剪力法除外），無疑提高了隔震設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。
提高隔震設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性最根本的方法是避免采用等效方式，而是采用基于非線性分析的隔震結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)法。SAUSG-PI就是基于這個(gè)思路開發(fā)的一款隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)專用軟件，同時(shí)提供“抗規(guī)”的“水平向減震系數(shù)法”和“隔標(biāo)”的“直接分析設(shè)計(jì)方法”，可基于非線性分析結(jié)果，提供隔震結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、配筋和隔震層設(shè)計(jì)功能。
來源：SAUSAGE非線性
展開 CAE工程分析 | 螺紋連接：仿真分析簡化1
如圖所示，螺栓體系主要包含變形行為（螺栓變形+被連接件變形）以及接觸行為（螺母接觸+螺栓頭接觸+螺紋接觸+螺母接觸等）
其中變形行為反應(yīng)了螺栓體系受到外力作用后的變形情況，對應(yīng)螺栓體系的等效剛度，主要包含螺栓等效剛度和被連接件等效剛度
接觸行為反映了螺栓體系之間的連接關(guān)系，對應(yīng)接觸面之間的粘合，分離及滑移
因此螺栓連接體系簡化的核心就是：使用各種單元或者連接關(guān)系來等效替代真實(shí)的連接剛度及連接關(guān)系
怎么簡化？
首先，螺栓完成擰緊之后，如果沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)型松動(dòng)，螺栓與螺母嚙合螺紋之間理論上相對滑移量較小，可以使用綁定接觸替代
其次，由于摩擦型螺栓要求外載作用下不發(fā)生分離和滑移，因此螺栓頭→被連接件，螺母→被連接件實(shí)際行為也類似于綁定接觸
一旦可以使用綁定接觸考慮問題（線性問題），那么約束方程，耦合，各類連接單元都可以引入進(jìn)來，這樣問題的核心就只剩下如何合理等效連接體系剛度
最后，被連接件未分離之前，軸向連接剛度基本呈現(xiàn)線性關(guān)系；切向剛度由于摩擦阻力作用因此可以不進(jìn)行考慮；彎曲剛度相對較為復(fù)雜，與工況和模型相關(guān)并呈現(xiàn)顯著非線性行為
而剛度的等效可以使用彈簧單元，cbush單元，梁單元以及實(shí)體單元
這樣，整個(gè)簡化的初始思路基本就確定了，下面需要做的就是將各種方案進(jìn)行對比驗(yàn)證，得到各自使用的精度和條件
按照前文思路，分別從連接關(guān)系及連接剛度兩方面進(jìn)行探討
注意的問題？
展開 有限元技術(shù)在某自卸車結(jié)構(gòu)改進(jìn)中的應(yīng)用
2.1 主要參數(shù)及材料常數(shù)
前橋懸架鋼板彈簧滿載垂向剛度為372N/mm，中后橋平衡懸架鋼板彈簧滿載垂向剛度為2174N/mm，鈑金件的彈性模型為2.02x105,泊松比0.3；鑄件的彈性模量1.74x105，泊松比0.3。
2.2 邊界條件處理
2.2.1 鋼板彈簧的模擬
采用等效剛度的等截面直梁模擬前后鋼板彈簧，等效剛度的等截面直梁長度、截面參數(shù)及彈性模量等物理特性根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論進(jìn)行確定：當(dāng)直梁的截面寬度和高度滿足H3B=KL3/4E時(shí)，等截面的直梁滿足在其兩端約束情況下中點(diǎn)處的等效剛度為K。式中H為梁截面高度，B為截面寬度，E為等效梁的彈性模量，L為等效梁的長度，K為鋼板彈簧的等效剛度。
2.2.2 連接處理
根據(jù)緊固件的幾何和物理參數(shù)，采用梁單元模擬主縱梁、襯梁、橫梁總成、平衡軸等部件的連接關(guān)系。
2.2.3 副車架與主車架接觸處理
副車架與主車架在接觸部分采用桿單元模擬。
2.2.4 約束位置
約束施加在簡化的輪胎模擬處。
2.2.5 載荷條件
載荷的施加，根據(jù)自卸車的使用條件，載荷按55噸計(jì)算，按著實(shí)際使用條件，分布到副車架上。根據(jù)實(shí)際使用條件，模擬了三種工況：彎曲工況，扭轉(zhuǎn)工況，轉(zhuǎn)彎工況。計(jì)算時(shí)，由于動(dòng)力總成、駕駛室、油箱，電瓶等相對于載荷質(zhì)量較小，且考察的主要指標(biāo)是整體鑄造橫梁，它們質(zhì)量對整體橫梁影響很小，所以計(jì)算時(shí)忽略了這幾處的質(zhì)量。
2.2.6 單元質(zhì)量檢查
在單元?jiǎng)澐謺r(shí)，殼單元主要控制了斜度（skewness）、錐度(taper)、雅可比（jacobian）、及長寬比（aspect ratio）。實(shí)體單元主要控制了棱長比（aspect ratio）、面翹曲（warping）及雅可比（jacobian）。
展開 【實(shí)際項(xiàng)目】基于ANSYS某超高層大型深基坑支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算分析
2、平面框架計(jì)算模型
該方法是先對平面框架進(jìn)行平面分析，分析得到產(chǎn)生單位法向變形值，美每延米的支撐力及支撐的等效剛度。再將支撐等效剛度作用于每層支撐結(jié)構(gòu)處，并對圍護(hù)體系進(jìn)行平面分析，力學(xué)分析模型如下所示。此種方法建模簡單有效，但一般適用于平面比較規(guī)則的支撐體系，且需要足夠豐富的工程經(jīng)驗(yàn)。
3、空間桿系分析方法
該方法假定豎向圍護(hù)樁余其后土體構(gòu)成一個(gè)平面共同工作體系，每層水平支撐結(jié)構(gòu)將豎向圍護(hù)樁連接起來，組成空間結(jié)構(gòu)體系。該方法考慮了水平支撐結(jié)構(gòu)形成的支撐樁間作用，受力明確，但此種方法建模工作量較大。力學(xué)模型如下：
本次分享的實(shí)際項(xiàng)目為某地超高層建筑深基坑支撐結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算，該超高層主樓地上51層，副樓地上32層，裙房地上8層，整體設(shè)置四層地下室，基坑開挖范圍約為84mX111m,主樓區(qū)域挖深23.6m，裙樓區(qū)域挖深21.6m，周圍布置地下連續(xù)墻，并設(shè)置兩道支撐。
基坑?xùn)|側(cè)、南側(cè)為高層居民住宅區(qū)，樁基礎(chǔ)，一層地下室，基坑北側(cè)、西側(cè)為市政道路，人行道與道路下埋設(shè)有雨水管道、給水管道、通訊管道、污水管道、電力管道。地下室外邊線距離東側(cè)、南側(cè)居民樓約6m，離北側(cè)、西側(cè)道路僅3m，場地用地條件非常緊張。
該區(qū)域典型地質(zhì)剖面圖如下：
砂巖原狀斷面特寫圖如下：
本基坑平面較為規(guī)則，采用平面框架方法進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，支撐位置選取第二道支撐，軟件采用ANSYS。
展開 『分享』多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎、扭耦合作用時(shí)
采用等效剛度、等效阻尼
方法編制了多轉(zhuǎn)子彎、扭耦合穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)的通用程序；研究了扭振、畸形
結(jié)構(gòu)、油膜岡 度、油膜阻尼蕁因素對臨界轉(zhuǎn)速的影響，并對某型發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)
行了計(jì)算和分析。
多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎,扭耦合作用時(shí)臨界轉(zhuǎn)速的研究.pdf
【JY】結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)之（隔震概念設(shè)計(jì)）
由于隔震結(jié)構(gòu)通常有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有較高的阻尼比，若等效線性后，采用反應(yīng)譜分析，《抗規(guī)》反應(yīng)譜會(huì)帶來長周期段反翹的不合理問題，并且在轉(zhuǎn)換為速度反應(yīng)譜時(shí)，在長周期段《抗規(guī)》的速度存在不合理遞增。
因此目前《隔標(biāo)》采用的三段式反應(yīng)譜對于《抗規(guī)》在隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更加合理。
5、橡膠支座等效方式不同
《抗規(guī)》采用反應(yīng)譜設(shè)計(jì)時(shí)，支座的等效剛度及等效阻尼比按照中震剪切變形100%，罕遇地震250%剪切變形進(jìn)行等效取值。這對于隔震結(jié)構(gòu)的位移預(yù)測是拍腦袋不合理的，對于《隔標(biāo)》進(jìn)行了
改進(jìn)采用隔震支座的等效剛度及等效阻尼比采用的是迭代的方式求解
，獲取合理的支座剪切變形，從而得到較為合理的支座等效剛度及等效阻尼比。
6、高寬比差異
為了防止隔震結(jié)構(gòu)搖擺傾覆問題，《抗規(guī)》做了限制隔震結(jié)構(gòu)高寬比的限制，并同時(shí)限制了隔震支座拉應(yīng)力小于1Mpa。隨著我們對于橡膠支座的力學(xué)性能的認(rèn)知提升，
《隔標(biāo)》中不再限制隔震結(jié)構(gòu)的高寬比限制
，但依然需限制橡膠隔震支座拉應(yīng)力1Mpa。
四、隔震技術(shù)的部分問題討論
1、隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法總結(jié)
綜上可知，現(xiàn)階段隔震設(shè)計(jì)方法的研究和應(yīng)用情況，可歸納為以下三種方法：
（a）以反應(yīng)譜和地震動(dòng)輸入為基礎(chǔ)，以靜力彈性和動(dòng)力彈塑性分析方法為計(jì)算工具的分步設(shè)計(jì)法；（《抗規(guī)》做法）
（b）以反應(yīng)譜為基礎(chǔ)，以迭代等效線性化分析方法為計(jì)算工具，采用復(fù)振型分解反應(yīng)譜法的整體設(shè)計(jì)法。
展開 復(fù)合材料力學(xué)中的蔡氏模量Tsai's modulus
先了解一下幾個(gè)概念：
（1）蔡氏模量：剛度矩陣的跡
（2）層壓板厚度歸一化剛度（與厚度無關(guān)）
其中A、D陣分別為經(jīng)典層壓板理論中層壓板的面內(nèi)剛度矩陣和面外剛度矩陣，且存在以下關(guān)系：
（3）Trace歸一化剛度系數(shù)（無量綱）：用蔡氏模量對剛度系數(shù)進(jìn)行歸一化處理
單星*表示層壓板等效剛度的厚度歸一化值，雙星**表示層壓板等效剛度的trace歸一化值，這種表達(dá)形式能更清晰的區(qū)分不同的歸一化類別，不易混淆[11]。
（4）Trace歸一化等效模量（無量綱）：用蔡氏模量對層壓板等效工程常數(shù)進(jìn)行歸一化處理。
(5)master ply:主鋪層或平均主剛度（目前國內(nèi)沒有統(tǒng)一的翻譯），指的是多種材料的Trace歸一化剛度系數(shù)或Trace歸一化等效工程常數(shù)的平均值[2-4]。歸一化以后，不同的材料會(huì)呈現(xiàn)相似的力學(xué)性能。如下表所示。
上述表格中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以看出，十幾種復(fù)合材料本來的力學(xué)性能是差異很大的，但經(jīng)過歸一化處理之后，Qxx*和Ex*的數(shù)值分別接近于0.885和0.880，且數(shù)據(jù)變異系數(shù)僅有1.5%。0.88代表了纖維主導(dǎo)的剛度占據(jù)了總剛度的88%，而基體主導(dǎo)的橫向剛度及剪切剛度總和僅占據(jù)12%。因此，即使Qyy*,Qxy*,Qss*，Ey*,Gxy*變異系數(shù)較大，但復(fù)合成層壓板之后，對層壓板剛度的影響是有限的。這一規(guī)律是采用蔡氏模量對層壓板剛度進(jìn)行快速估算的基本前提。
用圖片展示的話就是下面這張圖的樣子[3]：
以下是幾種不同材料、不同鋪層組成的層壓板的歸一化剛度對比，可以看出數(shù)據(jù)的分散度是比較小的。
展開 Digimat：復(fù)合材料多尺度建模的創(chuàng)新力量
在航空航天領(lǐng)域，某型無人機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)借助 Digimat，成功減重 15% 的同時(shí)保持等效剛度，開發(fā)周期縮短 6 個(gè)月，物理試驗(yàn)次數(shù)減少 60%。在汽車輕量化方面，某電動(dòng)車電池包殼體項(xiàng)目使用 Digimat 后，最大應(yīng)力降低 14.3%，生產(chǎn)成本降低 20% 。
Digimat 在某行業(yè)應(yīng)用成果對比圖
Digimat 優(yōu)勢眾多。它擁有深度的材料數(shù)據(jù)庫，包含 Solvay、Toray 等主流廠商的實(shí)測數(shù)據(jù)；多尺度銜接流暢，微觀到宏觀的過渡算法經(jīng)過嚴(yán)格驗(yàn)證；并且專門針對復(fù)合材料量產(chǎn)工藝開發(fā)，適配各種工業(yè)場景。
如果你正在從事復(fù)合材料相關(guān)工作，Digimat 絕對是你提升工作效率、優(yōu)化設(shè)計(jì)的得力助手。它能幫助你在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)顯著減輕重量，提高產(chǎn)品性能，降低成本和縮短上市時(shí)間。選擇 Digimat，就是選擇更精準(zhǔn)的預(yù)測、更高效的設(shè)計(jì)和更具競爭力的產(chǎn)品。
展開 基于HyperWorks軟件的發(fā)動(dòng)機(jī)裝飾罩振動(dòng)特性分析
其材料參數(shù)表如下：
2分析結(jié)果
一、動(dòng)剛度分析，選取較弱的點(diǎn)。如上圖中紅點(diǎn)的位置。分析結(jié)果及根據(jù)曲線擬合出的等效剛度曲線分別如下圖所示：
可以看出，自主開發(fā)的裝飾罩動(dòng)剛度大于其他兩款競品車動(dòng)剛度。
二、表面振動(dòng)速度分析。選取中心100mm*100mm區(qū)域等距離分布的20個(gè)點(diǎn)。如下圖7所示。對其振動(dòng)速度響應(yīng)進(jìn)行求和平均。
后處理時(shí)利用TCL語言進(jìn)行二次開發(fā)。對于三個(gè)裝飾罩共60條曲線進(jìn)行畫圖并求和平均，相比傳統(tǒng)手工操作，效率能得到明顯提高。
經(jīng)過一鍵操作，曲線后處理結(jié)果如下圖所示：
將三個(gè)模型的結(jié)果放到一起，結(jié)果如下圖所示：
由上圖可以看出，自主開發(fā)的裝飾罩振動(dòng)速度響應(yīng)介于兩款競品車之間，滿足要求。
3結(jié)論
綜合以上分析結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：
一、通過動(dòng)剛度及振動(dòng)速度分析，可以看出，自主開發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)裝飾罩滿足設(shè)計(jì)要求。
二、實(shí)踐表明，HyperWorks軟件二次開發(fā)可以通過程序控制，實(shí)現(xiàn)操作的批量處理，提高工作效率，降低工程師的勞動(dòng)強(qiáng)度。另外，還可以降低分析過程中的人工干預(yù)程度，保證不同操作者的分析結(jié)果的一致性。
展開 